اختلاف مکان غروب سیارات (مباحثه)

تا حالا شاید بار ها و بار ها شاهد غروب خورشید و سیارات بودیم، اما توجهی به مکان غروب اونها نکرده باشیم!
میدونیم که مدار خورشید و تمام سیارات منظومه شمسی تقریبا تو یه صفحه قرار دارن و تصویر این صفحه بر کره ی اسمان رو دایره البروج مینامیم.

اما با وجود این که خورشید و تمام سیارات بر روی دایره البروج قرار دارن مکان غروبشون یکی نیست!! و سیارات همونجایی که خورشید غروب میکنه ، غروب نمیکنن! و حتی اختلاف مکان غروبشون ممکنه به بیش از 40 درجه برسه!

http://up.avastarco.com/images/vukhti5cijy4ag2zr918.jpg

غروب زهره و عطارد (عکس از امیرحسین ابوالفتح)

سوال مباحثه این تاپیک هم دقیقا همینه، که چرا با وجود اینکه خورشید و سیارات روی دایره البروج قرار دارن مکان غروبشون یکی نیست!؟

http://up.avastarco.com/images/hfwmhrf7voyv5fu1qlr0.jpg

twanight.org

در پایان تاپیک جایزه ارزنده ای برای شرکت در مباحثه در نظر گرفته شده است ;)

سلام

من فکر میکنم این دایره البروج در واقع یک صفحه کاملا مسطح از نظر ریاضی نباشه و یک منطقه باشه.از نظر ریاضی صفحه٬ ضخامت نداره ولی دایره البروج صفحه ای است با یک ضخامت مشخص که مدار سیارات در اون قرار داره و مدار هر سیاره نسبت به مدار چرخش زمین به دور خورشید اندکی تفاوت داره و این باعث میشه غروب همه سیارات در یک نقطه نباشه بلکه در یک منطقه قرار بگیره که پهنای اون به اندازه پهنای همون صفحه دایره البروج هستش.
اگر پلوتون رو هم حساب کنیم که زاویه میل مداریش حدود ۱۷ درجه هست٬ پنهای این منطقه ای که قراره سیارات توش غروب کنن حدود ۳۵ درجه میشه.ولی بدون محاسبه پلوتون ( شنیدم از لیست سیارات درش آوردن! ) میشه گفت پهنای این مطقه رو مدار ونوس تعیین می کنه که با توجه به زاویه میل مداری ۳.۳۹ میشه نزدیک ۷ درجه.

به نظر من قبل از هرچیز باید بدانیم محل برخورد دایره البروج با افق در طول شبانه روز چگونه تغییر می کند؟ و بازه جابجایی آن بر روی افق چه مقدار هست؟
در قدم بعدی باید شیب دایره البروج را هم نسبت به افق در طول شبانه روز محاسبه کنیم.
با دانستن دو پارامتر بالا می تونیم تعیین کنیم که مثلا یک سیاره ای که 5 درجه از دایره البروج فاصله داره اگر در لحظه غروب، شیب دایره البروج هم مثلا 30 درجه باشه، آن جسم کجا غروب خواهد کرد.

http://up.avastarco.com/images/mm7sqexg40fixm4l5tsm.jpg

برای تعیین محل غروب خورشید فقط دانستن پارامتر اول کافی است (چون خورشید همواره بر روی دایره البروج قرار داره)
اما برای تعیین محل غروب سیاره دانستن هر دو پارامتر لازم است.

خُب ، بیاید اول موردی رو که اقا فرشاد گفتن رو بررسی کنیم ;)

فرض میکنیم هر جرمی که روی دایره البروج باشه،همونجایی غروب میکنه که خورشید غروب کرده. حالا با این فرض، مکان غروب (یا به طور علمی تر سَمتِ غروب) هر کدوم از سیارات چقدر میتونه با خورشید تفاوت داشته باشه!؟! :7:

از اونجایی که ما بدجوری تابع قوانین iau هستیم ! پلوتون رو هم در نظر نمیگیریم :106:

سمت غروب خورشید

می دانیم که استوای سماوی، افق را در نقطه شرق(E) و غرب(W) و با زاویه ای برابر با متمم عرض جغرافیایی ناظر قطع می کند.
از طرفی می دانیم که خورشید حداکثر 23.5 درجه از استوای سماوی فاصله میگیرد. به عبارتی دیگر زاویه میل خورشید از صفر تا مثبت و منفی 23.5 درجه در طول سال متغیر است.
در زمان اعتدالین (اول فروردین و اول مهر) میل خورشید صفر است و بنابراین محل غروب خورشید دقیقا در نقطه غرب (W) می باشد. اما در انقلاب تابستانی (اول تیر) در حداکثر سمت شمالی و در انقلاب زمستانی (اول دی) به حداکثر سمت جنوبی نسبت به نقطه غرب می رسد.
می خواهیم این حداکثر سمت (x) را برای شهر تهران (عرض 35 درجه) محاسبه کنیم:
همانطور که در شکل زیر می بینید زاویه x را به راحتی از طریق قانون سینوس ها در یک مثلث قائم الزاویه کروی می توان بدست آورد: sin 23.5 / sin (90-35) = sin x / sin90

http://up.avastarco.com/images/ktj8ivg6kt96df6ilw5t.jpg

در نتیجه زاویه x یعنی حداکثر سمت غروب خورشید در تهران برابر 29 درجه بدست می آید.

حالا با فرض اینکه همه سیارات دقیقا بر روی دایره البروج قرار داشته باشند، می توان گفت حداکثر اختلاف سمت غروب خورشید و یک سیاره به میزان دو برابر x یعنی 58 درجه ممکن است برسد. (این پدیده زمانی اتفاق می افتد که خورشید در انقلابین باشد و سیاره 12 ساعت بعد از خورشید غروب کند.)

اما با حساب اینکه سیارات دقیقا در دایره البروج نیستند و تا حدود 7 درجه از دایره البروج می توانند فاصله بگیرند (عطارد) لذا اختلاف سمت از 58 درجه نیز بیشتر خواهد شد.

