اختلالات ِ مداری در منظومه ها [بایگانی]

Ehsan

07-20-2011, 06:44 PM

وقتی یک جسم به دور ِ خورشید ِ خودش می گردد اگر هیچ سیاره ی دیگری نباشد (منظومه ی یک سیاره ای) جسم ِ مذکور در مداری کاملا بیضوی بدون ِ هیچ مشکلی تا ابد به دور ِ خورشیدش خواهد گشت ولی اگر یک منظومه ی دو سیاره ای داشته بایشم این دو سیاره علاوه بر این که تحت ِ تاثیر ِ جاذبه ی خورشید ِ مرکزی به دورش خواهند گشت به دلیل ِ گرانشی که به هم وارد می کنند، مدارشان قدری از بیضی (به کانونیت خورشید) منحرف خواهد شد (به اصطلاح فنی به هم اختلال وارد می کنند). اگر منظومه ای چند سیاره ای داشته باشیم این وضعیت تشدید می شود.

این تاپیک جهت ِ بررسی ِ این اختلالات و تاثیر ِ آن بر منظومه های چند سیاره ای (از جمله منظومه ی شمسی) ایجاد شده!

solh

07-20-2011, 08:01 PM

در منظومه شمسي اين اختلالات در محاسبات قابل توجه است ؟ در پيش بيني ها هم تاثير زيادي دارد ؟

narcissus flower

07-20-2011, 09:21 PM

ببخشید چرا درحالتی که فقط جرم وستاره مرکزی وجود دارند بازهم مدار صرفا بیضوی هست ونمیتونه دایزه باشه؟ و آیا کپلرهم قوانین ش رو با حضور چندین سیاره بیان کرده ؟؟

Ehsan

07-21-2011, 08:47 AM

ببخشید چرا درحالتی که فقط جرم وستاره مرکزی وجود دارند بازهم مدار صرفا بیضوی هست ونمیتونه دایزه باشه؟ و آیا کپلرهم قوانین ش رو با حضور چندین سیاره بیان کرده ؟؟

چرا می تونه دایره باشه البته چون دایره بودن نیاز به یک شرایط ِ اولیه خیلی خیلی خاص داره بنابر این احتمالش خیلی خیلی کمه که موجودی مدارش کاملا دایره باشه.
قوانین ِ کپلر هم تجربی اند و پایه ی استدلالی ندارند که یک سیاره و چند سیاره بودن توش تاثیر داشته باشه ولی در استنتاج ِ قوانین ِ کپلر از مکانیک نیوتونی فقط دو جسم ( جسم بزرگ و سیاره ) در نظر گرفته می شه!

در منظومه شمسي اين اختلالات در محاسبات قابل توجه است ؟ در پيش بيني ها هم تاثير زيادي دارد ؟

بله قابل محاسبه هست و تاثیر ات ِ قابل ِ توجهی در طولانی مدت میگذاره.

narcissus flower

07-21-2011, 08:57 PM

حالا این اختلال باعث نمیشه که کمی تعادل ها متزلزل بشه ؟یا اینکه این اختلال باعث ثبات بیشتر و تعادل جدید میشه؟؟ یا اصلا این اختلالات کاری به تعادل نداره؟

Ehsan

07-23-2011, 11:06 AM

حالا این اختلال باعث نمیشه که کمی تعادل ها متزلزل بشه ؟یا اینکه این اختلال باعث ثبات بیشتر و تعادل جدید میشه؟؟ یا اصلا این اختلالات کاری به تعادل نداره؟

دقیقا به نکته ی خوبی اشاره کردید! اگر این اختلال ها به یک چیز کار داشته باشه اون هم تعادله! بستگی به نوع ِ اختلال داره ولی در اغلب موارد باعث ِ به هم خوردنش می شه.

Ehsan

07-23-2011, 06:59 PM

خیلی خوب
وقته بررسی ِ درست و حسابی تره.
اگر فرض کنیم دو سیاره ی یک و دو دور ِ خورشید در گردش اند. جرم ِ سیاره ی یک خیلی بیشتر از جرم ِ سیاره ی دو هستش و سیاره ی یک در مداری بیضی کشیده درونی تر از سیاره ی دو قرار داره (هیچ وقت از سیاره ی دو دورتر نمیشه) و سیاره ی دو در مداری دایره ای در حال ِ حرکته. دوره ی تناوب ِ سیاره ی درونی نصف سیاره ی بیرونیه.
زمان=0
خورشید و این دو سیاره در یک خط قرار دارند و سیاره ی یک در اوج ِ مداریش قرار داره. به دلیل ِ نزدیکی ِ سیاره ی دو به سیاره یک در این حالت، سیاره ی دو تحت اثر گرانش ِ زیادیه سیاره ی یک مدارش تبدیل به یک بیضی می شه به طوری که سیاره دو در حضیض قرار می گیره (به دلیل ِ این که سرعتش برای دایره موندن کمه) (البته این تغییر خیلی کوچکه!)
زمان=1*ز (ز:دوره تناوب سیاره ی درونی)
در این حالت تقریبا سیاره ی دو به اوج ِ خودش در اون سمت رسیده و سیاره ی یک، یک دور چرخیده. به دلیل ِ دوری ِ دو سیاره الان فقط اثر ِ ستاره ی مرکزی مد ِ نظره
زمان=2*ز
در این حالت دوبار وضعیت شبیه زمان ِ صفر می شه به همین دلیل اختلالی که در حالت ِ قبلی وارد شده بود تشدید می شه.
.....
این رون آنقدر ادامه خواهد داشت تا مدار ِ سیاره دو به هم بریزد و احتمالا از منظومه به بیرون پرتاب شود!!!!
این یک نمونه از تاثیرات ِ اختلالی در منظومه است

