نمیدونم چرا احساس می کنم این چندتا پست قبلی سخت بوده و کسی خیلی سردر نیاورده ، هیچ کسی هم که سوال نمیکنه. اصلا این مطالب رو کسی می خونه ؟؟؟؟؟؟؟؟ ![Banghead](http://forum.avastarco.com/forum/images/smilies/banghead.gif)
اما حالا جدا از این ابهاماتی که برام پیش اومده می خوام یه مثال از مطالبی کهگفته شده حل کنم :
مثال : ماهواره ای دارای ارتفاع حضیض 500 کیلومتر و ارتفاع اوج 5000 کیلومتر است . همچنین محور اصلی مدار این ماهواره در راستای خط واصل زمین –خورشید و نقطه اوج آن به سمت خورشید قرار دارد .
مدت زمانی راکه ماهواره درون سایه زمین قرار دارد محاسبه کنید ؟
حل :
![](http://up.avastarco.com/images/jvc5zmf4ip9b1ro933m.png)
ابتدا با توجه به داده های مسئله خروج از مرکز، نیم قطر اطول و دوره تناوب مدار را به دست می آوریم . توجه داشته باشید که مقدار های داده شده نشان دهنده ارتفاع ماهواره است و ما باید این مقادیر را با شعاع زمین (6378کیلومتر) جمع کنیم . هم چنین در معادله سوم مقدار μ برای زمین 398600 (km3/s2) قرار داده شده است .
![](http://up.avastarco.com/images/gvb5adfnzidxrbdgekv6.png)
با توجه به شکل داریم :
همانطور که مشاهده کردید با ترکیب معادله اول و معادله دوم یک معادله مثلثاتی نوع اول به دست آمد که دو جواب دارد ، یکی از جواب ها مربوط به نقطه b (که مورد نیاز ما است) و دیگری مربوط به نقطه c است .
حال مقدار آنومالی خروج از مرکزی و آنومالی میانگین را به ترتیب از معادله 5پست21 و معادله 5 پست 22 به دست می آوریم :
درنهایت از معادله 1 پست 22 مدت زمان بین نقطه حضیض و نقطه b (tb)به دست می آید باید دقت کنیم که مدت زمانی که ماهواره در سایه زمین قرار دارد دو برابر tbاست :
![](http://up.avastarco.com/images/crzkh05k9q5d1dglp54h.png)
دیدین چقدر آسون بود !!!![Thumbsup](http://forum.avastarco.com/forum/images/smilies/thumbsup.png)
حالا شما اگر دوست داشتید این سوال رو برای حالتی حل کنید که حضیض مدار به سمت خورشید قرار داره و نشون بدین که جواب میشه 2716 ثانیه .