فیزیک ِ محض!

[Ehsan]

ماهم با اقتدار این تاپیک رو دوباره ایجاد می کنیم تا جایی باشد برای بحثهای فیزیکی که ربطی به نجوم ندارد!

[fatemeh.zar]

ممنون
منم قضایای گودل رو خوندم که به این فکر افتادم. قضایای گودل کلا در مورد دستگاه های سازگار هست. بنظر من میشه تعمیمش داد به فیزیک. برای همین روی "اگر" تاکید کردم.
اگر فیزیک لزوما سازگار باشه، دیگه نمیشه اونو به صورت یک دستگاه اصول موضوعه ای با اصول محدود نوشت.
حالا آیا دانشمندانی هستن که به دنبال تئوری همه چیز (theory of everything) بگردن و واقعا فکر کنن که میشه بهش دست یافت؟

[Ehsan]

ممنون
منم قضایای گودل رو خوندم که به این فکر افتادم. قضایای گودل کلا در مورد دستگاه های سازگار هست. بنظر من میشه تعمیمش داد به فیزیک. برای همین روی "اگر" تاکید کردم.
اگر فیزیک لزوما سازگار باشه، دیگه نمیشه اونو به صورت یک دستگاه اصول موضوعه ای با اصول محدود نوشت.
حالا آیا دانشمندانی هستن که به دنبال تئوری همه چیز (theory of everything) بگردن و واقعا فکر کنن که میشه بهش دست یافت؟

بله که چنین دانشمندانی هستند، قضیه اصلا به این سادگی‌ها نیست. برای یک بحثِ مفصل راجع به نظرِ مخالفان و موافقان سری به این لینک بزنید:

http://en.wikipedia.org/wiki/Theory_..._of_everything

[fatemeh.zar]

اصل ماخ میگه که خواص لختی فضا به وجود مواد دوردست بستگی داره. یکی از نتایج عجیبی که از این اصل گرفتن اینه که چون مواد جهان در اطراف زمین یکنواخت نیستند پس جهت های مختلف باید متفاوت باشند که این هیچ وقت مشاهده نشده. (نقل به مضمون از کتاب کلپنر-فصل8)
سوالات من:
الان که به عنوان اصل پذیرفته شده جهان همگن و همسانگرده (در مقیاس بزرگ) این مشکل اصل ماخ رفع میشه؟
الان جامعه ی علمی چقدر اصل ماخ رو قبول داره؟
آیا نسبیت و کوانتوم تغییراتی توی اصل ماخ ایجاد کرده اند؟
---
آقای Ehsan:
من نمی فهمم اونایی که موافق تئوری همه چیز هستند، چه دلیلی دارند! مگه کار قوانین پیش بینی تحولات نیست؟ چطوری میشه قوانین حاکم رو کشف کرد اما آینده ی سیستم پیش بینی پذیر نباشه؟ از نظر اونا جهان، تعیّنی نیست؟

[Ehsan]

اصل ماخ میگه که خواص لختی فضا به وجود مواد دوردست بستگی داره. یکی از نتایج عجیبی که از این اصل گرفتن اینه که چون مواد جهان در اطراف زمین یکنواخت نیستند پس جهت های مختلف باید متفاوت باشند که این هیچ وقت مشاهده نشده. (نقل به مضمون از کتاب کلپنر-فصل8)
سوالات من:
الان که به عنوان اصل پذیرفته شده جهان همگن و همسانگرده (در مقیاس بزرگ) این مشکل اصل ماخ رفع میشه؟
الان جامعه ی علمی چقدر اصل ماخ رو قبول داره؟
آیا نسبیت و کوانتوم تغییراتی توی اصل ماخ ایجاد کرده اند؟

