صفحه 10 از 10 نخستنخست ... 678910
نمایش نتایج: از شماره 91 تا 100 , از مجموع 100

موضوع: مکانیک مداری

  1. Top | #1
    کاربر ممتاز
    مدیر تالار

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوااستار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jul 2011
    شماره عضویت
    1120
    نوشته ها
    2,424
    تشکر
    12,335
    تشکر شده 28,319 بار در 2,458 ارسال

    Post مکانیک مداری

    سلام دوستان

    این تاپیک را ایجاد کردم تا در اون به بررسی معادلات حرکت اجسام در اثر نیروی جاذبه بپردازم. اینجا مکانی است که در اون، سرعت، شتاب، نیرو و روابط و معادلات دینامیکی و سینماتیکی اجسام در مدارهایشان را بررسی خواهیم کرد. این مدارها هم همگی مقاطع مخروطی هستند.

    در این تاپیک به بررسی هندسی مدارها نمی پردازیم، هندسه و معادلات هندسی مدارها و مقاطع مخروطی در دستگاههای مختصات را میتونید در تاپیک مقاطع مخروطی از همین تالار دنبال کنید.

    برای دنبال کردن مباحث این تاپیک نیاز دارید تا با مبانی مکانیک نیوتونی از جمله مفاهیم سینماتیک و دینامیک یک و دو بعدی، آشنایی داشته باشید. مباحث پیش نیاز، به صورت ساده در فیزیک 2 دبیرستان و به صورت پیشرفته تر در کتابهای فیزیک پایه دانشگاهی مثل فیزیک پایه هالیدی(جلد 1)موجود است!



    از دوستان خواهش می کنم قبل از خواندن پست مورد نظر ، پست های قبلی را نیز مرور بفرمایند . چون هر مطلب پیش نیاز مطالب بعدی است .

    لیست برخی از مطالب مهم و آموزشی این تاپیک به همراه لینک به مطلب:
    مفاهیم پایه حرکت دایره ای ، تعریف سرعت زاویه ای ، روابط سرعت زاویه ای و شتاب و نیروی مرکز گرا ، حرکت تحت نیروی گرانش ، انرژی مدار ، سرعت شعاعی و مماسی ، مداری دایروی ، حرکت تحت نیروی گرانش خطی ، مدار بیضی ، مدار سهمی ، مدار هذلولی ، مدت زمان گذشته از حضیض ، آنومالی خروج از مرکزی ، آنومالی میانگین و معادله زمانی کپلر ، حل مساله از معادله کپلر ، معادله زمانی مدارهای سهمی
    ویرایش توسط shariatzadeh : 09-12-2012 در ساعت 06:02 PM


  2. Top | #91
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2011
    شماره عضویت
    476
    نوشته ها
    234
    تشکر
    4,516
    تشکر شده 1,198 بار در 220 ارسال

    سلام.
    من حساب کردم دیدم زیاد فرقی نمی کنه.زاویه پرتاب حدود 22 درجه میشه و تو محاسبه تتا خیلی خطا نداریم.حدود چند درجه.با این حساب واقعا لازمه خودمونو اذیت کنیم؟؟
    یه سوال حیاتی.انرژی مدار که به صورت k/2a حساب میشه انرژی متوسط مداره.درسته؟؟با این حساب توی معادله انرژی مدار مشکل ایجاد نمی کنه؟؟و اینکه انرژی مدار کاملا ثابت نمی مونه.(من این قضیه انرژی مدارو درست نفهمیدم.تو اوج و حضیض یا هر جای دیگه ای یه عدد در میاد.)
    امضای ایشان
    آن كه به يافتن آب اطمينان دارد هرگز از تشنگي هلاك نمي شود.امام علي (ع)

