PDA

توجه ! این یک نسخه آرشیو شده میباشد و در این حالت شما عکسی را مشاهده نمیکنید برای مشاهده کامل متن و عکسها بر روی لینک مقابل کلیک کنید : تعادل هیدرواستاتیک و دیگر هیچ



پیام بهرام پور
02-02-2011, 02:08 AM
دوستان عزیز!
حدود 4 سال پیش بود که خیلی در تبیین زندگی ستاره ها دچار مشکل بودم اما وقتی با مفهنم تعادل هیدرواستاتیک آشنا شدم خیلی راحت شدم و کاملاً درک می کردم که چطور انبساط و انقباض های ستارگان در حین تحول انها اتفاق می افتد
لذا دیدم خیلی کار خوبی هست که تعادل هیدرواستاتیکی رو یک مروری با هم بکنیم

پیام بهرام پور
02-02-2011, 02:17 AM
می خوام هر چیزی که از این تصویر دستگیرتان می شود بگویید:

http://physics.uoregon.edu/~jimbrau/BrauImNew/Chap16/FG16_06.jpg

169
02-02-2011, 02:24 AM
چیزی که خیلی مشخصه داره تعادل فشار تابش(اگه اشتبه نکنم) و جاذبه رو نشون میشده که ستاره در حالت پایدار است!بعد ها به مرور بهم میریزه و میره توی یک فاز دیگه و اونجا بازم بعد از مدتی به حالت تعادل می رسند!

geologist
02-02-2011, 02:35 AM
فکر میکنم اگر پیکان ها مقیاس دار باشند، با نزدیک شدن به هسته گرانش و فشار بیشتر خواهد شد.

na3r
02-02-2011, 11:49 AM
http://a.rgbimg.com/cache1nTokF/users/g/gr/greekgod/300/mlnqsPk.jpg

یه دیگ زود پز رو در حالی که سوپاپ اطمینانش بالا اومده و داره سوت میزنه تصور کنید.
این اتفاق (سوت زدن زود پز) وقتی می افته که فشار بخار داخل زود پز به اندازه ای زیاد باشه که با مهار وزن سوپاپ اطمینان، اونو بالا ببره و راهی به بیرون از محیط پر فشار زود پز پیدا کنه.
ظرف یه مدت کوتاه با خارج شدن و متقابلا کم شدن بخار درون زود پز فشار درون ظرف هم کاهش پیدا می کنه و یه بار دیگه وزن سوپاپ بر فشار بخار درون زودپز قالب می شه! و باز دریچه خروج بخار تا زمانی که فشار درون زودپز توانایی مقابله با وزن سوپاپ رو داشته باشه بسته می مونه.

این مثال تشبیح ملموسی از مکانیزمی ست که پیام بهرام پور تو عکس شماره 2 این تاپیک منتشر کرده.

فضای خالی ما بین مولکولهای سطحی هر ستاره به مثابه میلیاردها سوپاپ تخلیه فشار درون ستاره عمل می کنند.
وزن سوپاپ زودپز تو مثال بالا، همون جاذبه ستاره (Gravity) ست که به واسته جرم ستاره میل داره که مولکولها هرچه فشرده تر به هم بچسبن.
و فشار بخار درون زود پز هم، تشبیه فشار پر انرژی محتویات بر انگیخته شده ی درون ستاره (Pressure) ست که به واسته فعل انفعالات شیمیایی درون ستاره بوجود اومدن.

تصویر مورد نظر اشاره می کنه به قالب و مقلوب شدن متوالی دو فاکتور فشار داخلی ستاره و جاذبه اون. که موجب خروج انفجاری و یکباره انرژی و کاهش نسبی فشار درونی در فواصل زمانی کاهنده می شه.


http://xlerator-handdryer.com/wp-content/uploads/2010/12/pressure-cooker.jpg

پیام بهرام پور
02-02-2011, 06:31 PM
http://a.rgbimg.com/cache1ntokf/users/g/gr/greekgod/300/mlnqspk.jpg

یه دیگ زود پز رو در حالی که سوپاپ اطمینانش بالا اومده و داره سوت میزنه تصور کنید.
این اتفاق (سوت زدن زود پز) وقتی می افته که فشار بخار داخل زود پز به اندازه ای زیاد باشه که با مهار وزن سوپاپ اطمینان، اونو بالا ببره و راهی به بیرون از محیط پر فشار زود پز پیدا کنه.
ظرف یه مدت کوتاه با خارج شدن و متقابلا کم شدن بخار درون زود پز فشار درون ظرف هم کاهش پیدا می کنه و یه بار دیگه وزن سوپاپ بر فشار بخار درون زودپز قالب می شه! و باز دریچه خروج بخار تا زمانی که فشار درون زودپز توانایی مقابله با وزن سوپاپ رو داشته باشه بسته می مونه.

این مثال تشبیح ملموسی از مکانیزمی ست که پیام بهرام پور تو عکس شماره 2 این تاپیک منتشر کرده.

فضای خالی ما بین مولکولهای سطحی هر ستاره به مثابه میلیاردها سوپاپ تخلیه فشار درون ستاره عمل می کنند.
وزن سوپاپ زودپز تو مثال بالا، همون جاذبه ستاره (gravity) ست که به واسته جرم ستاره میل داره که مولکولها هرچه فشرده تر به هم بچسبن.
و فشار بخار درون زود پز هم، تشبیه فشار پر انرژی محتویات بر انگیخته شده ی درون ستاره (pressure) ست که به واسته فعل انفعالات شیمیایی درون ستاره بوجود اومدن.