solh

07-24-2011, 09:46 PM

براي سياره هاي منظومه شمسي كه احتمالا اينجور نيست . پس اونوقت براي محاسبات مربوط به چه داده هايي نياز داريم . مثلا با داشتن معادلات حركت و جرم سيارات ميتونيم اختلالات رو حساب كنيم ؟ اين محاسبات رو برنامه هاي كامپيوتري انجام ميدن ؟ايا در متون ترجمه شده و نوشته ي شده ي فارسي كتابي در اين مورد وجود داره ؟

Ehsan

07-25-2011, 09:02 PM

براي سياره هاي منظومه شمسي كه احتمالا اينجور نيست . پس اونوقت براي محاسبات مربوط به چه داده هايي نياز داريم . مثلا با داشتن معادلات حركت و جرم سيارات ميتونيم اختلالات رو حساب كنيم ؟ اين محاسبات رو برنامه هاي كامپيوتري انجام ميدن ؟ايا در متون ترجمه شده و نوشته ي شده ي فارسي كتابي در اين مورد وجود داره ؟

چرا منظومه ی شمسی هم دقیقا همین جوریه (هیچ استثنایی وجود نداره) ولی به زودی به این میرسیم که چرا منظومه ی شمسی با وجود ِ این اختلالات پایدار مونده.

Ehsan

07-25-2011, 09:11 PM

این تصویر نمونه ای از یک منظومه ی سه سیاره ای هستش که به هم اختلال وارد کردند (جرم ِ مرکزی دیده نمیشه ولی وجود داره! دقیقا در برخورد دو خطچین قرار داره راستش حال نداشتم با متلب جذابیت ِ بصری ایجاد کنم!)
در شروع ِ حرکت مدار ِ همشون دایره بوده و نقاط ِ آبی نشان دهنده ی مسیر های هستند که سیارات پیموده اند. جرم ِ هر سه تاشون تقریبا مساوی بوده ولی جرم ِ وسطی بیشتر و جرم ِ سیاره ی آخری کمتر بوده. نسبت ِ دوره ی تناوب ِ اولی به دومی برابر دومی به سومی و اون هم برابر دو بوده
1997

این بعد از حدودا چند هزار دور هستش. می بینید چه قدر همدیگر رو منحرف کردند.

Ehsan

07-30-2011, 09:36 PM

این هم یک تصویر ِ دیگه از منظومه ی دو تایی البته این بار من جرم رو دو برابر کردم و به جاش کاری کردم که نسبت ِ دوره ی تناوب یک به سه باشه و................ هر چه قدر سعی ( و صبر) کردم اختلال زیاد نشد که نشد!

2035

Ehsan

08-01-2011, 11:58 AM

در این تصویر باز سه جسم رو مشاهده می کنیم که دقیقا شرایطشون شبیه ِ پست ِ بالایی هستش ولی تعدادشون 3 تاست تا اختلال بیشتر بشه بازم هرچی صبر کردم (دو برابر ِ بالایی) اختلال ایجاد نشد که نشد!
2051

narcissus flower

08-01-2011, 05:24 PM

میشه بیشتر توضیح بدین که بی سوادا هم بفهمند؟؟؟؟:brigade.baka-wolf.c

بعدش م میشه بفرمایید دقیقا دوره تناوب و جرم اجرام چه طوری اثر گذار است؟؟

Ehsan

08-02-2011, 10:16 PM

میشه بیشتر توضیح بدین که بی سوادا هم بفهمند؟؟؟؟:brigade.baka-wolf.c

بعدش م میشه بفرمایید دقیقا دوره تناوب و جرم اجرام چه طوری اثر گذار است؟؟

پست ِ هفتم همین تاپیک رو بخونید اگر بازم نامفهوم بود بگید تا بیشتر توضیح بدم

Ehsan

08-10-2011, 01:29 PM

خوب حالا سوالمون این جا مطرح می شه:

چرا یکی از منظومه ها به شدت به اختلال حساسه ولی اون یکی نه؟ (به عبارتی اختلال تو یکی تاثیر شدید می گذاره ولی تو یکی دیگه هیچ تاثیری نمیگذاره؟)

منتظر جوابم!

solh

08-10-2011, 06:12 PM

خوب حالا سوالمون این جا مطرح می شه:

چرا یکی از منظومه ها به شدت به اختلال حساسه ولی اون یکی نه؟ (به عبارتی اختلال تو یکی تاثیر شدید می گذاره ولی تو یکی دیگه هیچ تاثیری نمیگذاره؟)

منتظر جوابم!
داخل منظومه هايي كه سياره هاي داخلي نسبت جرمشان به سيارات بيروني زياد باشه ، اختلالات زياده و اگر بر عكس باشه اختلالات كم است . البته جرم مركزي هم فكر ميكنم تاثير بزاره و منظومه هايي با جرم خورشيد بيشتر اختلالات كمتري رو دارند . من اينطور حدس ميزنم .