  3. 2 کاربر مقابل از celestial boy عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  4. Top | #92
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال نقره و طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال طلای جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Aug 2012
    شماره عضویت
    5376
    نوشته ها
    51
    تشکر
    85
    تشکر شده 440 بار در 61 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط celestial boy نمایش پست ها
    سلام.
    من حساب کردم دیدم زیاد فرقی نمی کنه.زاویه پرتاب حدود 22 درجه میشه و تو محاسبه تتا خیلی خطا نداریم.حدود چند درجه.با این حساب واقعا لازمه خودمونو اذیت کنیم؟؟
    ادرسته که شاید در محاسبه ی زاویه زیاد خطا نداریم ولی ببینید این یه سواله مکانیکه ها!! تخمین نیست که حدودی حلّش کنیم!!
    اگه میخواین خودتونو به زحمت نندازین یبارکی همون رابطه ای که برای پرتابه تو سینماتیک دبیرستان نوشته رو استفاده کنید!! هیچ سختی هم نداره! ولی نکته ی سوال همین رعایت اثر سرعت زمینه!
    ویرایش توسط A.ALAVI : 12-12-2012 در ساعت 08:43 PM
    امضای ایشان
    This too shall pass

  5. 4 کاربر مقابل از A.ALAVI عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  6. Top | #93
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال نقره و طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال طلای جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Aug 2012
    شماره عضویت
    5376
    نوشته ها
    51
    تشکر
    85
    تشکر شده 440 بار در 61 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط celestial boy نمایش پست ها
    یه سوال حیاتی.انرژی مدار که به صورت k/2a حساب میشه انرژی متوسط مداره.درسته؟؟با این حساب توی معادله انرژی مدار مشکل ایجاد نمی کنه؟؟و اینکه انرژی مدار کاملا ثابت نمی مونه.(من این قضیه انرژی مدارو درست نفهمیدم.تو اوج و حضیض یا هر جای دیگه ای یه عدد در میاد.)
    مبحث انرژی مداری مبحث خیلی مبحث مهمّیه!پیشنهاد میکنم برای بار چندمم که شده اونو از روی فصل 9 کلپنر و 6 فالز بخونید و رفع اشکال کنید!
    من سعی می کنم در حدّ سواد خودم جواب بدم:
    اوّل با استفاده از نیرو انرژی پتانسیل گرانشی در هر نقطه رو بدست میاریم.بعد بازم با استفاده از تکانه زاویه ای و نیرو سرعت اون در هر لحظه رو بدست میاریم(R دات و R ضرب در تتا دات)
    حالا اگه انرژی جنبشیو به علاوه ی انرژی پتانسیل گرانشی کنیم می بینیم که در کلّ مدار برابره! پس نتیجه ای که میگیریم اینه که اگه انرژی یک نقطه از مدارو حساب کنیم،برای تمامی نقاط همون انرژی صادقه.
    برای راحتی یه نقطه به فاصله ی a از کانون نیرو رو انتخاب می کنیم و می بینیم که انرژی پتانسیل گرانشی اون نقطه برابر k/a- و انرژی جنبشی اون برابر k/2a هست!حالا می تونیم نتیجه بگیریم که انرژی تو تمامی نقاط یه مدار برابر با k/2a- است!
    درسته که انرژی پتانسیل گرانشی در نقاطی از مدار کم و زیاد میشه ولی این رابطه به ما میگه که هر چقدر که انرژی پتانسیل گرانشی کم و زیاد میشه،سرعتم متناسب با اون طوری تغییر میکنه که در تمامی نقاط مدار انرژی کلّ اون برابر k/2a- بشه!
    پس انرژی کل یه مدار ثابته و چیزی که تغییر میکنه انرژی پتانسیل گرانشی اون بسته به فاصلش از کانون نیرو است!یعنی انرژی کل تو اوج و حضیض تفاوتی نمی کنه و این انرژی پتانسیل گرانشی(k/r-) که تغییر میکنه!
    امیدوارم گنگ نگفته باشم!
    امضای ایشان
    This too shall pass

  7. 3 کاربر مقابل از A.ALAVI عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  8. Top | #94
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2011
    شماره عضویت
    476
    نوشته ها
    234
    تشکر
    4,516
    تشکر شده 1,198 بار در 220 ارسال

    سلام دوباره.
    ببخشید بازم سوال می پرسم.نمی فهممشون.
    درباره اون پرتابه الان گفته به سمت 90 درجه غربی میشه حرکت پاد ساعتگرد؟؟گیج شدم.

