ali s.k, alimehrabi, alishahrabi, Amin-Mehraji, Amirali, andromeda.s, arashgmn, Arta.kh, Astronomer, ata moradi, Benyamin.sh, celestial boy, COLDFIRE, fatemeh.zar, fffalahat, H.Taeb, Hooman, javadstar76, mjaasgari, mohammadmehdi, Mojtaba.M, Mostafa, msalek, Negar Najafi, rezash, saeed77, samiraa, Sara 0i, sarah.BN, sasan20oo20, solh, star10, storm, STORMY STAR, univers, محمدرضا صادقیان, veno0s, Zahra Ham, Zahra Shakeeb, zeinab ashouri, آیو, حسین زارعی, سحر دین محمدی, شهلا ناصریان
.jpg "m.Sadat آواتار ها")
برای حل سوال آقا آرش با استفاده از معادله بیضی و جایگذاری sin و cos به جای y/b و x/a داریم :
و
در نتیجه برای مقدار متوسط توابع فوق داریم:
و
که در آن از رابطه مقدار متوسط برای تابع های پیوسته استفاده شده است
در نتیجه رابطه اصلی به صورت زیر است :
اگر راه حل اشکالی داشت لطفا اطلاع بدید
با تشکر از آقا آرش برای مطرح کردن این سوال
ویرایش توسط arashgmn : 06-24-2013 در ساعت 09:46 PM دلیل: تصحیح فرمت عکس ها
.jpg "arashgmn آواتار ها")
نوشته اصلی توسط univers
شعاع استوایی، یعنی شعاع دایره ای که از قطع کردن یک صفحه موازی صفحه ی استوا و بیضی گون به دست میاد. (برای همین در قطب، شعاع استوایی صفره)
شعاع قطبی یعنی ، شعاع دایره ای که از قطع کردن یک صفحه عمود بر صفحه استوا و بیضی گون به دست میاد. ( به همین ترتیب شعاع قطبی در استوا صفره)
یه دستگاه مختصات بذارید روی نقطه تقاطع خم با خودش. به طوری که محور x از مرکز دو تا جرم بگذره. نمودار این خم، به وضوح نمودار یک تابع نیست . اما اگر فقط قسمت موجود در ربع اول رو درنظر بگیریم، یه تابع میشه. حالا سعی کنید که معادله ی این تابع رو در نزدیکی مبدا پیدا کنید...با راه اول رفتم و به نتیجه ی خوبی رسیدم .ولی راه دوم رو نفهمیدم اگه میشه دقیق تر توضیح بدید چی کار کنم. ممنون
عجیب ترین چیزی که تا به حال تو نجوم دیدم نه ابعاد و ارقام ماه و ستاره و فاصله و جرم اجرام کیهانیه و نه اسرار سر به مهر درون سیاهچاله ها !
اینه که یک علاقه مشترک چه جوری می تونه این همه آدمو با هم آشنا کنه !
با دو تا سوال جدید و ساده اومدم :
1- در نیمه شعبانی که گذشت، ماه در حضیض مداری خودش قرار داشت و چون کامل بود، بزرگترین قطر زاویه ای ممکن را داشت. به این ماه اصطلاحا "ابرماه" گفته می شود. محاسبه کنید که در چه تاریخی ابرماه بعدی رویت خواهد شد. (با دقت 0.01 روز)
2- فردی هر روز برای رفتن به سمت کار، مسیری مستقیم به صورت پیاده طی می کند و در برگشت نیز همان مسیر را در جهت عکس می پیماید. این قرد متوجه می شود که در اکثر روز ها در این مسیر ، وقتی در حال پیاده روی است، سایه اش دقیقا مقابلش قرار دارد.برای زمانی که میل خورشید + است، مدت زمانی را که این فرد سر کار بوده است(!) را محاسبه کنید. مدار زمین را دایروی فرض کنید. پارامترهایی که لازم دارید را فرض کنید و جوابتان را برای حالات خاص ساده کتید.
عجیب ترین چیزی که تا به حال تو نجوم دیدم نه ابعاد و ارقام ماه و ستاره و فاصله و جرم اجرام کیهانیه و نه اسرار سر به مهر درون سیاهچاله ها !
اینه که یک علاقه مشترک چه جوری می تونه این همه آدمو با هم آشنا کنه !