چند وقت پیش مقاله‌ای می‌خوندم از شیاما که در اون نشان میده با نظریه‌ای شبیه به الکترومغناطیس برای گرانش می‌توان نشان داد که لختی در واقع اثری هست که از جرم‌های موجود در عالم به وجود میاد، اونجا هم دقیقا همین مشکل به وجود میاد که اگر قوانینِ نیوتون در اثرِ موادِ عالم به وجود میاد چرا ناهمسانگردی مشخصی وجود نداره، شیاما این طور استدلال می‌کنه که نقشِ جرمهای موجود در عالم نزدیک‌تر 100 مگا پارسک (که باید دلیلِ اصلی ناهمسانگردی باشه) در مقابلِ کلِ جرمهای عالم که همسانگرد هستند بسیار ناچیزه بنا بر این این اثر دیده نمیشه.

اما مشکلی که این نظریه داشت این بود که نسبیتی نبود، شیاما در مقاله‌اش قول میده که بدیلِ نسبیتی این نظریه رو ارائه کنه اما هیچ وقت چنین اتفاقی نمی‌افته.

ایده‌های اولیه نسبیت خاص و عام (مخصوصا عام) از درونِ افکارِ ماخ بود (ماخ رو نسبیت‌گرا می‌نامند) اما به هر حال نظریه نسبیتِ عام که قرار بود ماخی باشه اصلا ماخی نبود! یعنی جسم در عالمِ خالی هم لختی داره. (البته من دقیقِ نسبیتِ عام رو ندیدم، ایده‌اش تا حدی شبیهِ اصلِ ماخ هست اما نتایجی که ازش به دست میاد کاملا با نظرِ ماخ منطبق نیست، مثلا ما موجهای متریکی در فضا-زمان داریم، جایی که شاید اصلا ماده‌ای هم نیست، اما فضا-زمان هست)


آ

قای Ehsan:
من نمی فهمم اونایی که موافق تئوری همه چیز هستند، چه دلیلی دارند! مگه کار قوانین پیش بینی تحولات نیست؟ چطوری میشه قوانین حاکم رو کشف کرد اما آینده ی سیستم پیش بینی پذیر نباشه؟ از نظر اونا جهان، تعیّنی نیست؟

این که موافقین تئوری همه چیز چه دلیلی دارند، در واقع امید! ولی نکته اینه که مدعی‌یان عدم وجود تئوری همه چیز باید دلیل اقامه کنند و از نظرِ بعضی از پیگیرانِ نظریه همه چیز، برهانِ مخالفان به اندازه‌ی کافی محکم نیست. این که نمیشه یک نظریه ریاضی کامل داشت لزوما نتیجه نمی‌ده که نشه یک مجموعه قوانینِ فیزیکی کامل داشت. به هر حال همون طور که توی اون لینک هم مشخص بود این بحث بسیار دامنه داره و تا الان هم نتیجه‌ی قطعی نداشته.

اما راستش بخشِ دومِ حرفاتون مفهوم نبود برام

مگه کار قوانین پیش بینی تحولات نیست؟ چطوری میشه قوانین حاکم رو کشف کرد اما آینده ی سیستم پیش بینی پذیر نباشه؟ از نظر اونا جهان، تعیّنی نیست؟

تنها چیزی که می‌تونم بگم اینه که فعلا لزوما جهان تعینی نیست (کوانتم چنین بحثی رو باز می‌کنه، گرچه نظریه‌های تعینی از کوانتم وجود دارند اما پذیرفته نشدند) ولی نفهمیدم که این بحث چرا در موردِ تئوری همه چیز اشکال ایجاد می‌کنه.

[arashgmn]

سلام.

یک سری سوال برام پیش اومده راجع به قانون آقای فارادی.

برای قانون فارادی، از دید ریزمقیاس، آیا تعبیری وجود داره؟

این که معمولا ضرایب القا رو به نوعی «لختی» نسبت می دن، دلیل عمیقی داره؟ یه جور دیگه اگه بخوام بپرسم: منفی ناشی از قانون لنز، یه جورایی شبیه نیروی مجازی ناشی از لختی نیست؟

[Ehsan]

سلام.