Ehsan

08-11-2011, 05:22 PM

به درخواست یکی از دوستان من کدی که باهاش اون اشکال رو میکشم این جا قرار میدم. این کد فقط با متلب قابل اجراست و دوستانی که با کدنویسی آشنایی دارند می دونند که کد مثل ماشین ِ قدیمی میمونه! فقط صاحبش درست و حسابی زوایا و گوشه ها و قلق هاشو میشناسه!!!!!! بقیه به سختی سر در میارند. پس اگر سوالی خواستید از این که برای چه کاری کجای کد رو دست کاری کنید من در خدمتم
2137

داخل منظومه هايي كه سياره هاي داخلي نسبت جرمشان به سيارات بيروني زياد باشه ، اختلالات زياده و اگر بر عكس باشه اختلالات كم است . البته جرم مركزي هم فكر ميكنم تاثير بزاره و منظومه هايي با جرم خورشيد بيشتر اختلالات كمتري رو دارند . من اينطور حدس ميزنم .
ممنون از جوابتون ولی یک مشکلی در این ایده هست:
نسبت جرمشون (اجرام درون کد) زیاد از یک فاصله نداره. در ضمن این یعنی مثلا بیشتر اجرامی که بیرون از مدار مشتری قرار دارند باید دچار اختلال ِ مداری بشوند ولی نمی شند.
توجیهات بهتری هم میشه پیدا کرد.

Ehsan

08-18-2011, 02:59 PM

به نظر من تشدید اخلال یا عدم تشدید اختلال بستگی به نسبت دوره ی تناوب داره به زودی محاسباتی در این زمینه انجام می دم اگر وقت کنم انشاالله و نتایجش رو این جا قرار میدم.

Tahereh Ramezani

08-19-2011, 01:04 PM

با عرض سلام

دو سؤال از خدمتتون داشتم :

- آیا اختلالات مداری در سیاره عطارد نیز به همین دلیل است ؟

- آیا اختلالات مداری نپتون و پلوتو نیز به همین دلیل هستند ؟ ( که گاه مدار پلوتو جلوتر از نپتون است و گاه دورتر )

Ehsan

08-19-2011, 03:40 PM

با عرض سلام

دو سؤال از خدمتتون داشتم :

- آیا اختلالات مداری در سیاره عطارد نیز به همین دلیل است ؟

- آیا اختلالات مداری نپتون و پلوتو نیز به همین دلیل هستند ؟ ( که گاه مدار پلوتو جلوتر از نپتون است و گاه دورتر )

بخش اعظم اختلالات عطارد به خاطر وجود سیارات ِ منظومه ی شمسی است و میزان کمی هم به خاطر ملاحظات نسبیت عام

اختلالات ِ مداری یعنی انحراف از مدار بیضی این که پلوتو گاهی سریعتر و گاهی کندتر از نپتون حرکت می کند دلیلش بیضویت بیش از حد مدار پلوتو است البته نپتون هم اختلالاتی را از خود نشان می دهد که دلیلش همان سیارات هستند.

Ehsan

09-07-2011, 09:22 PM

در مکانیک سماوی، اجسام ِ روی مدار های دایروی می تونند اختلال های مداری رو تحمل کنند و تحت ِ اون اختلال ها نوسان کنند.

مثلا اگر یک جسمی که در مدار ِ دایروی حول ِ جسم ی مرکزی می گرده، ضربه ی کوچکی به صورت ِ شعاعی وارد بشه اون مدار ِ جسم ، حول ِ فاصله ی اولیه به صورت ِ سینوسی نوسان می کنه (در کتاب ِ مکانیک تحلیلی فولز می تونید در فصل مکانیک سماوی تقریبی رو که این نکته رو نشون میده رو پیدا کنید. این تقریب با استفاده از بسط تیلور به دست میاد).

جالبه که در مورد گرانش، دوره ی تناوب ِ این نوسان دقیقا برابر ِ دوره ی تناوب ِ خود ِ جسم حول ِ مرکز هستش بنا بر این یک مدار ِ بسته ی بیضی تشکیل می ده. (برای هر نیروی مرکز گرایی میشه پایداری یا ناپایداری رو نشون داد).

من اومدم و معادلات ِ جسمی رو که حول ِ جسمی دیگر در مداری دایروی می چرخه (حسم ِ 1) و جسمی دیگری هم داره به دور ِ همون جسم مرکزی می گرده (جسم 2) و این دو به هم اختلال وارد می کنه. من این محاسبات رو این بار با Maple انجام دادم بنا بر این فقط تاثیر ِ یکی شون رو بر اون یکی فرض کردم تا هم معادلاتم خیلی ساده بشه تا میپل بتونه محاسبات رو انجام بده و هم از نتایجش استفاده کنم.

