PDA

توجه ! این یک نسخه آرشیو شده میباشد و در این حالت شما عکسی را مشاهده نمیکنید برای مشاهده کامل متن و عکسها بر روی لینک مقابل کلیک کنید : کیهانشناسی ازدیدالمپیادی



Amir Shayan Nejati
09-25-2012, 12:21 AM
سلام بردوستان آسمانی:violin:
دریکی دوسال اخیرباواردشدن بیشتراخترفیزیک پیشرفته به المپیاد،این زمینه هم به وجوداومده که خارج ازمنظومه ی خورشیدی ماهم درالمپیادشناخته بشه وبدین منظورکمیته ی المپیادنجوم درس کیهانشناسی روبه صورت پیشرفته تروارددرس های دوره تابستانه کرده.اما ازامسال وضعیت فرق میکنه وکیهانشناسی به صورت پیشرفته درمرحله ی دوم المپیادمیادولی حتی اگرتومرحله2 بازم سوال نیادازش حتماتودوره به صورت جدی تری بهش نگاه میشه.به همین سبب تصمیم گرفتم باایجاداین تاپیک هم علم خودم رودرکیهانشناسی بالا ببرم وهم باکمک دوستان واستادهایی که مدال آوران سال های گذشته بودن کمی به کیهانشناسی ازدیدالمپیادی نگاه کنیم.
دروهله ی اول بایدبگم که کیهانشناسی بهشت ریاضیات هست:OSMILEY: وبرای این که بتونیم به صورت المپیادی باهاش برخوردکنیم بایدبا درس هایی مثل مشتق وانتگرال آشنابشیم ازهمین جهت توصیه میکنم کسانی که بامشتق وانتگرال آشنایی ندارن سعی کنن سریعتریادبگیرن.
ازدوستانی که تجربه ای دراین زمینه دارن عاجزانه درخواست کمک دارم.

mahdad_haghighi
09-25-2012, 07:20 PM
با تشکر از امیر شایان بابت ایجاد این تاپیک :)

اساس کیهان شناسی نوین این است که اعتقاد داریم فضایی که ما در جهان اشغال کرده ایم هیچ برتری نسبت به دیگر نقاط جهان ندارد . این موضوع با عنوان اصل کیهان شناسی شناخته شده و اعتقادی قوی در عین سادگی است . موضوع جذاب تر این است که در گذشته تصور به این شکل بوده که جایگاه ما نسبت به جهان اطراف برتری دارد و ما در مرکز جهان واقع هستیم .

مصریان باستان در مدلی دیگر که توسط بطلمیوس توسعه داده شد ، اعتقاد بر این داشتند که زمین در مرکز کیهان قرار دارد و ماه ، خورشید و سیارات به دور آن می چرخند . همچنین ستارگان به صورت ثابت در مکانی دورتر قرار دارند . ترکیبی از حرکات دایره ای راه حل ابداعی بطلمیوس برای توجیه حرکت سیارات و مخصوصا حرکت رجعی ، که در آن به نظر می رسد سیاره مسیر معکوس حرکتش را طی می کند ، بود .

منبع : فصل اول کتاب لیدل (اگر ترجمش زیاد خوب نیست ببخشید چون در هنگام خوندن کتاب و سریع ترجمه کردم :دی)


http://www.astroupload.com/uploads/13485883151.jpg
بطلمیوس

bigBAng...!
09-26-2012, 08:33 PM
سلام به همه ي دوستان

به نظر من كسي كه بخواد كيهانشناسي رو شرو ع بكنه اول از همه بايد هرچي تصور راجع به كليت اين جهان و ابعاد و فرايند هاي موجود در اون رو تو ذهنش داره بايد همه رو فراموش كنه و در اين مورد خاص بايد تصور جديدي رو توي ذهنش پرورش بده!
چون به نظرم از ديدگاه كيهانشناسي اين جهان بسيار بسيار تخيلي تر اونه كه بتونيم بهش فكر كنيم و هرچي هم پيشرفت مي كنه باز سوالات و ابهامات بيشتري رو پيش رو مي زاره
پس كسي كه مي خواد وارد اين حوزه بشه اول از همه بايد درك درستي راجع به كليت و ابعاد اون رو داشته باشه و هرچيزي رو كه مطالعه مي كنه بايد توي ذهنش به درستي تصورش كنه اونوقت هست كه وقتي همون مطالب رو با رياضيات مي خونه هم راحت تر ياد مي گيره هم واقعا اين مباحث براش خيلي خيلي جذاب تر ميشه و رياضياتش هم با اشتياق بيشتري ياد مي گيره اينايي كه گفتم از روي تجربه ي شخصي براي من ثابت شده.
واقعا هيچ علمي به بزرگيه كيهان شناسي نيست!!! و اين علم بهترين علم براي ذهن هاي بلند پروازه!!:)

Amir Shayan Nejati
09-27-2012, 04:46 PM
به این خاطرکه فصل۱و۲کتاب لیدل بسیارساده وکاملا توضیحی است مطالب مهمش رو که نیازمنددانستن آن ها هستیم رو دردوتاپیک بیان میکنم...:thumbsup:
فصل۱
یونانیان باستان باورداشتند که زمین بایددرمرکزکیهان باشه.هیمن طورفکرمیکردند که زمین باید توسط مدارهایی دایروی که ماه وخورشیدوسیارات روی آن هاحرکت میکننداحاطه شده باشد.ایده ای که امروزه میدونیم به خاطرحرکت زمین وجابه جایی ظاهری این اجرام بوده است.

اززمانی که ثابت شدسیارات سرعتشان متفاوت است حرکت های زیادی مثل حرکت بازگشتی و...توجیه شدند. حرکت بازگشتی رودرآن زمان بافلک های تدویر بررسی میکردند.
48954896
اما بعدازمدل زمین مرکزی که توسط بطلمیوس بیان شده بوداین بارنوبت مدلی دیگربود ومدلی که سال های سال باقی ماند...مدل خورشیدمرکزی...

امااین سوال برای کیهانشناسان پیش اومده بودکه آیاخورشید هم حرکت داره یانه که همان طورکه میدونیم خورشیددرمنظومه ی شمسی حرکت میکنه...

نیوتن باقانون جاذبه زمینه سازنظزیه های بزرگتری مثل نظریه های کپلرشدکه بعدهاتبدیل به قانون های کپلرشد...

درسال ۱۹۵۲ اصل کیهانشناسی بیان شدکه بیان میکنه که عالم ازهمه جا به یک شکل دیده میشه... هرجاهم باشیم بازهم به یک شکل دیده میشه.

اصل کیهانشناسی بهترین پایه برای بررسی انفجاربزرگ هست.وانفجاربزرگ هم بهترین توضیح هست که مابرای شروع عالم خودداریم...
درتصویرزیرشمازمان های اولیه ی شروع کیهان رومشاهده میکنید که از۱۳میلیاردسال پیش بااستفاده ازتلسکوپ فضایی هابل تصویربرداری شده...
خوب است بگم که مافقط تا۱۴میلیاردسال پیش رومیتونیم رصدکنیم یعنی تا شروع کیهان...
4897
این هم فصل اول کتاب لیدل

Moris75
10-05-2012, 01:29 PM
اصول کیهان شناسی :1-همگنی2-همسانگردی3-یگانگی قوانین فیزیک(ناورد های فیزیکی) که هرکدام را در ادامه توضیح می دم.

همسانگردی:یک تقریب کلی می باشد و به معنی این است که اجزای عالم به هر سو نگاه کنیم در تمام نقاط آن به طور مساوی پخش شده است.(یکسان در تمام جهات)
همگنی:در همگنی به نگاه کردن به اطراف جای خود را عوض می کنیم و می بینیم ساختار عوض نمی شود.(یکسان در تمام نقاط)((پست کپرنیکی:ما مرکز عالم نیستیم و جایی هستیم که عالم به دور ما می گردد که این همان معنی همگنی را می دهد))
برای یگانگی قونین فیزیک توضیحی لازم نیست
در ادامه به توضیح عناصر کیهان شناسی مدرن می پردازم.

Moris75
10-05-2012, 04:06 PM
عناصر کیهان شناسی :1-ماده اتمی:
دراطراف ماست و از ذرات بنیادی تشکیل شده است. تمامی ذرات از دو گروه 1-بوزون2-فرمیون ساخته می شوند.

4916

1-نیرو ها :الکترو مغناطیس-هسته ای ضعیف و قوی-گرانش ...

2-کوارک ها و لپتون ها

4917

کل این مدل جرم ندارد پس ذره ی دیگری به نام higgs باید وجود داشته باشد که باعث ایجاد جرم شود.

جالبه بدونید که به تازگی اثراتی از higgs در آزمایشگاه سرن دیده شده.
در پست بعدی به تابش که یکی دیگر از عناصر کیهان شناسیست می پردازم.