یک سری سوال برام پیش اومده راجع به قانون آقای فارادی.

برای قانون فارادی، از دید ریزمقیاس، آیا تعبیری وجود داره؟

این که معمولا ضرایب القا رو به نوعی «لختی» نسبت می دن، دلیل عمیقی داره؟ یه جور دیگه اگه بخوام بپرسم: منفی ناشی از قانون لنز، یه جورایی شبیه نیروی مجازی ناشی از لختی نیست؟

سوالِ قشنگیه، اما نمی‌دونم جوابِ قشنگی داشته باشه یا نه، از یه طرف می‌دونیم اگر اون منفی اونجا وجود نداشت ما به جای جواب‌هایی که توی معادله موج صدق می‌کنند، جواب‌هایی می‌داشتیم که به صورت نمایی رشد می‌کردند، یعنی ما دیگه نمی‌تونستیم موجِ نور داشته باشیم، داشتیم اما میرا بود.

ولیکن یه مسئله‌ای هست، بعد از دیدنِ طرحِ کاملِ الکترودینامیک میشه به معادله‌هایی رسید که در اون تحول و جابه‌جایی چگالی انرژی مطرح میشه (منظورم معادله‌ی پوینتینگ هستش) انرژی توی یه معادله دیفرانسیل صدق می‌کنه که شبیهِ معادله پیوستگی برای شاره‌ها (و یا خودِ بارِ الکتریکی هستش) هستش.

چگالی انرژی دو بخش داره که بخشی از اون مربوط به میدانِ الکتریکی هستش و بخشی دیگه مربوط به میدانِ مغناطیسی، هر گونه کاهش یا افزایش میدان الکتریکی و مغناطیسی در یک نقطه منجر به کاهش یا افزایش چگالی انرژی میشه و تغییر چگالی انرژی به این معنی هستش که دیورژانس بردارِ پویینتینگ در اون نقطه باید غیر صفر باشه (علامتش بستگی به این داره که چگالی انرژی کم میشه یا زیاد، طوری که پایستگی انرژی سرِ جاش بمونه) که به یک معنی شاید بتونه علامت قانونِ لنز رو توجیه کنه، یعنی اگر علامت قانون لنز برعکس می‌بود انرژی پایسته نمی‌موند، یه جورایی این لختی مربوط به جا به جایی انرژی هستش، شاید دقیقا «لختی» شبیه جرم نباشه اما یه جورایی توجیه می‌کنه که چرا باید علامت منفی باشه.
این که این حرفا چه قدر دقیق باشند کاملا باید با معادلات چک کنید که من تا بعد از افطار تمرکزِ لازم برای این کار رو ندارم

صد البته باید qed رو هم مطالعه کرد که متسفانه بلد نیستم

[arashgmn]

سوالِ قشنگیه، اما نمی‌دونم جوابِ قشنگی داشته باشه یا نه، از یه طرف می‌دونیم اگر اون منفی اونجا وجود نداشت ما به جای جواب‌هایی که توی معادله موج صدق می‌کنند، جواب‌هایی می‌داشتیم که به صورت نمایی رشد می‌کردند، یعنی ما دیگه نمی‌تونستیم موجِ نور داشته باشیم، داشتیم اما میرا بود.

ولیکن یه مسئله‌ای هست، بعد از دیدنِ طرحِ کاملِ الکترودینامیک میشه به معادله‌هایی رسید که در اون تحول و جابه‌جایی چگالی انرژی مطرح میشه (منظورم معادله‌ی پوینتینگ هستش) انرژی توی یه معادله دیفرانسیل صدق می‌کنه که شبیهِ معادله پیوستگی برای شاره‌ها (و یا خودِ بارِ الکتریکی هستش) هستش.