تصویر مورد نظر اشاره می کنه به قالب و مقلوب شدن متوالی دو فاکتور فشار داخلی ستاره و جاذبه اون. که موجب خروج انفجاری و یکباره انرژی و کاهش نسبی فشار درونی در فواصل زمانی کاهنده می شه.


http://xlerator-handdryer.com/wp-content/uploads/2010/12/pressure-cooker.jpg

ممنون از دوست خوبم!
خب حالا به نظر شما چطور می توان زندگی یک ستاره را با تعادل هیدرو استاتیک تعریف کرد؟
پیشنهاد من این است که اول هر موضوع بنده یک مرحله از زندگی ستاره را بیان کنم و بعد دوستان با تعادل هیدرواستاتیک بگویند که چه بلایی سر ستاره می آید

اگر موافقین از این پست تشکر کنید

Zahra.J
02-02-2011, 07:41 PM
از مهم ترین قوانین در فیزیک ستاره ای می توان از قانون تعادل هیدروستاتیکی نام برد. یک ستاره توده ی سنگین و متراکمی است که توسط گرانش متراکم شده و توسط فشارهای داخلی در برابر فروریزش مقاومت می کند. تعادل هیدروستاتیکی زمانی بوجود می آید که جاذبه رو به داخل دقیقا با نیروهای فشار رو به خارج در هر فاصله شعاعی به حالت تعادل در آید بنابراین با کاهش شعاع یا به بیان دیگر با حرکت به سمت داخل ستاره، فشار باید افزایش یافته تا با وزن در حال افزایش ماده ای که در قسمت بالاتر قرار می گیرد برابری کند. در نتیجه معادله تعادل هیدروستاتیکی شکل می گیرد: dP/dr= -GM(r)ρ(r)/r^2
به نظر من ابتدا مرحله نخست شکل گیری ستاره را مورد بحث و بررسی قرار دهیم، بعنی زمانی که هنوز تعادل هیدروستاتیکی وجود ندارد و ببینیم عدم حضور آن در مرحله ای به نام پیش ستاره چه نتایجی را به دنبال دارد.

پیام بهرام پور
02-05-2011, 10:58 PM
از مهم ترین قوانین در فیزیک ستاره ای می توان از قانون تعادل هیدروستاتیکی نام برد. یک ستاره توده ی سنگین و متراکمی است که توسط گرانش متراکم شده و توسط فشارهای داخلی در برابر فروریزش مقاومت می کند. تعادل هیدروستاتیکی زمانی بوجود می آید که جاذبه رو به داخل دقیقا با نیروهای فشار رو به خارج در هر فاصله شعاعی به حالت تعادل در آید بنابراین با کاهش شعاع یا به بیان دیگر با حرکت به سمت داخل ستاره، فشار باید افزایش یافته تا با وزن در حال افزایش ماده ای که در قسمت بالاتر قرار می گیرد برابری کند. در نتیجه معادله تعادل هیدروستاتیکی شکل می گیرد: Dp/dr= -gm(r)ρ(r)/r^2
به نظر من ابتدا مرحله نخست شکل گیری ستاره را مورد بحث و بررسی قرار دهیم، بعنی زمانی که هنوز تعادل هیدروستاتیکی وجود ندارد و ببینیم عدم حضور آن در مرحله ای به نام پیش ستاره چه نتایجی را به دنبال دارد.

خب اول کار با اجازه ی دوستان بدون فرمول شروع می کنیم:
ستارگان همانند انسانها داراي تولد هستند و در طول مدت زندگي خود تغيير مي‌كنند و در آخر هم مي‌ميرند!
زندگي ‌يك ستاره معمولاً به شش مرحله تقسيم مي‌شود كه اين شش مرحله عبارتند از:
1. تولد
2. نوباوگي(انقباض)
3. بلوغ (رشته‌ي اصلي)
4. كهولت
5. متغير شدن (ستارگان متغير)
6. كوتوله‌ي سفيد‌يا ستاره‌هاي نوتروني‌يا سياه‌چاله
زندگي ‌يك ستاره - كه شامل عمر و سرگذشت آن مي‌شود - تقريباً وابسته به جرم آن ستاره ‌است. هرچقدر كه ستاره ‌پرجرم‌تر باشد عمر كمتري دارد، به عنوان مثال ستارگاني كه چند ‌ده برابر خورشيد جرم دارند، عمري نسبتاً كم - البته در مقياس نجومي – دارند؛‌ يعني، چيزي در حد چند ميليون سال و ستارگاني كه جرم آنها كسري از جرم خورشيد است، عمري در حد چندين ميليارد سال خواهند داشت.

پیام بهرام پور
02-05-2011, 10:58 PM
همان‌طور كه گفته شد، سحابی‌ هنگامي ‌كه ستاره در حال تولد است، بسيار رقيق است و در مدتي نسبتاً كوتاه - در سن نوباوگی- بسیار منقبض می‌شود که مدت این انقباض وابسته به جرم ستاره است ولی به‌طور متوسط 30 میلیون سال طول مي‌کشد. زماني كه اولين پرتو‌هاي نور از پيش‌ستاره ساطع گردد، مي‌توانيم بگوييم كه ستاره‌اي متولد شده است.
تا زماني كه سحابي در حال انقباض است، گرانش نقطه‌ي كانوني، اتم‌ها را به سوي خود مي‌كشد و زماني كه اتم‌ها به هسته مي‌رسند، سرعت آنها افزايش مي‌يابد و هرچه سحابي منقبض گردد، اتم‌ها بيشتر با‌ یکدیگر برخورد مي‌كنند و حركت اتم‌ها تصادفي و بي نظم مي‌شود و درجه حرارت افزايش مي‌يابد. پس انقباض‌ يك سحابي، انرژي گرانشي را به انرژي گرمايي تبديل مي‌كند.
ستاره در این سن مراحل زیر را طی مي‌کند.