مگه خورشید نباید حتما توی غرب غروب کنه؟

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Ehsan

مگه خورشید نباید حتما توی غرب غروب کنه؟

---

:39:

:105:

:sFun_bangdesk:

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Ehsan

مگه خورشید نباید حتما توی غرب غروب کنه؟

---

به نکته خیلی خوبی اشاره کردین

وقتی خورشید باید توی غرب غروب کنه پس طبیعتا زهره هم که میل مداریش 3.4 درجه هست، مکان غروبش فقط میتونه تا 3.4 درجه از غرب فاصله داشته باشه
اما من امشب سمت غروب زهره رو اندازه گرفتم و 235 درجه بود!!!! :13:
یعنی 35 درجه با غرب فاصله داشت!!!! :39:

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Amirali

به نکته خیلی خوبی اشاره کردین

وقتی خورشید باید توی غرب غروب کنه پس طبیعتا زهره هم که میل مداریش 3.4 درجه هست، مکان غروبش فقط میتونه تا 3.4 درجه از غرب فاصله داشته باشه
اما من امشب سمت غروب زهره رو اندازه گرفتم و 235 درجه بود!!!! :13:
یعنی 35 درجه با غرب فاصله داشت!!!! :39:

---

خب دلیلش اینه که زمین کجه و همینجوری که کجه داره میچرخه! ;)
بنابراین در طول شبانه روز ما نسبت به صفحه دایرة‌البروج هی بالا و پایین میریم و این باعث میشه که دایرة‌البروج هم هی تو آسمون بالا و پایین بره. آقای مصدق محاسبات خیلی جالبی رو در پیش گرفتن اما خب جدای محاسبه بد نیست که برای درک مفهوم یخورده مطلب رو پیش خودمون تجزیه تحلیل کنیم.


خب هر چیزی یه معیار و واحد سنجشی داره دیگه؟ حالا بیاید معیار تنظیم فصول و ماه‌های سال رو در نظر بگیرید؛ بله همون خورشید. وقتی میگیم تابستون و زمستون و ... در واقع داریم حالت کجی محور زمین رو نسبت به خورشید عنوان میکنیم دیگه، درسته؟ حالا بیاید یکم با اجرام آسمونی و این معیارها بازی کنیم. جای خورشید رو با زهره بعنوان معیار اندازه گیریمون عوض کنیم. چه اتفاقی میافته؟


یکم که بهش فکر کنیم نتایج جالبی حاصل میشه. مثلاً وقتی خورشید تو حالت زمستونی خودش قرار داره با فرا رسیدن شب زمین که 180 درجه بچرخه ما به پایین صفحه دایر‌ة البروج میریم و سیاره‌ای رو که مثلاً دقیقاً پشت زمین قرار گرفته در حالت تابستونی میبینیم. یعنی وضعیتی که اون سیاره برای ما داره وضعیته تابستونی خورشیده. با چرخش مجدد زمین (180 درجه) دوباره به بالای صفحه دایرة البروج میریم و خورشید رو در حالت زمستونیش می‌بینیم. بیشتر که بهش فکر کنید میبینید که خیلی جالبه. :)

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط mohsen4465

خب دلیلش اینه که زمین کجه و همینجوری که کجه داره میچرخه! ;)
بنابراین در طول شبانه روز ما نسبت به صفحه دایرة‌البروج هی بالا و پایین میریم و این باعث میشه که دایرة‌البروج هم هی تو آسمون بالا و پایین بره. آقای مصدق محاسبات خیلی جالبی رو در پیش گرفتن اما خب جدای محاسبه بد نیست که برای درک مفهوم یخورده مطلب رو پیش خودمون تجزیه تحلیل کنیم.

---

ببخشید یه سوال:30: الان شما گفتید زمین کجه ؛ اون محورش کجه !
خب
مگه نمیگیم سیارات روی دایره البروج جرکت میکنند پس چجوری میشه که زمین بالا و پایین میره ؟:high:
بعدش ما میبینیم که دایره البروج هم تو آسمون ما بالا و پایین میره ؟:blink:
مگه نباید روی همون دایره البروج حرکت کنه ، به نظر من خب همه سیارات روی این دایره عظیمه ( البته فرضی ) حرکت دارند ، پس باید همشون یه جا غروب کنند
یعنی همه سیارات کج هستن ؟:hidden:

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط رخساره روشنی

مگه نباید روی همون دایره البروج حرکت کنه ، به نظر من خب همه سیارات روی این دایره عظیمه ( البته فرضی ) حرکت دارند ، پس باید همشون یه جا غروب کنند

---

اگر دایره البروج موازی با استوای سماوی بود حرف شما صحیحه یعنی همه سیارات باید در یکجا غروب کنند. اما واقعیت این است که دایره البروج و استوای سماوی دو دایره عظیمه متقاطع هستند.
من فکر میکنم اول باید یک تجسم درستی از این دو دایره داشته باشیم تا موضوع را بهتر درک کنیم.

اگر من از شما بخواهم دایره استوای سماوی را در آسمان بمن نشان بدهید چطوری اون را ترسیم میکنید؟
خوب خیلی راحت از نقطه شرق شروع میکنیم به سمت جنوب و بالا حرکت می کنیم تا به فاصله عرض جغرافیایی از نقطه سمت الرأس می رسیم سپس آروم آروم میاییم پایین تا برسیم به نقطه غرب. به همین راحتی می تونید این دایره را در آسمان برای خودتون تجسم کنید.

جالب این که این دایره چون در جهت چرخش زمین قرار داره همیشه جاش تو آسمان ثابته و تغییری نمی کنه. یعنی همونطور که ستاره قطبی جاش تو آسمون ثابته، دایره استوای سماوی هم در آسمان ثابته. همه ستارگان موازی با این دایره حرکت می کنند و نقطه طلوع و غروبشان در افق شما همواره جای ثابتی است. بنابراین من هر وقت و هر ساعت از شما بخواهم این دایره را در آسمان ترسیم کنید به همون روش که گفتم می تونید این دایره را تجسم کنید.

اما اگر از شما بخواهم دایره البروج را بمن نشان بدهید. چکار میکنید؟
اینجا کار یک مقدار سخت میشه. چون این دایره در جهت چرخش زمین نیست و در هرساعت جاش داره تغییر میکنه. هم پایه هاش در افق تغییر میکنه و هم زاویه اش با افق. بنابراین تجسم این دایره کمی سخت به نظر میرسه مخصوصا اگر در روز باشیم و نتوانیم صورت های فلکی دایره البروج را پیدا کنیم. ما فقط میدونیم که خورشید روی دایره البروج قرار داره اما فقط با داشتن یک نقطه نمیشه دایره را ترسیم کرد. به نظرتون چه کار باید کرد؟

در مورد تعریف دایره البروج تو کتاب های نجومی نوشته شده که "به مسیر حرکت ظاهری سالانه خورشید در کره ی اسمان دایره البروج گفته میشود" :26:

خب پس خورشید روی دایره البروج حرکت میکنه، اما دوستان گفتن که مسیر حرکت خورشید تو تابستون با زمستون فرق داره!!

این یعنی چی!؟! مگه چندتا دایره البروج داریم؟! دایره البروج یه چیز متغیره!؟! :23:

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط رخساره روشنی

ب
مگه نباید روی همون دایره البروج حرکت کنه ، به نظر من خب همه سیارات روی این دایره عظیمه ( البته فرضی ) حرکت دارند ، پس باید همشون یه جا غروب کنند
یعنی همه سیارات کج هستن ؟:hidden:

---

سلام خانم روشنی

خیر همه سیارات روی دایره البروج حرکت نمی کنند.متاسفانه من فکر میکنم یک اشتباه بزرگ در تعریف دایره البروج پیش اومده برای بعضی از دوستان!!

بر اساس تعریف در ویکی نجوم ( بابا این همه خانم امیری داره زحمت می کشه واسه این ویکی نجوم...توروخدا هر از گاهی یه سری بهش بزنید :دی ):

دایرة البروج کمربند حرکت ظاهری سالانه خورشید نسبت به ناظر زمینی بر روی کره سماوی در نجوم کروی است.


پس دلیلی وجود نداره که سیارات هم روی همین دایره فرضی حرکت کنند!!

در واقع اصلا روی این دایره نیستند و مدار چرخش سیارات به دور خورشید همگی با هم تفاوت دارن و هرکدومشون نسبت به دایره البروج که در واقع مدار حرکت زمین به دور خورشید است ( اگه اشتباه میکنم تصحیح بفرمائید ) یک انحراف مشخصی دارند.

حالا این انحرافه باعث میشه که هر کدومشون یه جا غروب کنن.

فکر می‌کنم یخوره منظورمو بد عنوان کردم. راستش چون یه چیز تجسمیه یخورده هم سخته که با نوشته بخوام توضیح بدم. بله دایرةالبروج ثابته و همه سیارات روی اون حرکت میکنن اما اینکه گفتم زمین هی نسبت به اون بالا و پایین میره منظورم خود زمین نبود بلکه منظورم خط دید ناظر بود. مثلاً سمت الرأس ناظر رو فرض کنید. اگه محور زمین کج نبود ساکنان نیمکره شمالی فقط نیم کره‌ای از آسمان که متمایل به بالای صفحه دایرة‌البروج بود رو می‌دیدند و ساکنان نیم کره جنوبی هم برعکس. اما چون زمین کجه موقع چرخیدن بعضی مواقع ما قسمت‌هایی از نیم کره آسمان زیر صفحه دایرة البروج رو هم می‌بینیم:

<A href="http://up.avastarco.com/images/2ns4dkmd2efngpg0se8h.png" target=_blank><A href="http://up.avastarco.com/images/2ns4dkmd2efngpg0se8h.png" target=_blank>http://up.avastarco.com/images/2ns4dkmd2efngpg0se8h.png

در واقع به نوعی انگار نوار دایرة‌البروج تو آسمون ما هی بالا و پایین و اینور و انور میره. در چند روز حوالی انقلاب زمستانی و در هنگام ظهر خورشید همواره نسبت به دایرة‌البروج موقعیت یکسانی داره و دایرة البروج هم همواره موقعیت یکسانی داره. اما یک ساعت بعد از اون چنین نیست و دایرة البروج بهمراه خورشید حرکت میکنه. دلیلش هم اینه که زمین 15 درجه چرخیده و موقعیت ناظر نسبت به صفحه دایرة‌البروج عوض شده. نتیجه اینکه همونطور که آقای مصدق گفتن دایرةالبروج در طول 24 ساعت مدام در حال تغییر دادن وضعیت ظاهریش در کره آسمانه. یکماه بعد و سر ظهر باز هم وضعیت دایرة البروج در آسمون تغییر می‌کنه و این به این خاطره که زمین در مدارش کمی جابجا شده بنابراین موقعیت خورشید روی دایرة البروج عوض میشه. پنج ماه دیگه (جمعاً شش ماه دیگه) وارد انقلاب تابستانی میشیم در این حالت نسبت به شش ماه پیش خورشید دقیقاً در سمت مخالف دایرة البروج قرار داره.

سعی کنید تصویر سازی ذهنی کنید تا بهتر موضوع رو درک کنید. :)

تو پست بعد براتون یه شکل دیگه میذارم که دیگه کاملاً قضیه رو متوجه بشید. فعلاً دارم میکشمش. :)

خب تو تصویر پست قبل فردی رو روی استوای زمین تصور کرده بودیم که با چرخش وضعی زمین نسبت به دایرة‌البروج تغییر وضعیت میداد. حالا تو این پست براتون تصویری رو آماده کردم که فردی رو نشون میده که در عرض‌های جغرافیایی متوسط زندگی میکنه. دایرة‌البروج و اجرام واقع در اون برای این فرد در ساعات مختلف روز وضعیت‌های خیلی متفاوتی خواهند داشت. به تصویر زیر نگاه کنید:
http://up.avastarco.com/images/do6ngcq8miecsnzzqrd.png
همونطور که براحتی مشخصه. دایرة‌البروج و اجرام واقع در اون در ساعات مختلف روز برای این فرد ارتفاع‌های متفاوتی دارن. فکر کنم دیگه با این تصویر براحتی به دلیل تفاوت در محل غروب خورشید و زهره پی برده باشین: بله اونها در ساعات مختلفی غروب میکنن! :)

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط mohsen4465

بله دایرةالبروج ثابته و همه سیارات روی اون حرکت میکنن

---

من با این حرکت سیارات روی دایره البروج مشکل دارم!!

میشه یه کم بیشتر توضیح بدی؟

ممنون :)

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط farshad

من با این حرکت سیارات روی دایره البروج مشکل دارم!!

