صفحه 4 از 5 نخستنخست 12345 آخرینآخرین
نمایش نتایج: از شماره 31 تا 40 , از مجموع 47

موضوع: مانورهای مداری

  1. Top | #1
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    945
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    Post مانورهای مداری

    در سال 1997 فضاپیمای کاسینی از پایگاه فضایی کیپ کاناورال واقع در ایالت فلوریدا برای رسیدن به سیاره زحل پرتاب شد و پس از گذشت حدود هفت سال به سیاره زحل رسید .

    مسیر حرکت کاسینی در شکل زیر نشان داده شده است :



    همانطور که در شکل بالا مشاهده می کنید ، کاسینی برای رسیدن به زحل دوبار ازکنار سیاره زهره عبور کرده ، سپس از نزدیکی زمین گذشته ، در ادامه با سیاره مشتری ملاقات داشته و درنهایت به زحل رسیده است .

    -چرا فضاپیمای کاسینی را مستقیما به زحل نفرستاده اند ؟

    -چرا کاسینی برای رسیدن به زحل دوبار از کنار سیاره زهره عبور کرده است و دوباره به زمین بازگشته؟

    -آیا کاسینی می توانست برای رسیدن به زحل مسیری را انتخاب کند که مدت زمان کمتری به طول انجامد؟

    -آیا فضاپیمای کنجکاوی نیز برای رسیدن به مریخ چنین مسیر پیچیده ای را طی کرده است ؟


    برای رسیدن به پاسخ سوالات بالا این تاپیک را دنبال کنید ...

    پیشنهاد : قبل از شروع ، تاپیک مکانیک مداری را مرور بفرمایید .


    مهم ترین موضوعات بحث شدهدر این تاپیک :




    ویرایش توسط shariatzadeh : 10-12-2012 در ساعت 07:44 PM
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .


  2. Top | #31
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    945
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

          مانور تغییر صفحه(Plane change maneuvers)

    به شکل زیر توجه کنید:


    در شکل بالا مدار 1 حول خط BC،90 درجه چرخیده و به مدار 2 تبدیل شده.در این مانور مشخصات مداری تغییر نکردهاست.

    به شکل زیر توجه کنید :


    در شکل بالا مداری دایروی و استوایی را با اعمال ضربه ای در نقطه C به مداری بیضوی با میل مداری 30 درجهمنتقل کرده ایم .
    برای انجام مانوری که باعث تغییر صفحه یا میل مداری شود باید ضربه را در نقطهای که دو صفحه یکدیگر را قطع می کنند وارد کنیم .

    ضربه وارد شده دارای دو مولفه شعاعی و مماسی است .که همانطور که در پست هایقبل نیز اشاره کردیم ، اندازه تغییر سرعت مورد نیاز برابر است با برآیند دو بردارتغییر سرعت در راستای مماسی و شعاعی .

    اما در این نوع از مانور باید به یک نکته دقت کرد . سرعت مماسی به مسیر حرکتمماس است . در نتیجه با چرخش صفحه مدار، مولفه مماسی سرعت نیز می چرخد .

    پس برای محاسبه برآیند سرعت مماسی باید از قانون کسینوس ها استفاده کنیم و بعدبا استفاده از رابطه فیثاغورث (مولفه مماسی و شعاعی سرعت بر هم عمودند) اندازهتغییر سرعت نهایی را به شکل زیر محاسبه کنیم:


    که در آن δ مقدار تغییر میل مداری است .
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  3. 15 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  4. Top | #32
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    945
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    ما تا به اینجا انواع مانور ها را بررسی کردیم و اطلاعات کافی در مورد مانور های ماهواره به دست آوردیم .
    اما بیشتر مانورهایی که بررسی شد ، مانورهایی بود که در آن سفینه یا ماهواره مورد نظر تحت گرانش یک جسم مرکزی مانند زمین بود . حتی برای بررسی حرکت سفینه ای که به مریخ می رفت در پست6 از گرانش زمین و مریخ صرفه نظر کردیم .
    از اینجا به بعد می خواهیم درباره مانورهای میان سیاره ای صحبت کنیم که در آن ، محموله ما تحت تاثیر نیروی گرانش خورشید و چندین سیاره قرار می گیرد .

