سیاه چاله ها

[narcissus flower]

سلام برآن شدیم تا به بررسی یکی از اجرام جذاب یعنی سیاه چاله ها بپردازیم.

میدانیم که ستاره های خیلی سنگین (حداقل 5 برابر جرم خورشید) در پایان عمرشون میتونند سیاه چاله تبدیل شوند.در تمام عمر ستاره یک جدال همشگی بین گرانش و نیروهای دیگر هست .تا اینکه ستاره سوخت هسته ای خودش رو مصرف میکنه و دیگه هیچ نیرویی جلودار گرانش این جرم سنگین ستاره ی پیر ما نیست و گرانش به سمت داخل به بقیه نیرو ها غلبه میکنه و ستاره جرم خودش رو شروع میکنه به بلعیدن. این حرکت به قدری ادامه میکنه که حجم این مجوعه ی جرمین خیلی خیلی کوچک میشه وپس از طی مراحلی یک سیاه چاله تشکیل میشود.

تلاش میشود در این تاپیک با کمک هم بیشتر و بهتر سیاه چاله ها را بشناسیم.... چون این موجود توانایی های جالبی داره...

دسترسی سریع به موضوعات

تکینگی

شعاع شوارتزشیلد

افق رویداد

فوتوسفر

ارگوسفر

سیاه چاله ی شوارتزشیلد

تابش هاوکینگ

سیاه چاله ی ریزنر -نوردستروم

سیاه چاله ی کر و 2

توجه:مطالب در یک پست خلاصه نشده بنابراین برای دریافت مطالب بیشتر به ادامه ی هر موضوع هم مراجعه کنید.

[narcissus flower]

سلام
تا اینجای تاپیک تلاش شد که تا شناختی مناسب با قسمت های مختلف یک سیاه چاله به دست بیاد که امیدوارم مفید بوده باشه....

در ادامه ی تاپیک روند به صورت زیر خواهد بود
بررسی انواع سیاه چاله ها به ترتیب

1-شوارتزشیلد Schwartz Schild Black Holes
2-کر Kerr Black Hole
3-کر-نیومان Kerr- naoman Black Hole
4- رایزنر-نوردشترم Reisner Nordshtrom Black Hole

خواهش میکنم نظم رو رعایت بفرمایید...

نوشته اصلی توسط aysa
دوباره اين تاپيك باعث رشد عنكبوت هاي فراوان شد.بحثو ادامه بدين ذيگه.

جهت جلوگیری از خاک گرفتگی تاپیک ها منتظر حضور وفعالیت شما عزیزان هستیم...

[aysa]

براي شروع:
دانشمندان سياه چاله هارابر اساس دو ويژگي بار الكتريكي واندازه ي حركت زاويه اي به چهار دسته تقسيم ميكنند.
چرخشي غير چرخشي
1:كر 2.شوارتزشيلد -------غيرباردار

3.كر-نيومن 4.رايزنر_نوردستروم ------باردار
اندازه ي حركت زاويه اي غير صفربه اين معنااست كه سياهچاله در حال چرخش هست.
تقسيم بندي براساس جرم اونها متفاوته كه فك كنم خارج بحث باشه ولي اگه اشكالي نداره بعدا ميگم

[Pale_Rider]

یه سوال برای من پیش اومده ، چطور ممکنه که یک سیاهچاله تبخیر بشه ؟ مگه نباید dm برای سیاهچاله برابر یا بزرگتر از صفر باشه ؟
... به طور کلی چجوری سیاهچاله ها جرم از دست می دن ؟

[skynight]

چه طور جرم سیاهچاله ها رو حساب میکنن ؟
یا اصلا داریم همچین چیزی؟؟

[aysa]

یه سوال برای من پیش اومده ، چطور ممکنه که یک سیاهچاله تبخیر بشه ؟ مگه نباید dm برای سیاهچاله برابر یا بزرگتر از صفر باشه ؟
... به طور کلی چجوری سیاهچاله ها جرم از دست می دن ؟

در صفحه ي 17 توسط كاربر اليزابت تقريبا به طور كامل توضيح داده شده...

[fateme.kokabi]

سیاه چاله ها از چه چیزی درست شدن؟؟
اگه از ماده ی تاریکن .. ماده ی تاریک از چی درست شده؟؟؟

[Ehsan]

تاریخ سیاه چاله ها پیوند ِ عمیقی با نسبیت عام دارد، به طور خلاصه نسبیت ِ عام هر توزیع ِ جرم-انرژی در فضا را موجب ِ خمیدگی ِ فضا زمان فرض می کند. وقتی معادلات ِ نسبیت ِ عام اولین بار ارائه شد، اولین و ساده ترین حل را شوارتزشیلد ارائه داد که امروز هم به نام خودش معروف است، او فرض کرد که یک کره ی ناچرخان در فضا داریم که از مدتهای قبل در فضا قرار داشته و بعد با این فرض معادلات ِ میدان را برای فضا-زمان حل کرد و جواب ِ معروفش را به دست آورد.