    و انرژی مدار.تا اینجاشو کامل فهمیدم.حالا من میگم به جای a شعاع حضیضو بذاریم.انرژی جنبشی میشه k/2a(1-eو پتانسیل k/a(1-e که اگه این دوتا رو از هم کم کنیم میشه منفی k/2a(1-e که این با اونی که گفتید مساوی نیست.(البته احتمال زیاد میدم که سرعتو اشتباه نوشتم.)
    مورد بعدی که نمی فهمم:ما چرا اومدیم نقطه ای با شعاع a توی معادله وارد کردیم.مگه سرعت تغییرات شعاعی توش نیست؟؟و توی مدار فقط در دو نقطه اوج و حضیض تغییرات صفره.اون سرعت رادیکال GM/R فقط واسه دایره با شعاع ثابت درسته.نقطه a هم که تغییرات شعاعی داره.پس...؟؟؟!!!!!
    تشکر....
    امضای ایشان
    آن كه به يافتن آب اطمينان دارد هرگز از تشنگي هلاك نمي شود.امام علي (ع)

  9. 3 کاربر مقابل از celestial boy عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  10. Top | #95
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال نقره و طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال طلای جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Aug 2012
    شماره عضویت
    5376
    نوشته ها
    51
    تشکر
    85
    تشکر شده 440 بار در 61 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط celestial boy نمایش پست ها
    مورد بعدی که نمی فهمم:ما چرا اومدیم نقطه ای با شعاع a توی معادله وارد کردیم.مگه سرعت تغییرات شعاعی توش نیست؟؟و توی مدار فقط در دو نقطه اوج و حضیض تغییرات صفره.اون سرعت رادیکال GM/R فقط واسه دایره با شعاع ثابت درسته.نقطه a هم که تغییرات شعاعی داره.پس...؟؟؟!!!!!
    ببینید،در مورد معادله ی مدار حواستون هست که باید سرعت مجموع رو بزاریم دیگه! یعنی با استفاده از فیثاغورث هم سرعت شعاعی و هم سرعت مماسی رو باید باهم جمع کنیم و به جای سرعت قرار بدیم!!
    پس احتمالا اشتباه در بدست آوردن سرعت در این بخش اتّفاق افتاده!

    نقل قول نوشته اصلی توسط celestial boy نمایش پست ها
    و انرژی مدار.تا اینجاشو کامل فهمیدم.حالا من میگم به جای a شعاع حضیضو بذاریم.انرژی جنبشی میشه k/2a(1-eو پتانسیل k/a(1-e که اگه این دوتا رو از هم کم کنیم میشه منفی k/2a(1-e که این با اونی که گفتید مساوی نیست.(البته احتمال زیاد میدم که سرعتو اشتباه نوشتم.)
    ببخشید چطوری گفتید انرژی جنبشی میشه (k/2a(1-e؟
    من خودم میگم شما در مورد سرعت یکم بازنگری کنید فکر کنم قضیه حل شه.
    ویرایش توسط پیمان اکبرنیا : 12-15-2012 در ساعت 12:08 AM
    امضای ایشان
    This too shall pass

  11. 4 کاربر مقابل از A.ALAVI عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  12. Top | #96
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    945
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط A.ALAVI نمایش پست ها
    اینم اثبات ثابت بودن انرژی در مدار ها
    http://www.4shared.com/office/DQ195D...n_orbits_.html
    البتّه باید به خاطر اینکه لینکش از 4shared منو ببخشید!
    توی پست 13 همین تاپیک هم موجود بود !
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  13. 5 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  14. Top | #97
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوا استار
    مدال برنز كشوری المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    شماره عضویت
    941
    نوشته ها
    268
    تشکر
    447
    تشکر شده 1,006 بار در 247 ارسال

