سلام به اعضا گرامي
از اونجا که تخمین نقش اساسی در مسائل المپیاد داره این تاپیک ایجاد میکنم
حتما تو سوالای مرحله اول هم مشاهده کردید که تخمین تو سوالا کم نبود
برای همین هر هفته چند تا سوال میزارم که با این نوع سوالا بیشتر اشنا شید
سلام به اعضا گرامي
از اونجا که تخمین نقش اساسی در مسائل المپیاد داره این تاپیک ایجاد میکنم
حتما تو سوالای مرحله اول هم مشاهده کردید که تخمین تو سوالا کم نبود
برای همین هر هفته چند تا سوال میزارم که با این نوع سوالا بیشتر اشنا شید
*artemis, albertini, Amirali, Astronomer, Astronomy, behnum, celestial boy, Ehsan, gandom, Hojjat Zafarkhah, kh.maroufi, Kianoosh.S, mahdad_haghighi, mhs, mobi, Mojtaba.M, Mostafa, rezash, rojin, SaBa Ho0shmanD, shariatzadeh, solh, sooshans, stargazer, Sunrise, Tahereh Ramezani, نیکو خشنودان, هانیه امیری, پیمان اکبرنیا, رخساره روشنی
اینم جوابش
دانلود جواب
اینقد فوتبال نیگا کردیم که دیگه اسم 15 و 75 تو ذهنمون متمم شدن من برا هیدروژنو 15 بدست آوردم!
اون معادله هیدروژن سوزی که گفتین نمی دونم چیه! ولی یه تقریبی یه جایی دیده بودم همونو استفاده کردم! من این تیکه رو متوجه نمیشم:
نرخ تولید جرم هلیوم در ثانیه با نرخ کاهش جرم هلیوم برابر است و عبارت بعدش اگه فرض کردین جرم ثابته (که منم همین فرضو کردم) احیانا اون دومی نباید هیدروژن باشه؟
من راه خودمو می نویسم نمیدونم مشکلش کجاس اگه میشه بگین:
x=لدرصد جرمی هیدروژن در زمان تشکی
تخمین می زنیم یک دهم کل هیدروژن بسوزه. جرم از بین رفته در تبدیل 4 هیدروژن به 1 هلیوم حدودا .02 جرم یه هیدروژنه پس داریم:
این!
خب الان درصد جرمی هیدروژن موقع تشکیل شد 15 که هلیومم میشه 85
مرسی از جواب کاملتون
فعلا
خوب در مورد معادله هیدروژن سوزی همون واکنش هسته ای تبدیل 4 هیدروژن به هلیومه. حالا تو معادلات هم آوردم اون 0.0066 که ضرب شده از این جا بدست میاد که: اختلاف جرم 4 هیدروژن و یک هلیوم از هم مقداری میشه که به انرژی تبدیل میشه که این مقدار تقسیم بر جرم 4 اتم هیدروژن میشه مقدار درصد جرم تبدیل شده هیدروژن به انرژی. حالا اینم اثبات شد. اما درمورد ثابت بودن جرم خورشید این که همین انرژی مقدار کمی از جرم خورشید رو به انرژی تبدیل می کنه که البته کمه به خاطر همین صرف نظر شده. حالا با این فرض ها مقدار جرم ثابتی از هیدروژن به هلیوم تبدیل میشه که همون mداته حالا بقیه ماجرا...
اما در مورد جواب شما اولا باید از اطلاعات مسئله استفاده کنید در ثانی این ده درصد که می گید اینه که در کل در عمر ستاره 10 درصد از جرم هیدروژنی میسوزه و اصلا این موضوع مجزاییه.
اما تو معادله هم اشتباهی نیست آهنگ جرم کاهش هیدروژن طبق گفته های بالا تقریبا با آهنگ افزایش جرم هلیوم برابره.
بازم اشکالی بود بگین.
به همه ی دوستانی که به حل سوال 3 فکر کردن خسته نباشید می گم
پاسخ سوال 3 :
همون طور که در پست های قبل اشاره شد دلیل تشکیل سیستم دوتایی حرکت کاتوره ای ستاره های کهکشان هست که به خاطر نیرویی که از بالا وپایین به یک ستاره وارد میشه ایجاد میشه .