دو تا پارامتر مهم رو این جا حساب کردم. گشتاور ِ نیرویی که به جسم از طرف ِ یک سیاره ی دیگر وارد میشه و نیرو در راستای شعاعی که به یک جسم وارد میشه رو هم حساب کردم:

این تصویر ِ نمودار ِ گشتاور ِ وارد بر جسم بر حسب زمانه که با میپل کشیدم:
2329

از این نمودار میشه چند تا نتیجه ی بسیار مفید برای محاسباتمون گرفت:

1. می بینیم بعد از این که ماکزیمم گشتاور رخ می ده خیلی سریع گشتاور منفی میشه به طوری که با همون گشتارو قبلی برابر میشه و تقریبا میشه گفت اثر ِ گشتاور ِ قبلی رو خنثی می کنه.

2. این نمودار با تقریب ِ بسیار بسیار خوبی متقارنه و این یعنی اگر از این نمودار انتگرال بگیریم تا تکانه ی زاویه ای به دست بیاد، تکانه ی زاویه ای ثابت باقی می مونه ( و این اون چیزیه که در 1 پیشبینی کردیم)

اما پارامتر ِ مهم ِ دوم یعنی نیرو: نمودار ِ پایین نمودار نیروی شعاعی ِ وارد رو بر حسب زمان به جسم هستش:
2330

این نمودار هم باز نکات ِ بسیار بسیار مفیدی داره:

نیرو خیلی سریع به مقدار ِ بسیار زیادی میرسه و سریع هم کاهش پیدا میکنه، این افزایش ِ ضربه مانند نیرو واضحا زمانی رخ می ده که دو سیاره به مقارنه میرسند. یعنی مثل ِ اینه که در لحظه ی مقارنه نیروی بسیار زیادی وارد میشه و بعد قطع میشه.

و این یعنی ما می تونیم برای محاسبات، از تقریب ِ نیروی ضربه ای که به نوسان گر ِ هماهنگی با بسامد زاویه ای ِ معادل با سرعت زاویه ِ جسم وارد می شه استفاده کنیم. و این یعنی کلی محاسباتمون ساده شد و دیگه لازم نیست که از کامپیوتر استفاده کنیم.

ـــــــــــــ
پ.ن:
1. شرمنده طولانی شد. بخونید خوبه!:you're kidding, rig
2. شرمنده تخصصی شد. اگر کسی می تونه ساده تر بگه دستش رو می بوسم! پلیز!:grin::help::grin:
3.از امتیاز تصاویر خبری نیست! خودم کشیدم!:meta knight::rambo:

Ehsan

09-19-2011, 04:41 PM

فرض کنید توپی به دیوار برخورد می کنه. در طی ِ این برخورد در مدت زمانی کوتاه (مثلا یک میلی ثانیه) یک نیروی ِ بزرگ ( مثلا 2000 نیوتون) به توپ وارد می شه.

مثلا اگر توپ 100 گرم وزن داشته باشه و 10 متر بر ثانیه هم سرعت این مقدار نیرو در این مدت زمان، باعث ِ تغییر ِ تکانه ی 1ms*2000N=2kg.m/s میشه که یعنی سرعت ِ این جسم 20 متر بر ثانیه تغییر می کنه و این یعنی سرعت ِ 10 متر بر ثانیه اش میشه 20-10=10- متر بر ثانیه یعنی 10 متر بر ثانیه در جهت ِ مخالف.

این نتیجه در صورتی که توپ و دیوار سخت تر هم بشه تغییر نمی کنه ولی جزئیات تغییر میکنه یعنی اگر سختتر بشه مثلا مدت زمان ِ اندر کنش میشه 1 میکرو ثانیه و نیروی وارد در طی ِ این یک میکرو ثانیه میشه دو میلیون نیوتون!

در حالت ِ آرمانی با فرض ِ سختترین دیوار و سختترین توپ، نیروی ِ بی نهایت در مدت زمان ِ صفر ِ حدی ثانیه وارد میشه که باز ضرب ِ این دو در هم میشه 2kg.m/s. به چنین حالتی می گویند ضربه!

یعنی نیرویی فوقالعاده زیاد در مدت زمانی بسیار بسیار کم وارد میشه به طوری که سرعت ِ جسم رو ناگهان عوض می کنه. مثلا اگر جسمی وجود داشته باشه و یک نیروی ِ ضربه مانند بهش وارد بشه سرعت ِ جسم رو به میزان ِ 10- متر بر ثانیه عوض می کنه یعنی اگر ساکن باشه سرعت جسم میشه 10- متر بر ثانیه. اگر سرعت ِ جسم 25- متر بر ثانیه باشه میشه 35- متر بر ثانیه اگر 10 متر بر ثانیه باشه ساکن میشه و اگر مثلا 40 متر بر ثانیه باشه میشه 30 متر بر ثانیه.

