سلام به اعضا گرامي
از اونجا که تخمین نقش اساسی در مسائل المپیاد داره این تاپیک ایجاد میکنم
حتما تو سوالای مرحله اول هم مشاهده کردید که تخمین تو سوالا کم نبود
برای همین هر هفته چند تا سوال میزارم که با این نوع سوالا بیشتر اشنا شید
تخمین در نجوم
سلام به اعضا گرامي
از اونجا که تخمین نقش اساسی در مسائل المپیاد داره این تاپیک ایجاد میکنم
حتما تو سوالای مرحله اول هم مشاهده کردید که تخمین تو سوالا کم نبود
برای همین هر هفته چند تا سوال میزارم که با این نوع سوالا بیشتر اشنا شید
*artemis, albertini, Amirali, Astronomer, Astronomy, behnum, celestial boy, Ehsan, gandom, Hojjat Zafarkhah, kh.maroufi, Kianoosh.S, mahdad_haghighi, mhs, mobi, Mojtaba.M, Mostafa, rezash, rojin, SaBa Ho0shmanD, shariatzadeh, solh, sooshans, stargazer, Sunrise, Tahereh Ramezani, نیکو خشنودان, هانیه امیری, پیمان اکبرنیا, رخساره روشنی
سوال 1
شعاع سیاره ای با چگالی زمین را تخمین بزنید که با یک پرش عمودی درجا بتونید از جاذبه ی ان فرار کنید
آقاي بيات خيلي ممنون به خاطر اين تاپيك خوبتوننوشته اصلی توسط erfan bayat
در اين سوال منظورتون با جرم زمينه ؟؟؟
چون اگر قرار باشه شعاعش فرق كنه كه ديگه چگاليش نميشه اندازه زمين باشه
نه همون چگالی درسته
جرمش که نمیدونیم چقدره (جرم و شعاعش یه جوری که چگالی اون مثه زمین میشه )
قراره شما یه جوری تخمین بزنی که به شعاع سیاره برسی
آقاي بيات يه چيزي ميگم ببينيد درسته يا نه !
ميدونيم : V^2 = 2GM/R فرار
و M = Ro.v
و v = 4/3.pi.r^3
پس : V^2 = 2 . G . Ro . 4/3 . pi . r^2
طبق اين رابطه اگر بخواهيم سرعت فرار كم بشه ( در اين سوال خيلي كم ) يعني بايد r شعاع سياره كم بشه !!!!!
ولي با عقل جور در نمياد
من كه گيج شدم
ميشه يه راهنمايي بكنيد
اصلا مشکلی نداره شعاعش کم بشه قرار نیست تو مایه های زمین در بیاد
الان راه کلی همینه فقط اینجا طرز تخمین زدن v مهمه
باید تخمین بزنیم که یه پرش انسان حدودا چه نیرویی به سطح زیرش وارد میکنه!
بعد با استفاده از قانون دوم نیوتون شتاب رو حساب میکنیم و بعد هم سرعت مون رو!!
بعد با فرمول سرعت فرار و با داشتن سرعتمون جرم سیاره رو بر حسب شعاع محاسبه میکنیم محاسبه میکنیم!
و بعد هم با داشتن چگالی (که همون چگالی زمین هست) حجم سیاره و بعد شعاع رو حساب میکنیم!!!!
درسته؟
پاسخ سوال1 :
سرعت پرش از روی زمین با سرعت پرش از سطح سیاره برابر است .(با استفاده از تکانه وارد شده توسط فرد به سطح می تونید به راحتی به این نتیجه برسید) پس کافی است شما سرعت پرش از سطح زمین رو تخمین بزنید .
می تونیم فرض کنیم که در هر پرش تقریبا 0.5 متر از زمین ارتفاع می گیریم و با استفاده از پایستگی انرژی میتونیم بنویسیم : v^2=2gh
حالا این سرعت رو که تقریبا 3m/s است با سرعت فرار(v^2=2GM/R) برابر گذاشته و با استفاده از چگالی زمین که حدود 5.5gr/cm^3 هست به جواب تقریبی R=1800m برسیم .
توجه داشته باشید که با فرض اینکه چگالی سیاره در تمام نقاط آن ثابت است از رابطه M=(4/3)pi*R^3 استفاده کرده ایم .
اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .
سوال 2 (یک سوال معروف) :
دمای یک خوشه کهکشانی متوسط را تخمین بزنید ؟ فرض کنید جرم گاز موجود در خوشه هم مرتبه با جرم کهکشان ها است .
اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .
میشه لطفا بگید چجوری باید جرم کهکشان و خوشه ستاره ای و کهکشانی و کیهان و... یا شعاع اونها رو تخمین بزنیم چون من احساس می کنم بسیاری از سوالات تخمین با همین ها شروع میشن. باید حفظ باشیم؟
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)
مجوز های ارسال و ویرایش
پاسخ با نقل قول