طرح مسائل المپيادي

[mehrjoo]

سلام به همه اعضا گرامي
در اين تاپيك قصد داريم با طرح سوالات المپيادي ، قوه تحليل داده و محاسبات علاقمندان به شركت در المپياد رو يك محكي بزنيم.
به اين ترتيب كه سوالاتي در حد مرحله اول يا دوم المپياد مطرح ميشه و اعضا بايد اون مسائل رو حل كنند يا براي حلش ايده بدهند .
پس از يك يا دو هفته اگر جواب درست داده نشد ، راه حل مسئله اعلام خواهد شد .
ضمنآ از ساير مديران فروم و مدرسان المپياد هم دعوت مي كنم كه در طرح سوالات در تاپيك همكاري كنند .

---------------------------------------------------------

خب به عنوان اولين سوال ، يه مسئله جالب در حيطه نجوم كروي مطرح میکنم تا روی اون فکر کنید و براي حلش ايده بديد :

فرض کنید دوست خوبم آقای مصطفی امام مدیر سایت آوا برای تعطیلات آخر هفته یه تریپ به جزایر قناری رفته و نیمه شب در حالی که برای عکاسی در نزدیکی ساحل به سر می برند تصمیم میگیرند که گودالی به قطر 50 متر و عمق 1 کیلومتر حفر کنند و از ته گودال آسمان را رصد کنند. با فرض یکسان پراکنده بودن ستارگان در آسمان، آقا مصطفی چند درصد از کل آسمان را می تواند مشاهده کند؟

[Sara 0i]

خسته نباشید
اما جواب آخر شما صحیح نیست
کمی دقت کنید
فکر می کنم بهتر باشه صبر کنیم تا باز هم آدما فک کنن بعد راهنمایی یا هر بحث کلی ای بکنیم

[Siavash9874]

۱۰.۵ دقیقه قوسی

راه حل : ۲تا مثلثِ مسطحه رو حل می‌کنیم ، اختلاف زاویه‌ها می‌شه جواب.

در یکی‌ فاصله ۲۲۸ می‌شه ، یکی‌ ۳۰۰ .

[Sara 0i]

شما هم خسته نباشید
اگر با دقت 0.1 گزارش کردید باید بگویم خیر، جواب آخر شما هم صحیح نیست
راه حلتان را هم متوجه نشدم ! اختلاف کدام دو زاویه؟ زاویه مربوط به ابتدا و انتهای دم دنباله دار ؟؟

[Siavash9874]

مثلث اول : زمین ، خورشید ، هسته دنبال در . زاویه زمین خورشید دنبال در ۱۱۰.۴۸ درجه هستش ، زاویه خورشید زمین هسته دنبال در رو پیدا می‌کنیم .

مثلث دوم : زمین ، خورشید ، انتهای دم .

زاویه خورشید زمین هسته :46*35*12.96*

زاویه خورشید زمین دم : 46*45*44.31*

اختلاف ۲ زاویه مقدار زاویه دم می‌شه .

البته می‌شه یه مثلث رو حل کرد که یکی‌ از طول‌ها ۲ میلیون کیلو متر هسته ، یکی‌ ۲۹۴۰ میلیون کیلومتر و یکی‌ دیگه ۲۹۵۷ میلیون کیلومتر.

الان که دوباره حساب کردم مقدار زاویه حدودا ۱۱ دقیقه شد

[Sara 0i]

صبح بخیر!
البته راه حل شما با چیزی که مد نظر من بود فرق داشت ، ولی جالب بود به نظر درست میاد
اما به یک نکته ندارید دقت می کنید که همون احتمالن داره این بلا رو سر جواب میاره

[Siavash9874]

با اجازه من هم یه سوال بدم

یک منجّم در زمان‌های قدیم در شهری با عرضه جغرافیایی ۳۵ درجه شمالی ، اطلاعات حاصل از رصد ۲ ستاره ۱ و ۲ تا بدین گونه ثبت کرده است :

A۱=۲۸۰ ، a۱=۴۵ ،a۲=۹۰

و همچنین ، این منجّم سمت ستاره آلفا دبّ اصغر ( ستاره قطبی فعلی‌ ) را ۳۲۰ اندازه گرفته است . در حال حاضر ، نظری در همان شهر ستاره ۱ را در سرسو می‌بیند .

محاسبه کنید که منجّم در چند ساله پیش میزیسته است

[celestial boy]

سلام.
گفتم که اشتباهه.خب بی دلیل از زاویه کوچک استفاده کردم.
بازم می پرسم.این دنباله ای که می فرمایید منظور غباره یا خود دنباله.چون اگه اشتباه نکنم غبار در جهت بردار شعاعیه و دنباله در جهت بردار سرعت.
البته نمی دونم چه ربطی می تونه به جواب داشته باشه ولی....
من از یه راه دیگه هم رفتم.ولی این یکی حتما اشتباه خواهد بود.جواب آخرم 16.2 دقیقه شد.؟؟؟؟؟

[Sara 0i]

زاویش که واقعن کوچیکه، البته اینی که می گید رو چقدر مطمئنین؟؟ آخه دنباله در جهت شعاعه و غبار هم
با توجه به فشار تابشی منحرف می شه دیگه. در جهت سرعت که فکر نکنم راستش باشه
جواب آخر 7 دقیقست

[celestial boy]

مطمئن که زیاد نیستم.نمی دونم کجا خوندم این مطلبو.ولی یکی ازین دوتا (احتمالا غبار) از بردار شعاعی منحرف میشه و با توجه به مسیر و سرعت در جهت دیگه ای قرار می گیره.حالا این جهت سرعته یا چیز دیگه نمی دونم.(تو پست قبلی اینارو برعکس گفتم!!)

یه چیزی.این همه دقت چجوری ممکنه توی جوابا وجود داشته باشه؟؟همه که نمی تونن دقیقا یک جواب در بیارن.تا چه حد قابل قبوله؟؟

[Sara 0i]

بله غبار با توجه به فشار تابشی منحرف می شه از راستای شعاعی
آره اکی! ولی دیگه قطعن 2 برابر که در نمیاد
بعدم بعضی از مسائل بازه دارن برای جواب
و خب اگر مثلن ثوابت داده شده باشه اونوخ فقط یه جواب اخر قابل قبوله دیگه
اگه جز این باشه که تو این دنیا سنگ رو سنگ بن نمیشه!