این یعنی اگر به جسمی که به فنری وصله و در حالت ِ سکون قرار داره یک نیروی ِ ضربه وارد کنیم ناگهان جسم یک سرعت پیدا میکنه و شروع به نوسان میکنه. مثل ِ شکل ِ پایین که در اون جسم تا 0.3 ثانیه ساکنه و در 0.3 ثانیه یک نیروی ِ ضربه بهش وارد میشه و شروع می کنه به نوسان:

2401

به این نوع نوسان می گویند پاسخ ِ ضربه ی سیستم ِ نوسانی.

ــــــــــ

پیش در آمد ِ فیزیکی ِ 2 ای هم در راه است. تا این جا سوالی نیست؟

Ehsan

09-28-2011, 02:34 PM

خوب در پست ِ قبلی گفتم که نیروی ِ ضربه، سرعت ِ جسم رو ناگهان افزایش می ده. حالا سوال اینه که اگر نیروی ِ ضربه به صورت ِ تناوبی به نوسانگر ِ هماهنگ (که گرانش شبیه اشه) وارد بشه بعد از مدت زمان ِ طولانی سیستم ِ نوسان گر چه حالتی به خودش می گیریه؟

اجازه بدید اول بدون ِ ریاضیاتش بگم: جسم با ضربه شروع به نوسان می کنه: میره جلو بعد در یک لحظه ایست می کنه و بعد بر می گرده عقب و دوباره ایست و بعد جلو و الخ. اگر نیروی ی ضربه ی دوم وقتی وارد بشه که جسم در حاله بازگشته اتفاقی که می افته اینه که اندازه ی سرعت ِ جسم کم میشه (سرعت منفی هستش و نیروی ِ به سرعت اضافه می کنه بنا بر این در مجموع اندازه ی سرعت کم میشه) و این هم باعث میشه دامنه ی نوسان کاهش پیدا بکنه. اما اگر ضربه ی دوم در حالی وارد بشه که سرعت ِ جسم مثبته، ضربه باعث ِ افزایش ِ سرعت میشه و بالطبع دامنه ی نوسان هم افزایش پیدا می کنه.

اما اگر قرار باشه نیروی ِ ضربه تناوبی وارد بشه دوره ی تناوب ِ ضربه باید دقیقا برابر ِ دوره ی تناوب ِ طبیعی ی ِ نوسانگر باشه و یا ضریب ِ صحیحی از اون باشه. اگر یک ذره اختلاف داشته باشه ضربه ی دوم یک ذره با اختلاف وارد میشه ضربه ی سوم دو ذره با اختلاف وارد میشه ضربه ی چهارم سه ذره با اختلاف وارد میشه و نهایتا این اختلاف به قدری زیاد میشه و ضربه این قدر دیر زده میشه که به جای ِ افزایش ِ سرعت، سرعت رو کاهش می ده و دامنه رو کم می کنه این طوری شکلی خاص شبیه ِ شکل ِ پایین به وجود می آد:

2431
اما اگر همان طور که گفتم تناوب ِ ضربه، ضریب ِ صحیحی از دوره ی تناوب ِ نوسان گر باشه اختلال تشدید میشه و دامنه ی نوسان آنقدر زیاد میشه که کل ِ تقریبهامون به هم می خوره!!!!

در بقیه ی حالات که دوره ی تناوب ِ نیروی ِ ضربه رابطه ی خاصی با دوره ی تناوب ِ نوسان گر نداره ضربه شکلهایی رو ایجاد می کنه که باعث ِ تشدید ِ اختلال نخواهند شد و جسم با یک دامنه ی کم نوسان می کنه (به دلیل ِ همون اختلاف ِ وارد شدن ِ ضربه ای که گفتم).

سوالی تا این جا نیست؟
ــــــــــ
پ.ن1: پیش درامد ِ فیزیکی تمام شد!!! به زودی به اصل ِ مبحث خواهم پرداخت.

پ.ن 2: کسانی که با مقوله ی تدریس آشنا باشند می دونند که در دو حالت در رو به رو شدن با این پرسش ِ "سوالی نیست؟!" کسی سوالی نمی پرسه: 1. همه کامل متوجه شدند 2. هیچ کس هیچ چیز نفهمیده!!

حالا کدومه؟!

sara shahabi

09-29-2011, 12:38 AM

من یک سوال داشتم!؟

(در مورد این که اگر دوره تناوب ضربه، ضریب صحیحی از دوره ی تناوب نوسان گر باشه اختلال تشدید میشه):اگر بخواهیم دوره ی تناوب مثلا 1 به 2 رو با دوره تناوب 1 به 3 برای جرم واحدی مقایسه کنیم نمی شه نتیجه گرفت که در مورد دوم اختلال شدید تره؟به علت رویارویی بیشتر دو جرم با هم.

یه سوال دیگه:حتما دوره ی تناوب باید ضریب صحیح باشه؟اگه اینطور هست چرا در مورد شکاف های کرک وود که به خاطر گرانش مشتری ایجاد شدند نسبت 2 به 5 یا 3 به 7 رو شاهد هستیم؟؟(البته شاید من در مفهوم دچار اشباه شده باشم!اگر مقصود از صحیح بودن هر کدام از نسبت هاست اعداد اعشاری رو هم با ضرب یا تقسیم می تونیم به صحیح تبدیل کنیم!؟)

پ.ن:بار سوم هست که دو تا سوال رو می نویسم(دو دفعه ی قبل پرید!(کلا نمی دونم بک اسپیس برای چی اختراع شده!؟))،ببخشید که زیاد واضح نیست!