2-تابش:1-دیدگاه موجی:موج الکترومغناطیس

4918

-دیدگاه ذره ای:فتون

3-نوترینو ها:جرم نا چیز - از نوع انرژی - سرعتی نزدیک به سرعت نور دارند - اسپین دارند - برعکس فتون بر هم کنش ضعیفی دارند(از هر جسم عبور کرده و بی اثرند)
نوترینو ها جز خانواده فرمیون ها هستند و از آمار فرمی-دیراک که با اسپین کسری می باشند پیروی میکنند.

4919

Moris75
10-05-2012, 04:56 PM
4و5-ماده تاریک و انرژی تاریک:96% جرم عالم را تشکیل میدهند.ماده تاریک 2 حالت کلی دارد:1-cdm 2-hdm که باتوجه به شبیه سازی هاو رصد پی می بریم که cdm (ماده تاریک سرد) درست تر می باشد و خوشه های کهکشانی را می سازد.
،(Dark Matter) در اخترشناسی و کیهان‌شناسی، مادّه‌ای فرضی است که چون از خود نور (امواج الکترومغناطیسی) گسیل یا بازتاب نمی‌کند، نمی‌توان آن را مستقیما" دید ، اما از اثرات گرانشی موجود بر روی اجسام مرئی، مثل ستاره‌ها و کهکشان‌ها، می‌توان به وجود آن پی برد.
بر اساس مشاهدات فعلی، که بر روی ساختارهایی بزرگتر از کهکشانها صورت گرفته‌است، و همچنین مطالب مربوط به انفجار بزرگ، ماده تاریک وانرژی تاریک تشکیل دهنده بخش زیادی از جرم موجود در جهان قابل مشاهده است. اجزای ماده تاریک جرم بسیار بیشتری از قسمت دیده شدنی کائنات دارند. فقط حدود ۴٪ از مجموع کل چگالی انرژی در کیهان را می‌توان مستقیم مشاهده کرد (با توجه به اثرهای گرانشی آن)، که این مقدار شامل باریونها و تابش‌های الکترومغناطیسی نیز می‌شود. همچنین تصور می‌شود که ۲۲٪ از ماده تاریک تشکیل شده باشد و ۷۴٪ باقی مانده را نیز انرژی تاریک تشکیل داده باشد، که همانند ماده تاریک در فضای کائنات توزیع شده و به همان اندازه ماده تاریک ناشناخته و مجهول مانده‌است . تعیین خواص و ویژگی‌های این توده ناشناخته به یکی از مهم‌ترین مسائل کیهان‌شناسی مدرن و فیزیک ذرات تبدیل شده‌است. این نکته قابل ذکر است که اسامی «ماده تاریک» و «انرژی تاریک» در بیشتر مبین عدم اطلاع انسان از ماهیت این دو ماده و ناشناخته بودن آن است. یک اخترشناس در این باره می‌گوید: «به یاد داشته باشید که ما این پدیده را انرژى تاریک مى نامیم اما این نامگذارى ممکن است این باور غلط را در ذهن مخاطبان ایجاد کند که ما حقیقتاً مى دانیم که آن پدیده چیست. اما باید اذعان داشت که ما واقعاً چیز زیادى در این باره نمى دانیم.)49204921

Moris75
10-06-2012, 06:45 PM
حرکت کهکشان ها:1-حرکت های داخلی 2-حرکات موضعی 3-انبساط کیهانی

1-چرخش و حرکات داخل کهکشان مثل حرکت منظومه شمسی در کهکشان راه شیری.
2-چرخش دو کهکشان به دورمرکز جرمشان (خوشه های کهکشانی).
3-باعث افزایش فاصله های کهکشان ها نسبت به هم می شود.
ثابت هابل:شیب نمودار تقریبا خطی سرعت-فاصله برای کهکشان دوردست است که با انبساط عالم دور تر می شوند.
4930
ادامه در پست های بعد(فردا)

Moris75
10-08-2012, 07:41 PM
http://up.avastarco.com/images/8qcnhsloo3q2p0mfox90.png (http://up.avastarco.com/)
شرح در تصویر

Moris75
10-08-2012, 09:13 PM
انتقال به سرخ:با تعبیری دیگر می توان گفت درطی راه بین کهکشان طول موج همراه با انبساط کیهان کشیده می شود که در این صورت نسبت انتقال به سرخ را می توان با نسبت انبساط عالم یکی گرفت
d=فاکتور انبساط عالم λ=فاکتور کشش به سمت قرمز
dnow/demit=λnow/λemit