چگالی انرژی دو بخش داره که بخشی از اون مربوط به میدانِ الکتریکی هستش و بخشی دیگه مربوط به میدانِ مغناطیسی، هر گونه کاهش یا افزایش میدان الکتریکی و مغناطیسی در یک نقطه منجر به کاهش یا افزایش چگالی انرژی میشه و تغییر چگالی انرژی به این معنی هستش که دیورژانس بردارِ پویینتینگ در اون نقطه باید غیر صفر باشه (علامتش بستگی به این داره که چگالی انرژی کم میشه یا زیاد، طوری که پایستگی انرژی سرِ جاش بمونه) که به یک معنی شاید بتونه علامت قانونِ لنز رو توجیه کنه، یعنی اگر علامت قانون لنز برعکس می‌بود انرژی پایسته نمی‌موند، یه جورایی این لختی مربوط به جا به جایی انرژی هستش، شاید دقیقا «لختی» شبیه جرم نباشه اما یه جورایی توجیه می‌کنه که چرا باید علامت منفی باشه.
این که این حرفا چه قدر دقیق باشند کاملا باید با معادلات چک کنید که من تا بعد از افطار تمرکزِ لازم برای این کار رو ندارم

صد البته باید qed رو هم مطالعه کرد که متسفانه بلد نیستم

خود اون قضیه‌ی پویین‌تینگ، از روی معادلات ماکسول به دست میاد که طبیعتا فارادی هم جزوشه. فکر نمی‌کنم از روی این قضیه، بشه منفی لنز رو توجیه کرد. البته منظور من دیدگاه ساده‌تریه. بذارید تو یه مثال و با استفاده از تشابه بگم.

قانون دوم نیوتن رو برای یک جسم در نظر بگیرید. بر جسم، اصطکاک هم اثر می‌کنه.



قضیه‌ی کار و انرژی رو میشه به کمک کار لازم برای غلبه بر لختی جسم تصور کرد. یعنی ما کاری انجام می‌دیم که به لختی جسم یک انرژی جنبشی یدیم. اگر فرض کنیم نیروی ما ثابته و هیچ اصطکاکی نداریم، جسم ما همین طور شتاب می‌گیره و به انرژی‌های بالاتر می‌رسه. اما اگه یک اصطکاک (مثلا متناسب با سرعت) وجود داشته باشه، جسم به سرعت ثابتی می‌رسه. نهایتا قضیه‌ی کار و انرژی میگه




توی یک مدار ساده هم که داخلش یک سلف وجود داره* و یک باتری، میشه همین حرف رو زد. باتری اختلاف پتانسیلی در دو سر سلف ایجاد می‌کنه که مثل نیروی خارجی عمل می‌کنه. سلف با این نیرو مخالفت می‌کنه. این بار اما باید قانون مداری کیرشهف رو نوشت. مقاومت داخلی مدار هم مثل اصطکاک عمل می‌کنه و در نهایت جریان به یک مقدار ثابت می‌رسه.



انرژی مدار برابره با انرژی لازم برای مقابله کردن با خودالقایی سلف و در حالت پایا میشه گفت



مقایسه‌ی این دو تا معادله میگه که اگر بشه یک جوری، جریان رو مشابه با سرعت گرفت، در این صورت، لختی و ضریب خودالقا رو هم میشه مشابه در نظر گرفت. از طرفی می‌دونیم که جریان واقعا به سرعت ربط داره (سرعت سوق و ...). حالا با این اوصاف سوال اینه که آیا میشه برای l یک عبارت بر حسب کمیت‌های ریزمقیاس ساخت و از روی مشابهتش با مکانیک حرف‌های بیشتری زد؟

------
* در عمل هر مداری یه خود القایی داره که میشه اونو در نظر گرفت. فکر نمی‌کنم وجود سلف (به جز این که ضریب خود القایی مقداری بزرگه) لزومی داشته باشه.

[solh]

سلام.

یک سری سوال برام پیش اومده راجع به قانون آقای فارادی.

