اصولا تقارن در طبیعت زیاد رخ میده!
به همین دلیل تصمیم گرفتم همزاد ِ فیزیک ِ محض رو ایجاد کنم: ریاضی محض!
اگر مبحث ِ ریاضی خاصی دارید که هیچ ربطی به نجوم و فیزیک نداره اون رو اینجا قرار بدید!
ریاضی محض!
اصولا تقارن در طبیعت زیاد رخ میده!
به همین دلیل تصمیم گرفتم همزاد ِ فیزیک ِ محض رو ایجاد کنم: ریاضی محض!
اگر مبحث ِ ریاضی خاصی دارید که هیچ ربطی به نجوم و فیزیک نداره اون رو اینجا قرار بدید!
یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ
169, Amin-Mehraji, Amir Asadzadeh, Amirali, arashgmn, Arta.kh, Astronomer, Astronomy*, ᗩᖇ☂ᗰᓰᔕᔕ, celestial boy, elahe rafiei, gissoo, Hojjat Zafarkhah, javadstar76, melika bidabadi, Mojtaba.M, Mostafa, nakhodaye aseman, Negar Najafi, Negin_GH, parvin, rezash, roset, sasan20oo20, shadi.porooshani, shahrzad.b.m, skynight, Sky_Watcher, solh, stargazer, stunning star, Sunrise, یزدان بابازاده, آسمون, رخساره روشنی, رضا طامهری, ستاره بنیادی
کاری که ماشین حساب یا بسیاری از نرم افزارهای انتخاب تصادفی اعداد (مثل اکسل ) هم انجام میدن همینه، یعنی یک عدد رو به تصادف از بین بازه هایی از اعداد انتخاب می کنن، نکته مهم اینه که حتما باید بازه ای وجود داشته باشه، در این صورت هم انتخاب ما از بین بینهایت عدد هستش، اما در یک بازه مشخص...نوشته اصلی توسط smhm
منطق این انتخاب تصادفی اعداد در نر م افزارها هم برمی گرده به روش های تولید اعداد تصادفی که با استفاده از الگوریتمهایی این کار انجام میشه، بعضی از این روشها دقتشون کمتره و بعضی ها هم دقیقترن. با استفاده از این روشها یک عدد بین صفر و یک به صورت تصادفی انتخاب میشه و سپس با ضرب اون عدد در بازه تعریف شده یک عدد تصادفی بدست میاد که اگر نیاز به عدد صحیح داشته باشیم اون عدد رو گرد می کنیم. با توجه به روشهای تولید اعداد تصادفی بازه نمی تونه بینهایت باشه، چون ضرب عدد در بینهایت همیشه بینهایته!
بعضی روشهای تولید اعداد تصادفی در کتاب "شبیه سازی سیستمهای گسسته پیشامد -دکتر کاظم محلوجی" آمده ...
من نمی خندم اگر بادکنک می ترکد
و نمی خندم اگر فلسفه ای، ماه را نصف کند...
احتمالا این مثال مفهوم حد در بینهایت رو در روش سیمپسون که یکی از روش های انتگرال گیری هست بیان می کنه... یعنی حد محیط شکلی که اینجا ایجاد میشه از بالا برابر چهاره و احتمالا اگر از داخل دایره هم این کار رو انجام بدیم برابر سه میشه (البته سه رو مطمئن نیستم!)
به طور کلی مربع موجود هیچوقت به طور کامل محیط دایره رو در برنمیگیره و فقط به صورت حدی اون رو می پوشونه...
- البته اینا همه حدسیات خودمه، تصحیح بفرمایید-
من نمی خندم اگر بادکنک می ترکد
و نمی خندم اگر فلسفه ای، ماه را نصف کند...
اگر شیوه حد گرفتن درست باشه باید جواب مساله چه از داخل دایره چه از بیرون به سمت عدد 3.14 میل کنه ولی اینجا اصلا میل نمیکنه بلکه مقدار ثابت 4 باقی میمونهاحتمالا این مثال مفهوم حد در بینهایت رو در روش سیمپسونکه یکی از روش های انتگرال گیری هست بیان می کنه... یعنی حد محیط شکلی که اینجا ایجاد میشه از بالا برابر چهاره و احتمالا اگر از داخل دایره هم این کار رو انجام بدیم برابر سه میشه (البته سه رو مطمئن نیستم!)