قطر ستاره (پيش ـ ستاره) از چندین هزار‌میلیارد کیلومتر به حدود 100 کیلومتر می‌رسد.
فشار که در مرکز تقريباً صفر بوده به چندین هزار اتمسفر می‌رسد.
دما از چند درجه‌ی کلوین به چند‌ ده میلیون درجه می‌رسد که این دما برای تبدیل هیدروژن به هلیوم (در هسته) مناسب است.

مدت افزایش دما وابسته به جرم است، اگر ستاره پر جرم باشد، مدت كمتری طول مي‌کشد و اگر کم جرم باشد، کند‌تر افزایش مي‌یابد.

پیام بهرام پور
02-05-2011, 10:59 PM
تا قبل از‌ اين مرحله، انرژي ستاره صرفاً از راه گرانش تأمين مي‌شد ولي زماني‌كه ستاره از دوره‌ي انقباض به سن بلوغ مي‌رسد، منبع انرژي ديگري پيدا مي‌شود كه انرژي حاصل از واكنش‌هاي هسته‌اي است.
ستاره در این سن به رشته‌ي اصلی مي‌رسد. و ما زماني مي‌گوييم كه ستاره (نه پيش ـ‌ ستاره) متولد شده كه چرخه‌ي پروتون‌ـ‌پروتون - همان همجوشي هيدروژن كه پيشتر توضيح داده شد - را شروع كند و ديگر اين كه قوانين ستاره‌اي در آن برقرار باشد.
به اين مرحله كه ستاره بيشتر عمر خود را در آن مي‌گذراند ، رشته‌ي اصلي مي‌گويند.

پیام بهرام پور
02-23-2011, 07:12 PM
نگاهی کوچک به چرخه تبدیل انرژی پروتون پروتون:

اين تبديل انرژي در دمايي در حدود 5 تا 15 ميليون درجه اتفاق مي‌افتد. در اين دما پروتون‌هايي كه در واقع هسته‌ي اتم‌هاي هيدروژن هستند انرژي لازم براي غالب شدن بر نيروي دافعه‌ي متقابل حاصل از بار را دارند. نوترينوها ذراتي هستند كه بار ندارند و با سرعتي در حدود نور حركت مي‌كنند. جالب است بدانيد كه در هر ثانيه حدود 10 ميليون نوترينو از هر سانتي‌متر پوست شما مي‌گذرد.
رشته واكنشي موسوم به چرخه‌ي پروتون ـ پروتون 1 در بسیاری از ستارگان رخ می‌دهد که این فرآیند به شرح زیر است:
در ابتدا دو اتم پروتیوم با یکدیگر یک اتم دوتریوم به همراه پوزیترون و نوترینو تشکیل می‌دهند.
در مرحله‌ی بعد این رشته، یک اتم پروتیوم و یک اتم دوتریوم با یکدیگر یک اتم هلیوم با عدد جرمی سه تشکل می‌دهند. و در آخر دو اتم هلیوم با عدد جرمی سه که از فرآیند‌های بالا ساخته‌شده‌اند، با یکدیگر ترکیب می‌شوند و در نهایت یک اتم هلیوم با عدد جرمی چهار و دو اتم هیدروژن با عدد جرمی دو تشکیل می‌شود.

Milad.n
03-14-2011, 11:58 PM
من فقط یک موضوع را یاد آوری می کنم : عکسی که در ابتدای بحث نمایش داده شده تعادل هیدوستاتیکی را به خوبی نشان می دهد اما با ید توجه داشته باشیم که به تعادل رسیدن ستاره کمی پیچیده تر است و رمبش به همین سادگی هم آغاز نمی شود.همه ی دوستان می دادند که رمبش به صورت عمود به هسته اتفاق نمی افتد بلکه در یک مسیر مارپیچ یا اصطلاحا گردابی به طرف مرکز رمبش پیدا می کند.این حرکت گردابی مواد تشکیل دهنده ی پیش ستاره که از پایستگی تکانه زاویه ای ناشی می شود کمی در محاسبات تعادل دخالت می کند و کار را پیچیده می کند و برای دقت محاسبات باید این حرکت را نیز مورد بررسی قرار داد.

Ehsan
03-15-2011, 11:07 AM
من فقط یک موضوع را یاد آوری می کنم : عکسی که در ابتدای بحث نمایش داده شده تعادل هیدوستاتیکی را به خوبی نشان می دهد اما با ید توجه داشته باشیم که به تعادل رسیدن ستاره کمی پیچیده تر است و رمبش به همین سادگی هم آغاز نمی شود.همه ی دوستان می دادند که رمبش به صورت عمود به هسته اتفاق نمی افتد بلکه در یک مسیر مارپیچ یا اصطلاحا گردابی به طرف مرکز رمبش پیدا می کند.این حرکت گردابی مواد تشکیل دهنده ی پیش ستاره که از پایستگی تکانه زاویه ای ناشی می شود کمی در محاسبات تعادل دخالت می کند و کار را پیچیده می کند و برای دقت محاسبات باید این حرکت را نیز مورد بررسی قرار داد.
ممنون از این نکته ی مهمی که اشاره کردید
پس با این حساب باید یک جمله ی تصحیحی بر معادله ی تعادلِ هیدرواستاتیک اضافه بشه!
همین عامل باعث میشه ستاره ها پخی داشته باشند به طوری که ستاره ای مثل نصر طائر (فکر کنم!) به خاطر چرخش بسیار سریعش قطرش در استوا دو برابرِ قطرش در قطبین هستش!!