برای قانون فارادی، از دید ریزمقیاس، آیا تعبیری وجود داره؟

این که معمولا ضرایب القا رو به نوعی «لختی» نسبت می دن، دلیل عمیقی داره؟ یه جور دیگه اگه بخوام بپرسم: منفی ناشی از قانون لنز، یه جورایی شبیه نیروی مجازی ناشی از لختی نیست؟

مقایسه‌ی این دو تا معادله میگه که اگر بشه یک جوری، جریان رو مشابه با سرعت گرفت، در این صورت، لختی و ضریب خودالقا رو هم میشه مشابه در نظر گرفت. از طرفی می‌دونیم که جریان واقعا به سرعت ربط داره (سرعت سوق و ...). حالا با این اوصاف سوال اینه که آیا میشه برای l یک عبارت بر حسب کمیت‌های ریزمقیاس ساخت و از روی مشابهتش با مکانیک حرف‌های بیشتری زد؟

------

تا حالا فکر میکردم این تشابه صرف اینه که معادلاتشون دقیقا عین هم در میاد، اینطوری که به ما گفتن کلا سیستم مکانیکی رو میشه با معدل سازی به صورت مدار حل کرد، حالا همین که از لحاظ ریاضی دقیقا با هم معادل میشن فکر کنم دلیل کافی باشه برای اینکار. ولی اینکه دلیل فیزیکی کافی هم وجود داره یا نه سوال جالبه . (بار معادل مکان، جریان معادل سرعت، مقاومت : b(برای اصطکاک متناسب سرعت)،ضریب القا معادل جرم، ثابت فنر معادل C^-1)

[Ehsan]

خود اون قضیه‌ی پویین‌تینگ، از روی معادلات ماکسول به دست میاد که طبیعتا فارادی هم جزوشه. فکر نمی‌کنم از روی این قضیه، بشه منفی لنز رو توجیه کرد....

خوب منظورِ من این بود که ما قضیه‌ی پویینتیگ رو اصل بگیریم و معادلاتِ ماکسول ( و قانونِ لنز) رو از روی اون استخراج بکنیم، نمی‌دونم بشه چنین کاری کرد یا نه.

کلا یادم بود که میشه برای مدارهای برقی هم یک چنین کاری کرد (در واقع li معادلِ شار هستش که نظیرِ مکانیکی اون میشه تکانه) ، منتهی باید در نظر بگیری که قانونِ لنز بدونِ وجودِ بارِ آزاد و جریان هم برقراره (و اصولا همین قانونه که باعث به وجود اومدنِ موج میشه) پس اگر قرار باشه مشابهتی بینِ یک سیستمِ مکانیکی و الکترودینامیک برقرار کنیم باید این مشابهت در فضای خلا هم برقرار باشه، و خُب، در خلا چی وجود داره؟

انرژیِ میدان.

به همین خاطر من مستقیم رفتم سراغِ قضیه پویینتینگ و نخواستم این مشابهت مکانیکی رو روی جریان بنا کنم که یک حالتِ خاصه، در هر صورت اگر مایل باشی چنین مشابهتی رو روی جریان برقرار کنی و خلا برات مهم نیست، باز هم کارت پیچیده‌ست چون باید سرعتِ الکترونها رو ربط بدی به میدانِ مغناطیسی، و باز هم میرسی به انرژی ذخیره شده در سلف (که در واقع همون انرژی ذخیره شده در میدانِ مغناطیسی هستش، کلا سلف نماینده‌ی انرژی ذخیره شده در قسمتِ مغناطیسی مدار و خازن نماینده انرژی ذخیره شده در قسمت الکتریکی مدار هستش، مقاومت هم که نماینده‌ی اتلاف انرژی)

[N.Sayah]

سلام و درود
دوستان از چه فرمولی میشه با دونستن مقدار فشار یک منطقه بر حسب م م جیوه ارتفاع اون منطقه رو بدست آورد؟
شاید خیلی ساده باشه اما اینقدر تو فرمول ها گشتم دیگه قاطی کردم d: