صفحه 5 از 10 نخستنخست 123456789 ... آخرینآخرین
نمایش نتایج: از شماره 41 تا 50 , از مجموع 95

موضوع: فيزيك جديد

  1. Top | #1
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز
    تاریخ عضویت
    Feb 2013
    شماره عضویت
    7312
    نوشته ها
    307
    تشکر
    4,076
    تشکر شده 2,398 بار در 324 ارسال

          فيزيك جديد

    سلام خدمت همه ي دوستان عزيز خودم
    راستش اين تاپيك رو ايجاد كردم تا جايي باشه برا بحث در مورد فيزيك جديد...
    روند تاپيك: اول در مورد اين موضوع كه از كجا اومده توسط كي چرا وچطوري بحث ميكنيم!
    دوم اين كه كلا چي ميخواد بگه!
    وسوم:مباحث علمي ترش!اول از نسبيت شروع كنين لطفا.
    تو اين ميان يه عالمه فرمول عجيب غريب خواهيم ديد كه اون هارو هم تاحد امكان سعي كنين به بيان ساده واگه نشد با تشرح كامل بيان كنين.
    دوستان در نظر داشته باشين ما يه تاپيكي به اسم فيزيك _محض هم داريم.
    سؤالي بود درخدمتم


  2. Top | #41
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال طلای جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Mar 2012
    شماره عضویت
    3538
    نوشته ها
    521
    تشکر
    3,298
    تشکر شده 4,710 بار در 536 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط Ehsan نمایش پست ها
    [B]

    لم دستگاه ِ میانی (یا لم ِ چارچوب ِ میانی)

    فرض کنید دو تا چارچوبِ لخت داریم، یکی s و دیگری 's ، چارچوبِ 's با سرعتِ v نسبت به s در حالِ حرکت هستش، لم ِ دستگاهِ میانی میگه که وجود دارد چارچوبی مثلِ "s که مشاهده می‌کنه s و 's با سرعتِ یکسان به دو جهتِ مخالف در حالِ حرکتند.


    اثبات:

    فرض کنید دستگاهِ r رو داریم که می‌تونیم سرعتش رو تغییر بدیم، w ، یعنی سرعتِ دستگاه ِ r از دیدِ چارچوب ِ s می‌تونه از صفر تا v تغییر کنه، وقتی سرعتِ r صفر باشه r دقیقا منطبق بر s هستش و وقتی برابر با v باشه r دقیقا منطبق بر s’ هستش.

    دو تابع ِ پایین رو در نظر بگیرید:

    f(w) l سرعتِ دستگاه ِ s از دیدِ ناظر ِ ساکن درون ِ r هستش
    g(w) l سرعت ِ دستگاه ِ 's از دید ِ ناظر ِ ساکن درون ِ r

    میدونیم که g(w) l به صورتِ پیوسته از v تا صفر تغییر می‌کنه یعنی g(0)=v و g(v)=0 ، اما f(w) l از صفر تا یک سرعت ِ مثبتی مثل ِ u تغییر می‌کنه یعنی f(0)=0 و f(v)=u حالا تابعِ اختلاف ِ سرعت ِ بین ِ دو دستگاه میشه D(w)=f-g

    تابع ِ D(0)=-v و D(w)=+u ، ما دنبال ِ اثبات ِ وجود ِ سرعتی مثل ِ a هستیم که در اون D(a)=0 باشه (یعنی ناظر سرعت ِ یکسان و مخالف الجهتی از s و 's آشکار کنه. چون D پیوسته است و از منفی تا مثبت تغییر میکنه پس حتما دستِ کم یک جا (سرعت) وجود داره که D حتما تغییر علامت میده (صفر میشه) بنا بر این دستگاه ِ "s وجود داره

    این لم با نام midframe lemma معروفه.

    حالا با این لم میشه برعکس ِ قضیه رو هم اثبات کرد اما قبل از اثبات یه کمی روش فکر کنید نظری نیست؟

    ــــــــــــــــــ

    ابهامی هست اگر در خدمتم
    من اون قسمت رنگی رو متوجه نشدم. چرا (f(v باید یه مقدار مثبت داشته باشه ؟ مگه سرعت به سمت جهت منفی نیست ؟

    و اینکه چرا باید یه مقدار (نامشخص) u داشته باشه؟ مگه نباید مقدارش همون v باشه؟ الان تو این تیکه (که سرعت باید احتمالا u ای باشه که مساوی با v نیست) به طور ضمنی تبدیلات لورنتس رو سرعت ها رو وارد نکردیم ؟!

    یه نکته ای هم که متوجه نشدم اینه که در تعریف توابع f و g چرا به خط عمودی ( " | " ) سمت راست این دو گذاشته شده ؟ منظور چی بوده ؟!

    کلا گیج شدم ... ممنون میشم اگه توضیح بیشتری بدید .
    امضای ایشان
    عجیب ترین چیزی که تا به حال تو نجوم دیدم نه ابعاد و ارقام ماه و ستاره و فاصله و جرم اجرام کیهانیه و نه اسرار سر به مهر درون سیاهچاله ها !
    اینه که یک علاقه مشترک چه جوری می تونه این همه آدمو با هم آشنا کنه !



  3. 14 کاربر مقابل از arashgmn عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  4. Top | #42
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,749
    تشکر شده 17,019 بار در 1,523 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط arashgmn نمایش پست ها
    من اون قسمت رنگی رو متوجه نشدم. چرا (f(v باید یه مقدار مثبت داشته باشه ؟ مگه سرعت به سمت جهت منفی نیست ؟
    مگه قرار نیست اثبات کنیم دستگاهِ میانی وجود داره که خواهد دید هر دو دستگاه داره با سرعتِ یکسانی اما در دو جهتِ مخالف دور میشه؟ دستگاههای مختلف هم با چی از هم جدا میشن و تمییز داده میشن؟ با w (یا سرعتشون)

    حالا من باید نشون بدم سرعتی (چارچوبی) وجود داره که در اون، مشاهده گرِ درونِ چارچوب، سرعتِ یکسانی رو به هر دو چارچوبِ اطرافش نسبت میده، یعنی اگر یکی رو با سرعت n ببینه دیگری رو با n- خواهد دید، حالا برای این کار فرض میکنم سرعتِ یکی با تابعِ f(w) l مشخص بشه و دیگری با g(w) l (علامتِ هر دو سرعت رو مثبت در نظر میگیریم تا ببینیم کجا با هم برابر میشن، به جای این که ببینیم کجا منفیِ یکی با اون یکی برابر میشه، کارِ راحتتری هستش، نه؟ )

    و اینکه چرا باید یه مقدار (نامشخص) u داشته باشه؟ مگه نباید مقدارش همون v باشه؟ الان تو این تیکه (که سرعت باید احتمالا u ای باشه که مساوی با v نیست) به طور ضمنی تبدیلات لورنتس رو سرعت ها رو وارد نکردیم ؟!
    نه الزاما
    با همگنی و همسان گردی میشه نشون داد که v رو میبینه و با اصلِ نسبیت هم میشه نشون داد که سرعتِ ما در v/2 مساوی خواهد شد اما ما هیچ کدوم از اینها رو نمیدونیم یعنی می‌خواهیم کلی ترین حالتِ ممکن باشه.



    یه نکته ای هم که متوجه نشدم اینه که در تعریف توابع f و g چرا به خط عمودی ( " | " ) سمت راست این دو گذاشته شده ؟ منظور چی بوده ؟!
    اگر نمیگذاشتم میشد این طوری : f(w(

    خوب منم نمی‌خوام پارانتز ها به هم بخوره
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ

  5. 12 کاربر مقابل از Ehsan عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  6. Top | #43
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,749
    تشکر شده 17,019 بار در 1,523 ارسال

    برای استخراجِ ریاضی تبدیلاتِ لورنتس دو مطلبِ زیر رو هم باید اضافه کنیم

    وضعیتِ استاندارد:

    اگر دو چارچوب طوری قرار بگیرند که:

    1.در زمانِ صفر برای هر دو دستگاه، مبدا دو چارچوب روی هم منطبق باشد

    2.در زمانِ صفر محورهای مختصات روی هم منطبق باشد

    3.سرعت در راستای محورِ x هر دو دستگاه باشد

    میگیم که دو دستگاه در وضعیتِ استاندارد هستند. وضعیتِ استاندارد، استخراجِ تبدیلاتِ لورنتس رو ساده می‌کنه.


    قضیه ی انعکاس:

    چهار دستگاهِ مختصاتِ لختِ زیر را در نظر بگیرید:



    دو چارچوبِ S و '''S نسبت به دو چارچوبِ 'S و ''S در وضعیتِ استاندارد قرار دارند.

    از دیدِ چارچوبهای 'S و ''S دو چارچوبِ S و'''S با سرعت v در حالِ دور شدن هستند و از دیدِ '''S و S هم وضعیت مشابه هستش یعنی اونها هم میبینند که 'S و ''S در حالِ دور شدن با سرعتِ v هستند. (در غیر این صورت همسانگردی نقض میشه (چرا؟))


    قبول دارید که وضعیتِ S نسبت به 'S دقیقا مشابهِ وضعیتِ ''S نسبت به '''S هستش؟ (نحوه ی قرار گیری محورها و سرعتِ دور شدن همگی مشابه هستش)

    حالا اگر تبدیل از S به'S با تابعی مثلِ x'=f(x,y,z,t) l و t'=g(x,y,z,t) l بیان بشه ("l" به خاطرِ خوشگلی معادله گذاشته شده ) اون وقت تبدیل از دستگاهِ ''S به '''S هم دقیقا با همین تابع تبدیل بیان خواهد شد (اصلِ نسبیت؛ چارچوبهای لخت هیچ برتری نسبت به هم دیگر ندارند) به عبارتِ ریاضی x'''=f(x'',y'',z'',t'') l و t'''=g(x'',y'',z'',t'') l برقرار خواهد بود.

    حالا از روی شکل کاملا واضحه که x'''=-x , y'''=-y , z'''=-z و البته مختصه های زمانی با هم برابر هستند یعنی t'''=t

    همین وضعیت برای 'S و ''S هم صادقه یعنی: x''=-x' ,y''=-y' , z''=-z' l و البته همون موضوعِ مختصه ی زمانی همچنان سرِ جاشه: t''=t' l

    در نتیجه ما معادلاتِ زیر رو برای استخراجِ تبدیلات داریم که فقط بینِ مختصه های 'S و S برقرار هستند:



    این معادلات که برای تبدیلِ لورنتس و عکسِ تبدیلِ لورنتس به کارمون خواهد اومد رو داشته باشید (به این قضیه reciprocity هم میگن)

    ــــــــــــــــ

    ایشاللا از پستِ بعدی دیگه تبدیلاتِ لورنتس رو استخراج می‌کنیم (دو تا سه پست طول می‌کشه) بعدش مقادیرِ زیادی راجع به مفهومِ فضا، اثراتِ نسبیتی و تبدیلات لورنتس و نتایجشون حرف می‌زنیم

    بعد از این تا دلتون می‌خواد حرف هست فقط یه کمی تحمل کنید که این تیکه های ریاضیِ لازم بگذره
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ

  7. 14 کاربر مقابل از Ehsan عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  8. Top | #44
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,749
    تشکر شده 17,019 بار در 1,523 ارسال

          استخراج تبدیلاتِ لورنتس1

    خوب حالا فرض کنید دو دستگاهِ S و 'S رو در وضعیتِ استاندارد نسبت به هم داریم. 'S با سرعتِ v در راستای x در حالِ دور شدن از S هستش و در زمانِ t=0 مبدا دو دستگاه روی هم منطبق است.


    برای به دست آوردنِ تبدیلات از کجا شروع کنیم؟ خوب، از قانونِ اولِ نیوتون، چه جوری؟ معلومه دیگه اگه یه ذره توی یک دستگاهِ لخت روی یک خط حرکت کنه، توی بقیه ی دستگاه های لخت هم روی یک خط حرکت خواهد کرد (دقت کنید هنوز حرفی از قوانینِ همگنی و همسانگردی نزدم فقط دارم از تعریفِ دستگاه های لخت استفاده می‌کنم) بنا بر این خواهم دید که کلی ترین تبدیلاتی که خطِ راست رو خطِ راست نگه می‌دارند، تبدیلاتِ خطی-کسری هستند (اثباتش یه کمی پیچیده و ریاضی هستش و مربوط به بحثِ معادلات دیفرانسیل، برای اثبات کردنش به اَپِندیکسِ اول این مقاله رجوع کنید)

    این تبدیلات این شکلی‌اند:


    خوب، ما این تبدیلات رو دوست نداریم! چون ممکنه مخرج صفر بشه و ذره بره به بی‌نهایت و این اتفاق فیزیکی نیست، علاوه بر این تبدیلات همگن نیستند و به جایی که تبدیل انجام میشه بستگی دارن، مثلا دو نقطه که x متفاوتی دارند بعد از تبدیل شدن این اختلافِ فاصله شون به زمان وابسطه میشه که ناقضِ همگنیه، پس همگنی و همسانگردی لزوما به میگه ضرایبِ متغییر ها توی مخرج صفره و تبدیلاتِ پایین رو به دست می‌ده که تماما خطی هستند:


    خیلی هم خوب! حالا ذره ای رو در نظر بگیرید که روی صفحه ی z=0 قرار داره (یعنی روی صفحه ی xy)، اگر z’ ذره (یعنی مولفه ی z بعد از تبدیل مختصات) غیر ِ صفر باشه اتفاقِ بدی می‌افته! همسانگردی و همگنی نقض میشه، چون این یعنی صفحه ی z=0 به یک سمتی چرخیده یا تغییر موضع داده که میشه این سوال رو پرسید که چرا به اون سمت و چرا در اون نقطه! پس قطعا z’=0 برای y هم داستانِ مشابه‌ای داریم که مستقیما نتیجه می‌ده:

    y'=a22*y
    z'=a33*z

    با استفاده از قضیه ی انعکاس خواهیم داشت که a22^2=a33^2=1 که میشه با اطمینان گفت هر دو ضریب برابر با یک هستند.

    حالا ذراتی رو در نظر بگیرید که روی صفحه ی x=vt حرکت می‌کنند، این ذرات باید لزوما همراهِ صفحه ی x’=0 حرکت کنند که یعنی x’ همه شون بی برو برگرد باید صفر بشه، یعنی کلیترین تبدیلِ 'x میشه این:


    که گاما یک ضریبِ ثابت و نامعلومه که می‌تونه تابعِ سرعت باشه (که جلوتر میبینیم واقعا هست)، با استفاده از قضیه ی انعکاس برای x داریم:


    حالا ما کلی‌ترین شکلِ تبدیلاتِ بینِ دستگاه های مختصات رو فعلا با اختلافِ یک ضریبِ ثابت (همون گامای نامعلوم) داریمش:


    و دقت کنید که هیچ حرفی غیر از همگنی و همسانگردی نزدیم، نه خبری از سرعتِ نور هست و نه چیزِ دیگه



    ادامه بمونه برای پستِ بعد
    ابهامی هست در خدمتم

    تذکر: الکی خوف نکنید! توی معادله های بالا غیر از ضرب و تقسیم هیـــــــــــچ عملِ ریاضی خاصی انجام ندادم!
    ویرایش توسط Ehsan : 09-22-2013 در ساعت 10:31 PM
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ

  9. 11 کاربر مقابل از Ehsan عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  10. Top | #45
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,749
    تشکر شده 17,019 بار در 1,523 ارسال

          استخراج ِ تبدیلاتِ لورنتس 2

    حالا ما بحث رو تا حدِ یک ضریبِ نامعلومِ گاما که تابعِ سرعت هم بود پیش بردیم. بیاید به جای تابعِ گاما این تابع رو تعریف کنیم (که بُعدش توانِ دومِ سرعته) :


    دقت کنید که هــــیـــچ کارِ عجیب و غریبی انجام ندادیم فقط تابعِ جدیدی از سرعت رو بر حسبِ تابعِ گاما تعریف کردیم. گاما بر حسبِ این تابع میشه این:



    این طوری شکلِ تبدیلِ چهارم (تبدیلِ زمان) میشه این:


    بیایید دو تا تبدیلِ لورنتسِ پشتِ سرِ هم بزنیم، یک بار از ساکن به یه دستگاه با سرعتِ v یک بار هم از اون دستگاه به یک دستگاهِ دیگه با سرعتِ u نسبت به دستگاهِ متحرک اما در همون راستا (یعنی بریم به دستگاهِ ''S که با سرعتِ u داره از 'S دور میشه) خواهیم داشت:


    با جایگذاری دو رابطه ی اولی در دو رابطه ی دومی تبدیلِ مستقیم از S به ''S رو خواهیم داشت:


    با مرتب سازی معادلاتِ بالا خواهیم داشت:


    خوب! حالا ما می‌دونیم که از دستگاهِ S رفتیم به یک 'S که با سرعتِ v داره از ما دور میشه و از 'S هم رفتیم به یک ''S که داره با سرعتِ u از 'S دور میشه، پس مثلِ اینه که ما با یک سرعتِ w که از جفتِ v و u بزرگتره داریم به سمتِ راست حرکت می‌کنیم، پس می‌تونیم تبدیلاتِ بالا رو با تبدیلاتِ مستقیم از S به ''S مقایسه کنیم


    این کار رو میگذاریم واسه پستِ آینده

    تذکر: همچنان هیچ کاری بیشتر از ضرب و تقسیم انجام ندادیم! پس بازم الکی خوف نکنید!
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ

  11. 10 کاربر مقابل از Ehsan عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  12. Top | #46
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,749
    تشکر شده 17,019 بار در 1,523 ارسال

          استخراج ِ تبدیلاتِ لورنتس 3 (پایان)

    خوب بحث رو تا اینجا پیش بردیم که قرار شد چهار تا معادله ی پایین رو با هم مقایسه کنیم:


    با مقایسه ی رابطه ی بین مختصه های فضایی و زمانی و برابر قرار دادنِ گاماهای دو رابطه به دست میاریم که:


    خُب، دو تا گاما که باید حتما برابر باشند دیگه؟! بنا بر این حتما باید f(u)=f(v) l باشد تا این برابری صحیح باشه که نتیجه می‌ده که چی؟ ها؟ صدا نمیاد؟!


    نتیجه می‌ده که f تابع نیست بلکه حتما یک عددِ ثابته! پس تبدیل زمان هم میشه این:


    حالا با مقایسه ی هر دو رابطه می‌شه گفت که سرعتِ دستگاهِ ''S از دیدِ S میشه:


    این رابطه ی جمعِ سرعتِ نسبیتی هستش، با استفاده از این رابطه میشه گفت که f حتما یک عددِ مثبته چون در غیر این صورت (منفی بودنِ ثابتِ f ) سرعتِ مجموع ،w، میتونه به ازای یک سری از سرعتهای v و u مثبت، منفی بشه (یعنی من سرعتمو به سمتِ "اونور" زیاد میکنم بعد یه هو میبینم که دارم از "این ور" به دستگاهِ ساکنِ قبلی نزدیک میشم و این اتفاق فیزیکی نیست و ناقضِ همگنی و همسانگردیه)


    پس حالا که ثابتِ f مثبته من می‌تونم اون رو بر حسبِ توانِ دومِ یک کمیت با بعدِ سرعت بیان کنم:

    f=V^2

    و همچنان دقت کنید که من هیچ حرفی غیر از همگنی و همسانگردی نزدم اما شکلِ کلی تبدیلاتِ لورنتس رو به دست آوردم:


    تنها مجهولِ من برای این تبدیلات یک ثابت با بعدِ سرعت، V ، هستش که تمامی ناظران در اندازه گیری مقدارِ اون اتفاقِ نظر دارند و هیچ ناظری نمی‌تونه سریعتر از اون حرکت کنه، این حرفا آشناست نه؟!

    و باز هم به خاطرِ اهمیتِ زیادش تاکید می‌کنم ما تا اینجا هیچ حرفی غیر از همگنی و همسانگردی فضا نزدیم!


    این تاکید، یعنی من تا حدِ بسیار خوبی می‌تونم ساختارِ نسبیتِ خاص رو بدونِ استفاده از اصلِ ثابت بودنِ سرعتِ نور یا بدونِ درخواستِ ناوردا بودنِ ساختارِ نسبتا پیچیده ای مثلِ قوانینِ ماکسول به دست بیارم اون هم تنها با یک سری فرضِ کاملا منطقی راجع به فضا که حتی زمانِ نیوتون هم همین فرضها رو راجع به فضا انجام داده بودند، حالا فرض کنید من کنار این فرضِ منطقی (نسبیتِ فضا یا به طورِ هم ارز: همگنی و همسانگردی) یک فرضِ اضافی انجام بدم:

    تمامی ناظران در اندازه گیری زمان اتفاقِ نظر خواهند داشت، به عبارتی:

    t'=t

    (یه به طورِ معادل: «انتقال در فضا طولها رو تغییر نمی‌ده (فضا صلبه)» یا «حدِ بالایی برای سرعتِ اجسام وجود نداره» و یا هر فرضِ دیگری که با این ها معادل باشه، دقت کنید تمامِ این فرضها به طرزِ بسیار عجیب و زیبایی با شهودِ ما از فضا یا زمان هماهنگ هستند)


    اون وقت هر کدام از این فرضها بلا فاصله تبدیلاتِ بالا رو به شکلِ تبدیلاتِ معروفِ گالیله ای در میاره که همه ی ما باهاش آشناییم اما معنی ِ این اتفاق چیه؟!

    معنیش اینه که قوانینِ نیوتون هم نسبیتی بود! اما در حوزه ی مشاهدات و فرضهای اون زمان.

    حالا داستانِ هیجان انگیزِ ما از اینجا به بعد تازه شروع میشه، این که چه طور شکلِ یکتای تبدیلاتِ لورنتس رو به دست بیاریم و ثابتِ V رو چه طور تعیین کنیم بحثِ بعدی ماست، میشه خیلی راحت به آزمایشات ارجاع داد و گفت که این ثابت برابر با سرعتِ نور هستش اما من نمی‌خوام این قدر راحت راجع بهش قضاوت کنم می‌خوام از یه زاویه دیگه نگاه کنیم و از یه پس‌کوچه ای بریم تا یه چیزایی جالبی ببینیم با هم


    بحثهای بعدی‌ترِ ما مربوط به پدیده های عجیبِ نسبیتی خواهد بود، خبرِ خوب اینه که فعلا خبری از ریاضیات نیست سوالی هست در خدمتم
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ

  13. 9 کاربر مقابل از Ehsan عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  14. Top | #47
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز
    تاریخ عضویت
    Feb 2013
    شماره عضویت
    7312
    نوشته ها
    307
    تشکر
    4,076
    تشکر شده 2,398 بار در 324 ارسال

    آقا گفتين خوف نكنين ما هم نكرديم.ولي ديديم هيچي متوجه نشديم رفتم از صفحه ي اول خوندم ديدم تا حالا اصلا هيچ چي نفهميده بودم.ولي الان فهميدم ولي بعد صفحه ي3/5همون قضايا تكرار شد.
    اون اثباتارو كه زورزوركي به خودم فهموندم ولي بعد پست41به بعد گير كردم.دوتا آخريم نخوندم
    به هوش خودمم شك كردم چون اين همه تشكر خورده وهيچكي هيچ سوالي نپرسيده.يعني همه فول فهميدن.يا ديدن كلا نفهميدن هيچي نگفتن؟
    نقل قول نوشته اصلی توسط Ehsan نمایش پست ها
    (در غیر این صورت همسانگردی نقض میشه (چرا؟))
    واقعا چرا؟ (پست43)
    نقل قول نوشته اصلی توسط Ehsan نمایش پست ها

    با استفاده از قضیه ی انعکاس خواهیم داشت که a22^2=a33^2=1 که میشه با اطمینان گفت هر دو ضریب برابر با یک هستند.

    حالا ذراتی رو در نظر بگیرید که روی صفحه ی x=vt حرکت می‌کنند، این ذرات باید لزوما همراهِ صفحه ی x’=0 حرکت کنند که یعنی x’ همه شون بی برو برگرد باید صفر بشه، یعنی کلیترین تبدیلِ 'x میشه ا




    كلا چي؟؟؟
    همچنين قرمزه؟؟؟
    و دقت کنید که هیچ حرفی غیر از همگنی و همسانگردی نزدیم، نه خبری از سرعتِ نور هست و نه چیزِ دیگه
    مطمئنيد؟

  15. 9 کاربر مقابل از aysa عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  16. Top | #48
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز
    تاریخ عضویت
    Feb 2013
    شماره عضویت
    7476
    نوشته ها
    552
    تشکر
    6,383
    تشکر شده 4,688 بار در 597 ارسال

    تا آقا احسان جواب آیسا جونو بده من یه خلاصه کوچولو بگم؟!

    ما اومدیم دوتا چارچوب ِاستاندارد S و 'S رو در نظر گرفتیم که 'S در راستای محور x با سرعت v در حال دور شدن از S بود چون فضا زمان رو همسانگرد در نظر گرفته بودیم انتظار دارشتیم که S هم احساس کنه 'S داره با همون سرعت v ازش دور میشه چون در غیر این صورت ما برای حرکت در راستای محور x تمایز قایل شدیم که قوانین فیزیکی درموردش نتایج یکسانی نمیده و این به معنای نا همسانگردیه.بعد اومدیم گفتیم روابطی وجود داره که بر اساس اون میتونیم مولفه های X Y Z T یکی از چارچوبا رو بر اساس مولفه های چارچوب دیگر بنویسیم که اسم این روابطو گذاشتیم فضیه انعکاس بعد چون در نظر گرفته بودیم 'S با سرعت V در جهت محور X از S دور بشه انتظار داشتیم اگر جسمی درون S در نظر بگیریم میزان Y وZ جسم با 'Y و 'Z در چهارچوب دوم برابر بشه بعد رفتیم سراغ محور X و ضابطه ( x'=r(x-vt رو براش تعریف کردیم دنبال گاما بودیم که گریزی زدیم به یه رابطه جدید که تابع گاما رو بر حسب سرعت نشون میداد که درون خودش یه (f(v داشت!بعد اومدیم یه چارچوب سوم "S نامی رو در نظر گرفتیم که با سرعت u از 'S دور میشد و چون 'S هم با سرعت v از s دور میشد در کل گفتیم "S با سرعت کلی W از S دور میشه با کمک قضیه انعکاس یه بار مستقیم از "S به S رفتیم یه بارم اول از "S به 'S بعد از 'S به S رفتیم و روابط به دست اومده رو با هم برابر قرار دادیم و اینجا بود که به نکته جالبی رسیدیم که: f(v) =f(u و نتیجه گرفتیم تابع f در واقع یک تابع ثابته که میتونه برابر با یک عدد ثابت از جنس سرعت باشه سرعتی که همه جا یکسانه در همه چارچوبا...خیلی راحت میتونستیم بگیم این همون سرعت نوره ولی خب این کار رو نکردیم گفتیم یه دور میزنیم بر میگردیم
    ......................
    هرجاشو بد گفتم اصلاح کنین
    امضای ایشان
    با احتیاط نا امید شوید معجزه خبر نمیکند

  17. 4 کاربر مقابل از مداد رنگیهام عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  18. Top | #49
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,749
    تشکر شده 17,019 بار در 1,523 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط aysa نمایش پست ها
    آقا گفتين خوف نكنين ما هم نكرديم.ولي ديديم هيچي متوجه نشديم رفتم از صفحه ي اول خوندم ديدم تا حالا اصلا هيچ چي نفهميده بودم.ولي الان فهميدم ولي بعد صفحه ي3/5همون قضايا تكرار شد.
    اون اثباتارو كه زورزوركي به خودم فهموندم ولي بعد پست41به بعد گير كردم.دوتا آخريم نخوندم
    به هوش خودمم شك كردم چون اين همه تشكر خورده وهيچكي هيچ سوالي نپرسيده.يعني همه فول فهميدن.يا ديدن كلا نفهميدن هيچي نگفتن؟
    اشکال نه از منِ نه از هوشِ شما نه از تشکر کنندگان

    مشکل اینه که شما هنوز به کاربستِ ریاضیاتِ پارامتری (یعنی جبر بدون استفاده ی صریح از اعداد) کاملا عادت ندارید؛ کاری که من در سرتاسرِ این چند پستِ پایانی انجام دادم!

    اگر می‌خواستم خیــــــــلی با تفضیل حرف بزنم کار از سه چهار تا پست به سی چهل تا پست میرسید! واسه همین دیگه خلاصه گفتم هر وقت خیلی به این نگاه از ریاضیات عادت کردید اونوقت این پستها و اثباتها براتون واضح می‌شه (این اتفاق آخرِ دبیرستان می‌افته نگران نباشید )

    واقعا چرا؟ (پست43)
    به این خاطر که اگر این طوری نباشه اون وقت من تنها با چرخشِ دستگاه ِ مختصات نتیجه ی آزمایشم (خوانشِ سرعتِ دستگاهِ دیگر) عوض شده! پس باید v ببینه.

    كلا چي؟؟؟
    همچنين قرمزه؟؟؟
    اگر توی قضیه انعکاسی که به دست آوردیم به جای x بگذاریم z و تبدیلات رو بررسی کنیم اون روابط به دست میان قضیه ی انعکاس رو توی پستِ 43 توضیح دادم. (کلا نکته همونه که شما هنوز به این نحوه ی برخورد با ریاضیات به خوبی عادت نکردید!

    مطمئنيد؟
    پیدا کنید ببینم غیر از همگنی و همسانگردی (یا به طورِ معادل: اصلِ نسبیت) فرضِ دیگه ای انجام دادیم؟! اصلا کلِ زیبایی قضیه اینه که وجودِ یک ثابتِ جهانی رو داریم پیش بینی می‌کنیم



    نقل قول نوشته اصلی توسط مداد رنگیهام نمایش پست ها
    تا آقا احسان جواب آیسا جونو بده من یه خلاصه کوچولو بگم؟!

    ما اومدیم دوتا چارچوب ِاستاندارد S و 'S رو در نظر گرفتیم که 'S در راستای محور x با سرعت v در حال دور شدن از S بود چون فضا زمان رو همسانگرد در نظر گرفته بودیم انتظار دارشتیم که S هم احساس کنه 'S داره با همون سرعت v ازش دور میشه چون در غیر این صورت ما برای حرکت در راستای محور x تمایز قایل شدیم که قوانین فیزیکی درموردش نتایج یکسانی نمیده و این به معنای نا همسانگردیه.بعد اومدیم گفتیم روابطی وجود داره که بر اساس اون میتونیم مولفه های X Y Z T یکی از چارچوبا رو بر اساس مولفه های چارچوب دیگر بنویسیم که اسم این روابطو گذاشتیم قضیه انعکاس بعد چون در نظر گرفته بودیم 'S با سرعت V در جهت محور X از S دور بشه انتظار داشتیم اگر جسمی درون S در نظر بگیریم میزان Y وZ جسم با 'Y و 'Z در چهارچوب دوم برابر بشه بعد رفتیم سراغ محور X و ضابطه ( x'=r(x-vt رو براش تعریف کردیم دنبال گاما بودیم که گریزی زدیم به یه رابطه جدید که تابع گاما رو بر حسب سرعت نشون میداد که درون خودش یه (f(v داشت!بعد اومدیم یه چارچوب سوم "S نامی رو در نظر گرفتیم که با سرعت u از 'S دور میشد و چون 'S هم با سرعت v از s دور میشد در کل گفتیم "S با سرعت کلی W از S دور میشه با کمک قضیه انعکاس(1) یه بار مستقیم از "S به S رفتیم یه بارم اول از "S به 'S بعد از 'S به S رفتیم و روابط به دست اومده رو با هم برابر قرار دادیم و اینجا بود که به نکته جالبی رسیدیم که: f(v) =f(u و نتیجه گرفتیم تابع f در واقع یک تابع ثابته که میتونه برابر با یک عدد ثابت از جنس سرعت(2) باشه سرعتی که همه جا یکسانه در همه چارچوبا...خیلی راحت میتونستیم بگیم این همون سرعت نوره ولی خب این کار رو نکردیم گفتیم یه دور میزنیم بر میگردیم
    ......................
    هرجاشو بد گفتم اصلاح کنین
    خیلی هم خوب، دستتون درد نکنه خوب جاهای اصلاحی رو شماره می‌گذارم:

    1. اونجا از تبدیلاتِ به دست آمده ی لورنتس استفاده کردیم، قضیه ی انعکاس مالِ یه جایِ دیگه بود.