Milad.n
03-16-2011, 01:18 AM
جمله ی تصحیحی که نمی شه گفت.فقط باید این دو معادله را در کنار هم و به طور همزمان بر قرار کرد و به مولفه های نیروی وارد بر المان جرم پیش ستاره توجه کرد.مولفه هایی از نیرو که در راستای شعاعی اثر می کنند در تعادل هیدروستاتیک تاثیر گذارند. در این وضعیت جمله ی تصحیحی به این صورت خواهد بود که قبل از محاسبات باید مولفه های نیرو را مشخص کرد(فراموش کردم بگم که در این محاسبات از مختصات کروی استفاده می کنیم که مرکز آن در مرکز پیش ستاره قرار دارد،با این تعریف نیرو هارا به دو مولفه ی شعاعی و مماسی تقسیم می کنیم)

المپیاد نجوم
06-28-2011, 09:55 PM
میشه درباره ی گرادیان گرما برای من توضیح بدین.

arashgmn
05-14-2012, 12:16 PM
<STYLE> v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} </STYLE>یه سوال (غلط ! ) راجع به فشار تابشی !
در یک لایه ی ستاره که تحت فشار تابشی است ، قصد داریم فشار تابش را به دست آوریم . برای این کار ساده سازی های زیر را انجام می دهیم :
سطحی رو با ضریب بازتاب 1 در نظر بگیرید که نوری تک فام به صورت عمودی به آن می تابد .
فشار ناشی برخورد فوتون ها چنین است :

4045
که در آن p0 تکانه ی هر فوتون و N تعداد فوتون هایی است که در واحد زمان به جسم برخورد می کنند و انرژی هر فوتون است و n چگالی تعداد فوتون ها و u چگالی انرژی و T دماست .
اما در قبل خوانده بودیم که :4046
. چه اشکالی در محاسبات وجود دارد؟؟؟ چه چیزی را در نظر نگرفتیم؟؟؟
سعی کنید تفاوت های موجد در اپبات روابط را بررسی کنید . (دقت کنید که محاسبات بدون فرض های ساده کننده نیز نمی تواند این اختلاف را توجیه کند...!)

المپیاد نجوم
06-17-2012, 11:10 PM
تو اولیه ما یه جورایی گفتیم که اینا یکنواخت پراکنده شدن و اون روابط مربوط به چگالی عددی و اینا رو نوشتیم ولی اگه این جوری بنویسیم باید میانگین رو توش ضرب کنیم نه؟ در غیر این صورت باید روابط انتگرالی رو بنویسیم ؟البته نمی دونم درسته یا نه! همین طوری حدس زدم!

arashgmn
06-18-2012, 01:20 PM
تو اولیه ما یه جورایی گفتیم که اینا یکنواخت پراکنده شدن و اون روابط مربوط به چگالی عددی و اینا رو نوشتیم ولی اگه این جوری بنویسیم باید میانگین رو توش ضرب کنیم نه؟ در غیر این صورت باید روابط انتگرالی رو بنویسیم ؟البته نمی دونم درسته یا نه! همین طوری حدس زدم!
تا حد زیادی درست گفتی. اساسا عبارتی که برای فشار تابشی به کار می بریم (همون یک سوم آ تی 4 !) از فرض متقارن توزیع شدن فوتون ها و انتگرال گیری توی همه ی جهات به دست میاد . عبارتی که در بالا به دست اومد فقط فشار ناشی از یک شار تابشی عمودی بر یه سطح رو نتیجه میده که به اولی عملا هیچ ربطی نداره ! روابط ساده کننده هم مث آلبدو یا عمودی گرفتن تنها ضریب 2 رو عوض می کرد و هرگز به 1/3 نمی رسید چون توی به دست آوردن رابطه از تک جهت بودن فوتون ها استفاده شده بود. مشکل اصلی هم همین بود : این دوتا رابطه برای دو فرض متفاوت به دست اومدن و هر کدوم در جای خودشون درستن . اما به هم ربطی ندارن! :دی

المپیاد نجوم
06-18-2012, 01:22 PM
آره واسه این درست گفتم که شبیه همین کار سفیهانه رو تو مرحله 2 کردم همچین درس عبرتی شدکه...

المپیاد نجوم
06-18-2012, 03:21 PM
یه سوال تو یک جزوه ای که خوندم نوشته بود رابطه ی p=nkTاز دوراه اثبات میشه که راه حل اول که غیرانتگرالی هست خیلی دقیق نیست! علت دقیق نبودنش کدوم بخششه؟چون فرض خاصی که وارد نکردیم فقط این که احتمال در همه ی جهات برابر هست بود به خاطر اونه؟ مر30

Ehsan
06-18-2012, 03:53 PM
یه سوال تو یک جزوه ای که خوندم نوشته بود رابطه ی p=nkTاز دوراه اثبات میشه که راه حل اول که غیرانتگرالی هست خیلی دقیق نیست! علت دقیق نبودنش کدوم بخششه؟چون فرض خاصی که وارد نکردیم فقط این که احتمال در همه ی جهات برابر هست بود به خاطر اونه؟ مر30

یکی از راه های ِ اثباتش اینه که فرض کنید همه ی ِذرات با سرعت ِ یکسان به طور متقارن در همه ی ِ جهات حرکت می کنند! این که همه ی ِ ذرات با سرعت ِ یکسان حرکت می کنند مسلما درست نیست!!
ذرات توزیع ِ سرعتی دارند که به توزیع ِ سرعت ِ ماکسولی معروف هست! (یعنی همه ی ِذرات سرعت ِ یکسان ندارند)

http://universe-review.ca/I13-23-BoltzmannEq4.jpg

اما راه ِ دیگه اش که اثبات ِ دقیق هست با میانگین گیری از نیروی ِ وارد روی ِسرعتهای ِ مختلف به دست میاد که البته باید توزیع ِ سرعت و انرژی معلوم باشه!

arashgmn
06-18-2012, 06:58 PM
میشه درباره ی گرادیان گرما برای من توضیح بدین.
ستاره (ی غیر چرخان) یک سامانه ی کرویه . بنابر این درست به نظر می رسه که وقتی در تعادل گرمایی و ترمودینامیکی قرار داره ، هر پوسته از این کره ، دارای خواص (چگالی و دما و ترکیبات و ...) یکسان باشه(البته پوسته ها باید خیلی نازک انتخاب بشن! عملا مانند یک جزء دیفرانسیلی)
از طرفی بدیهی به نظر میاد که دمای مرکز ستاره از تمامی قسمت های اون بیشتره(اگه جای دیگه ای گرمتر بود ، خوب گداخت تو اون جا هم اتفاق میفتاد دیگه :دی !). گرادیان (که لفظ خارجی تغییرات خودمونه)دما هم یکی از معادلات ساختار ستارس که معلومه چه کار می کنه . می دونیم انتقال گرما به 3 روش تابش و رسانش وهمرفت انجام میشه . چون ستاره ها گازند ، پس رسانش نقش چندانی در انتقال گرما (و انرژی) نداره .بنابراین تنها با تابش و همرفت می توان انرژی رو درون ستاره پخش کرد .(1)
در تابش انرژی به وسیله ی فوتونها و در همرفت به وسیله ی انتقال یک توده ی پر انرژی به ناحیه ای کم انرژی منتقل میشه.
ساز و کار تابش :
این روش به وسیله ی ادینگتون بیان شده است :
یک لایه از گاز را به ضخامت dr تصور کنید که شاری بر آن می تابد . داریم :
4360
اما این میزان L که کم شده به لایه ی ما فشار وارد می کند . فشاری برابر با :
4361
پس :
4363
از فشار تابشی میدانیم :
4365
با مشتق گیری بر حسب شعاع و برابر گذاشتن روابط داریم:
4364
که نتیجه می دهد :
4362
ساز و کار همرفت هم در پستی دیگر انشاا... .

(1): تا آنجا که من فهمیدم ستارگان غول سرخ و کوتوله و .. کلا هر نوع ستاره ای که در مراحل آخر زندگی اش باشد ، ستارگانی ضایع اند ! چرا که در برخی از این ها حتی رسانش هم مهم می شود...:banghead:

المپیاد نجوم
06-18-2012, 07:24 PM
رابطه دومیه از کجا اومده؟؟؟

المپیاد نجوم
08-14-2012, 09:20 PM
توی نموداری که برای توزیع ماکسولی سرعت گذاشتید 3 تا سرعت نشان دادید که من متوجه نمیشم سرعت میانگین چه طور اون رابطه شده؟ میشه توضیح بدید؟ ممنون!

Ehsan
08-16-2012, 02:38 PM
توی نموداری که برای توزیع ماکسولی سرعت گذاشتید 3 تا سرعت نشان دادید که من متوجه نمیشم سرعت میانگین چه طور اون رابطه شده؟ میشه توضیح بدید؟ ممنون!


http://universe-review.ca/I13-23-BoltzmannEq4.jpg

یکی از سرعتها vp یا سرعتی هستش که بیشترین ملوکولها در حول و حوش ِ اون سرعت دیده می شن. که به سادگی با مشتق گرفتن از رابطه و مساوی ِ صفر قرار دادن به دست میاد.

یکی از سرعت ها سرعت ِ میانگین ِ معمولی هستش. یعنی همون چیزی که انتظار دارید؛ میانگین ِ سرعت ِ همه ی ِ اتمها.

اما آخری میانگین ِ به توان ِ دوی ِ سرعت هستش؛ یعنی هر ملوکولی رو که دیدید سرعتش رو به توان ِ دو برسونید و بعد از این به توان ِ دو رسیده ها میانگین بگیرید و آخرش رادیکالش رو حساب کنید که چون به سادگی می شه در فرمول پیداش کرد و با میانگین ِ انرژی هم رابطه ی ِ خوبی داره معمولا از اون استفاده می کنن :)

arashgmn
08-21-2012, 03:13 PM
یه مدت خیلی زیادی بود که سعی می کردم که معادلات گرادیان دمای همرفتی رو این جا بنویسم اما هر بار به یه علتی نمی شد . بالاخره تصمیم گرفتم که فایلی رو که قرار بود تو قالب فروم نوشته بشه رو pdf کنم و بزارم برای دانلود .

متن مربوط به پست گرادیان دمای همرفتی در ضمیمه است .

4727

المپیاد نجوم
10-07-2012, 05:26 PM
من یه سوال دیگه دارم.اگر رسانش برای ما مهم شد مثل ستاره های خیلی چگال یا بعضی وقت ها در غول ها یا مثلا تاج خورشید بازم گرادیان دما (مثلا رسانشی)وجود داره؟فشار رو باید فشار تبهگنی بذاریم و روابط رو پیدا کنیم؟ممنون!

arashgmn
10-07-2012, 08:49 PM
من یه سوال دیگه دارم.اگر رسانش برای ما مهم شد مثل ستاره های خیلی چگال یا بعضی وقت ها در غول ها یا مثلا تاج خورشید بازم گرادیان دما (مثلا رسانشی)وجود داره؟فشار رو باید فشار تبهگنی بذاریم و روابط رو پیدا کنیم؟ممنون!