برای حل این سوال نیاز به دو پارامتر داریم : 1-احتمال برخورد یک ستاره با ستاره ای دیگر در هنگام عبور از ضخامت کهکشان .2- مدت زمانی که طول می کشد تا یک ستاره از ضخامت کهکشان عبور کند .
1- این قسمت شبیه یکی از سوالات مرحله اول است . برای این کار ابتدا تمام ستارگان را روی یک صفحه تصویر می کنیم . همچنین فرض میکنیم برای تشکیل یک سیستم دوتایی کافی است دوستاره از فاصله 5 واحد نجومی ازیکدیگر عبور کنند . با فرض این که قطرکهکشان 30kpcاست و تعداد ستارگان 11^10 است پس چگالی تعداد ستارگان عبارتست از n=1.4*10^8 ستاره بر کیلو پارسک مربع . حال باید ببینیم در یک دایره به شعاع 10pc چند ستاره قرار می گیرد کافی است n را در مساحت این دایره ضرب کنیم که می شود6-^10*1= Nپس ستاره باید N/1بار ضخامت کهکشان را طی کند که می شود 6^10 بار .!!!!
2- ابتدا باید نیرویی که در راستای عمود بر دیسک کهکشان به ستاره وارد می شود را به دست آوریم . برای این کار فرض می کنیم کهکشان یک صفحه با شعاع بینهایت است (این تقریب ، تقریب بدی نیست چون شعاع کهکشان درمقایسه با شعاع یک ستاره بسیار زیاد است).
نیرویی که یک صفحه با شعاع بی نهایت و ضخامت صفربه یک جسم در فاصله z وارد می کند به z بستگی ندارد و عبارتست از F=-2*pi*G*q*m که در آن q چگالی سطحی صفحه است . (اثبات این رابطه سوال 4 هست)
باید به این نکته توجه کنیم که ضخامت کهکشان صفرنیست در اینجا ما این ضخامت را x مینامیم، با نوشتن برایند نیروهایی که از سمت بالا و پایین به یک ستاره وارد می شود وبرابر قرار دادن این نیرو با ma خواهیم داشت : a=(-2*pi*G*q)*(2*z)
یا : a+(4*pi*G*q)*z=0
که این معادله، معادله یک نوسانگر هماهنگ ساده با دوره تناوب T=2*pi/sqrt(4*pi*G*q)است . با فرض این که ضخامت کهکشان در حدود 2pc است داریم :T=6.5*10^4 year
جواب سوال عبارتست از تعداد نوسان ها ضرب در مدت زمان هر نوسان که برابر است با : 10^10*6 سال
توضیحات : همون طور که از عدد به دست آمده مشاهده می کنید باید تقریبا به اندازه عمر کیهان منتظر بمونیم تا یک سیستم دوتایی در اثر حرکت رندوم ستاره ها به وجود بیاد . در واقع احتمال این که یک ستاره به ستاره دیگه برخورد کنه یا اون رو ببینه واقعا ناچیزه . به این سیستم ها سیستم های غیر برخوردی می گن مثل کهکشان ها . درمقابل خوشه های کروی سیستم هایی برخوردی محسوب میشن . شما میتونید کاری که ما در بالا انجام دادیم رو برای یک خوشه کروی تکرار کنید و متوجه بشید . همچنین خوشه های کهکشانی هم سیستم های برخوردی محسوب میشن، حتما تا حالا عکس هایی که توش دوتا کهکشان به هم برخورد کردند رو دیدید .
فکر کنم سوالش کمی سخت بود ، من که تاحالا این همه ننوشته بودم
اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .
خوب ممنون از محمد جواد که سوال 4 رو براتون طرح کردن . خوب من یه راهنمایی می کنم که راحتر فکر کنید: می تونید یه نقطه بالای صفحه در نظر بگیرید و برای این حالت یه حلقه دایره رو صفحه به صورت المان بگیرید . حالا پتانسیل رو برا این بنویسید و بعدش انتگرال بگیرید. البته روش دیگشم مثل تابع گاوسه که به نظر من انتگرال ملموس تره.
موفق باشید.
من سوال جدید واستون میزارم
به طور تقریبی هر 5 سال یک دنباله دار درخشان دیده میشود
با فرض شعاع یک کیلومتر برای هسته دنباله دارها و یکنواخت بودن چگالی ابر اورت که شعاعش 10000a.u
جرم ابر اورت را تخمین بزنید
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)