جواب پ.ن 2:فکر می کنم گزینه ی 1 باشه چون خوب توضیح می دید!

Ehsan

09-29-2011, 04:56 PM

من یک سوال داشتم!؟

(در مورد این که اگر دوره تناوب ضربه، ضریب صحیحی از دوره ی تناوب نوسان گر باشه اختلال تشدید میشه):اگر بخواهیم دوره ی تناوب مثلا 1 به 2 رو با دوره تناوب 1 به 3 برای جرم واحدی مقایسه کنیم نمی شه نتیجه گرفت که در مورد دوم اختلال شدید تره؟به علت رویارویی بیشتر دو جرم با هم.

اگر نوسان میرا نباشه (میرا بودن یعنی این که بعد از مدتی که نوسان گر به حال ِ خودش رها شد ساکن بشه) و دوره ی تناوب ِ ضربه هم ضریبی صحیح از دوره ی تناوب ِ نوسان گر باشه (دقت کنید این یعنی این که ضربه یا هم گام با دوره ی تناوب ِ سیستم زده میشه و یا این که ضربه بعد از چند نوسان ِ کامل زده میشه و نه سریع تر از نوسان گر) دامنه ی نوسان گر در طولانی مدت به بی نهایت میل میکنه. اگر دوره ی تناوب ِ ضربه با تناوب ِ سیستم یکی باشه سریع تر به بی نهایت میره مثل ِ شکل ِ پایین:

2436

اگر ضربه با دوره ی تناوب ِ دو برابر ِ نوسان زده بشه دو برابر بیشتر طول میکشه تا بره به بی نهایت مثل ِ شکل ِ پایین:

2435

و اگر 9 برابر باشه میشه شکل ِ پایین:

2434

پس در حالت ِ 1 به دو شدید تر اختلال وارد میشه تا یک به سه.

یه سوال دیگه:حتما دوره ی تناوب باید ضریب صحیح باشه؟اگه اینطور هست چرا در مورد شکاف های کرک وود که به خاطر گرانش مشتری ایجاد شدند نسبت 2 به 5 یا 3 به 7 رو شاهد هستیم؟؟(البته شاید من در مفهوم دچار اشباه شده باشم!اگر مقصود از صحیح بودن هر کدام از نسبت هاست اعداد اعشاری رو هم با ضرب یا تقسیم می تونیم به صحیح تبدیل کنیم!؟)

به این راحتی نمیشه به مدار تعمیم داد یه ذره کار داره صبر کنید به اونجا ها هم می رسیم!!:have a nice day:

Ehsan

10-30-2011, 11:41 PM

حالا وقت ِ این رسیده که حرفهای ِ زده شده رو روی مدار تعمیم بدیم:

گفتیم برای ِ این که تشدید رخ بده نیروی ِ ضربه باید با تناوبی وارد بشه که ضریب ِ صحیحی از تناوب ِ طبیعی ِ سیستم باشه. ( یا بسامد ِ نوسانگر ضریبی صحیح از بسامد ضربه باشه)

حالا اگر فرض کنیم دو تا سیاره یکی با بسامد ِ w0 و یک سیاره ی بیرونی تر با بسامد ِ w (که بالطبع w کمتر از w0 هستش) در حال ِ گردش به دور ِ جرم ِ مرکزی هستند. بسامد ی که این دو تا جسم نسبت به هم دارند Wrel هستش که از این رابطه به دست میاد:
Wrel=w0-w

حالا این بسامد ِ نسبی همان بسامد ِ ضربه هستش که این بسامد تقسیم بر یک عدد ِ صحیح باید با بسامد ِ پایه ی جسم برابر باشه تا تشدید طوری رخ بده که جسم از مدار بیرون بشه بنا بر این اگر k یک عدد ِ صحیح (طبیعی) باشه خواهیم داشت:

Wrel*k=w0

k*(w0-w)=w0
so
w=k/(k+1) *w0

فرمول ِ بالا بسامد ِ های تشدیدی که لازمه مدار ِ بیرونی داشته باشه تا تشدید ِ شدیدی رخ بده رو بر حسب ِ بسامد ِ پایه به دست میده.

اگر سرعت ِ زاویه ای ِ جسم ِ بیرونی این مقادیر نباشه تشدید رخ نخواهد داد.

یعنی مداری که با بسامد ِ یک می گرده اگر جسمی بیرونی تر با بسامد های 1/2و 2/3 و3/4و 4/5 .... وجود نداشته باشه تشدید رخ نخواهد داد.

