رفع اشكال المپیاد نجوم

[پیام بهرام پور]

دوستان می توانند در این تاپیک سوالات و اشكالات المپیادی خود را بپرسند.

ان شاالله در اسرع وقت به آنها پاسخ خواهيم داد.

[solh]

چطور سوالات دوستان ته کشید؟
یه مدت فروغ خوبی داشتینا!
چرا المپیادی ها فقط موقع امتحان به یاد سوالاشون می افتن؟

سوال كه زياده
من راستش در پاسخ گويي به يكي از سوالات فصل گرانش هاليدي ناكام ماندم ،چون هر كاري كه ميكردم تعداد معادلات از تعداد مجهولات كمتر ميشد ، سوال رو مينويسم فقط تا اونجايي كه ممكنه جواب سوال را بتوانيم از مطالبي كه در هاليدي گفته شده استخراج كنيم بهتره . ممنون از دوستان .
...گاهي ميتوان حضور يك سياره نامرئي كه دور يك ستاره دور ميچرخد را از حركت ظاهري ان ستاره نتيجه گيري كرد . همچنان كه ستاره و سياره حول مركز جرم سيستم ستاره _سياره دوران ميكنند ستاره نسبت به ما دور و نزديك ميشود و حركتي كه ان را سرعت خط ديد مينامند ايجاد ميكند . اين حركت قابل مشاهده است .شكل 13_50نمودار سرعت خط ديد را بر حسب زمان براي هركول14نشانه ميدهد . جرم ستاره را حدود 0.90جرم خورشيد تخمين ميزنند .فرض كنيد فقط يك سياره به دور ستاره ميگردد و ديد ما در امتداد صفحه مدار است . الف)جرم سياره بر حسب جرم مشتري (لطفا خود جرم سياره را اگر ميشود بگوييد ) ب)شعاع مداري سياره را بر حسب شعاع مداري زمين تخمين بزنيد (لطفا خود شعاع مداري را به دست اوريد ) .
در مورد نمودار13_50:ماكسيمم سرعت 70 متر بر ثانيه . مينيمم سرعت منفي هفتاد متر بر ثانيه ، نمودار به شكل نمودار سينوسي بوده و دوره تناوب سرعت (از مثبت 70 تا مثبت 70 ديگر)1500ثانيه(در خود كتاب واحد گذاشته نشده) است .
لطفا جواب بدهيد . اگر به صورت توضيح باشد بهتر است . همانطور كه گفتم انگار تعداد مجهولات بيشتر از تعداد معادلات است .

[celestial boy]

فرمول تبديل مختصات استوايي به افقي چيه.يك چيزي مشابه اون رو ديدم اما هرچي امتحانش كردم درست در نيامد.احتمالا يك چيزي ازش اشتباه بود.

[Astronomer]

سوال كه زياده
من راستش در پاسخ گويي به يكي از سوالات فصل گرانش هاليدي ناكام ماندم ،چون هر كاري كه ميكردم تعداد معادلات از تعداد مجهولات كمتر ميشد ، سوال رو مينويسم فقط تا اونجايي كه ممكنه جواب سوال را بتوانيم از مطالبي كه در هاليدي گفته شده استخراج كنيم بهتره . ممنون از دوستان .
...گاهي ميتوان حضور يك سياره نامرئي كه دور يك ستاره دور ميچرخد را از حركت ظاهري ان ستاره نتيجه گيري كرد . همچنان كه ستاره و سياره حول مركز جرم سيستم ستاره _سياره دوران ميكنند ستاره نسبت به ما دور و نزديك ميشود و حركتي كه ان را سرعت خط ديد مينامند ايجاد ميكند . اين حركت قابل مشاهده است .شكل 13_50نمودار سرعت خط ديد را بر حسب زمان براي هركول14نشانه ميدهد . جرم ستاره را حدود 0.90جرم خورشيد تخمين ميزنند .فرض كنيد فقط يك سياره به دور ستاره ميگردد و ديد ما در امتداد صفحه مدار است . الف)جرم سياره بر حسب جرم مشتري (لطفا خود جرم سياره را اگر ميشود بگوييد ) ب)شعاع مداري سياره را بر حسب شعاع مداري زمين تخمين بزنيد (لطفا خود شعاع مداري را به دست اوريد ) .
در مورد نمودار13_50:ماكسيمم سرعت 70 متر بر ثانيه . مينيمم سرعت منفي هفتاد متر بر ثانيه ، نمودار به شكل نمودار سينوسي بوده و دوره تناوب سرعت (از مثبت 70 تا مثبت 70 ديگر)1500ثانيه(در خود كتاب واحد گذاشته نشده) است .
لطفا جواب بدهيد . اگر به صورت توضيح باشد بهتر است . همانطور كه گفتم انگار تعداد مجهولات بيشتر از تعداد معادلات است .