دو سوال! 1) چرا فرض کرد کرد ناچرخان است؟ مگر نه این که در مکانیک ِ نیوتونی کره ی چرخان و ناچرخان فرقی با یکدگیر ندارند؟ 2) چرا فرض کرد که کره از مدتها قبل بوده؟

جواب ِ سوال ِ اول این است که در نسبیت ِ عام هر انرژی و جریان ِ انرژی (در اصطلاح ِ فیزیکی ها: تکانه) موجب ِ خمیدگی ِ فضا-زمان می شود، چرخش ِ کره یک جریان ِ ماده به وجود می آورد که چون ماده همان انرژی است، بنا بر این یک جریان ِ تکانه به وجود میآید و فضا را متفاوت از آن چه که اگر کره ساکن بود، خم می کند.

جواب ِ سوال ِ دوم را با یک مثال می گویم: فرض کنید شما یک صفحه ی کشی انعطاف پذیر دارید، یک سنگ روی این کش می اندازید، چه اتفاقی می افتد؟ اول کش شروع به نوسان می کند و بعد آرام آرام ساکن می‌شود به طوری که کش در اطراف ِ سنگ فرو رفته است (خم شده) همین اتفاق برای فضا-زمان هم می افتد، یعنی ممکن است فضا-زمان علی رغم ساکن بودنِ کره، مواج و در حال نوسان باشد که این فرض، حل را به شدت سخت می کند، پس باید فرض کرد چنین حالت ِ نوسانی وجود ندارد و یا اگر بوده، حالا از بین رفته است.

نابود شدن ِ نوسان

نکته ی جالب ِ این حل، این است که در آن هیچ صحبتی از شعاع ِ جرم ِ گرانشی به میان نمی آید، بنا بر این می توان شعاع را برابر ِ صفر در نظر گرفت و این حل را معتبر دانست تا ما یک سیاه چاله داشته باشیم! چنین سیاه چاله هایی سیاه چاله های شوارتزشیلد نام دارند و ساده ترین نوع سیاه چاله هستند. سیاه چاله های ناچرخانِ بدون ِ بار.

ـــــــــ
مهندس نوشت: به این اثرات ِ ناخواسته اولیه که باید صبر کنیم تا از بین برن، در علوم ِ مهندسی پاسخ ِ حالت ِ گذرا می گن که گاهی ازش صرف ِ نظر میشه و گاهی در سیستم های مهندسی، اثرات ِ تخریبی ِ بدی می گذاره که کنترل کردنش مهم میشه. در فیزیک هم البته پاسخهای حالت ِ گذرا می تونه مهم باشه اما اغلب پاسخ های حالت ماندگار مد نظر هستند.

به نظرم سیاه چاله های شوارتزشیلد هنوز جای بحث دارن، چون ساده اند میشه با جزئیات ِ زیادی بررسیشون کرد.

سیاه چاله ها از چه چیزی درست شدن؟؟
اگه از ماده ی تاریکن .. ماده ی تاریک از چی درست شده؟؟؟

ماده ای که سیاه چاله ازش تشکیل شده هنوز مبهمه، ما هیچ اطلاعاتی از نوعش نداریم. فقط می دونیم که جرمی در اونجا وجود داره. در واقع اصلا شک داریم که تا حالا با ماده ای به این فرم رو به رو شده باشیم یا نه.

[Ehsan]

حتما شنیده اید که فضا-زمان ِ اطراف ِ سیاه چاله خمیده است. تصور خمیدگی ِ فضا-زمان کمی عجیب و غیر معمول است اما فضای ِ خمیده سیاه چاله های شوارتزشیلد را راحتتر می توان تصور کرد.
چون اطراف ِ سیاه چاله تقارن ِ کروی وجود دارد، بنا بر این بررسی خمیدگی یک صفحه اطراف ِ سیاه چاله به نظر کافی میرسد. از نظر خمیدگی، صفحه ای که اطراف ِ سیاه چاله است درست هم ارز یک شکلی
شبیه ِ شکل ِ زیر است:

از بالا:

برشی مقطعی از شکل بالا میشود این:

حالا این شکلها یعنی چه؟ وقتی از بالا نگاه کنیم، رویه را به صورت ِ صفحه می بینیم، فرض کنید از نقطه ای به نقطه ی دیگر کوتاه ترین مسیر روی رویه شبیه ِ شکل ِ پایین باشد:

وقتی از بالا نگاه کنیم مسیر این گونه دیده میشود:

در واقع خمیدگی باعث می شود که کوتاه ترین مسیر بین دو نقطه، در جاهایی که هندسه شان به ظاهر صفحه به نظر می رسد، این گونه خمیده باشند.

از طرفی آن دایره ی خالی وسطی همان منطقه ی درون ِ افق ِ رویداد است که در واقع وجود ندارد! اگر رویه را دو سویه بکنیم میشود این شکل:

درون ِ افق ِ رویداد مثل ِ این است که فضا ماهیت ِ اصلی اش را از دست می دهد. در واقع درون ِ افق ِ رویداد، شعاع درست مثل ِ «مختصه زمان» عمل می کند برای همین تصویر کردنش مشکل است (در واقع غیر ممکن است!)