المپیاد نجوم
10-19-2012, 09:11 PM
من با اون توضیحات مادرن نفهمیدم اثر زلدوویچ چیه!میشه کمکم کنین؟
ممنون!

erfan bayat
11-14-2012, 06:37 PM
بنا به در خواست بچه ها من اینجا واستون چنتا فایل به درد بخور در زمینه ی کیهان شناسی میزارم به دردتون میخوره حتما ببینید
برخی از فایل ها رمز دارند.
رمزشون: cmb2012polarization
در ضمن ترجمه ی مادرن فصل 29 هم هست
http://erfanbayat.persiangig.com/soal%20astronomy%20olympiad/cosmology/

erfan bayat
01-08-2013, 08:18 PM
این صفحه ی کلاس مقدمات کیهان شناسیه دکتر منصوریه
توش یه سری تمرین پایه ی کیهان شناسی داره
http://physics.sharif.edu/~cosmology-intro/ (http://physics.sharif.edu/%7Ecosmology-intro/)

celestial boy
04-03-2013, 11:39 AM
سلام علیکم.
من تو یه چیزایی گیر می کنم که خودم خندم می گیره.:دی
بالاخره این طول همراه (امگا) چیه؟ثابته؟تغییر می کنه؟تغییراتش به چی بستگی داره؟
جاهایی که بهش مقدار صفر میده یعنی مرکز عالم مورد نظره یا جایی در زمان صفر یا ...؟؟!!!!هنگیدم........
ممنونم!

erfan bayat
04-03-2013, 04:46 PM
سلام علیکم.
من تو یه چیزایی گیر می کنم که خودم خندم می گیره.:دی
بالاخره این طول همراه (امگا) چیه؟ثابته؟تغییر می کنه؟تغییراتش به چی بستگی داره؟
جاهایی که بهش مقدار صفر میده یعنی مرکز عالم مورد نظره یا جایی در زمان صفر یا ...؟؟!!!!هنگیدم........
ممنونم!
طول همراه یا به عبارتی همون کای(تو رایدن) بین دو جسم ثابته و تعداد واحد های بین این دو جسمه ولی طول این واحد ها با ضریب مقیاس(که بازمان تغییر میکند و واحد ندارد) عوض میشود.پس برای حساب کردن فاصله ی دو جسم یا به عبارتی طول ویژه چون یه فوتون با سرعت نور حرکت میکنه ds صفر میشه ولی (کای)d داریم. تنها جایی که (کای)d را صفر میگذاریم موقعی هست که میخوایم قطر زاویه ای جسم را حساب کنیم که اینبار دو تا فوتونو رو دو سره جسم میگیریم و چون سرعت نوره قطر جسم یا همون ds تغییری نمیکند ولی (کای)d صفره برای این دو تا فوتون. کلااین دو تا حالته که پیش میاد

univers
06-10-2013, 10:42 AM
سلام این تاپیک یه مدتییه که دیگه فعال نیس به نظر من اساتید (آقای بیات،آقای شریعت زاده و ...)سوال کیهانشناسی طرح کنند و برای جواب دادن آنها در همان راه حل درس داده شود به نظر من که خیلی مفید خواهد بود

m.Sadat
06-10-2013, 12:31 PM
سلام این تاپیک یه مدتییه که دیگه فعال نیس به نظر من اساتید (آقای بیات،آقای شریعت زاده و ...)سوال کیهانشناسی طرح کنند و برای جواب دادن آنها در همان راه حل درس داده شود به نظر من که خیلی مفید خواهد بود
یک سوال ساده :
با فرض این که جهان بسته باشد و با توجه به مدل استاندارد کیهانشناسی حجم جهان را بر حسب ضریب مقیاس و شعاع فعلی جهان r0 بدست آورید

univers
06-10-2013, 04:02 PM
سلام من زیاد کیهانشناسی بلد نیستم فقط در حد V=HR و اینکه میدونم r=ax که x همون کای است.اگه میشه یه سری روابط مفید را برای من بنویسید و بگید منظورتون از مدل استاندارد کیهانشناسی چیست؟

m.Sadat
06-10-2013, 05:24 PM
سلام من زیاد کیهانشناسی بلد نیستم فقط در حد v=hr و اینکه میدونم r=ax که x همون کای است.اگه میشه یه سری روابط مفید را برای من بنویسید و بگید منظورتون از مدل استاندارد کیهانشناسی چیست؟
منظور از مدل استاندارداد یا مدل frw مدلی هست که توی اون بشه از معادلات فریدمن و متریک رابرتسون-واکر استفاده کرد یعنی 2 اصل کیهان شناسی(همگنی - همسانگردی) در موردش صادق باشه

univers
06-10-2013, 06:31 PM
تو این سوال فقط با استفاده از معادله فریدمن و قانون هابل میشه به جواب رسید؟

arashgmn
06-10-2013, 08:42 PM
تو این سوال فقط با استفاده از معادله فریدمن و قانون هابل میشه به جواب رسید؟
ممنون از mohammad1357 برای طرح این پرسش . :)
از متریک هم باید استفاده کنی.... . یک پرتو شعاعی از نور رو در نظر بگیرید...

m.Sadat
06-10-2013, 09:13 PM
تو این سوال فقط با استفاده از معادله فریدمن و قانون هابل میشه به جواب رسید؟
در جوابتون باید بگم که این سوال هیچ ربطی به معادله فریدمن و قانون هابل نداره و فقط با استفاده از متریک حل میشه
راهنمایی: از دستگاه مختصات همراه استفاده کنید و متریک رابرتسون-واکر رو توی اون دستگاه بنویسید

univers
06-10-2013, 11:10 PM
میشه یه توضیحاتی از متریک رابرتسون-واکر بدید چون من واقعا هیچی از اون نمیدونم حتی اسمشو تا حالا نشنیده بود اگه میشه فرمولی ،درسی یا هر چیزی که میدونید درباره ی اون به من بگید ممنون میشم

m.Sadat
06-11-2013, 12:28 AM
میشه یه توضیحاتی از متریک رابرتسون-واکر بدید چون من واقعا هیچی از اون نمیدونم حتی اسمشو تا حالا نشنیده بود اگه میشه فرمولی ،درسی یا هر چیزی که میدونید درباره ی اون به من بگید ممنون میشم
در ابتدا باید بگم که شما آیا مفهوم متریک رو بلدید با نه ؟

celestial boy
06-11-2013, 07:11 AM
با اجازه بزرگان!
اینم متریک رابرتسون والکر. (http://up.avastarco.com/images/mza40w66ml31pt1dlhkk.pdf)

برای استفاده از متریک باید یکم نسبیت عام بلد باشید.به نظرم یه بخشی از فصل 17 مادرن کمک کننده باشه.

m.Sadat
06-11-2013, 09:31 AM
با اجازه بزرگان!
اینم متریک رابرتسون والکر. (http://up.avastarco.com/images/mza40w66ml31pt1dlhkk.pdf)

برای استفاده از متریک باید یکم نسبیت عام بلد باشید.به نظرم یه بخشی از فصل 17 مادرن کمک کننده باشه.
دوستان با توجه به این کسی نیست که اون سوال منو جواب بده ؟

univers
06-11-2013, 10:45 AM
من این جزوه رو خوندم ولی چطوری میشه با این متریک سوال حل کرد ؟ اگه میشه سوالی که گفتید رو خودتون گفتید حل کنید.

m.Sadat
06-11-2013, 12:01 PM
برای رفع ابهامات :دی حل سوالو میذارم
http://s4.picofile.com/file/7798999458/Desktop.rar.html
این نکته رو هم بگم که برای کره اون ضریب k توی متریک rw برابر 1 است

m.Sadat
06-11-2013, 05:04 PM
دوستان امیدوارم سوال قبل مفید واقع شده باشه
یک سوال ساده تر میذارم روش فکر کنید جوابشو اگه خواستید میگم :
با فرض جهان تخت و ماده غالب رابطه ای برای شار دریافتی بر حسب قرمز گرایی بدست آورید به طوری که رابطه مستقل از x (کای) باشد
ممنون از همه ی دوستانی که در حل سوال قبل کمک کردند :thumbsup:

aysa
06-11-2013, 06:25 PM
به نظر من چون خيليا جواب نميدن بهتره خودتون سؤالارو حل كنين.
يه پيشنهاد:مثل پست هاي سال پيش:دی مطالب رو بذارين بعد ازشون سؤال بپرسين
اونا واقعا مفيد بودن.(البته ايناهم مفيد اندا) :)

univers
06-12-2013, 01:48 PM
با این که از کیهان شناسی چیز خاصی نمیدونم ولی یه چیزی منویسم.راستی اگه میشه درس اون مبحثو بگید و بعد سوال طرح کنین.
T متناسب است با a^-1 و می دانیم که a=1/z+1 که در آن z قرمز گرایی است. من تا همین جا بلد بودم امیدوارم کمک کرده باشم.

