صفحه 7 از 9 نخستنخست ... 3456789 آخرینآخرین
نمایش نتایج: از شماره 61 تا 70 , از مجموع 83

موضوع: مقاطع مخروطی

  1. Top | #1
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوااستار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jul 2011
    شماره عضویت
    1120
    نوشته ها
    2,424
    تشکر
    12,335
    تشکر شده 28,319 بار در 2,458 ارسال

    Post مقاطع مخروطی

    سلام دوستان

    در مکانیک سماوی و در مساله دو جسم، میدونیم که هر جسمی که تحت اثر گرانش جسمی دیگر قرار داره، در مسیری حرکت میکنه که قسمتی از یک مقطع مخروطیه. در این تاپیک قصد داریم تا ابتدا مقاطع مخروطی مختلف را تعریف کنیم و سپس به بیان روابط ریاضی مورد نیاز برای تحلیل حرکت در مقاطع مخروطی بپردازیم و مثالهایی از کاربرد این روابط بزنیم.

    ممکنه پیش بردن بحث با توجه به نیاز به تصاویر متعدد و مباحث و فرمولهای ریاضی، مقداری کند باشه و طول بکشه ولی گر صبر کنی ز غوره حلوا سازی

    فهرست مطالبی که در این تاپیک مطرح شده است به همراه لینک آنها در ادامه آمده است:

    1- تعریف مقاطع مخروطی

    2- دایره: تعریف دایره ، معادله دایره در دستگاه مختصات دکارتی ، معادله دایره در دستگاه مختصات قطبی ، مثالهایی از حرکت دایره ای در فضا

    3- بیضی: تعریف بیضی ، مشخصات بیضی ، رابطه بین طول قطرها و فاصله کانونهای بیضی ، خروج از مرکز ، رابطه خروج از مرکز و نیم قطرهای بزرگ و کوچک ، اوج و حضیض ، فواصل اوج و حضیض ، معادله بیضی در دستگاه مختصات دکارتی ، معادله بیضی در دستگاه مختصات قطبی ، نمونه ای از کاربرد مدارهای بیضوی در علوم فضایی ،

    4- سهمی: مدارهای باز ، تعریف سهمی ، تعریف دیگر سهمی ، معادله سهمی در دستگاه مختصات کارتزین ، معادله سهمی در دستگاه مختصات قطبی ، کاربرد سهمی: تحلیل حرکت پرتابه ، کاربرد سهمی: آینه های سهموی

    5- هذلولی: تعریف هذلولی، تعریف دیگری از هذلولی، معادله هذلولی در دستگاه مختصات کارتزین، معادله هذلولی در دستگاه مختصات قطبی،

    سخن پایانی

    در نهایت جا داره ذکر کنم که منبع اکثر تصاویر و فرمولها از ویکیپدیا و سایت وُلفرام است!
    ویرایش توسط پیمان اکبرنیا : 03-28-2012 در ساعت 10:55 AM


  2. Top | #61
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    944
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط hafez نمایش پست ها
    سلام
    ببخشید من یه سوال داشتم ... زاویه تتا رو چطور میشه بدست آورد ؟
    ممنون
    برای به دست آوردن زاویه تتا شما باید ازمعادله قطبی هذلولی استفاده کنید .
    معادله قطبی هذلولی به شکل زیر هست :
    r=a(e^2-1)/(1+e cos(theta))
    که توی پست شماره 19 مکانیک مداری می تونید ببینیدش.
    ویرایش توسط shariatzadeh : 04-22-2012 در ساعت 08:14 PM
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  3. 6 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  4. Top | #62
    کاربر جدید

    عنوان کاربر
    کاربر جدید
    تاریخ عضویت
    Apr 2012
    شماره عضویت
    3880
    نوشته ها
    1
    تشکر
    0
    تشکر شده 0 بار در 0 ارسال

    ببخشید من یک سوال دارم
    درمعادله ی مقاطع مخروطی با فرض داشتن 5نقطه چگونه a,b,c,d,e,fرا درمعادله حساب کنیم
    یه سوال دیگه
    چگونه مشخصات مقطعرابدست آوریم؟

  5. Top | #63
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    944
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط hamed sanaie kia نمایش پست ها
    ببخشید من یک سوال دارم
    درمعادله ی مقاطع مخروطی با فرض داشتن 5نقطه چگونه a,b,c,d,e,fرا درمعادله حساب کنیم
    یه سوال دیگه
    چگونه مشخصات مقطعرابدست آوریم؟
    اجازه بدید همون سوالی که در مرحله 2 پنجمین المپیاد نجوم بوده و از کتاب مکانیک سماوی تاتوم داده شده بود رو حل کنیم .

    مختصات 5 نقطه ی زیر داده شده است و هدف محاسبه ویژگی های مقطع مخروطی گذرنده از این 5 نقطه است .
    A(1,8), B(4,9), C(5,2), D(7,6), E(8,4)

    می دانیم معادله کلی یک مقطع مخروطی به شکل زیر است :
    Ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0

    حال معادله خط های AB, CD, AC,BD را با α = 0, β = 0, γ = 0 , δ = 0 نشان می دهیم .
    معادله =0βα نشان دهنده دو خط گذرنده AB, CD هستند و معادله 0=γδ نشان دهنده دو خط گذرنده AC,BD هستند . حال معادله 0=δγ*λ+αβ نشان دهنده معادله درجه دویی است که معادله مقطع مخروطی گذرنده از این پنج نقطه است و ضریب λ نیز با جایگذاری مختصات نقطه E به دست می آید .





    با جایگذاری مختصات نقطه E در آخرین معادله داریم :



    برای محاسبه aو e این بیضی بهتر است معادله آن را به شکل استاندارد نوشته و سپس این پارامتر ها را محاسبه کرد .

    پ.ن: هیچ کس موفق به حل این سوال در امتحان مرحله 2 نشده بود .
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  6. 13 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  7. Top | #64
    کاربر ممتاز
    کاربر جدید

    عنوان کاربر
    کاربر جدید
    تاریخ عضویت
    Apr 2011
    شماره عضویت
    737
    نوشته ها
    699
    تشکر
    3,631
    تشکر شده 3,855 بار در 697 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط shariatzadeh نمایش پست ها
    اجازه بدید همون سوالی که در مرحله 2 پنجمین المپیاد نجوم بوده و از کتاب مکانیک سماوی تاتوم داده شده بود رو حل کنیم .

    مختصات 5 نقطه ی زیر داده شده است و هدف محاسبه ویژگی های مقطع مخروطی گذرنده از این 5 نقطه است .
    A(1,8), B(4,9), C(5,2), D(7,6), E(8,4)
    .
    .
    .

    پ.ن: هیچ کس موفق به حل این سوال در امتحان مرحله 2 نشده بود .
    نمیشه این سوال رو با پنج معادله ، پنج مجهول حل کرد ؟
    امضای ایشان
    مستقبل این مجلس جز قصه ماضی نیست
    تا صبحدم محشر دی خفته به فرداها

  8. Top | #65
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوااستار
    كاربر راهنمای فعالیت در فروم
    تاریخ عضویت
    Sep 2011
    شماره عضویت
    1590
    نوشته ها
    1,310
    تشکر
    21,552
    تشکر شده 11,473 بار در 1,308 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط shariatzadeh نمایش پست ها
    پ.ن: هیچ کس موفق به حل این سوال در امتحان مرحله 2 نشده بود .
    هیچ کس 100 نگرفت ولی یک نفر (یادم نیست کی!!) فهمید نقطه ی a و b و d بر هم عمود میسازند و با این فرض حل کرد! درست هم حل کرد! اما نمره کامل نگرفت دیگه !!