حالا چند تا نکته ی مهم وجود داره

1.جسمی که در مداری درونی تر قرار داره هرگز نمی تونه تشدیدی شدید روی جسم ِ بیرونی تر وارد کنه. این فقط جسم ِ بیرونی هستش که تشدید قابل توجه روی جسم ِ درونی تر داره.
میشه نشون داد اگر نیروی ِضربه سریعتر از بسامد ِ طبیعی ِ نوسانگر زده بشه هرگز باعث ِ افزایش ِ بیش از حد ِ دامنه نمی شه.

2.اگر جسم به خاطر ِ تشدید از مدار ِ اصلیش منحرف بشه بسامدش تغییر می کنه بنا بر این در مدارهای واقعی تر این تشدید تا بی نهایت جسم رو نمی فرسته!

3. در مدارهای واقعی صحبت از تاثیر ِ متقابل هستش. اگر چند جسم به دور ِ خورشیدشون بگردند اون موقع کاملا باید در این قضایا تجدید نظر کرد و تصحیحاتی لازم رو وارد کرد.

ـــــــــــ

سوالی نیست؟

Ehsan

12-18-2011, 12:52 AM

برای دو سیاره استدلال کردیم که به ازای ِ حالتهای ِ خاصی از سیاره ی ِ خارجی ، سیاره ی ِ داخلی دچار ِ تشدید می شود و از مدار ِ اصلی منحرف.

اما برای منظومه های ِ چند سیاره ای چطور؟ یعنی وقتی با چند سیاره (مثل منظومه ی شمسی) سر و کار داریم چگونه می توانیم تاثیر اختلال را وارد کنیم و بفهمیم این اختلال به چه حالتی از منظومه خواهد انجامید؟

احساس می کنم پاسخ ِ این پرسش در بررسی ِ نیروی ِ ضربه است.

در پستهای ِ آینده بررسی خواهم کرد که چگونه و چطور این اختلالات می توانند منظومه ای پایدار یا ناپایدار شکل دهند.

ـــــــــــــــ

پ.ن: همان طور که گفته شد این آخرین تاپیکی است که بنده وظیفه ی ِ اتمامش را داشتم که به زودی با کمی فراغت ِ بال به این مهم هم خواهم رسید!!!!!
اما نتایج ِ این تاپیک برای خودم هم مبهم است! از دوستان تمنای ِ کمک دارم.

پیمان اکبرنیا

12-18-2011, 07:24 PM

برای دو سیاره استدلال کردیم که به ازای ِ حالتهای ِ خاصی از سیاره ی ِ خارجی ، سیاره ی ِ داخلی دچار ِ تشدید می شود و از مدار ِ اصلی منحرف.

اما برای منظومه های ِ چند سیاره ای چطور؟ یعنی وقتی با چند سیاره (مثل منظومه ی شمسی) سر و کار داریم چگونه می توانیم تاثیر اختلال را وارد کنیم و بفهمیم این اختلال به چه حالتی از منظومه خواهد انجامید؟

احساس می کنم پاسخ ِ این پرسش در بررسی ِ نیروی ِ ضربه است.

در پستهای ِ آینده بررسی خواهم کرد که چگونه و چطور این اختلالات می توانند منظومه ای پایدار یا ناپایدار شکل دهند.

ـــــــــــــــ

پ.ن: همان طور که گفته شد این آخرین تاپیکی است که بنده وظیفه ی ِ اتمامش را داشتم که به زودی با کمی فراغت ِ بال به این مهم هم خواهم رسید!!!!!
اما نتایج ِ این تاپیک برای خودم هم مبهم است! از دوستان تمنای ِ کمک دارم.

آقا احسان ما چجوری میتونیم کمک کنیم شما بگو تا ما کمک کنیم ;)

Ehsan

12-18-2011, 07:47 PM

آقا احسان ما چجوری میتونیم کمک کنیم شما بگو تا ما کمک کنیم ;)

ای بابا! سوالی می پرسید ها!!!؟!؟!!!:wut:

یعنی معلوم نیست؟:Psmiley:

اختلالات ِ چند سیاره ای رو بررسی کنید دیگه! :grin:

پیمان اکبرنیا

12-18-2011, 10:48 PM

ای بابا! سوالی می پرسید ها!!!؟!؟!!!:wut:

یعنی معلوم نیست؟:Psmiley:

اختلالات ِ چند سیاره ای رو بررسی کنید دیگه! :grin:

آقا ما خودمون یک تاپیک داریم و کلی گرفتاری :grin:

بعدشم این کد زدن متلب و این حرفا بسیار کار سنگینیه که فقط از خود شما بر میاد http://78.159.100.42/%7Eforumavas/forum/images/smilies/wink.png

Ehsan

12-19-2011, 12:45 AM

اگر به اختلالی که اعضای ِ منظومه ها به هم وارد می کنند به عنوان ِ ضربه نگاه کنیم ، می توانیم محاسباتی جالب انجام دهیم. برای ِ ضربه دو چیز مهمه: 1. بیشینه ی ِ نیرو 2. مدت زمان ضربه

در واقع چیزی که این دو رو مهم می کنه مساحتی هستش که نمودار ِ ضربه پوشش میده. (به بیان ِ تخصصی : انتگرال ِ ضربه)
در واقع سطح ِ زیر ِ نمودار ِ دومی ِ این پست (http://forum.avastarco.com/forum/showthread.php?589-%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%84%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA-%D9%90-%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C-%D8%AF%D8%B1-%D9%85%D9%86%D8%B8%D9%88%D9%85%D9%87-%D9%87%D8%A7&p=16982&viewfull=1#post16982) هستش که خیلی مهمه.

