چگونه نظريه ي نسبيت را ابداع كردم ؟!
(متن سخنراني اينشتين در 14 دسامبر 1922 در دانشگاه كيوتو )
(توضیح عکس: آخرین نوشته های اینشتین قبل از مرگش روی تخته سیاه)
صحبت از اینکه چگونه به اندیشهٔ نظریهٔ نسبیت دست یافتم، آسان نیست؛ پیچیدگیهای پنهان بسیار فکر مرا بر میانگیخت؛ وتاثیر هر فکر در مراحل مختلف رشد این اندیشه متفاوت بود. در اینجا نه به ذکر آنها خواهم پرداخت و نه مقالاتی را بر خواهم شمرد که در این موضوع نوشتهام. بلکه به اختصار تحول فکر خود را که مستقیما به این مساله مربوط میشود شرح خواهم داد.
بیش از ۱۸ سال پیش، فکر بسط نظریهٔ نسبیت برای نخستین بار در من پیدا شد. گر چه دقیقا نمیتوانم بگویم که این فکر از کجا به ذهنم راه یافت؛ اما یقین دارم که بهمساله نورشناختی اجسام متحرک مربوط میشد. نور در دریای اتر منتشر میشود که که زمین نیز در آن حرکت میکند. به بیان دیگر، اتر نسبت به زمین حرکت میکند. به عبث کوشیدک که قرینه ی آزمایشی روشنی برای سیلان اتر در نوشتههای فیزیک بیابم. آنگاه خواستم که خود سیلان اتر نسبت به زمین یا به عبارت دیگر حرکت زمین را ثابت کنم. وقتی که سخت در اندیشه ی این مساله بودم، هیچ شکی نسبت به وجود اتر یا حرکت زمین از میان آن نداشتم.
به آزمایش زیر که در آن دو ترموکوپل به کار میرود فکر کردم: آینههایی را چنان قرار دهید که نور یک چشمهٔ تنها، در ۲ امتداد متفاوت از آنها منعکس شود، یکی موازی حرکت زمین و دیگری مواز ی و مختلف الجهت با آن. اگر فرض شود که دو تابهٔ منعکس شده اختلاف انرژی وجود دارد، این اختلاف انرژی را میتوان با استفاده از دو ترموکوپل به کمک گرمای ایجاد شده اندازه گرفت. اگر چه فکر اصلی این آزمایش خیلی شبیه آزمایش مایکلسن است، من لین آزمایش را به بوتهٔ آزمایش ننهادم.
در همان سالهای دانشجویی که به این مساله میاندیشیدم، از نتیجهٔ حیرت آور ازمایش مایکلسن مطلع شدم. دیری نگذشت که به این نتیجه رسیدم: اگر نتیجهٔ پوچ آزمایش مایکلسن را واقعیتی بشماریم ف تصوری که از حرکت زمین نسبت به اتر داریم، نادرست خواهد بود. این نخستین راهی بود که مرا به نظریهٔ نسبیت خاص رهنمون شد. از ان پس معتقد شدهام که گرچه زمین به دور خورشید میگردد، ولی حرکت آن را با هیچ آزمایش نورشناختی نمیتوان ردیابی کرد.
فرصتی یافتم که رسالهٔ ۱۸۹۵ لورنتس را بخوانم. او در مسالهٔ الکترودینامیک بحث کرده بود و ان را به طور کامل تا تقریب مرتبه ی اول، یعنی با چشم پوشیدن از v/c)v تقسیم بر c) حل کرده بود. در اینجا v سرعت حرکت متحرک و c سرعت نور است. آنگاه کوشییدم که ازمایش فیزو را بر اساس این فرض که معادلات لورنتس برای الکترون، باید هم در چارچوب مرجع جسم متحرک و هم در چارچوب مرجع خلا (که بدوا توسط لورنتس بررسی شده بود برقرار باشد، بررسی کنم. در آن زمان عقیدهٔ راسخ داشتم که معادلات الکترودینامیک ماکسول و لورنتس درستند. به علاوه این فرض که معادلات الکترودینامیک باید در چارچوب مرجع جسم متحرک صدق کندبه مفهوم ناوردا بودن سرعت نور میانجامد که ناقض قاعدهٔ جمع سرعتها درمکانیک است.