به طور کلی مربع موجود هیچوقت به طور کامل محیط دایره رو در برنمیگیره و فقط به صورت حدی اون رو می پوشونه...
- البته اینا همه حدسیات خودمه، تصحیح بفرماییدچرا؟
اول اینکه یه لحظه جا خوردم چون فکر کردم نوشتین 4فاکتوریل !
یه مشکلی توی حد گرفتن وجود داره اینه که ما دقیقا نمیام ضلع ها رو نصف کنیم ، و در نهاین قسمت هایی از ضلع هایی که بزرگتر بودن روی سطح مربع جا میمونن. نمیدونم درست منظورم رو میرسونم یا نه .
مثلا در مرحله اول ، اگر نگاه کنید یک مثلث داریم که یه ضلعش از اون یکی بزرگتره یعنی وقتی یکی کاملا به سطح چسپیده اون یکی هنوز اضافه داره .
مستقبل این مجلس جز قصه ماضی نیست
تا صبحدم محشر دی خفته به فرداها
ما فرض میکنیم این کارو مثلا هزار بار انجام دادیم (تا جایی که احساس کنیم مربع رو دایره فیت شده)
حالا رو شکلمون زوم میکنیم (زیااااااااااد)
وقتی که خیلی نزدیک میشیم دایره تقریبا به شکل خط راست دیده میشه
اما قسمت های حذف شده هنوز این شکلین
هر چه قدر هم ادامه بدیم این قسمت های حذف شده رو دایره فیت نمیشن
در نتیجه محیط مربع با دایره برابر نمیشه
ارشمیدس آسوده بخواب , پی مساوی 4 نیست
Though my soul may set in darkness, it will rise in perfect light;
I have loved the stars too fondly to be fearful of the night
Follow me on 1X
سایت انتگرال بگیر
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
مزیتش اینه که بعد از محاسبه ی انتگرال تابع ، هم خود تابع و هم تابع اولیه رو بصورت image نشون میده، یه جورایی Math Type به حساب میاد
نمونه کار:
بایه تغییر متغیر ساده میشه این انتگر ال و حل کرد ا...واسه چی سایت؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ساقی به دست باش که این مست می پرست. چون خم ز پا نشست و هنوزش خمار توست
مهندس که باشید حتی حال ندارید از چند جمله ای انتگرال بگیرید! این جور توابع که جای ِ خود دارن!!!(شاید به این خاطره که برای ِ ما مسئله حل ِ خود ِ انتگرال نیست! بلکه یک چیز ِ دیگه است که انتگرالگیری اون وسط کاربرد داره! اون وقت این جور سایتها حکم ِ ماشین حساب پیدا می کنند)
یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ
با اجازه آقا احسان برای روشن تر شدن موضوع یه مثال می زنم.مهندس که باشید حتی حال ندارید از چند جمله ای انتگرال بگیرید! این جور توابع که جای ِ خود دارن!!!
از رشته ی خودمون بخوام مثال بزنم ، فرض کنید من می خوام کار یک شفت رو در یک سیلندر پیستون عایق بندی شده محاسبه کنم. برای اینکار مجبورم یه انتگرالی رو هم حل کنم ولی همون طور که احسان گفت برای ما مسئله خود انتگرال نیست، من تو این فکرم که کاری که شفت انجام چقدر سوخت مصرف میکنه! بعد مقدار مصرف سوخت رو با درایی های کارخونه تطابق میدم تا ببینم استفاده از کدوم سوخت ( گاز ، گازوئیل ، مازوت و .... ) مقرون به صرفه تره!!!! خود انتگرال مهم نیست، مادیات مهم تره
--------------------------------------
به این میگن دیدگاه مهندسی
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)
مجوز های ارسال و ویرایش
پاسخ با نقل قول