خوب گرادیان دما که همواره وجود داره و از نظر فیزیکی نا معقوله که دما در یک جایی از ستاره ناگهان به مقدار زیادی عوض بشه . معمولا ما مایلیم فقط اتفاقاتی رو که توی ستاره روی میدن بررسی کنیم (شاید به این علت سراغ پدیده های انتزاعی نمی ریم که محاسبات به اندازه ی کافی سخت و طاقت فرسا هستن ، پس چرا بیایم خودمونو با حالات غیرواقعی درگیر کنیم ...؟). مثلا من یه مثالی رو که آقای دکتر میرترابی سر کلاس بهمون گفتن رو ذکر می کنم :
تو برخی ستاره های پر جرم وقتی هلیوم تولید میشه ، هلیوم ها به علت سنگین تر بودن نسبت به هیدروژن ها ، به مرکز ستاره فرو می افتن . اونجا هم که الی ماشالا فشار و دما هست . از طرفی به دلایلی(که من نمی دونم چرا و شاید توی این مثال هم مهم نباشه) هیدروژن زودتر از هلیوم واگن* میشه . وقتی هلیوم ها واگن میشه ، توی یک دونه اوربیتالش ،دوتا الکترون های هم اسپین قرار می گیرن . این واگنی ، خاصیت رسانش رو توی این مخلوط هلیوم به شدت می بره بالا به طوری که عملا تمام قسمت های این هسته ی هلیومی هم دما خواهندشد .
تو این مورد خاص مقیاس زمانی رسیدن گرما به نقاط مختلف هسته اونقدر کمه ( نسبت به مقیاس زمانی تغییرات بزرگ مقیاس) که عملا میشه هسته رو هم دما گرفت . توضیح این جمله اینه : فرض کنید توی یه نقطه از این هسته ، یه آشفتگی دمایی روی بده . تو این مورد رسانش خیلی سریع این آشفتگی رو بین دیگر قسمت های هسته منتقل می کنه. اما اگه همین آشفتگی بخواد برسه به سطح ستاره چون فرایند رسانشی وجود نداره ، این آشفتگی خیلی دیرتر به سطح می رسه . پس در زمان هایی که ما داریم اثرات این آشفتگی رو روی بزرگ مقیاس بررسی می کنیم ، این زمان رسانش قابل صرف نظره .

راجع به تاج خیلی اطلاعی ندارم . چون قبلا شنیده بودم که دما به طور ناگهانی تا مرتبه ی میلیون کلوین بالا میره ** و هنوز دقیقا نفهمیدن چرا که بخوان تحلیل براش ارائه کنن .

به دست آوردن یه رابطه برای گرادیان دما برای رسانش هم ساده اس . این رابطه توی فیزیک 1 دبیرستان داده شده ! اما این که تا چه حد بشه یه ستاره رو با این رابطه مدل کرد جای بحث داره . مثلا اون ضریب رسانش تو فرمول که به عنوان ثابت در نظر گرفته میشه ، قطعا یه تابعی از شعاع خواهد بود و ثابت نیست ...!

*: دکترمیرترابی بهمون گفتن که واژه ی تبهگن ، برگردان درستی از واژه ی انگلیسیش نیست و باید واگن به کار بره. دلایلشم برامون گفتم که بیشتر به دستور زبان برمی گرده تا نجوم...!
**:این قسمت ممکنه با اون تیکه ی اول که گفتم دما نمی تونه یهو عوضبشه تناقض داشته باشه . خوب موضوع همین جاس ! همین امر باعث شده که ملت برن دنبال یه سری رویداد فیزیکی ، که این پدیده رو توجیه کنه و قطعا یه چیزفیزیکی عامل این افزایش ناگهانیه . پس از قلمرو فیزیک خارج نشدیم .

پ.ن: حس غریبی بهم میگه که این پست رو خیلی شفاف توضیح ندادم . شاید به این علت بود که دقیق منظور از سوال رو نفمیدم . پس اگر که مشکلی پیش اومد بپرسید تا اگه بلد بودم جواب بدم !

tina
10-30-2014, 02:09 PM
خوب :دی
حالا بیاین در مورد شرایطی که باعث میشه تعادل هیدرواستاتیک بهم بخوره و اینکه بعد از بهم خوردن ستاره به وضعیت درستش ( تعادل ) بر میگرده یا نه حرف بزنیم :15:

tina
10-30-2014, 03:18 PM
خوب
بیاین فرض کنیم یه ستاره به جرم M و شعاع R0 توی تعادل هیدرواستاتیکه . اگر یه کاری کنیم که ستاره یکم از وضع تعادلش خارج بشه (یعنی اختلال توی تعادلش ایجاد بشه )، چه اتفاقی می افته ؟ :wut:

من خودم دفعه ی اول که این جمله رو خوندم این سوال برام پیش اومد که چجوری ستاره از وضع تعادلش خارج میشه ؟ مثلا یه دست نامرئی :gangs: میاد بینگ ... یه ضربه میزنه به ستاره ؟! تا الانم که دارم این حرفارو مینویسم دلیل واقعیش رو نمیدونم ، ولی حدسی که میزنم(با توجه به چیزایی که خوندم) اینه که چون ستاره تحول پیدا میکنه توی یک دوره ی خاصی از زندگیش شرایطی از لحاظ کدری و چگالی پیدا میکنه که تعادلش بهم میخوره ... ( مثل بحث ستاره های تپنده ) ولی این شرایط خاص دما و چگالی رو هنوز خودم هم نمیدونم ، اگر کسی توضیح بده ممنون میشم .:help:

http://up.avastarco.com/images/azgxy0gnllljj0td2z1m.jpg
ستاره رو مثل پیاز پوسته پوسته در نظر بگیرین ، طوری که نزدیک ترین پوسته به سطح ستاره جرم m داشته باشه ( چون نزدیک ترین پوسته به سطح ستاره اس و خیلی نازکه شعاعش رو هم همون شعاع ستاره در نظر میگیریم )
با استفاده از قانون دوم نیوتون میتونیم بنویسیم :

http://up.avastarco.com/images/ld15lk65zytnb2rge.jpg
(سمت چپ جرم پوسته ضربدر شتاب پوسته است که بر اساس قوانین جناب نیوتون برابر برآیند نیروهای وارد بر پوسته است . طرف راست معادله هم نیروهایی هست که به این پوسته ی کروی وارد میشه . قسمت اول نیروی گرانشیه که از طرف مرکز جرم ستاره به پوسته و به سمت پایین وارد میشه برای همین منفیه و قسمت دوم حاصل ضرب فشار در مساحت پوسته است . این فشار فشاریه که از لایه های زیرین به پوسته وارد میشه و وقتی در مساحت پوسته ضرب شده معنیش نیرویی عه که از لایه های پایین به پوسته وارد میشه که این نیرو ها به سمت خارج هستن پس مثبت میشه )
اگر ستاره ی ما در تعادل باشه ( یعنی شتاب نداشته باشه ) طرف چپ معادله صفر میشه و میتونیم بنویسیم :

http://up.avastarco.com/images/k91084qmmdfn4nft3mm.jpg
http://up.avastarco.com/images/7lq0x568791258l8jyoi.jpg
که R0 و P0 فشار و شعاع ستاره در حالتی هستند که ستاره در تعادله .
وقتی تعادل ستاره بهم میخوره شعاع ستاره و فشار یه مقدار خیلی کوچیکی تغییر میکنن به طوری که برای شعاع و فشار جدید میتونیم بنویسیم :

http://up.avastarco.com/images/topwkfgk31eoc4gl4g.jpg
http://up.avastarco.com/images/vj0d7da3vxxz7xf56l4.jpg
حالا با جا گذاری شعاع و فشار جدید و کلی ساده سازی سعی میکنیم به یه چیز خوب برسیم
ادامه در پست بعد :دی

tina
10-31-2014, 03:28 PM
ادامه اش :دی
ساده سازی هاش نیاز به یکم ریاضی کاری داره . ( اگه قسمتی واضح نبود بگین توضیح بدم از کجا اومده )
اول میایم تک تک قسمت هارو ساده میکنیم :

http://up.avastarco.com/images/pvglbpf2aco124sw9evk.jpg

بعد میذاریم توی معادله ی اصلی و ساده میکنیم :

http://up.avastarco.com/images/8ae6nc557icn0bnnb7xm.jpg
دیگه بیشتر از این ساده نمیشه ، از یه ور این چیزی نیست که ما میخوایم ، ما میخوایم بدونیم اگه یه اختلال به ستاره وارد کنیم چه بلایی سرش میاد ولی این معادله فقط ربط شتاب رو به یه سری چیز داده .
پس به یه فرض معقول نیاز داریم ، این پوسته ی ما انبساطش خیلی سریع صورت میگیره به طوری که میتونیم فرض کنیم انبساط بی دررو عه ( در مورد بی دررو بودن توی فیزیک سوم دبیرستان یه چیزک هایی خوندیم )
پس داریم :

http://up.avastarco.com/images/l9722oyq4k5unoqu3vvz.jpg
برای به دست آوردم نتیجه آخریه ، هر دفعه یکی از متغیر هارو ثابت گرفتیم اون یکی رو تغییر دادیم برا همین زیروند 0 اضافه شده .
حالا با جاگذاری این نتیجه توی معادله ی اصلی و بازم ریاضی کاری داریم :

http://up.avastarco.com/images/bf1jyhbs3fe11txpzzmb.jpg
یعنی :

http://up.avastarco.com/images/j925lo326qhsxfaditf.jpg
که چی از این بهتر ؟ :دی
این معادله به شرط زیر شبیه معادله دیفرانسیل فنره .

http://up.avastarco.com/images/mc2v0sgfyie5xqm4zdgx.jpg

یعنی اینکه اگر گاما بیشتر از چهار سوم باشه ، توی تعادل هیدرواستاتیک ستاره ی ما اختلال به وجود بیاد ، ستاره مثه فنر نوسان میکنه :دی یعنی میتپه ...
ستاره تپنده میشه ، مثه دلتای قیفاووسی یا ستاره ی میرا توی صورت فلکی قیطس ...
همه حرفام هم کپی پیست کتاب مادرن بود :پی

اما ...
اگه گامای ستاره کمتر از چهار سوم بود چی ؟
چه شرایطی باعث میشه گامای ستاره ها کمتر از چهار سوم بشه ...
اصلا چی میشه گامای ستاره ها با هم فرق داره ؟
( این سوال رو مطرح نمیکنم که گاما چیه ... چون خودم هم خیلی خوب نمیدونم :-" )

Ehsan
10-31-2014, 07:24 PM
محاسبات بسیار زیبا عالی و قشنگ بودند و نتیجه هم قشنگ، واقعا که لذت بردم. (اولین باره که یکی واقعا اینو جلوی چشام محاسبه کرده :دی)

اما در تفسیرِ نتیجه باید کمی محطاط بود.باید چند نکته از مفروضات ِ در طی حلِ مسئله رو بررسی کنیم:

1.فشاری که ما در تمامِ معادلات ازش صحبت می‌کنیم فشارِ زیرِ یک پوسته ( و نه الزاما فشارِ گاز در خودِ پوسته) هستش. توی معادلاتِ اخترفیزیک وقتی از شرایطِ مرزی صحبت می‌کنند فشارِ سطحِ پوسته در واقع صفر هستش (در غیرِ این صورت یک نیروی دیگه از بالا به پوسته وارد خواهد شد) البته خودتون هم صریحا اشاره کردید که فشار مالِ لایه‌ی پایینه.