.jpg "univers آواتار ها")
اگه میشه جواب سوالات قبلی رو هم بگذارید. ممنون
فک کنم جواب بشه روز 22 تیر ماه سال 1393
دقت کنید که ( میانگین Re )به توان 2 و میانگین (Re به توان 2) با هم متفاوت هستن. توی حکم هم، میانگین (Re به توان 2) اومده. یعنی با این نشانه گذاری، شما باید از مجذور کسینوس میانگین بگیرید. نه این که میانگین کسینوس رو به توان 2 برسونید. (احتمالا هم همین کار رو کردید.چون در غیر این صورت جواب ها یکی نمی شدن!)برای حل سوال آقا آرش با استفاده از معادله بیضی و جایگذاری sin و cos به جای y/b و x/a داریم :
و
در نتیجه برای مقدار متوسط توابع فوق داریم:
و
که در آن از رابطه مقدار متوسط برای تابع های پیوسته استفاده شده است
در نتیجه رابطه اصلی به صورت زیر است :
اگر راه حل اشکالی داشت لطفا اطلاع بدید
با تشکر از آقا آرش برای مطرح کردن این سوال
شما گفته بودید که به جاهای خوبی رسیدید. خوب جوابتون رو بذارید. منم می گم که درسته یانه . بقیه هم فکر کنن رو سوال .
عجیب ترین چیزی که تا به حال تو نجوم دیدم نه ابعاد و ارقام ماه و ستاره و فاصله و جرم اجرام کیهانیه و نه اسرار سر به مهر درون سیاهچاله ها !
اینه که یک علاقه مشترک چه جوری می تونه این همه آدمو با هم آشنا کنه !
من یه اشتباه بدی کردم یه حلت خاص رو درنظر گرفتم و فرض کردم m=M برای همین اگه میشه شما جوابو بگید چون اگه یه سوال دیگه به سرعت یکی جواب می داد ولی در مورد این سوال اینطوری نیست.
نکته جالب این سوال اینه که این زاویه مستقل از جرم هاست. چه برابر باشن و چه نباشن. (البته تا مرتبه دوم !). من تانژانت نصف اون زاویه رو برابر با رادیکال 2 محاسبه کردم. بنابراین ، زاویه ی آلفا 109 درحه و 28 دقیقه به دست میاد.
-------------------------
نکته انحرافی : مسئله ی معروفی وجود داره که میگه زاویه بین پیوند های مولکول متان رو محاسبه کنید. در واقع اثباتیه برا همون 109.5 درجه. زاویه ی آلفا هم در سوال بالا، همون 109.5 درجه شد! البته واضحه که این دوتا مسئله هیچ ربطی به هم ندارن!!!
عجیب ترین چیزی که تا به حال تو نجوم دیدم نه ابعاد و ارقام ماه و ستاره و فاصله و جرم اجرام کیهانیه و نه اسرار سر به مهر درون سیاهچاله ها !
اینه که یک علاقه مشترک چه جوری می تونه این همه آدمو با هم آشنا کنه !
آره اونجا اشتباه تایپی شده که باید توی مخرج a توان 2 داشته باشهدقت کنید که ( میانگین Re )به توان 2 و میانگین (Re به توان 2) با هم متفاوت هستن. توی حکم هم، میانگین (Re به توان 2) اومده. یعنی با این نشانه گذاری، شما باید از مجذور کسینوس میانگین بگیرید. نه این که میانگین کسینوس رو به توان 2 برسونید. (احتمالا هم همین کار رو کردید.چون در غیر این صورت جواب ها یکی نمی شدن!)
ممنون
من از یکی ازمعلم هام پرسیدم گفت جواب باید حدود 53 درجه بشه و راه حل ایشونم فک کنم درست بوده.اگه میشه شما هم راهتون رو بزارید تا ببینیم مشکل کار کجاست.من احتمال می دم شما به کسینوس آلفا رسیدید که برابر 1/3 - شده.
ویرایش توسط univers : 06-28-2013 در ساعت 08:12 PM دلیل: اشکال تایپی
در حال حاضر 2 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 2 مهمان ها)
مجوز های ارسال و ویرایش
رفع اشكال المپیاد نجوم
پاسخ با نقل قول