    پاسخ پرسش های پست اول این تاپیک را در ادامه این بحث جست و جو کنید ...
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  5. 14 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  6. Top | #33
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    945
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

          کره تحت نفوذ

    قطعا گرانش خورشید غالب ترین نیرو در منظومه شمسی است . اما در فاصله های نزدیک به سیارات این نیرو بسیار ضعیف تر از نیروی گرانش سیاره است . برای مثال نیروی گرانش زمین روی سطحش 1600 برابر نیروی گرانش خورشید است . اگر نیروی گرانش یک سیاره در سطحش را با F0 نشان دهیم ، نیروی گرانش در فاصله های بیش از شعاع سیاره (r0) در شکل زیر نشان داده شده است .


    در اینجا می خواهیم فاصله ای از مرکز سیاره که در آن می توان از گرانش خورشید صرفه نظر کرد را محاسبه کنیم . برای این کار سیستم سه جرمی زیر متشکل از خورشید با جرم ms ، سیاره با جرم mp و یک سفینه با جرم mv را در نظر بگیرید . فاصله ها و نیروها در شکل زیر نشان داده شده اند :


    نیرو های وارد بر جرم ها را به صورت برداری می نویسیم. بردار نیرو گرانش وارد بر سفینه از طرف سیاره و خورشید و همچنین نیروی وارد بر سیاره از طرف خورشید به ترتیب عبارتند از :


    (حروف پر رنگ نشانه بردار هستند.)

    همانطور که از شکل می بینید :


    درکره تحت نفوذ می توانیم با توجه به معادله بالا و این نکته که r از R خیلی کمتر است . Rv و R را برابر فرض کنیم.


    حال شتاب وارد بر سفینه را که در اثر نیروی گرانش خورشید و سیاره است می نویسیم :


    حال معادله بالا را به شکل زیر می نویسم و از تقریب بالا استفاده می کنیم:


    در معادلات بالا As نیروی اصلی وارد بر سفینه توسط خورشید است و Pp نیروی اختلالی است که سیاره در مقابل خورشید به سفینه وارد می کند.

    حال معادله حرکت سیاره را در دستگاه لخت می نویسیم:


    با کم کردن دو معادله حرکت بالا و طبق روابط برداری و شکل می توانیم معادله حرکت سفینه به دور سیاره را بدست آوریم:


    در اینجا نیز داریم :


    شتاب ap نیروی اصلی وارد بر سفینه توسط سیاره است و ps نیروی اختلالی وارد بر سفینه است .

    در واقع نسبت ps/ap انحراف مدار سفینه از حالت کپلری را نشان می دهد ، به طوری که اگر نیروی اختلالی وجود نداشت این نسبت صفر بود و مدار کاملا کپلری و ایده آل بود .

    همچنین Pp/Asکه در قسمت قبل محاسبه کردیم تاثیر سیاره بر مدار سفینه را نسبت به تاثیر خورشید نشان می دهد .

    با توضیحات بالا می توانیم نتیجه بگیریم برای اینکه سفینه تحت تاثیر سیاره باشد باید داشته باشیم:


    به این ترتیب در داخل کره تحت نفوذ حرکت سفینه تحت تاثیر گرانش سیاره و خارج آن حرکت سفینه تحت تاثیر گرانش خورشید است .

    تمرین : شعاع کره تحت نفوذ سیستم زمین- خورشید ، زمین-ماه ، خودتان- زمین!!! را محاسبه کنید .
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  7. 12 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  8. Top | #34
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    945
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    در پست قبل درباره کره تحت نفوذ یا قلمرو گرانشی یک جرم در حضور جرمی بزرگصحبت کردیم .
    حال باید این موضوع را بررسی کنیم که برای انجام یک ماموریت فضایی از زمین بهیک سیاره دیگر باید چه مراحلی را طی کنیم و چگونه از این کره خارج شویم .

    ما در پست 6 محاسبه کردیم که برای سفر به مریخ باید سرعتی معادل 2.95 کیلومتربر ثانیه به یک محموله بدهیم تا به مدار مریخ برسد اما درباره این که این سرعت راباید در کجا و چگونه اعمال کنیم صحبتی نکردیم .

    در واقع اگر یک موشک روی زمین قرار داشته باشد و ما بخواهیم محموله ای را بهوسیله آن به مریخ بفرستیم ، با این سرعت حتی از قید گرانش زمین هم رها نمی شویم(سرعت فرار از سطح زمین حدود 11 کیلومتر بر ثانیه است) .

    (پس باید چه کرد؟ آیا هر آنچه که تا به حال حساب کردیم اشتباه بوده؟
    نکندمکانیک سماوی توهمی بیش نیست؟!!
    شما در مقابل دوربین مخفی بوده اید )

    سرعتی که ما در پست 6 محاسبه کردیم ،سرعتی است که محموله هنگام خروج از کره تحت نفوذ زمین باید داشته باشد .

    ذکر این نکته لازم است که شعاع کره تحت نفوذ برای زمین همان بی نهایت محسوب میشود .

    برای این که سرعت یک محموله در هنگام خروج از کره تحت نفوذ برابر با v باشد ، باید آن را در مداری هذلولی قرار دهیم که سرعت آن در بی نهایت برابر با v باشد .


    ادامه دارد ...
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  9. 12 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  10. Top | #35
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز
    تاریخ عضویت
    May 2012
    شماره عضویت
    4153
    نوشته ها
    2,186
    تشکر
    8,903
    تشکر شده 18,232 بار در 2,271 ارسال

    آقای شریعت زاده نمیشه اینطور گفت که سرعت مورد نیاز برای مثال مریخ، برابره با سرعت فرار زمین + اون عددی که محاسبه کردیم؟
    امضای ایشان
    “Most people die at 25 and aren’t buried until they’re 75.”
    Benjamin Franklin

  11. 2 کاربر مقابل از mohsen4465 عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  12. Top | #36
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    945
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط mohsen4465 نمایش پست ها
    آقای شریعت زاده نمیشه اینطور گفت که سرعت مورد نیاز برای مثال مریخ، برابره با سرعت فرار زمین + اون عددی که محاسبه کردیم؟

    اگر جسمی را با سرعت فرار پرتاب کنیم در مداری سهمی قرار می گیرد . همان طور که در تاپیک مکانیک مداری گفتیم انرژی مدار سهمی صفر است و در نتیجه سرعت جسم در بینهایت برابر صفر است .
    حال اگر سرعت را از سرعت فرار بیشتر کنیم ، جسم در مداری هذلولی قرار می گیرد . انرژی مدار هذلولی مثبت است و جسم در بینهایت سرعت دارد اما این سرعت از سرعتی که ما در هنگام پرتاب به آن دادیم کمتر است .
    می توانید سرعت جسم در بینهایت را به شکل زیر حساب کنید :
    انرژی مکانیکی جسم را در لحظه پرتاب حساب کنید . یعنی مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل .
    در بینهایت انرژی پتانسیل صفر است پس انرژی جنبشی جسم برابر با انرژی مکانیکی آن است .(طبق پایستگی انرژی مکانیکی در مدار) پس سرعت آن به دست می آید .

    برای فرستادن محموله ای به مریخ ابتدا آن را در مداری دایروی در ارتفاع 300 کیلومتری از سطح زمین قرار می دهیم . به این گونه مدارها مدار پارک می گویند . برای فرستادن این محموله باید ضربه ای به این محموله در نقطه ای مشخص از مدارش وارد کنیم . در پست بعد در باره محاسبه اندازه ضربه و نقطه ای که باید ضربه وارد شود بحث خواهیم کرد ...
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  13. 8 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  14. Top | #37
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز
    تاریخ عضویت
    May 2012
    شماره عضویت
    4153
    نوشته ها
    2,186
    تشکر
    8,903
    تشکر شده 18,232 بار در 2,271 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط shariatzadeh نمایش پست ها
    اگر جسمی را با سرعت فرار پرتاب کنیم در مداری سهمی قرار می گیرد . همان طور که در تاپیک مکانیک مداری گفتیم انرژی مدار سهمی صفر است و در نتیجه سرعت جسم در بینهایت برابر صفر است .
    حال اگر سرعت را از سرعت فرار بیشتر کنیم ، جسم در مداری هذلولی قرار می گیرد . انرژی مدار هذلولی مثبت است و جسم در بینهایت سرعت دارد اما این سرعت از سرعتی که ما در هنگام پرتاب به آن دادیم کمتر است .
    می توانید سرعت جسم در بینهایت را به شکل زیر حساب کنید :
    انرژی مکانیکی جسم را در لحظه پرتاب حساب کنید . یعنی مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل .
    در بینهایت انرژی پتانسیل صفر است پس انرژی جنبشی جسم برابر با انرژی مکانیکی آن است .(طبق پایستگی انرژی مکانیکی در مدار) پس سرعت آن به دست می آید .

    برای فرستادن محموله ای به مریخ ابتدا آن را در مداری دایروی در ارتفاع 300 کیلومتری از سطح زمین قرار می دهیم . به این گونه مدارها مدار پارک می گویند . برای فرستادن این محموله باید ضربه ای به این محموله در نقطه ای مشخص از مدارش وارد کنیم . در پست بعد در باره محاسبه اندازه ضربه و نقطه ای که باید ضربه وارد شود بحث خواهیم کرد ...
    بنابراین باید به محموله در مدار پارک ضربه ای وارد کنیم که به سرعتی بیش از سرعت فرار مربوط به اون ارتفاع برسه. از طرف دیگه محموله باید در مداری بیضوی و خورشید مرکز قرار بگیره؛ بنابراین مسیر پرتاب باید بگونه ای انتخاب بشه تا در انتها این هزلولی با مدار بیضوی مورد نظر بدور خورشید مماس بشه اونهم بشکلی که وقتی به اون نقطه از مدار بیضوی دور خورشید رسید سرعت فرار باقی مونده اون برابر با سرعت مدار بیضوی در اون نقطه بشه. در نتیجه محموله در یک مدار هزلولی از جاذبه زمین فرار میکنه و وارد مداری بیضوی بدور خورشید میشه. برای رسیدن به مریخ فکر کنم باید عکس زمین عمل کرد و باید در مداری هزلولی بسمت مریخ منحرف بشه؛ البته باید راهکاری اندیشیده بشه تا سرعت محموله پس از رسیدن به مریخ کم بشه (مثل وارد شدن به لبه فوقانی اتمسفر مریخ برای کاهش سرعت). کلاً نمیدونم این تجزیه و تحلیل هایی که کردم درست بود یا نه؟
    امضای ایشان
    “Most people die at 25 and aren’t buried until they’re 75.”
    Benjamin Franklin

  15. 4 کاربر مقابل از mohsen4465 عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  16. Top | #38
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    945
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

    ما در پست شماره 6 سرعتی را حساب کردیم که با استفاده از آن محموله ای را بهمریخ برسانیم . در اینجا فرض کنید شعاع سیاره مبدا R1 و شعاع سیاره مقصد R2 باشد .

    در پست 34 نیز گفتیم که سرعت محاسبه شده سرعتی است که جسم در بینهایت یا هنگامخروج از کره تحت نفوذ زمین باید داشته باشد . این سرعت را با v و اندیس بینهایت نشان میدهیم .به شکل زیر توجه کنید:


    کهV1 سرعت سیاره اول به دور خورشید است .
    با توجه به محاسبات پست 6 داریم :


    همانطور که گفتیم چون جسم در بینهایت سرعت دارد پس مدار آن باید هذلولی باشد .

    سرعت جسم در بینهایت فقط مولفه شعاعی دارد ، طبق رابطه 4 پست 14 تاپیک مکانیکمداری داریم :


    که در مرحله آخر از معادله 2 پست 19 مکانیک مداری مقدار آنومالی واقعی دربینهایت را جایگذاری کردیم. توجه کنید که در اینجا μ1 پارامتر گرانشی سیاره 1 است .

    حضیض این هذلولی نقطه ای روی مدار پارک است . پس:


    که خروج از مرکز را با جایگذاری رابطه تکانه زاویه ای در شعاع حضیض بدستآوردیم .

    حال خروج از مرکز را در رابطه تکانه زاویه جایگذاری می کنیم :


    ما تا به اینجا مشخصات مدار هذلولی را بر حسب سرعت جسم در بینهایت و شعاع مدارپارک بدست آوردیم . برای محاسبه سرعت در نقطه حضیض می نویسیم :


    سرعت مدار پارک نیز برابر بود با :


    پس اندازه ضربه ای که باید به جسم وارد کنیم برابر است با :


    برای محاسبه این که ضربه را در چه نقطه ای از مدار باید وارد کنیم کافی استزاویه β رامحاسبه کنیم . که طبق معادله 2 پست 19 مکانیک مداری برابر است با :


    برای محموله ای که در پست 36 درباره آن صحبت کردیم داریم :

    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  17. 11 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  18. Top | #39
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    مدال نقره جهانی المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jan 2012
    شماره عضویت
    2792
    نوشته ها
    258
    تشکر
    945
    تشکر شده 2,813 بار در 260 ارسال

          بررسی حرکت موشک ها (1)

    برای انجام یک مانور مداری باید یک نیروی پیشران توسط موتورهای موشک تولید شود . این نیرو به صورت ضربه ای است و سبب تغییر سرعت موشک یا محموله فضایی می شود . در این پست قصد داریم این ضربه را بررسی کنیم .
    جرم موشک را m فرض کنید که با سرعت v در حال حرکت است . حال فرض کنید موشک موتورهای خود را روشن می کند و با سوختن سوخت های مخصوص ، گاز با سرعت u نسبت موشک خارج می شود . توجه داشته باشید که v سرعت موشک نسبت به یک ناظر ثابت است . اما u سرعت خروج گاز نسبت به ناظری در موشک است ، در نتیجه از دید ناظر ثابت سرعت گاز برابر با v-u است . فرض کنید موتورهای موشک دربازه زمانی dt روشن می شوند و در اثر خروج گاز ، جرم موشک به اندازه dm تغییر کند و سرعت آن به مقدار dv افزایش می یابد . یعنی جرم موشک بعد از روشن شدن موتورها m-dm و سرعت آن v+dv می شود .



    تکانه سیستم قبل از روشن شدن موتورهای موشک برابر است با:



    بعد از روشن شدن موتورها تکانه سیستم برابر است با:



    تغییر تکانه دربازه dt برابر است با:



    که از جمله dmdv صرفه نظر کرده ایم.
    چون آهنگ تغییر تکانه dp/dt برابر با نیروی خارجی اعمال شده بر موشک است . می توانیم بنویسیم :



    توجه داشته باشید که u یک مقدار ثابت است و به نوع سوخت موشک و همچنین ساختمان موتور بستگی دارد .
    اکنون یک مورد خاص که در آن F=0 است را در نظر بگیرید . یعنی نیروی گرانش یا مقاومت هوا وجود ندارد . مانند وقتی که موشک در فاصله های بسیار درو در حال حرکت است . در نتیجه معادله بالا به شکل زیر در می آید:



    با انتگرال گیری از معادله بالا به شکل زیر داریم:



    در نتیجه تغییر سرعت Δv که در تمام این تاپیک با آن برخورد کردیم به جرم اولیه و نهایی موشک و همچنین سرعت خروج گاز وابسته است .
    (ادامه دارد...)
    امضای ایشان
    اگر دیدی در آسمانت هیچ ستاره ای نیست ، غمگین و ناامید نباش ، بدان که روز است .

  19. 7 کاربر مقابل از shariatzadeh عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  20. Top | #40
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوا استار
    مدال برنز كشوری المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    شماره عضویت
    941
    نوشته ها
    268
    تشکر
    447
    تشکر شده 1,006 بار در 247 ارسال

    مانورهای مداری         
    یه سوال داشتم.بعضی جاها از نماد Isp استفاده می کنن!این چی هست اصلا؟
    امضای ایشان
    نبیند مدعی جز خویشتن را
    که دارد پرده ی پندار در پیش
    گرت چشم خدابینی ببخشند
    نبینی هیچ کس عاجزتر از خویش

    #سعدی

  21. 3 کاربر مقابل از المپیاد نجوم عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


صفحه 4 از 5 نخستنخست 12345 آخرینآخرین

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 2 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 2 مهمان ها)

کلمات کلیدی این موضوع

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •  
© تمامی حقوق برای آوا استار محفوظ بوده و هرگونه کپی برداري از محتوای انجمن پيگرد قانونی دارد