m.Sadat
06-12-2013, 02:17 PM
چون که هیچ یک از دوستان سوالو جواب نداد جواب سوال رو این جا میذارم امیدوارم سوال های بعدی بیشتر همکاری کنید :دی
http://mohammadsadat.persiangig.com/IMG_0686.jpg

arashgmn
06-12-2013, 09:12 PM
برای رفع ابهامات :دی حل سوالو میذارم
http://s4.picofile.com/file/7798999458/Desktop.rar.html
این نکته رو هم بگم که برای کره اون ضریب k توی متریک rw برابر 1 است
خب اول من فکر می کردم سوال ابهامی نداره، با دیدن این راه برام ابهام پیش اومد!

اول : آیا توی اون قسمتی که دیفرانسیل اومگا بر حسب x,y,z نوشته شدن ، توی صورت جمله آخر یک توان 2 جا نمونده ؟

دوم: بعد از تعریف انحنای گاوسی، dl از کجا نوشته شد ؟ در این که dl یک دیفرانسیل طول برای یک فضای 3بعدی دارای انحناست، شکی نیست. اما از عبارات قبل چه استفاده ای شده؟ چرا 4 جمله تبدیل به 3 جمله شده ؟

سوم : نوشتید که با اضافه کردن زمان ، به متریک رابرتسون واکر می رسیم. خوب چرا اضافه نکردینش ؟

چهارم: چرا دو رو ضرب کردید؟ و این که چرا در قبل تر ماتریس g رو از دوطرف در دیفرانسیل های تتا و فی وسیگما ضرب کردید؟ توضیح بیشتری بدید...

پنجم: این حجم دقیقا برابر با حجم کره ای موسوم به (3-کره) است. یک توضیح اجمالی ...

ششم : من این موضوع رو که حجم مستقل از معادله فریدمال به دست اومده رو درک نمی کنم. اول که سوال رو دیدم، تصور کردم باید متریک رو نوشت و از فریدمان استفاده کرد تا به یه رابطه برای (کای) رسید و بعد از زمان پلانک تا 13.7 میلیارد سال انتگرال گرفت ... (نمی تونیم حد پایینو صفر بذاریم. فک کنم توی صفر تکینگی داریم...) . خلاصه این که من تصور این بود که باید اون 14 - 15 گیگا پارسکی که شعاع عالم هست رو باید به دست بیاریم.

m.Sadat
06-12-2013, 09:43 PM
خب اول من فکر می کردم سوال ابهامی نداره، با دیدن این راه برام ابهام پیش اومد!

اول : آیا توی اون قسمتی که دیفرانسیل اومگا بر حسب x,y,z نوشته شدن ، توی صورت جمله آخر یک توان 2 جا نمونده ؟

دوم: بعد از تعریف انحنای گاوسی، dl از کجا نوشته شد ؟ در این که dl یک دیفرانسیل طول برای یک فضای 3بعدی دارای انحناست، شکی نیست. اما از عبارات قبل چه استفاده ای شده؟ چرا 4 جمله تبدیل به 3 جمله شده ؟

سوم : نوشتید که با اضافه کردن زمان ، به متریک رابرتسون واکر می رسیم. خوب چرا اضافه نکردینش ؟

چهارم: چرا دو رو ضرب کردید؟ و این که چرا در قبل تر ماتریس g رو از دوطرف در دیفرانسیل های تتا و فی وسیگما ضرب کردید؟ توضیح بیشتری بدید...

پنجم: این حجم دقیقا برابر با حجم کره ای موسوم به (3-کره) است. یک توضیح اجمالی ...

ششم : من این موضوع رو که حجم مستقل از معادله فریدمال به دست اومده رو درک نمی کنم. اول که سوال رو دیدم، تصور کردم باید متریک رو نوشت و از فریدمان استفاده کرد تا به یه رابطه برای (کای) رسید و بعد از زمان پلانک تا 13.7 میلیارد سال انتگرال گرفت ... (نمی تونیم حد پایینو صفر بذاریم. فک کنم توی صفر تکینگی داریم...) . خلاصه این که من تصور این بود که باید اون 14 - 15 گیگا پارسکی که شعاع عالم هست رو باید به دست بیاریم.

اول:باید بگم که اون توان 2 فراموش شده و تصحیحش کنید
دوم:اون dl رو بالا تعریف کرده بودم که در واقع یک تعمیمی از dl در دستگاه مختصات کروی معمولی است در واقع ما توی هر فضایی که بررسی کنیم یک بعد اضافی داریم که نیازی بهش نیست مثلا در فضای معمولی هم به dz نیاز نداریم و میتونیم اون رو بر حسب dx و dy بنویسیم و اگر x و y و z رو که در بالا تعریف کردم توی dl بذاریم یک تابعی از سیگما و تتا و فی میشود (در واقع اون جمله ی چهارم توی جملات دیگه حساب شده )
سوم:چون ما اینجا به مولفه 00 تانسور متریک نیازی نداریم که همون زمان هست و اضافه کردنش صرفا بیهوده است و کار رو طو لانی تر میکنه
چهارم : اون g که ضرب شده رو صرفا جهت یک نماد گذاری نوشتم و مطمیِن نیستم که اون جوری باشه فقط یک جایی دیدم که این جوری نوشته بود و فقط خواستم به فرم ماتریسی نوشته باشم :دی و اون ضریب 2 هم به خاطر پارامتر مجهول w و نحوه تغییرات اون ظاهر شده
پنجم : برای درک کردنش میتونید برای کره ی معمولی مراحل فوق رو تکرار کنید و به رابطه 4/3pi r^3 برسید :دی ولی در واقع ما برای محاسبه حجم به معادله فریدمن نیاز داریم چون باید اون R0 رو پیدا کنیم که همون طول افق است در ضمن معادلات فریدمن خود ریشه در متریک رابرتسون واکر دارند پس ما به طور غیر مستقیم وقتی از معادلات فریدمن استفاده میکنیم از این متریک هم استفاده کردیم
امید وارم واضح جواب داده باشم اگه مشکلی بود باز هم بپرسید
ممنون :thumbsup:

arashgmn
06-13-2013, 12:57 AM
اول:باید بگم که اون توان 2 فراموش شده و تصحیحش کنید
دوم:اون dl رو بالا تعریف کرده بودم که در واقع یک تعمیمی از dl در دستگاه مختصات کروی معمولی است در واقع ما توی هر فضایی که بررسی کنیم یک بعد اضافی داریم که نیازی بهش نیست مثلا در فضای معمولی هم به dz نیاز نداریم و میتونیم اون رو بر حسب dx و dy بنویسیم و اگر x و y و z رو که در بالا تعریف کردم توی dl بذاریم یک تابعی از سیگما و تتا و فی میشود (در واقع اون جمله ی چهارم توی جملات دیگه حساب شده )
سوم:چون ما اینجا به مولفه 00 تانسور متریک نیازی نداریم که همون زمان هست و اضافه کردنش صرفا بیهوده است و کار رو طو لانی تر میکنه
چهارم : اون g که ضرب شده رو صرفا جهت یک نماد گذاری نوشتم و مطمیِن نیستم که اون جوری باشه فقط یک جایی دیدم که این جوری نوشته بود و فقط خواستم به فرم ماتریسی نوشته باشم :دی و اون ضریب 2 هم به خاطر پارامتر مجهول w و نحوه تغییرات اون ظاهر شده
پنجم : برای درک کردنش میتونید برای کره ی معمولی مراحل فوق رو تکرار کنید و به رابطه 4/3pi r^3 برسید :دی ولی در واقع ما برای محاسبه حجم به معادله فریدمن نیاز داریم چون باید اون R0 رو پیدا کنیم که همون طول افق است در ضمن معادلات فریدمن خود ریشه در متریک رابرتسون واکر دارند پس ما به طور غیر مستقیم وقتی از معادلات فریدمن استفاده میکنیم از این متریک هم استفاده کردیم
امید وارم واضح جواب داده باشم اگه مشکلی بود باز هم بپرسید
ممنون :thumbsup:
خب اونطور که من متوجه شدم ، اون dl سه جمله ای چیزی نیست جز 3جمله ی مکانی متریک. که بعد به زبان ماتریسی بازنویسی شده. اما اینجا سوالی مطرح میشه که از بطن سوال 5 من بیرون اومده:

چرا حجم فضایی که دارای متریک g هستش ، برابره با انتگرال سه گانه رادیکال دترمینان g ضرب در 2 ؟ و این که چرا مجازیم که حجم یک فضای 4 بعدی رو با یک متریک 3*3 ی g بدست بیاریم ؟ فارسی بگم : مگه جهان ما 4 بعدی فضایی-زمانی نیست ؟ پس چرا از بعد زمانش صرف نظر کردیم ؟ (درایه های سطرها و ستون های دارای 0)


بخش اول داره میگه که : روش بالا برای کره 3 بعدی جواب میده ،اما این علتی بر درست بودنش نیست. از نظر ریاضی چرا روش بالا درسته ؟

بخش دوم پرسش بالا هم این رو میگه: مگر نه این که درایه 00 ، برابر با -c^2 است و c=1 ؛ پس دترمینان منفی خواهد شد و رادیکال منفی ، موهومی است... .