    یک سوال داشتم.
    فرض می کنیم که یه کهکشان داریم که در مرکز اون یک سیاهچاله ی خیلی پرجرم داریم و صفحه ی کهکشانم یه صفحه ی بی نهایت می گیریم که نیروی گرانش هم از طرف صفحه و هم از طرف سیاهچاله به جسم وارد میشه حالا جسمو بر می داریم به اندازه ی hاز کهکشان می بریم بالاتر .حالا جسممون آیا نوسان می کنه؟تناوبش چیه (کلا حرکت چنین جسمیو تحلیل کنین)
    من قضیه ی گاوس رو نوشتم برای صفحه و برای سیاهچاله هم که نیروی گرانش در اون راستا رو نوشتم و معادله دیفرانسیل اصلا ساده نیست.امکان داره یه نفر راه حل کامل این مساله تا جواب آخر رو بهم بگه؟ممنون!

  15. 3 کاربر مقابل از المپیاد نجوم عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  16. Top | #98
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال طلای جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Mar 2012
    شماره عضویت
    3538
    نوشته ها
    521
    تشکر
    3,298
    تشکر شده 4,710 بار در 536 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط المپیاد نجوم نمایش پست ها
    یک سوال داشتم.
    فرض می کنیم که یه کهکشان داریم که در مرکز اون یک سیاهچاله ی خیلی پرجرم داریم و صفحه ی کهکشانم یه صفحه ی بی نهایت می گیریم که نیروی گرانش هم از طرف صفحه و هم از طرف سیاهچاله به جسم وارد میشه حالا جسمو بر می داریم به اندازه ی hاز کهکشان می بریم بالاتر .حالا جسممون آیا نوسان می کنه؟تناوبش چیه (کلا حرکت چنین جسمیو تحلیل کنین)
    من قضیه ی گاوس رو نوشتم برای صفحه و برای سیاهچاله هم که نیروی گرانش در اون راستا رو نوشتم و معادله دیفرانسیل اصلا ساده نیست.امکان داره یه نفر راه حل کامل این مساله تا جواب آخر رو بهم بگه؟ممنون!
    به این شکل توجه کنید :



    قانون گاوس میگه : اگه از حاصل ضرب داخلی شتاب گرانش در دیفراسیل سطح روی یه سطح بسته انتگرال بگیرید ، حاصل متناسب با جرم داخل سطحه. (اون دایره ی روی علامت انتگرال یعنی رو سطح بسته انتگرال گرفتیم.)
    سطح گاوسی یه استوانه عمود بر قرص کهکشانه . dA هم دیفرانسیل بردار مساحته که در شتاب گرانش ضرب داخلی شده . برای سطوح جانبی استوانه ، چون زاویه بین بردارها 90 درجه است ، پس حاصل انتگرال صفر میشه . می مونه قاعده ها ... . l رو هم ضخامت کهکشان فرض کردم که چون برای ستاره های قرص داریم l<h پس جرم داخل سطح گاوسی به استوانه ای با ارتفاع 2h محدود میشه . بقیه شم که ساده سازیه .
    براساس رابطه ، آخر ، فرکانس زاویه ای نوسان برابر میشه با : "رادیکال 2 پی جی رو " !
    امضای ایشان
    عجیب ترین چیزی که تا به حال تو نجوم دیدم نه ابعاد و ارقام ماه و ستاره و فاصله و جرم اجرام کیهانیه و نه اسرار سر به مهر درون سیاهچاله ها !
    اینه که یک علاقه مشترک چه جوری می تونه این همه آدمو با هم آشنا کنه !