2.طبیعتا اختلالی که برای فشار در نظر گرفتیم (دلتا‌های کوچیک)، اختلال در فشارِ لایه‌ی پایینِ پوسته هستش. نتیجه‌ی این حرف چیه؟ نتیجه این سواله: آیا فشارِ لایه‌ی پایین لزوما تابعِ حجمِ کلِ ستاره است یا حجمِ خودش؟

نتیجه ی این سوال اینه اگر فرایندِ بی‌دررو فقط در لایه‌ی پاینِ پوسته رخ بده (و فرض کنیم زیرِ این لایه اتفاقِ خاصی نمی‌افته و تغییرِ زیادی رخ نمیده (مراجعه کنید به نکته‌ی بعد)) اون وقت به جای ضریبِ 3 در گاما باید ضریبِ 2 بیاد، که میگه گاما باید بزرگتر از 2 باشه که یعنی برای گازِ کامل این نوسانات اتفاق نمی‌افته و در صورتِ بروزِ اختلال با ناپایداری مواجه خواهیم بود.

3.فرضِ ما اینه که تنها چیزی که این وسط عوض میشه فشارِ لایه‌ی پایینه و شعاع‌شه، در واقعیت اتفاقی می‌افته اینه که این اختلال در فشارِ لایه‌ی پایین به لایه‌ی پاینتر منتقل میشه و این فرایند تا مرکزِ ستاره ادامه پیدا می‌کنه، بنا بر این شما برای توصیفِ دقیقِ نوسانِ ستاره، باید تحولاتِ لایه‌های پایینتر رو هم در نظر بگیرید (وقتی نویشتید که فشارِ با تغییرِ حجمِ ستاره عوض میشه تا حدودی لایه‌ی های پایینتر رو درگیر کردید اما این خیلی ساده‌سازی بزرگی هستش که بگیم کلِ ستاره همفشاره و مثلِ یک توپِ روی زمین با تغییرِ حجم فشارِ ستاره به صورتِ بی‌دررو با معادله‌ای که می‌شناسیم عوض می‌شه، هر چند این ساده‌سازی می‌تونه نوسانهای ستاره‌ها رو تا حدودِ زیادی توجیه کنه و مرتبه‌ی بزرگی تناوبِ نوسانها رو به ما بده، اما برای توجیهِ کلِ نوسانها و این که چرا با وجودِ این که گاما برای تقریبا تمامِ ستاره‌ها که گازِ کامل هستند بزرگتر از چهار سومه ولی نوسانی رخ نمیده برای توجیهِ اینها باید نگاهِ دقیقتری داشت)

معادله‌ی حاصل از بررسی دقیق احتمالا (فقط احتمالا) شبیهِ معادله‌ی موج خواهد بود. تازه اوضاع وقتی بدتر می‌شه که بدونید انرژی تابشی تولیدی از مرکزِ ستاره تابعِ فشارِ خودشه و تولیدِ انرژی با افزایشِ فشار به شدت افزایش پیدا می‌کنه که باعثِ پیچیده‌تر شدنِ نوسانِ ستاره میشه به همین خاطره که ما عملا در نوسانِ قیفاووسی‌ها شاهدِ نوسانِ یک سینوسی نیستیم و با یک نوسانِ غیرخطی مواجه‌ایم.

از این گذشته وقتی ما صحبت از موج و معادله‌ی موج می‌کنیم باید این رو هم در نظر بگیریم که دلیلِ اصلی تپش خیلی پیچیده‌تر میشه و اتفاقی شبیهِ رفت و برگشتِ یک موج رخ میده (که البته این بار سرعتِ موج خیلی کمتر از اونی هستش که ابعادِ ستاره رو سریعا طی کنه و تحلیل رو باز هم پیچیده‌تر می‌کنه) احتمالا همین باعث می‌شه که شرایطِ فیزیکی بسیار خاصی برای تپشِ ستاره وجود داشته باشه و در هر شرایطِ خاصی فقط بسامد‌های خاصی هم تشدید بشن.

در کل موضوع رو میشه تا هر حدِ دلخواهی پیچیده کرد :دی
ـــــــــــــــــــــــ

در موردِ شروعِ تپش میشه به درخشهای هلیومی ( و هر تغییرِ سوخت در مرکزِ ستاره) چشم دوخت که شوک و ضربه‌ی بزرگی به لایه‌های ستاره‌ها وارد می‌کنه، شاید حتی توجیه کنه که چرا ستاره‌های رشته‌ی اصلی نوسان نمی‌کنن. از این گذشته اختلال در کل همیشه در چنین محیط‌های آشوبناکی وجود داره، از نگاهِ فرکانسی چگالی فرکانسی این آشوبها تقریبا ثابته (یعنی در همه‌ی فرکانسها وجود دارند) اگر ستاره بتونه بعضی از این آشوبها رو بر حسبِ این که روی بسامد طبیعی خودِ ستاره باشند، تقویت کنه، این هم می‌تونه دلیلِ شروعِ نوسان رو توجیه کنه.

ــــــــ
از خانمِ امیری هم دعوت میشه به بحث، رشته‌ی تخصصی ایشون هستش این مباحث :دی
ـــــــــــــــــــــــــ

منتظرِ نظرِ دوستان هم هستیم، خیلی وقته دلم واسه یه بررسی اینطوری تنگ شده :)