طرح مسائل المپيادي

[mehrjoo]

سلام به همه اعضا گرامي
در اين تاپيك قصد داريم با طرح سوالات المپيادي ، قوه تحليل داده و محاسبات علاقمندان به شركت در المپياد رو يك محكي بزنيم.
به اين ترتيب كه سوالاتي در حد مرحله اول يا دوم المپياد مطرح ميشه و اعضا بايد اون مسائل رو حل كنند يا براي حلش ايده بدهند .
پس از يك يا دو هفته اگر جواب درست داده نشد ، راه حل مسئله اعلام خواهد شد .
ضمنآ از ساير مديران فروم و مدرسان المپياد هم دعوت مي كنم كه در طرح سوالات در تاپيك همكاري كنند .

---------------------------------------------------------

خب به عنوان اولين سوال ، يه مسئله جالب در حيطه نجوم كروي مطرح میکنم تا روی اون فکر کنید و براي حلش ايده بديد :

فرض کنید دوست خوبم آقای مصطفی امام مدیر سایت آوا برای تعطیلات آخر هفته یه تریپ به جزایر قناری رفته و نیمه شب در حالی که برای عکاسی در نزدیکی ساحل به سر می برند تصمیم میگیرند که گودالی به قطر 50 متر و عمق 1 کیلومتر حفر کنند و از ته گودال آسمان را رصد کنند. با فرض یکسان پراکنده بودن ستارگان در آسمان، آقا مصطفی چند درصد از کل آسمان را می تواند مشاهده کند؟

[m.Sadat]

ادامه جواب :



موفق باشید

[mjaasgari]

سلام
اگه ممكنه يك سوال از تحليل و بررسي و فرموليزاسيون! نمودار ولف wolfبديد ممنون

[arashgmn]

عملیات گرد گیری رو با گذاشتن یه سوال به انجام میرسونیم. این سوال از مجموعه سوالات آقای عابدی سوال جالبیه. مخصوصا این که شما می تونید به چند روش حل کنید که تو یکی مجهول ها ساده میشن ! تو یکی راه حل به شدت طولانی میشه و تو یکی جواب خیلی خوب به دست میاد !

[mjaasgari]

عملیات گرد گیری رو با گذاشتن یه سوال به انجام میرسونیم. این سوال از مجموعه سوالات آقای عابدی سوال جالبیه. مخصوصا این که شما می تونید به چند روش حل کنید که تو یکی مجهول ها ساده میشن ! تو یکی راه حل به شدت طولانی میشه و تو یکی جواب خیلی خوب به دست میاد !

سلام
من اينو حل كردم فقط توي هندسه مسئله گير كردم كه طول خط ديد شخص در جو رو برحسب شعاع زمين و ارتفاع جو بدست بيارم موندم!!!
ولي راه حل اصلي اينه كه با استفاده از فرمول مربو به قدر ها يا قدر هاي بولومتريك كه با L را بطه داره برا f رابطه پيدا ميشه كه اف صفر ساده ميشه بعد اين رابطه رو يبار با قدر maxدر جو و حد قدر بصري ميگيريم و يه بار قدر max رو با قدر بدون وجود جو حالا دو معادله داريم دو مجهول كه مجهولامون يكي ارتفاع جو و ديگري مقدار جذب حو.
دو تا فرض داريم اول اينكه تصحيح بولو متريك رو بايد برا همه حالت ها ثابت فرض كنيم
دوم اينكه با توجه به مدت نزديك به١٤ ساعت رويت ميشه فرض كرد ستاره از سمت الراس ناظر ميگذره
خدا كنه درست حل كرده باشم اگه راهم اشتباهه بگيد اگه هم درسته تا هندسه شو بكشم با هم حل كنيم.
ممنون از سوالتون.

[arashgmn]

سلام
من اينو حل كردم فقط توي هندسه مسئله گير كردم كه طول خط ديد شخص در جو رو برحسب شعاع زمين و ارتفاع جو بدست بيارم موندم!!!
ولي راه حل اصلي اينه كه با استفاده از فرمول مربو به قدر ها يا قدر هاي بولومتريك كه با L را بطه داره برا f رابطه پيدا ميشه كه اف صفر ساده ميشه بعد اين رابطه رو يبار با قدر maxدر جو و حد قدر بصري ميگيريم و يه بار قدر max رو با قدر بدون وجود جو حالا دو معادله داريم دو مجهول كه مجهولامون يكي ارتفاع جو و ديگري مقدار جذب حو.
دو تا فرض داريم اول اينكه تصحيح بولو متريك رو بايد برا همه حالت ها ثابت فرض كنيم
دوم اينكه با توجه به مدت نزديك به١٤ ساعت رويت ميشه فرض كرد ستاره از سمت الراس ناظر ميگذره
خدا كنه درست حل كرده باشم اگه راهم اشتباهه بگيد اگه هم درسته تا هندسه شو بكشم با هم حل كنيم.
ممنون از سوالتون.

تصحیح بولومتریک ؟! این چیه دیگه ؟!! اصلا به این چیزا نیاز نیست... قدر max یعنی چی بیشترین روشنایی یا کمترین ؟ چرا ستاره باید از سمت الراس بگذره ؟

[mjaasgari]

تصحیح بولومتریک ؟! این چیه دیگه ؟!! اصلا به این چیزا نیاز نیست... قدر max یعنی چی بیشترین روشنایی یا کمترین ؟ چرا ستاره باید از سمت الراس بگذره ؟

تصحيح بولومتريك همون BC = bolometric correction
M bol=Mv- BC
قدر max منظورم در واقع بشترين روشنايي بود كه وقتي هست كه ستاره از بالا ترين حالتش بالا سر ميگذره.
من گفتم تقريبا از سمت الراس بگذره و استدلالم هم اين بود كه چزن مدت روئيت ستاره بالاست پس بايد از نزديك سمت الراس بگذره ولي شايد درست نباشه.
و اينكه من اين مسئله رو فقط با دانش اختر فيزيك اريكا بوم حل كردم چون فعلا چيز ديگه اي نخوندم
الان عكسشو ميزارم

[mjaasgari]

چي شد پس چرا جواب نميديد بچه ها درست حل كردم يا نه؟

[mjaasgari]

سلام مجدد
من الان كه خوب فكر ميكنم ميبينم كه و با راهنمايي دوستان متوجه شدم كه ميشه ميل ستاره رو پدا كرد و ميفهميم كه از سمت الراس نميگذره ولي خوب تو كليت مسئله مشكلي پيش نمياد فقط اون زاويه ١٨٠ درجه تو اول سوال تغيير ميكنه.
حالا ديگه درست شد بچه ها.

[arashgmn]

سلام مجدد
من الان كه خوب فكر ميكنم ميبينم كه و با راهنمايي دوستان متوجه شدم كه ميشه ميل ستاره رو پدا كرد و ميفهميم كه از سمت الراس نميگذره ولي خوب تو كليت مسئله مشكلي پيش نمياد فقط اون زاويه ١٨٠ درجه تو اول سوال تغيير ميكنه.
حالا ديگه درست شد بچه ها.

خب راجع به قدر تابش سنجی (بولومتری) و تصحیح تابش سنجی ، باید بگم که اصلا به این چیزا نیاز نیست.

ببینید. نور ستاره ای که در بالای جو دارای قدر ظاهری m0 بوده ، بعد از عبور از یه مسیری توی جو ، مقداری ضعیف میشه (که رابطه اش تو سوال هست) . اما باز هم قدری که دیده میشه قدر ظاهریه. و نه مطلق و نه تابش سنجی !

الان شما روی پیدا کردن طولی که در جو پیموده شده تمرکز بکنید. این طول اگه پیدا بشه ، با هندسه و کمی ریاضی ، میشه ارتفاع جو رو پیدا کرد.

در ضمن اون نقطه ای هم که ستاره ناپدید میشه ، با نجوم کروی مختصاتش به صورت دقیق به دست میاد ...

حالا دوباره روش فکر کنید.

[mjaasgari]

با سلام من با كروي به اينجا رسيدم درست رفتم ايا؟

بعد اينكه اين معادله براي يافتن ميل يه جورايي كلي جواب داره ببينيد.