میشه یه کم بیشتر توضیح بدی؟

ممنون :)

---

دایرة‌البروج مسیر حرکت ظاهری خورشید در آسمونه. میدونیم که خورشید حرکت واقعی نداره؛ پس این حرکت ظاهری ناشی از گردش زمین بدور اونه. پس صفحه دایرة‌البروج در واقع همون صفحه مدار زمینه. سیارات همگی تقریباً روی صفحه مشابه دور خورشید میگردن اما هیچ دلیلی وجود نداره که بخواد باعث بشه تا همه سیارات بطور 100 درصد منطبق با صفحه مدار زمین بدور خورشید بگردن. بنابراین هر کدوم از سیارات دایرة‌البروج خودشون رو دارن که متفاوت از دایرة‌البروج زمینه.

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Amirali

در مورد تعریف دایره البروج تو کتاب های نجومی نوشته شده که "به مسیر حرکت ظاهری سالانه خورشید در کره ی اسمان دایره البروج گفته میشود" :26:

خب پس خورشید روی دایره البروج حرکت میکنه، اما دوستان گفتن که مسیر حرکت خورشید تو تابستون با زمستون فرق داره!!

این یعنی چی!؟! مگه چندتا دایره البروج داریم؟! دایره البروج یه چیز متغیره!؟! :23:

---

خورشید دو تا حرکت ظاهری داره: 1- حرکت روزانه 2- حرکت سالانه
حرکت روزانه خورشید مداری است به موازات استوای سماوی. این مدار گاهی کوچیک میشه (انقلابین) و گاهی بزرگ میشه و با خود استوای سماوی منطبق میشه(اعتدالین) کلا 23.5 درجه از استوای سماوی می تونه فاصله بگیره.
اما حرکت سالیانه خورشید بر روی دایره البروج هست. و در طول یکسال بین 12 برج فلکی جابجا میشه.
باید در نظر داشته باشید که این دو حرکت همزمان داره اتفاق میافته. و همین حرکت سالیانه خورشید در دایره البروج هست که باعث میشه دایره روزانه خورشید دست خوش تغییر بشه.

در مورد این سوال که آیا دایره البروج دایره ثابتی هست یا نه؟
جواب اینه که بله دایره البروح نسبت به ستارگان ثابته اما نسبت به افق ثابت نیست (چون همراه با ستارگان بدور ستاره قطبی داره می چرخه). دایره استوای سماوی هم همینطور فقط فرقی که وجود داره اینه که قطب استوای سماوی همون ستاره قطبی هست بنابراین چرخش این دایره روی خودش انجام میشه و در نتیجه نسبت به افق ثابت می مونه. پس میشه اینطور گفت که استوای سماوی هم نسبت به ستارگان ثابته و هم نسبت به افق اما دایره البروج فقط نسبت به ستارگان ثابته.
مثل اینه که تصور کنید دایره افق شما که به زمین چسبیده است یکدفعه بیایید بچسبونید به آسمان و نسبت به ستارگان ثابتش کنید. در این صورت فکر میکنید در اثر حرکت وضعی زمین این دایره چطوری تو آسمون حرکت می کنه؟
در مورد سوال قبلی بنده هم فکر کنید. چطوری دایره البروج را در هر لحظه تو آسمان تجسم کنیم؟

خُب، دوستان تا اینجای کار پاسخ های بسیاری رو دادن که به طور مشترک تو همه ی اونها به دو واژه دایره البروج و استوای سماوی اشاره شده بود.
در مورد دایره البروج تعریفی که تو ویکی یا خیلی از کتاب های نجومی هست درک روشنی به ما نمیده. :37:

حالا بیاید ببینیم این دایره البروج چیه؟!! :39:
فرض کنید که وسط اتاقتون یه ستون وجود داره، حالا اگه ما دور این ستون شروع کنیم به چرخیدن مشاهده میکنیم که در حین چرخیدن ما اجسام مختلفی پشت ستون قرار میگیرن؛ یه بار در، یه بار پنجره، تابلو روی دیوار و...
میدونیم که زمین ما هم در حال چرخیدن به دور خورشیده، ستارگان هم در فاصله ی خیلی خیلی خیییییییلی :) دور تری از ما قرار دارن به طوری که در حین چرخش زمین جای اونها از دید ما تغییر نمیکنه.

حالا به جای اون ستون وسط اتاق خورشید رو قرار میدیم :دی اتاق ما هم میشه کره اسمان و ما هم در نقش زمین به دور خورشید میچرخیم
حالا چی میبینیم؟!!
میبینیم که در حین چرخش ما خورشید یک مسیری رو در زمینه ستاره ها طی میکنه که بهش میگن دایره البروج ;) (اگه 400 سال پیش من این پست رو مینوشتم یقینا حکمم اعدام بود :)) )

http://up.avastarco.com/images/kyvi0ipamwu2oqo31mw1.jpg

دایره البروج از 12 صورت فلکی میگذره (به طور دقیقتر 13تا) که همون برج های دوازده گانه هستند که تو عقاید خرافی بار ها اسمشون رو شنیدیم، مثلا اذر مربوط میشه به صورت فلکی قوس و..

همون طور که تو پستای قبل اشاره شد ، مدار سایر سیاره ها با مدار زمین هم صفحه نیستن و زاویه کوچیکی باهاش میسازن، مثلا زهره که مدارش 3.4 درجه نسبت به مدار زمین و در نتیجه دایره البروج انحراف داره
در نگاه اول به نظر میرسید که این انحراف باعث تغییر مکان غروب میشه اما مشاهدات نشون میده که این انحراف به تنهایی نمیتونه عامل اینکار باشه
همین سیاره زهره که این شب ها بعد از غروب خورشید تو اسمون دیده میشه به طور کامل این فرضیه رو رد میکنه . میتونید خودتون امتحان کنید ;)
پس باید پای عامل دیگه در کار باشه :16:

از این به بعد ما این انحراف سیارات رو در نظر نمیگیریم و فرض میکنیم که مدار همشون با مدار زمین هم صفحس و همگی بر روی دایره البروج قرار دارن

بی صبرانه منتظر حضور سایر دوستان در مباحثه هستیم :thumbsup:

تو پست قبل با دایره البروج اشنا شدیم. حالا میخوایم ببینیم استوای سماوی و مختصات استوایی چیه؟! :39:

فرض کنید اسمون به شکل یه کره خیلی بزرگ دور کره زمینه و همه ستاره ها و اجرام سماوی چسبیدن به این کره ;) از این به بعد به این کره میگیم کره ی اسمان

http://up.avastarco.com/images/mg36jpt0yik9znf6pmwu.gif

حالا خط استوای زمین رو میگیریم و میکشیم تا بزگتر بشه و روی کره اسمان تصویر بشه :دی
این استوای جدید همون استوای سماویه ، اگه محور چرخش زمین رو هم از طرف قطب ها ادامه بدیم، کره اسمان رو تو دو نقطه قطع میکنه که همون قطب های شمال و جنوب سماویه

مختصات استوایی دقیقا یه چیز مشابه مختصات جغرافیایی روی زمینه با کمی تفاوت
ما روی زمین از طول و عرض جغرافیایی استفاده میکنیم، اگه مدار های عرض و نصف النهار های زمین رو روی کره اسمون تصویر کنیم بر اساس همین مدار ها میتونیم مختصات استوایی رو برای کره اسمون تعریف کنیم
اما تو کره اسمون خبری از طول و عرض جغرافیایی نیست بلکه با مدار های بُعد و مِیل سر و کار داریم

زاویه میل (Declination) فاصله زاویه ای ستاره یا هر جرم سماوی با استوای سماویه (مشابه عرض جغرافیایی بر روی زمین)
میل های شمالی رو با اعداد مثبت از 0 تا 90 درجه و میل های جنوبی رو با اعداد منفی 0 تا 90- نشون میدن.

http://up.avastarco.com/images/7v3hbnn02r5c6xvuo14.gif

زاویه بعد (Right Ascension) هم مشابه طول جغرافیایی بر روی زمینه که نصف النهار هارو روی کره اسمان تصویر کردیم و از 0 تا 360 درجه اندازه گیری میشه .

http://up.avastarco.com/images/mcjfuo9ecru80cbwnu8o.jpg

اما یه سوال: ما روی زمین برای طول جغرافیایی نصف انهار گرینویچ رو به عنوان مبدا در نظر گرفتیم. حالا برای زاویه بُعد چیکار کنیم!؟ چه نصف النهار ویژه ای رو مبدا در نظر بگیریم!؟!

و سوال بعدی: مکان غروب یه جرم به چه چیزی بستگی داره!!؟ چرا!!؟؟؟:7:

خب مبدا اندازه گیری بعد رو نقطه اعتدال بهاری یا همان محل خورشید در اول بهار (حمل) و یا همان محل تقاطع استوای سماوی و دایره البروج انتخاب کردند.
که فکر میکنم ستاره ی آلفا حمل هم در آن نقطه وجود داره .

راجع به سوال بعدی هم فکر میکنم به عرض جغرافیایی ناظر و میل آن جرم . مثلث کروی هم بکشیم تاثیر این دو پارامتر رو درش میبینیم . البته اکه سوال رو درست متوجه شده باشم :)

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط H.Taeb

خب مبدا اندازه گیری بعد رو نقطه اعتدال بهاری یا همان محل خورشید در اول بهار (حمل) و یا همان محل تقاطع استوای سماوی و دایره البروج انتخاب کردند.
که فکر میکنم ستاره ی آلفا حمل هم در آن نقطه وجود داره .

راجع به سوال بعدی هم فکر میکنم به عرض جغرافیایی ناظر و میل آن جرم . مثلث کروی هم بکشیم تاثیر این دو پارامتر رو درش میبینیم . البته اکه سوال رو درست متوجه شده باشم :)

---

بله درسته ، مبدا اندازه گیری بُعد نقطه برخورد دایره البروج با استوای سماوی یا نقطه اول حمل در نظر گرفته میشه که البته به علت حرکت تقدیمی زمین این نقطه دیگه کنار ستاره الفا حمل نیست و الان تو صورت فلکی حوت و نزدیک ستاره لانداست.
جهت اندازه گیری بعد هم به طرف شرقه و از 0 تا 360 درجه اندازه گیری میشه.

سوال دوم
عرض جغرافیایی و میل، فعلا عرض رو در نظر نمیگیریم و برای یک ناظر ثابت میل رو بررسی میکنیم.

من قبول دارم که میل تاثیر داره اما هیچ شهودی ندارم که چرا و چگونه!؟! :43:
(چه جوری میشه که مثلا مکان غروب یه ستاره که میلش 30 با اونیکه 40 فرق میکنه!؟!!؟)

و این که خب حالا قبول کردیم که میل مقصره! و دوستان هم هی میگن زمین کجه زمین کجه! اینم قبول ;) اما برام قابل درک نیست که خب وقتی دایره البروج یه دایره ثابته پس چرا یه مسیر ثابت رو طی نمیکنه !! :106:(شهود میخوام شهود!!)

---------------

پ.ن: اقا این چه وضعشه :yuush: تاپیک مباحثس مثلانا..... یه هفتس خوابیده !!! :meditate:
بیایید، نظر بدهید ، مشارکت کنید ، جایزه بگیرید :پی

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Amirali

من قبول دارم که میل تاثیر داره اما هیچ شهودی ندارم که چرا و چگونه!؟! :43:
(چه جوری میشه که مثلا مکان غروب یه ستاره که میلش 30 با اونیکه 40 فرق میکنه!؟!!؟)

و این که خب حالا قبول کردیم که میل مقصره! و دوستان هم هی میگن زمین کجه زمین کجه! اینم قبول ;) اما برام قابل درک نیست که خب وقتی دایره البروج یه دایره ثابته پس چرا یه مسیر ثابت رو طی نمیکنه !! :106:(شهود میخوام شهود!!)

---

میگم بنظرتون پیشنهاد من در مورد تعمیم دادن فصول سال برای تمام اجرام آسمونی برای درک مکان غروب سیارات مناسب نبود؟ :have%20a%20nice%20d

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط mohsen4465

خب هر چیزی یه معیار و واحد سنجشی داره دیگه؟ حالا بیاید معیار تنظیم فصول و ماه‌های سال رو در نظر بگیرید؛ بله همون خورشید. وقتی میگیم تابستون و زمستون و ... در واقع داریم حالت کجی محور زمین رو نسبت به خورشید عنوان میکنیم دیگه، درسته؟ حالا بیاید یکم با اجرام آسمونی و این معیارها بازی کنیم. جای خورشید رو با زهره بعنوان معیار اندازه گیریمون عوض کنیم. چه اتفاقی میافته؟

---

برای درک دلیل تفاوت در مکان طلوع و غروب باید اول به این سوال جواب بدیم که: فرق تابستون با زمستون چیه؟ خب همه میدونیم فرق اساسیش تو ارتفاع خورشیده (همون دایرة البروج) و دلیلش هم کج بودن زمینه. حالا دوتا خورشید رو تصور کنید دقیقاً با فاصله 180 درجه در آسمون!!! :whoow: خیلی راحت میشه به این نتیجه رسید که وقتی نیمکره شمالی برای خورشید A در وضعیت تابستونی قرار داره دقیقاٌ در همون زمان و لحظه همین نیمکره شمالی (که میشه پشتش) دقیقاً تو حالت زمستونی نسبت به خورشید B قرار داره. بنابراین خورشید B دیرتر طلوع و زودتر غروب میکنه و دقیقاً مثل خورشید زمستون ارتفاع کمتری داره! زمین هر 24 ساعت یکدور میچرخه پس براحتی میشه نتیجه گرفت که مثلاً اگه آقای X در فلان نقطه از نیمکره شمالی باشه در طول یکشبانه روز هم خورشید تابستونی و هم خورشید زمستونی رو تجربه می‌کنه. حالا تا زمین کباب نشده بیاین اون خورشید الکیه رو برداریم و بجاش یه سیاره رو فرض کنیم! :psychotic: فکر کنم مطلب کاملاً ملموس شده باشه. بله آسمون 4 فصل سال در یک شبانه روز وجود دارن. وقتی خورشید در انقلاب تابستانی هست ساعت 12 نیمه شب دایرة البروج به حالت تابستونی خودش میرسه و برعکس اگه خورشید در انقلاب زمستونی باشه ساعت 12 نیمه شب دایرة البروج در وضعیت تابستونی خودش دیده میشه. تنها اتفاقی که میافته اینه که هوا تاریک شده! :grin:

به نظرم عکس مطلب اول تاپیک خیلی واضح تاثیر میل تو مکان غروب رو نشون میده

http://up.avastarco.com/images/hfwmhrf7voyv5fu1qlr0.jpg

عکس بالا تو استوا گرفته شده. ما هم فرض میکنیم که تو استوا هستیم
تو استوا قطب شمال و جنوب سماوی دقیقا لب افق هست، استوای سماوی هم از نقطه شرق، سرسو و غرب عبور میکنه
با حرکت زمین به دور خودش تمام ستاره ها هم تو هر فاصله ای از استوای سماوی که هستن (میل) یه دایره موازی با استوای سماوی رو طی میکنن که نتیجش میشه عکس بالا

تو سایر عرض ها جغرافیایی هم همینطوره، فقط مدار های میل یا همون رد ستاره ها نسبت به افق عمود نیستن و مایل هستن

اگر خورشید، ماه و سیارات در دایره البروج ثابت بودند اونوقت محل غروبشان هم مثل ستارگان ثابت بود. اما واقعیت اینه که هر کدوم با سرعتهایی متفاوت دارن توی دایره البروج حرکت می کنند. و حرکت در دایره البروج یعنی جابجایی نسبت به ستارگان و جابجایی نسبت به ستارگان یعنی تغییر میل و تغییر میل هم یعنی تغییر محل غروب.

آف پست:
دوستان لطفا کمی غلظتِ استفاده از «شکل» رو بالا ببرید! آخه توی این مباحثه چه طوری با کلمات تصور کنیم که چی به چیه؟! O.o

سلام به همه
دوستان نظرتون چیه یکی از شما خلاصه ای ار مباحثی که مطرح شده و نتایجی که تا به حال گرفته شده رو بگه که اشخاصی که کل تاپیک رو نخوندن و بخوان همکاری کنن هم آشنا بشن؟؟
البته با رسم شکل :)

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط smhm

اگر دایره البروج موازی با استوای سماوی بود حرف شما صحیحه یعنی همه سیارات باید در یکجا غروب کنند. اما واقعیت این است که دایره البروج و استوای سماوی دو دایره عظیمه متقاطع هستند.
اما اگر از شما بخواهم دایره البروج را بمن نشان بدهید. چکار میکنید؟
اینجا کار یک مقدار سخت میشه. چون این دایره در جهت چرخش زمین نیست و در هرساعت جاش داره تغییر میکنه. هم پایه هاش در افق تغییر میکنه و هم زاویه اش با افق. بنابراین تجسم این دایره کمی سخت به نظر میرسه مخصوصا اگر در روز باشیم و نتوانیم صورت های فلکی دایره البروج را پیدا کنیم. ما فقط میدونیم که خورشید روی دایره البروج قرار داره اما فقط با داشتن یک نقطه نمیشه دایره را ترسیم کرد. به نظرتون چه کار باید کرد؟

---

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Amirali

در مورد تعریف دایره البروج تو کتاب های نجومی نوشته شده که "به مسیر حرکت ظاهری سالانه خورشید در کره ی اسمان دایره البروج گفته میشود" :26:

خب پس خورشید روی دایره البروج حرکت میکنه، اما دوستان گفتن که مسیر حرکت خورشید تو تابستون با زمستون فرق داره!!

این یعنی چی!؟! مگه چندتا دایره البروج داریم؟! دایره البروج یه چیز متغیره!؟! :23:

---

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط smhm

سمت غروب خورشید

می دانیم که استوای سماوی، افق را در نقطه شرق(E) و غرب(W) و با زاویه ای برابر با متمم عرض جغرافیایی ناظر قطع می کند.
از طرفی می دانیم که خورشید حداکثر 23.5 درجه از استوای سماوی فاصله میگیرد. به عبارتی دیگر زاویه میل خورشید از صفر تا مثبت و منفی 23.5 درجه در طول سال متغیر است.
در زمان اعتدالین (اول فروردین و اول مهر) میل خورشید صفر است و بنابراین محل غروب خورشید دقیقا در نقطه غرب (W) می باشد. اما در انقلاب تابستانی (اول تیر) در حداکثر سمت شمالی و در انقلاب زمستانی (اول دی) به حداکثر سمت جنوبی نسبت به نقطه غرب می رسد.

http://up.avastarco.com/images/ktj8ivg6kt96df6ilw5t.jpg

---

خب با گفته این دوستان من چند تا شکل رو خودم کشیدم که به یه سری نتایج برسم تا ببینیم بقیه بحث چی میشه : ( البته ببخشید که بد کشیدم امیدوارم منظورم رو خوب برسونه )
داخل شکلی من کشیدم میبینیم که مسیر ظاهری حرکت خورشید که بهش گفتیم دایره البروج در تمام سال ثابت نیست و این باعث میشه که محل طلوع و غروب خورشید دقیقا نقطه شزق و غرب نباشه

و همونطور که دوستان گفتن هنگام نزدیک شدن به اتقلاب تابستانی و زمستانی دایره الروج کوچیک و کوچیک تر میشه تا جایی که اختلافش با استوای سماوی به 23.5 درجه می رسه ( و خب این باعث میشه که میل خورشید کمتر از 90 بشه )
اما درست موقع اعتدالین هست که گفتیم خورشید دقیقا در شرق طلوع ( از دید ناظر زمینی البته ) و در غرب غروب کنه ؛ پس دایره البروج در اعتدالین روی استوا منطبق میشه

تا اینجا به این نکات رسیدیم

حالا باید ببینیم چرا سیارات محل غروبشون فرق داره با خورشید به به عبارتی چرا با خورشید یک جا غروب نمیکنند ؟

به قول معروف پیدا کنید پرتغال فروش را :دی :t5hq2u:

اگر هم موردی رو اشتباه گفتم دوستان درستش رو بگن حتما ;)

http://up.avastarco.com/images/nr3zuq6ojf886ds5xfep.jpg

اینم همینجوری برای روشنگری بیشتر کشیدم میبینید که محل تقاطع استوای سماوی و دایره البروج نقاط اعتدال هست

http://upload7.ir/imgs/2014-01/74391480166296349751.jpg

لازم به ذکر هست که فکر کنم اگه بیشتر جمع بندی میکردم به جواب میرسیدم :دی

باقیش با شما !

سلام

تو این پست قراره یه جمع بندی داشته باشیم از مطالبی که تا حالا گفته شده و در نهایت به نتیجه برسیم که چرا مکان غروب سیارات و خورشید متفاوته!

اولین فرضیه ای که بهش اشاره شد این بود که مدار سیارات به دور خورشید هم صفحه نیستن و با دایره البروج انحراف دارن، اما مشاهدات نشون میده که این انحراف که مقدارش هم کم هست به تنهایی نمیتونه این اختلاف مکان رو به وجود بیاره!
پس این فرضیه باطل شد!

بعد از این فرضیه در پست های بسیاری دوستان اشاره کردن که دلیل این امر به منطبق نبودن دایره البروج و استوای سماوی برمیگرده! و رفتیم سراغ این که این دوتا اصلا چی هستن؟!؟!

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Amirali

خُب، دوستان تا اینجای کار پاسخ های بسیاری رو دادن که به طور مشترک تو همه ی اونها به دو واژه دایره البروج و استوای سماوی اشاره شده بود.
در مورد دایره البروج تعریفی که تو ویکی یا خیلی از کتاب های نجومی هست درک روشنی به ما نمیده.

حالا بیاید ببینیم این دایره البروج چیه؟!!
فرض کنید که وسط اتاقتون یه ستون وجود داره، حالا اگه ما دور این ستون شروع کنیم به چرخیدن مشاهده میکنیم که در حین چرخیدن ما اجسام مختلفی پشت ستون قرار میگیرن؛ یه بار در، یه بار پنجره، تابلو روی دیوار و...
میدونیم که زمین ما هم در حال چرخیدن به دور خورشیده، ستارگان هم در فاصله ی خیلی خیلی خیییییییلی دور تری از ما قرار دارن به طوری که در حین چرخش زمین جای اونها از دید ما تغییر نمیکنه.

حالا به جای اون ستون وسط اتاق خورشید رو قرار میدیم، اتاق ما هم میشه کره اسمان و ما هم در نقش زمین به دور خورشید میچرخیم
حالا چی میبینیم؟!!
میبینیم که در حین چرخش ما خورشید یک مسیری رو در زمینه ستاره ها طی میکنه که بهش میگن دایره البروج (اگه 400 سال پیش من این پست رو مینوشتم یقینا حکمم اعدام بود )

---

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Amirali

http://up.avastarco.com/images/kyvi0ipamwu2oqo31mw1.jpg

دایره البروج از 12 صورت فلکی میگذره (به طور دقیقتر 13تا) که همون برج های دوازده گانه هستند که تو عقاید خرافی بار ها اسمشون رو شنیدیم، مثلا اذر مربوط میشه به صورت فلکی قوس و..

همون طور که تو پستای قبل اشاره شد ، مدار سایر سیاره ها با مدار زمین هم صفحه نیستن و زاویه کوچیکی باهاش میسازن، مثلا زهره که مدارش 3.4 درجه نسبت به مدار زمین و در نتیجه دایره البروج انحراف داره
در نگاه اول به نظر میرسید که این انحراف باعث تغییر مکان غروب میشه اما مشاهدات نشون میده که این انحراف به تنهایی نمیتونه عامل اینکار باشه
همین سیاره زهره که این شب ها بعد از غروب خورشید تو اسمون دیده میشه به طور کامل این فرضیه رو رد میکنه . میتونید خودتون امتحان کنید
پس باید پای عامل دیگه در کار باشه

از این به بعد ما این انحراف سیارات رو در نظر نمیگیریم و فرض میکنیم که مدار همشون با مدار زمین هم صفحس و همگی بر روی دایره البروج قرار دارن

---

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Amirali

تو پست قبل با دایره البروج اشنا شدیم. حالا میخوایم ببینیم استوای سماوی و مختصات استوایی چیه؟!

فرض کنید اسمون به شکل یه کره خیلی بزرگ دور کره زمینه و همه ستاره ها و اجرام سماوی چسبیدن به این کره، از این به بعد به این کره میگیم کره ی اسمان

---

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Amirali

http://up.avastarco.com/images/mg36jpt0yik9znf6pmwu.gif

حالا خط استوای زمین رو میگیریم و میکشیم تا بزگتر بشه و روی کره اسمان تصویر بشه
این استوای جدید همون استوای سماویه ، اگه محور چرخش زمین رو هم از طرف قطب ها ادامه بدیم، کره اسمان رو تو دو نقطه قطع میکنه که همون قطب های شمال و جنوب سماویه

مختصات استوایی دقیقا یه چیز مشابه مختصات جغرافیایی روی زمینه با کمی تفاوت
ما روی زمین از طول و عرض جغرافیایی استفاده میکنیم، اگه مدار های عرض و نصف النهار های زمین رو روی کره اسمون تصویر کنیم بر اساس همین مدار ها میتونیم مختصات استوایی رو برای کره اسمون تعریف کنیم
اما تو کره اسمون خبری از طول و عرض جغرافیایی نیست بلکه با مدار های بُعد و مِیل سر و کار داریم

زاویه میل (Declination) فاصله زاویه ای ستاره یا هر جرم سماوی با استوای سماویه (مشابه عرض جغرافیایی بر روی زمین)
میل های شمالی رو با اعداد مثبت از 0 تا 90 درجه و میل های جنوبی رو با اعداد منفی 0 تا 90- نشون میدن.

http://up.avastarco.com/images/7v3hbnn02r5c6xvuo14.gif

زاویه بعد (Right Ascension) هم مشابه طول جغرافیایی بر روی زمینه که نصف النهار هارو روی کره اسمان تصویر کردیم و از 0 تا 360 درجه اندازه گیری میشه .

http://up.avastarco.com/images/mcjfuo9ecru80cbwnu8o.jpg

اما یه سوال: ما روی زمین برای طول جغرافیایی نصف انهار گرینویچ رو به عنوان مبدا در نظر گرفتیم. حالا برای زاویه بُعد چیکار کنیم!؟ چه نصف النهار ویژه ای رو مبدا در نظر بگیریم!؟!

و سوال بعدی: مکان غروب یه جرم به چه چیزی بستگی داره!!؟ چرا!!؟؟؟

---

در انتهای این دو پست دو سوال مطرح شد که دوستان پاسخ دادن:

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط H.Taeb

خب مبدا اندازه گیری بعد رو نقطه اعتدال بهاری یا همان محل خورشید در اول بهار (حمل) و یا همان محل تقاطع استوای سماوی و دایره البروج انتخاب کردند.
که فکر میکنم ستاره ی آلفا حمل هم در آن نقطه وجود داره .

راجع به سوال بعدی هم فکر میکنم به عرض جغرافیایی ناظر و میل آن جرم . مثلث کروی هم بکشیم تاثیر این دو پارامتر رو درش میبینیم . البته اکه سوال رو درست متوجه شده باشم

---

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Perseus

به نظرم عکس مطلب اول تاپیک خیلی واضح تاثیر میل تو مکان غروب رو نشون میده

---

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط Perseus

http://up.avastarco.com/images/hfwmhrf7voyv5fu1qlr0.jpg

عکس بالا تو استوا گرفته شده. ما هم فرض میکنیم که تو استوا هستیم
تو استوا قطب شمال و جنوب سماوی دقیقا لب افق هست، استوای سماوی هم از نقطه شرق، سرسو و غرب عبور میکنه
با حرکت زمین به دور خودش تمام ستاره ها هم تو هر فاصله ای از استوای سماوی که هستن (میل) یه دایره موازی با استوای سماوی رو طی میکنن که نتیجش میشه عکس بالا

تو سایر عرض ها جغرافیایی هم همینطوره، فقط مدار های میل یا همون رد ستاره ها نسبت به افق عمود نیستن و مایل هستن

---

اگه تا اینجارو خونده باشید حتما به جواب رسیدین

اما نتیجه گیری نهایی:

بر اساس انچه که گفته شد مکان غروب یا سمت غروب یک جرم سماوی به میل جرم و عرض جغرافیایی ناظر بستگی دارد .

فرض میکنیم که اجرام سماوی در طول یک شبانه روز بعد و میلشون تغییر نمیکنه در نتیجه تنها حرکتی که دارن حرکت براثر حرکت زمین به دور خودشه.
حالا فرض میکنیم زمین ثابته و این کره اسمان هست که به دور ما میچرخه! در نتیجه هر جرم در مدار میل خودش یک دایره موازی با استوای سماوی رو طی میکنه

http://up.avastarco.com/images/7v3hbnn02r5c6xvuo14.gif

در تصاویر رد ستارگان این امر به خوبی قابل مشاهدس

http://up.avastarco.com/images/hfwmhrf7voyv5fu1qlr0.jpg

در عکس بالا که در استوا گرفته شده مدارهای میل بر افق عمود هستن اما در سایر عرض ها به علت کروی بودن زمین ما این حرکت رو به صورت مایل میبینیم. و البته مشاهده میکنیم که اجرام دور قطبی طلوع و غروب نمیکنند و فقط یه دایره را حول قطب شمال سماوی طی میکنند (در عرض های شمالی)

http://up.avastarco.com/images/wl5sicz9o646iupbbp.png

همونطور که گفته شد و در تصویر بالا و تصویر پایین مشاهده میکنید به علت انحراف مداری زمین دایره البروج نسبت به استوای سماوی با زاویه 23.5 درجه مایل هست و میل نقاط مختلف اون یکسان نیست! (از 23.5+ درجه تا 23.5- درجه)

http://up.avastarco.com/images/vvdbqj65a00hied68ikc.jpg

خُب تموم شد دیگه :دی
میل نقاط مختلف دایره البروج یکسان نیست در نتیجه اجرامی که روی دایره البروج هستن الزاما در یک مکان (سمت) غروب نمیکنند

اما سوال اخر:
ایا ممکن است دوجرم که بر روی دایره البروج هستند در یک مکان (سمت) غروب کنند؟!؟!

فکر میکنم که امکانش باشه ، البته شاید به جرمی که مد نظرمونه بستگی داشته باشه.
نظرتون چیه؟

منم با خانم Karimiss موافقم. از اون جایی که سمت غروب فقط به میل بستگی داره ، بنابراین کافیه که دو نقطه روی دایره البروج رو پیدا کنیم که هم میل باشن. مثل دو تا نقطه ی آبی پررنگ زیر:

http://up.avastarco.com/images/j6n47oefs78nkczdn3ar.png

میشه اعتدالین رو هم حساب کرد. هر دو تاشون دقیقا تو غرب غروب می کنن...