چون شکل ِ این مورد در مورد سیاره ها ثابته پس فقط دو تا پارامتر حدودا مساحت ِ سطح زیر ِ نمودار رو بهمون میده و همون دو پارامتری هستش که گفتم. کافیه اوج ِ نمودار رو در زمان ِ حدودی ِ ضربه ضرب کنیم اما همون طور که گفتم شکل حدودی ثابته پس این زمان هم ضریبی از فاصله ی ِ زمانی ِ دو تا ضربه است.

بیشینه هم که چون به دلیل ِ گرانش به وجود میاد پس اندازه اش ضریبی از جرم ِ وارد کننده ی ِ ضربه تقسیم بر فاصله ی ِ دو تا هنگام ضربه (اختلاف ِ شعاع) به توان ِ دو هستش.

بنا بر این می تونیم تاثیر ِ ضربه رو با این پارامتر ها حساب کنیم. اگر سرعت زاویه ای ها w1 و w2 باشه و فاصله ها از جسم مرکزی r1 و r2 باشه و جرم جسم ِ وارد کننده ی ِ اختلال m باشه. قدرت ضربه میشه

m/(r1-r2)^2 *(w1-w2) * alpha
که alpha فقط یک ضریب ِ ثابت هستش.

من برای منظومه ی ِ اقمار ِ مشتری این اعداد رو حساب کردم:

http://astroupload.com/uploads/13242428971.jpg (http://astroupload.com/uploads/13242426451.jpg)

(دقت کنید که فقط اندازه ی ِ این اعداد نسبت به هم مهم است و نه قدر مطلقشان، یعنی مقیاس ِ این اعداد خیلی چیز ِ جالبی نیست!)

اما هنوز تحلیل ِ این که این اعداد چگونه برای ِ منظومه های ِ چند سیاره ای می تواند پایداری یا ناپایداری ایجاد کند هنوز برای ِ خودم مبهم است!

انشاالله در پستهای ِ آینده

Ehsan

12-21-2011, 02:45 PM

در پست ِ قبلی یک منظومه ی ِ خاص (اقمار مشتری) را بررسی کردیم. جالب است بدانید که نسبت ِ آیو به اروپا طوری است که باید اختلال ِ تشدید شونده ایجاد شود اما نمی شود! این نسبت برای ِ اروپا و گانیمد هم صادق است. پرسش اینجاست که چرا؟

در پست ِ قبل تلاش کردیم قدری توضیح دهیم که چه اتفاقی برای ِ این منظومه ی ِ خاص می افتد. اکنون باید با این پرسش هم پاسخ دهیم که چرا اختلال در این منظومه با وجود داشتن شرط ِ تشدید ، تشدید نمی شود.

پاسخ ِ این پرسش هنوز هم جز مسائل باز در سیاره شناسی است اما با این وجود می خواهم تلاشی بکنم در راستای ِ این که بفهمم چرا باید این گونه باشد. (حتی اگر به نتیجه هم نرسد این تلاش برایم با ارزش است)

ــــــــــــــ

همچنان نیازمند مدد دوستانیم!

تصحیح:

......[B]

1.جسمی که در مداری درونی تر قرار داره هرگز نمی تونه تشدیدی شدید روی جسم ِ بیرونی تر وارد کنه. این فقط جسم ِ بیرونی هستش که تشدید قابل توجه روی جسم ِ درونی تر داره.
میشه نشون داد اگر نیروی ِضربه سریعتر از بسامد ِ طبیعی ِ نوسانگر زده بشه هرگز باعث ِ افزایش ِ بیش از حد ِ دامنه نمی شه.

........

غیر از یک حالت اون هم وقتی که نسبت یک به دو باشه!

Ehsan

12-26-2011, 06:53 PM

وقتی می گم پی بگیرید تا اشتباهی نباشه همین می شه دیگه! :angry:

فرمولی که تو این پست (http://forum.avastarco.com/forum/showthread.php?589-%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D9%84%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA-%D9%90-%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C-%D8%AF%D8%B1-%D9%85%D9%86%D8%B8%D9%88%D9%85%D9%87-%D9%87%D8%A7&p=22961&viewfull=1#post22961) نوشتم یه اشکال ِ اساسی داشت!

w2-w1 باید تو مخرج باشه نه تو صورت (ضربه های با بسامد ِ بیشتر قدرت ِ کمتری دارند!)

بنا بر این میشه این طوری:

m/((r1-r2)^2 *(w1-w2))* alpha

و اون جدول هم میشه این طوری:

[/URL][URL="http://astroupload.com/uploads/13249129211.jpg"]http://astroupload.com/uploads/13249129211.jpg (http://astroupload.com/)

باز هم شرمنده!:you're kidding, rig:whiteflags: