توی پست شماره 20 نشون دادیم که دراثر همگرایی گرانشی ممکنه دو تا تصویر از منبع تشکیل بشه . حالا می خواهیم روشنایی این دو تصویر رو با روشنایی منبع اصلی مقایسه کنیم.
در اثر همگرایی گرانشی روشنایی سطحی منبع تغییر نمی کنه . منظور از روشنایی سطحی روشنایی یک مساحت ظاهری از منبع هست که معمولا با واحد قدر بر دقیقه یا ثانیه قوسی مربع داده میشه.
در نتیجه روشنایی تصویر فقط به اندازه ظاهری اون وابسته هست . به شکل زیر توجه کنید :
در شکل قسمتی از منبع و تصویر، قبل وبعد از همگرایی نشان داده شده اند . توجه داشته باشید که هر دو قطاع دارای اندازه زاویه ای برابری از دید ناظر هستند .
منبع قبلا در همگرایی با فاصله زاویه ای y از L قرار داشته و دارای ضخامت Δy بوده. اما بعد از همگرایی فاصله زاویه از Lتغییر کرده و به x تبدیل شده و همچنین ضخامت هم به Δxتغییر کرده .
حال نسبت مساحت این دو قطعه برابر هست با : (x Δx)/(y Δy) = (θ dθ) /(β dβ)
که با جای گذاری θ از روابط پست 20 و مشتق گیری از آن به رابطه بالا رسیده ایم .
همون طور که از رابطه بالا مشاهده می کنید تصویری که در فاصله بیشتری از لنز قرار داره روشن تر دیده می شه . همین طور اگر فاصله بین عدسی و ناظر زیاد بشه با توجه به رابطه های قبل فاصله تصویر از لنز زیاد میشه که باعث روشن تر دیده شدن تصویر میشه.