  9. 4 کاربر مقابل از Astronomy عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  10. Top | #66
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    944
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط solh نمایش پست ها
    نمیشه این سوال رو با پنج معادله ، پنج مجهول حل کرد ؟
    چرا ، اتفاقا اولین راه حلی که به ذهن هر کسی میرسه حل 5معادله و 5 مجهول هست . اما واقعا راه طولانییه و به درد مرحله 2 نمیخوره .
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  11. 8 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  12. Top | #67
    کاربر جدید

    عنوان کاربر
    کاربر جدید
    تاریخ عضویت
    Oct 2012
    شماره عضویت
    5770
    نوشته ها
    1
    تشکر
    0
    تشکر شده 1 بار در 1 ارسال

    سلام
    ببخشید چطوری می شه کانون بیضی رو مشخص کرد؟

  13. کاربر مقابل از Za}{Ra عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده است:


  14. Top | #68
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    944
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط Za}{Ra نمایش پست ها
    سلام
    ببخشید چطوری می شه کانون بیضی رو مشخص کرد؟
    برای حل این سوال کافی است به این نکته توجه کنید که فاصله کانون های بیضی از انتهای قطر کوچک بیضی برابر با نیم قطر بزرگ است .
    ابتدا نیم قطر بزرگ و کوچک بیضی را رسم کنید سپس با استفاده از پرگار کمانی با شعاع نیم قطر بزرگ از انتهای قطر کوچک رسم کنید . محل تقاطع این کمان و قطر بزرگ کانون های بیضی است.


    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  15. 10 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  16. Top | #69
    کاربر جدید

    عنوان کاربر
    کاربر جدید
    تاریخ عضویت
    Dec 2012
    شماره عضویت
    6772
    نوشته ها
    5
    تشکر
    23
    تشکر شده 40 بار در 5 ارسال

    لطفا به من نخندید
    من فردا امتحان هندسه تحلیلی دارم
    بعد

    طبق این تعریف، سهمی به مجموعه نقاطی گفته میشود که مجموع فاصله آنها از یک نقطه
    و یک خط، برابر باشد.

    در این شکل، منحنی قرمز رنگ نشان دهنده یک سهمی است. برای هر نقطه از این سهمی
    مثل نقاط P1، P2 و P3، مجموع فاصله تا نقطه f و نقاط Q3 ، Q2 ، Q1 عدد ثابتی است.
    یعنی برای همه نقاط داریم:



    PQ+PF=ثابت
    p1q1+p1f= p2q2+p2f=p3q3=p3f ?
    یا pq =pf
    فکر کنم الان فهمیدم
    انگار: pq- یه مقدار ثابت =pf
    آره ؟

  17. 4 کاربر مقابل از Hodhod عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  18. Top | #70
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوااستار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jul 2011
    شماره عضویت
    1120
    نوشته ها
    2,424
    تشکر
    12,335
    تشکر شده 28,319 بار در 2,458 ارسال

    مقاطع مخروطی         
    نقل قول نوشته اصلی توسط hodhod نمایش پست ها
    لطفا به من نخندید
    من فردا امتحان هندسه تحلیلی دارم
    بعد


    p1q1+p1f= p2q2+p2f=p3q3=p3f ?
    یا pq =pf
    فکر کنم الان فهمیدم
    انگار: Pq- یه مقدار ثابت =pf
    آره ؟
    من توی اون پست اشتباه نوشته بودم درستش کردم الان درستش اینه که همیشه برای همه نقاط روی سهمی pq=pf

  19. 7 کاربر مقابل از پیمان اکبرنیا عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


صفحه 7 از 9 نخستنخست ... 3456789 آخرینآخرین

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)

کلمات کلیدی این موضوع

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •  
© تمامی حقوق برای آوا استار محفوظ بوده و هرگونه کپی برداري از محتوای انجمن پيگرد قانونی دارد