خوب راهنمايي براي اين مسئله منجر به حل مستقيم اونه! پس بهتره قبل از راهنمايي شما مجهولاتتون و معادلاتي كه در ذهن داريد را اينجا بيان كنيد. ببينم كدوم معادله رو جا انداختيد.

توجه: چون نمودار سرعت شعاعي كاملا سينوسي است مدار سياره دايره اي است.

[solh]

خوب راهنمايي براي اين مسئله منجر به حل مستقيم اونه! پس بهتره قبل از راهنمايي شما مجهولاتتون و معادلاتي كه در ذهن داريد را اينجا بيان كنيد. ببينم كدوم معادله رو جا انداختيد.

توجه: چون نمودار سرعت شعاعي كاملا سينوسي است مدار سياره دايره اي است.

حالا كه دوباره نگاه ميكنم انگار يك نكته ي ساده رو يادم رفته . اگه درست بگم فاصله از مركز جرم ستاره رو با استفاده از دوره تناوب و ماكسيمم سرعت ستاره كه همون سرعت گردش ستاره است به دست مي ياد و بعد با استفاده از قانون كپلر جرم سياره و با تناسب جرم و فاصله از مركز جرم سيستم ميتوانيم فاصله ي سياره رو از مركز جرم به دست بياريم . اين راه حل درسته ؟

[Astronomer]

حالا كه دوباره نگاه ميكنم انگار يك نكته ي ساده رو يادم رفته . اگه درست بگم فاصله از مركز جرم ستاره رو با استفاده از دوره تناوب و ماكسيمم سرعت ستاره كه همون سرعت گردش ستاره است به دست مي ياد و بعد با استفاده از قانون كپلر جرم سياره و با تناسب جرم و فاصله از مركز جرم سيستم ميتوانيم فاصله ي سياره رو از مركز جرم به دست بياريم . اين راه حل درسته ؟

دقيقا راه دذسته ولي بايد يك نكته رو فراموش نكنيد و اون اينكه اين سرعتس كه شما داريد براي ستاره هست نه سياره(درسته؟ فكر كنم سؤال رو اينطوري گفتيد) اونوقت بايد يادتون باشه كه سرعت ها هم متناسب با عكس نسبت جرم ها خواهند بود و بايد سرعت سياره رو استخراج كنيد اما دوره تناوب براي هردو يكيست و همينطور كپلر(البته ميتونيد از سرعت حركت دايره اي هم استفاده كنيد فكر كنم)

[solh]

دقيقا راه دذسته ولي بايد يك نكته رو فراموش نكنيد و اون اينكه اين سرعتس كه شما داريد براي ستاره هست نه سياره(درسته؟ فكر كنم سؤال رو اينطوري گفتيد) اونوقت بايد يادتون باشه كه سرعت ها هم متناسب با عكس نسبت جرم ها خواهند بود و بايد سرعت سياره رو استخراج كنيد اما دوره تناوب براي هردو يكيست و همينطور كپلر(البته ميتونيد از سرعت حركت دايره اي هم استفاده كنيد فكر كنم)

من هم از رابطه ي سرعت و دوره در دايره استفاده كردم . ممنون .

[celestial boy]

پس جواب سوال من چي شد.منتظرم.

[Astronomer]

فرمول تبديل مختصات استوايي به افقي چيه.يك چيزي مشابه اون رو ديدم اما هرچي امتحانش كردم درست در نيامد.احتمالا يك چيزي ازش اشتباه بود.

پس جواب سوال من چي شد.منتظرم.

اين از جواب سؤالتون! براي محاسبه ميل در فرمول اول از يك فرمول كسينوس ها در مثلث كروي pzx و براي زاويه ساعتي از يك فرمول چهرجزئي در همان مثلث با چهارجزء سمت، متمم عرض چغرافيايي، زاويه ساعتي و متمم ميل استفاده شده است.

براي تبديل زاويه ساعتي به بعد هم نياز به زمان نجومي است كه به نحوي بايد در صورت سؤال آمده باشد.

[celestial boy]

ممنون.يه مقداري سخته اما سعي مي كنم بفهمم.
راستي از كتاب نجوم كروي كجاهاش رو لازمه بخونم و كجاهاش رو بهتره بخونم؟
بازم ممنون.

[doostesetareha]

از کتاب نجوم کروی فصل های یک و دو و پنج و یازده - اگه اشتباه نکرده باشم - حتماً باید خونده بشه. یعنی طوریه که خیلی خیلی زیاد ب آدم کمک میکنه و اینارو بلد نباشی یعنی هیچی بلد نیستی !! بعد فصل های 3 و شاید 14 هم بخونین خوبه. یعنی اگه دیدین رو اینا تسلط کافی دارین اضافی بخونین بد که نیست هیچ خیلی هم خوبه !