    2. البته جنسِ f توانِ دومِ سرعت بود اما چون مثبت بود می‌تونستیم به صورتِ f=V^2 بنویسیم که V همون ثابتِ از جنسِ سرعتِ نور هستش.
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ

  19. 7 کاربر مقابل از Ehsan عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  20. Top | #50
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,749
    تشکر شده 17,019 بار در 1,523 ارسال

          اصلِ دوم

    فيزيك جديد         
    خوب ما تنها با توسل به یک فرضِ کاملا معقول و منطقی راجع به فضا («همگنی و همسانگردی قوانینِ فیزیک در همه ی دستگاه‌های لخت» == «یکسان بودنِ قوانینِ فیزیکی در تمامی دستگاهای لخت») نشون دادیم که «باید یک سرعتِ جهانی مثلِ V وجود داشته باشد که همه ی ناظران در اندازه گیری آن اتفاق نظر داشته باشند و هیچ ناظری در هیچ دستگاهی نمی‌تواند بیشتر از این سرعت حرکت کند»

    یه نکته وجود داره

    ما منظورمون رو قوانینِ فیزیک به طورِ دقیق مشخص نکردیم! یعنی در طیِ استخراجِ تبدیلاتِ بینِ دستگاه‌ها ما فقط از یک و نیم(!) تا از قوانینِ فیزیک استفاده کردیم:

    الف) از قانونِ اول نیوتون (که باید استفاده می‌کردیم، یعنی وقتی داریم از «دستگاه‌های لخت» حرف میزنیم منظورمون دستگاه‌هایی هستش که ذراتِ آزاد توی اون روی خط حرکت می‌کنند و در واقع این تعریفِ دستگاهِ لخت هستش بنا بر این نمیشه به اون معنا گفت که استفاده کردیم، در واقع اصلا شروعِ نسبیت با همین دستگاه‌های لخت بود و استفاده از تعریفِ دستگاه‌های لخت، واجب)

    ب) اندازه گیری طول به عنوانِ یک آزمایش ِ فیزیکی ( این همون نیم‌تا قانونِ فیزیک هستش میشه به این مورد نگفت قانون! در واقع وقتی داریم از فضا حرف می‌زنیم منظورمون قطعا اینه که «طول» یک کمیتِ فیزیکی هستش پس باید اندازه گیری طول هم آزمایشی باشه که نسبت به فضا همگن و همسانگرده پس این قانون هم به اون معنا قانون نیست، بدیهیه!)

    اما با استفاده از فقط همین قوانین ما شکلِ ِ تبدیلات رو استخراج کردیم و اون گزاره رو صادر کردیم (همون وجودِ سرعت و این داستانا) حالا اگر یک قانونِ فیزیکی قدیمی اضافه کنیم مثلِ این که

    حدی برای سرعتِ متحرک وجود ندارد (V بی نهایت است)

    زمان اسکالر است

    انرژی اسکالر است

    فضا صلب است (یعنی فضا، چارچوبی هستش که طولها توش عوض نمیشه)


    یا هر چیزِ دیگه، به تبدیلاتِ قدیمی و آشنای گالیله ای می‌رسیم پس ما برای جدا کردنِ نسبیتِ خاص از دنیایِ نیوتون نیاز داریم منظورمون رو از قوانینِ فیزیک دقیقا مشخص کنیم.

    این جا جایی هست که مولفینِ کتبِ نسبیت گیر هستند:

    بعضی از مولفین تاکید می‌کنند که اگر منظورِ ما از قوانینِ فیزیک، «قوانینِ الکترومغناطیسِ ماکسول» هم باشه ما کارمون راه می‌افته و اصلِ ثابت بودنِ سرعتِ نور یک اصلِ اضافی هستش (یعنی ما به جای این که قوانینِ ماکسول رو به عنوانِ یک اصلِ دوم بیان کنیم، بیاییم داخلِ «خورجینِ قوانین» فرضش کنیم و بعد بتونیم بگیم که ما تنها با یک اصل تبدیلاتِ لورنتس رو استخراج کردیم) اما بعضی ها می‌گن که ما منظورمون رو از قوانین همون یک ونیم تا در نظر بگیریم و بعد اصلِ ثابت بودنِ سرعتِ نور رو به عنوانِ اصلِ دوم بپذیریم تا ساختارِ نسبیتِ خاص بیرون بیاد و این اصل اصلا اضافی نیست.

    گروهِ دوم می‌گن که وجودِ اتر به خودی خود نافی اصلِ اول نیست، چرا که اگر قوانینِ حاکم بر اتر رو بشه پیدا کرد و فهمید که معادلاتِ ماکسول چه طور ایجاد میشن و معادلاتِ ماکسول هم اون رفتارِ قدیمی (یعنی تغییر با حرکت کردن) رو داشته باشن باز هم اصلِ همگنی و همسانگردی دست نخورده باقی می‌مونه، مثلِ این که وجودِ امواجِ صوتی توی آب و تغییرِ سرعتِ این امواج یک چارچوبِ مطلق برامون ایجاد کنه که می‌دونیم نمی کنه یا وجودِ شکلِ خاصِ قانونِ اصطکاک توی یک دستگاهِ خاص دلیل بر مطلق و مرجح بودنِ اون دستگاه نیست.

    خوب کی راست می‌گه؟

    نمی‌دونم! اما گروهِ دوم رو دوست‌تر می‌دارم! چرا؟!

    ناوردا بودنِ ساختارِ ریاضی پیچیده ای مثلِ معادلاتِ ماکسول، اون هم توسط ِ تبدیلات لورنتسی که میشه تنها با توسل به دو تا فرض( «یک فرضِ منطقی راجع به فضا»+« V برابرِ 300000 کیلومتر بر ثانیه است» ) به دست آوردشون خیلی عجیب و جالبه و کاملا غیر بدیهی هستش. یعنی ممکن بود معادلاتِ ماکسول شکلِ دیگه ای پیدا کنه و اصلا قیافه اش عوض بشه و این که عوض نشده تصادفِ عجیب و جالبیه (چرا باید فرضهایی که هیچ ربطی به معادلاتِ ماکسول ندارند، شکلِ اونها رو ثابت نگه دارند؟)

    اما شاید بشه اثبات کرد که اگر ما هیچ چیزی (مطلقا هیچ چیزی) غیر از این دو فرضی که گفتم ندونیم و فقط همینا رو بدونیم می‌تونیم نشون بدیم که ساختارِ پیچیده ای مثلِ معادلاتِ ماکسول وجود داره و قابلِ به دست آوردن هستند و وجودِ موجی مثلِ نور و معادلاتی مثلِ معادلاتِ ماکسول نتیجه ی فرضِ وجودِ چنین تبدیلاتی هستش، این بی‌نهایت زیباست!

    به یاد داشته باشید برهانِ ما برای یافتنِ نسبیت از لحاظِ تاریخی بر دو چیز استوار بود:

    1.مشاهداتی راجع به سرعتِ نور که بر خلافِ انتظارِ همه اون رو ثابت می‌دید.

    2.آزمایشهایی که می‌خواست اختلافاتِ قوانینِ ماکسول رو مستقیما پیدا کنه که «تصادفا» نتیجه‌ی همه‌ی اونها منتفی بود.


    اگر ما تنها دسته ی اولِ مشاهدات رو انتخاب کنیم و از اون دسته مشاهدات، قانونِ بعدی و اصلِ بعدی رو اضافه کنیم می‌تونیم نتیجه ی همه ی مشاهداتِ 2 رو تبیین و پیش بینی کنیم، چون توی فیزیک اصولِ ساده تر همیشه برگزیده هستند پس ما اصلِ دومی رو از آزمایش انتخاب می‌کنیم و اون اینه که «V=c» که c سرعتِ نور هستش و بعد ساختارِ پیچیده ای مثلِ معادلاتِ ماکسول رو پیش بینی می‌کنیم اما این تنها به شرطی هست که بشه واقعا اثبات کرد معادلاتِ ماکسول وجود دارند!

    دکتر ثبوتی در این مقاله یک حرکتی در راستای این اثبات زده، من هم تو این یادداشت یه زوری در این راستا زدم و نتیجه گرفتم که به احتمالِ خیلی زیاد تنها نیرویی که تابعِ مشتقاتِ سرعت نیست نیرویی هستش که معادلاتِ ماکسول اون رو پیش بینی می‌کنن، البته از نظرِ من هر دو نوشتار متقن نیست و جاهایی هست که نادقیقه، دستِ کم به نظرِ من (مخصوصا یادداشتِ من!)

    (و جالب اینجاست که فاینمن هم اثباتی برای معادلاتِ ماکسول داره که تنها از فرضهای منطقی راجع به فضا ، اما در دنیای کوانتم (جابه‌جا گرها و غیره)، نشان میده تنها نیرویی که تابعِ مشتقاتِ سرعت نباشه نیرویی هستش که از معادلاتِ ماکسول پیروی کنه و لاغیر، و جالبتر اینجاست که فعلا تنها نیروی بزرگ‌مقیاس (غیر از گرانش که مربوط به ذاتِ فضاست) نیروی الکترومغناطیس هستش!)




    شکلی از معادلاتِ ماکسول که نهایتا منجر به نور میشه:



    نتیجه ی این بحثها اینه که ما با دو تا اصل نسبیتِ خاص رو ساختیم:

    1.قوانینِ فیزیک برای تمامِ چارچوبهای لخت یکسانند (منظورمون از قوانینِ فیزیکی مینی‌مالترین حالتِ ممکن هستش یعنی همون یک و نیم تا قانون!)

    2.سرعتی وجود دارد مثلِ سرعتِ نور که تمامی ناظران در اندازه گیری آن اتفاق نظر دارند و هیچ متحرکی در هیچ چارچوبی سریعتر از آن حرکت نمی‌کند


    و با فرضِ این دو تا اصل به دنیایی قدم خواهیم گذاشت که به طرزِ وحشتناکی زیباست!

    ــــــــــــــ

    از این جا به بعد مبتنی بر تبدیلاتی که به دست آوردیم شروع به شرحِ پدیده های عجیب و غریبِ نسبیتی خواهیم کرد انشاالله

    ابهامی اگر هست بنده در خدمتم (نمی‌دونم چرا حس می‌کنم خیلی مبهم حرف زدم! منظورم واضح نرسید!)
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ

  21. 7 کاربر مقابل از Ehsan عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


صفحه 5 از 10 نخستنخست 123456789 ... آخرینآخرین

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)

موضوعات مشابه

  1. كانون نجوم و اخترفيزيك دانشگاه شيراز
    توسط محمد سروش در انجمن معرفی مراکز و گروه های نجومی
    پاسخ ها: 9
    آخرين نوشته: 05-13-2014, 05:29 PM

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •  
© تمامی حقوق برای آوا استار محفوظ بوده و هرگونه کپی برداري از محتوای انجمن پيگرد قانونی دارد