چرا این دو مفهوم ناقض یکدیگرند؟ بر من آشکار شد که حل این دو مشکل براستی دشوار است. تقریبا یکسال را به عبث صرف جرح و تعدیل اندیشهٔ لورنتس کردم به این امید که این مساله را بگشایم.
بر حسب تصادف، یکی از دوستانم در برن (میشل بسو) مرا یاری کرد. روزی که با این مساله در ذهن نزد او رفتم، روز زیبایی بود. صحبت را چنین آغاز کردم: این اواخر به مسالهٔ دشواریمشغول بودهام. امروز آمدهام تا با هم به جنگ آن برویم. در جنبههای مختلف مساله بحث کردیم. ناگهان در یافتم که مفتاح مساله درکجاست. روز بعد نزد او بازگشتمو بیآنکه حتی سلام کنم، گفتم: «متشکرم، من مساله را به طور کامل حل کردهام.» راه حل من تحلیل مفهوم زمان بود. زمان را نمیتوان به صورت مطلق تعریف کرد، و میان زمان و سرعت علامت رابطهای ناگسستنی وجود دارد. به یاری این مفهوم توانستم برای نخستین بار همهٔ مشکلات را به طور کامل حل کنم.
پنج هفتهٔ بعد نظریهٔ نسبیت خاص کامل شده بود. در این شکی نداشتم که نظریهٔ جدید از دیدگاه فلسفی معقول است. پی بردم که نظریهٔ جدید با نظر ماخ توافق دارد. بر خلاف نظریهٔ نسبیت عام که که نظر ماخ را شامل میشود، تحلیل ملخ فقط پیامدهایی نامستقیم در نظریهٔ نسبیت خاص داشت.
بدین طریق بود که نظریه ینسبیت خاص آفریده شد.
فکر نظریهٔ نسبیت عام نخستین بار دو سال بعد در سال ۱۹۰۷ در ذهنم پیدا شد. این فکر ناگهان به ذهنم خطور کرد. از نظریهٔ نسبیت خاص راضی نبودم، زیرا این نظریه به چارچوبهای مرجعی مربوط میشد که با سرعت ثابت نسبت به یکدیگر حرکت میکردن، آنها را نمیشد در مورد حرکت عام یک دستگاه مرجع به کاربست. کوشیدم تا این محدودیت را بر طرف سازم و میخواستم تا مساله را برای حالت کلی تدوین کنم.
در ۱۹۰۷ یوهانس اشتراک از من خواست تا مقالهای دربارهٔ نظریهٔ نسیبت خاصبرای سالنامهٔ یاربوخ در رادیو آکتیوتت بنویسم. در ضمن نوشتن مقاله متوجه شدم که همهٔ قوانین طبیعی را، جز قانون گرانش میتوان در چارچوب نظریهٔ نسبیت خاص مورد بحث قرار داد. میخواستم به دلیل این امر پی ببرم ولی نتوانستم به راحتی به این هدف دست یابم.
نکتهٔ زیر از همه نامقبولتر بود: گرچه از نظریهٔ نسبیت خاص رابطهٔ میان ماند و انرژی صریحا بدست میآمد ولی در این نظریه رابطهٔ میان ماند و وزن یا انرژی میدان گرانشی بروشنی توضیح داده نمیشد. احساس میکردم که حل این مساله در چارچوب نظریه نسبیت خاص میسر نیست.
گشایش کار را روزی به ناگهان دریافتم. پشت میز خود در اداره یثبت علائم و اختراعات در برن نشسته بودم. ناگهان فکری به ذهنم گذشت: اگر کسی آزادانه سقوط کند، وزن خود را حس نمیکند. یکه خورده بودم. این آزمایش ذهنی ساده اثری عمیق بر من نهاد و مرا به نظریهٔ گرانش رهنمون شد. دنبالهٔ این فکر را گرفتم. کسی که سقوط میکند دارای شتاب است.
پس آنچه حس میکند و دربارهاش فکر میکند در چارچوب مرجع شتابدار واقع میشود. بر آن شدم تا نظریهٔ نسبیت را در چارچوب مرجع شتابدار بسط دهم. حس کردم که با این کار میتوانم در عین حال مسالهٔ گرانش رانیز حل کنم.. کسی که در حال سقوط است وزن خود را حس نمیکند، زیرا در چارچوب مرجع او میدان گرانشی جدیدی وجود دارد که میدان گرانشی زمین را خنثی میکند. در چارچوب مرجع شتابدار به میدان گرانشی جدیدی نیاز است.
در آن زمان نتوانستم مساله را به طور کامل حل کنم. هشت سال طول کشید تا سرانجام توانستم به جواب مساله دست پیدا کنم. در این سالها جوابهای ناقصی برای این مساله بدست آوردم.
ارنست ماخ بر این اندیشه اصرار میورزید کع دستگاههایی که نسبت به یکدیگر شتاب دارند باهم معادلند. این اندیشه با هندسهٔ اقلیدسی در تضاد است. زیرا در چارچوب مرجع شتابدار ، هندسهٔ اقلیدسی را نمیتوان به کار برد. توصیف قوانین فیزیکی بدون ارجاع به هندسه مانند بیان افکار بدون استفاده از کلمات است. برای بیان منظور خود به لغات احتیاج داریم!
تا سال ۱۹۱۲ حل نشده ماند؛ آنگاه این فکر به ذهنم خطور کرد که ممکن است نظریهٔ سطوح کارل فردریش گاوس مفتاح معما باشد. دریافتم که مختصات سطحی گاوس برای فهم این مساله بسیار با معنی است. تا آن زمان نمیدانستم که برنهارد ریمان ۰ که شاگرد گاوس بود)
شالودهٔ هندسه را عمیقا بررسی کرده است. دست بر قضا، درس هندسهٔ کارل فردریش گایزر را در سالهای دانشجویی {در زوریخ} به یاد داشتم که در آن نظریهٔ گاوس بحث شده بود. پی بردم که در این مساله شالودههای هندسه معنی فیزیکی عمیقی دارند.
وقتی که از پراگ به زوریخ برگشتم دوست ریاضی دانم مارسل گروسمان منتظرم بود. او قبلا، زمانی که در ادارهٔ ثبت اختراعات برن کار میکردم و تهیهٔ مقالههای ریاضی برایم دشوار بود، در فراهم کردن نوشتههای ریاضی به من کمک کرده بود. نخست کارهای کورباستر و گرگوریو ریچی و سپس کار ریمان را به من یاد داد. این مطلب را با او در میان نهادم که آیا میتوان این مساله را با استفاده از نظریهٔ ریمان، یا به عبارت دیگر با استفاده از مفهوم ناوردایی جزء خط حل کرد. در سال ۱۹۱۲ با هم در این موضوع مقالهای نوشتیم ولی نتوانستیم معادلات صحیحگرانش را به دست آوریم. معادلات ریمان را بیشتر مطالعه کردم تا ببینم چرا نتایج مطلوب از این راه بدست نمیآید.
پس از دو سال تلاش پی بردم که در محاسباتم دچار اشتباهاتی شدهام. به معادلهٔ اصلی که در آن از نظریهٔ ناوردایی استفاده شده بود بازگشتم و کوشیدم که معادلات درست را بنویسم. پس از دو هفته این معادلات درست در برابر دیدگان من بودند.
در موذد کارهایم پس از ۱۹۱۵ میخواهم فقط به مسالهٔ کیهانشناسی اشاره کنم. این مساله به هندسهٔ جهان و به زمان مربوط میشود. شالودهٔ این مساله از نظریهٔ کرانه ای نظریهٔ نسبیت عام و بحث مساله یماند توسط ماخ نشات میگیرد. اگر چه اندیشهٔ ماخ دربارهٔ ماند را به درستی نمیفهمیدم، تاثیر او بر افکار من عظیم بود.
مسالهٔ کیهانشناسی رابا اعمال ناوردایی بر شرایط کرانهای معادلات گرانش حل کردم.
سرانجام، جهان را دستگاهی بسته شمردم و کرانه را حذف کردم. حاصل آنکه ماند به صورت خاصیتی از مادهٔ در حال کنش متقابل آشکار میشود. و اگر مادهٔ دیگری وجود نداشته باشد که با آن به کنش متقابل بپردازد، ماند صفر میشود. به گمان من با این نتیجه، نظریهٔ نسبیت عام را میتوان از نظر معرفتشناختی به وجهی رضایتبخش فهمید.
این گزارش تاریخی کوتاهی از افکاری است که من در ابداع نظریهٔ نسبیت داشتهام.
( با استفاده از كتاب فيزيك و واقعيت ترجمه ي استاد محمد رضا خواجه پور)