  17. 5 کاربر مقابل از arashgmn عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  18. Top | #99
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوا استار
    مدال برنز كشوری المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    شماره عضویت
    941
    نوشته ها
    268
    تشکر
    447
    تشکر شده 1,006 بار در 247 ارسال

    ممنون بابت توضیحاتتون.اما صورت مساله تاکید کرده بود که یک سیاهچاله هم داریم که نمی تونیم از جرم و گرانشش صرفنظر کنیم منم هردوی گرانش و گاوس رو نوشتم.حل معادله دیفرانسیل هر کدوم به طور جدا سادس اما هردو باهم سخته برام.میشه کمکم کنید؟؟

  19. 3 کاربر مقابل از المپیاد نجوم عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  20. Top | #100
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال طلای جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Mar 2012
    شماره عضویت
    3538
    نوشته ها
    521
    تشکر
    3,298
    تشکر شده 4,710 بار در 536 ارسال

    مکانیک مداری         
    نقل قول نوشته اصلی توسط المپیاد نجوم نمایش پست ها
    ممنون بابت توضیحاتتون.اما صورت مساله تاکید کرده بود که یک سیاهچاله هم داریم که نمی تونیم از جرم و گرانشش صرفنظر کنیم منم هردوی گرانش و گاوس رو نوشتم.حل معادله دیفرانسیل هر کدوم به طور جدا سادس اما هردو باهم سخته برام.میشه کمکم کنید؟؟
    اگه اون طور که سوال گفته جسمو ببریم تو ارتفاع h از صفحه و بعد " رها کنیم " هیچ چیزی وجود نداره که جلوی سقوط کردن جسم به درون سیاهچاله ی مرکزی رو بگیره . اما احتمالا منظور سوال از وجود سیاهچاله ،این بوده که ستاره، عملا حول یک جسم مرکزی در حال دوران به دور مرکز کهکشانه ؛ و علاوه بر این ، صفحه هم نیروی گرانش دیگری بهش وارد می کنه.

    شتاب گرانش برآیند رو به دو تا بردار تجزیه می کنیم : شتاب ناشی از صفحه که حرکتش بررسی شد ، و شتاب ناشی از جسم مرکزی . فرض کنید جسم تو یه ارتفاع h بالای صفحه باشه . نیروی جسم مرکزی به اون رو تو دو راستای عمود بر صفحه و راستای صفحه تجزیه کنید . اگه h در مقایسه با فاصله از مرکز کهکشان خیلی کوچیک باشه ، با استفاده از بسط تیلور ، اگه جملات h/R رو تا مرتبه اول نگه دارید، در اون صورت ، تا این مرتبه ، شتاب مرگز گرا ثابت ، و شتاب عمودی هم تابعی خطی از فاصله از صفحه خواهد شد. جمع این شتاب عمودی با شتاب ناشی از صفحه ( که اون هم تابهی خطی از h بود) یک نوسانگر جدید میسازه که در بسامدزاویه ای ، در زیر رادیکال یه جمله ی GM/R^3 هم اضافه میشه .( M جرم سیاهچاله ، و R فاصله از مرکز کهکشان روی صفحه کهکشانه.)

    یعنی اومگا میشه : " رادیکال (2 پی جی رو + جی ام / آر ^ 3) "
    ویرایش توسط arashgmn : 01-21-2013 در ساعت 09:05 PM دلیل: تایپی
    امضای ایشان
    عجیب ترین چیزی که تا به حال تو نجوم دیدم نه ابعاد و ارقام ماه و ستاره و فاصله و جرم اجرام کیهانیه و نه اسرار سر به مهر درون سیاهچاله ها !
    اینه که یک علاقه مشترک چه جوری می تونه این همه آدمو با هم آشنا کنه !



  21. 5 کاربر مقابل از arashgmn عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


صفحه 10 از 10 نخستنخست ... 678910

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)

موضوعات مشابه

  1. اختلالات ِ مداری در منظومه ها
    توسط Ehsan در انجمن مکانیک سماوی
    پاسخ ها: 32
    آخرين نوشته: 12-26-2011, 06:53 PM

کلمات کلیدی این موضوع

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •  
© تمامی حقوق برای آوا استار محفوظ بوده و هرگونه کپی برداري از محتوای انجمن پيگرد قانونی دارد