به همین خاطر است که می گویند توپولوژی درون ِ سیاه چاله عجیب است


ــــــــ
پ.ن: سیاه چاله های دیگه توپولوژی های عجیبی دارند که شاید نشه خیلی عادی باهاشون کنار اومد و این طوری ساده با یک صفحه ی خمیده تناظرشون داد.
پ.ن2: این فقط هندسه ی فضایی بود، ترسیم ِ هندسه ی زمانی راحت نیست و از طرفی برای محاسبه ی مسیر ِ درست، باید هندسه زمانی هم در نظر گرفته بشه
من دیگه حرفی ندارم

[narcissus flower]

سلام
ممنون از پستهای گذاشته شده...
بیاییم کمی با فرمول هایی هم که در این زمینه استفاده میشه هم اشنا بشویم

اگر نوشته های قبلی رو خونده باشید میبینید که در سیاه چاله های شوارتزشیلد ما از یک تقارن کروی استفاده میکنیم.یعنی چی؟(این قسمت برای دوستانی که با ریاضیات خیلی سروکار ندارند)
برای تقارن کروی ,فرض کنید که روی یک کره قرار گرفته اید.حالا در راستای شرق و غرب شروع به حرکت کنید.در این راستا که حرکت میکنید در واقع دارید پارامتر زاویه ای ɸ رو تغییر میدهید.



حالا سعی کنید در راستای شمال وجنوب راه بروید در این حالت هم احتمالا متوجه میشوید که داره یک مختصاتی تغییر میکنه .بله پارامترزاویه ای ɵ .چه خوب...همین ؟



نه حالا توجهتون رو به حرکت در راستای شعاع معطوف کنید.در حالت هم کاملا معلومه دارید تغییرات شعاعی رو تجربه میکنید.



حالا فرمول زیر رو نگاه کنید .این فرمول برای حل شوارتزشیلد استفاده میشود.همون رو که میبینید عناصر بالا در این فرمول وجود دارند .اما نکته این هست که برامون زاویه های ɸوɵ خیلی مهم نیست.در واقع تاثیر مهمی برای ما ندارند. اما انچه که غوغا میکنه, شعاع هست .یعنی کوچک ترین تغییری , کلی تغییر برای ما به ارمغان میاره...



حالا با استفاده از فرمول بالا , ما عبارت پایین رو ملاحظه میکنیم.




این چیه؟
یادتونه قبلا راجب به مخروط نوری حرف زدیم؟ در واقع به کمک این فرمول میبینیم که چه اتفاقی برای مخروط نوری و به طبع انچه نزدیک افق رویداد رخ میدهد رو میبینیم.
توی این رابطه اگر فرض کنیم rخیلی بزرگ باشه ,چه نتیجه ای میگیرید؟بله به جواب ∓1میرسیم که بیان گر این هست که در واقع شیب این مخروط برابر این مقدار هست یعنی ما در فضا زمان صاف و مسطح هستیم.حالت عادی!! یعنی در نزدیکی جاذبه ی زیاد نیستیم.
حالا r=2GMقرار بدهید.یعنی در روی افق رویداد قرار دارید...حالا چی میشه؟ ∓∞. یعنی شیب یا تانژانت مخروط ین نهایت شده.وبه واقع مخروط نوری بسته میشود... شکل زیر گویای حال است.



اما , اما قضیه این هست که فکر نکنیم که حالا تا از مرز افق رد شد, ناطران بیرونی همه چیزو میبینند.خیر !اگر بازهم خاطر گرامیتون باشه , یه چیزایی راجب به زمان وقرمز گرایی گفتیم .حالا با تعاریف ریاضیش بیشتر آشنا بشیم...
جهت یادآوری اگر دوناظر باشند که یکی به سمت سیاه چاله بره و برای دیگری که بیرون هست سیگنالی بفرسته,هر چه به سیاه چاله و افق رویداد نزدیکتر بشه فاصله ی دریافت دوسیگنال موفق که ناظر نزدیک به افق در بازه ی زمانی ثابت∆τ_1 بفرسته ,کند تر وطولانی تر برای اون یکی ناظر میشه∆τ_2 که این طولانی تر شدن ادامه داره...
با نگاهی به این رابطه ها قرمز گرایی هم خودشو نشون میده....

[narcissus flower]

خب خب مثل اینکه کسی دیگه اینجا نمیاد...
باشه
برای اینکه کمی خط فکریمون جهت دار بشه بیایید ببینیم باید اصلا راجب چه چیزایی حرف بزنیم(حرف بزنید)

اینکه تکینگی سیاه چاله ی شوارتزشیلد چه شکلیه؟ اگر یادتون باشه دو نوع تکینگی در نظر گرفتیم

افق رویداد چند تا داره؟ یکی؟ دوتا؟

فوتون کره داره؟

ارگوسفر چی؟
کلا این سیاه چاله چه شکلی هست؟؟
شاید خیلی هاشو قبل گفته باشیم اما بازهم برای جمع بندی میتونید اینجا درموردش بفرمایید

لازم نیست از فرمول ها استفاده کنید