روشن شدن این موضوع تکلیف این سوال روشن تر می کنه.

m.Sadat
06-13-2013, 10:55 AM
خب اونطور که من متوجه شدم ، اون dl سه جمله ای چیزی نیست جز 3جمله ی مکانی متریک. که بعد به زبان ماتریسی بازنویسی شده. اما اینجا سوالی مطرح میشه که از بطن سوال 5 من بیرون اومده:

چرا حجم فضایی که دارای متریک g هستش ، برابره با انتگرال سه گانه رادیکال دترمینان g ضرب در 2 ؟ و این که چرا مجازیم که حجم یک فضای 4 بعدی رو با یک متریک 3*3 ی g بدست بیاریم ؟ فارسی بگم : مگه جهان ما 4 بعدی فضایی-زمانی نیست ؟ پس چرا از بعد زمانش صرف نظر کردیم ؟ (درایه های سطرها و ستون های دارای 0)


بخش اول داره میگه که : روش بالا برای کره 3 بعدی جواب میده ،اما این علتی بر درست بودنش نیست. از نظر ریاضی چرا روش بالا درسته ؟

بخش دوم پرسش بالا هم این رو میگه: مگر نه این که درایه 00 ، برابر با -c^2 است و c=1 ؛ پس دترمینان منفی خواهد شد و رادیکال منفی ، موهومی است... .

روشن شدن این موضوع تکلیف این سوال روشن تر می کنه.


[/

در جوابتون باید بگم که همونجور که قبلا گفتم ما برای بررسی هر فضایی به یک بعد بالا تر نیاز داریم یعنی مانمیتونیم مثلا یک کره رو در یک فضای 2 بعدی بررسی کنیم و باید به یک فضای 3 بعدی بریم همین طور برای بررسی یک کره ی 3 بعدی به یک بعد اضافی نیاز داریم یعنی باید اون رو توی 4 بعد بررسی کنیم که بعد چهارم رو میتونیم بر حسب بقیه مولفه ها بنویسیم در نتیجه اون متریک در فضای 4 بعدی به 3بعد اون برای مشخص کردن حجم بیشتر نیاز نداریم و بعد چهارمش فقط برای مشخص کردن فاصله فضا-زمانی بین 2 رویداد به کار میره و در مشخص کردن حجم کاربردی نداره و کره صرفا در بعد فضایی بررسی میشه و به بعد بعدی فقط برای درکش نیاز داریم
اون انتگرال حجم رو من جایی ندیدم که اثباتش کنه و فکر کنم اثباتش مربوط به کتاب های نسبیت عام پیشرفته تر باشه اما اون جوری که من متوجه شدم اون دترمینان متریک یه جورایی حکمr رو در محاسبات معمولی داره (اگر یک بردار رو به زبان تنسوری بنویسید فکر کنم متوجه شید اون g از کجا میاد) و میگردم اگه توی کتاب های پیشرفته تر اثباتش رو دیدم میذارم
موفق باشید :grin:
-------------------------------------
پ.ن:اثبات رابطه رو پیدا کردم اگه خواستید میذارم و مربوط میشه به درس هندسه دیفرانسیل در نسبیت عام

univers
06-13-2013, 05:23 PM
میشه همون روش اول رو ادامه بدید یعنی یکی که کتاب لیدل رو خونده و انگلیسیش خوبه خلاصه ای از هر فصل رو تو این تاپیک قرار بده تا همه استفاده کنن. ممنون

m.Sadat
06-14-2013, 10:04 PM
میشه همون روش اول رو ادامه بدید یعنی یکی که کتاب لیدل رو خونده و انگلیسیش خوبه خلاصه ای از هر فصل رو تو این تاپیک قرار بده تا همه استفاده کنن. ممنون
کتاب لیدل کتاب خیلی ساده ایست و ترجمه هم داره به نظر من بهتره خودتون بخونید و ما اینجا فقط به رفع اشکال و حل سوال بپردازیم :دی

univers
06-14-2013, 10:52 PM
پس به نظر شما من اول از کدوم کتاب شروع کنم بهتره؟

m.Sadat
06-14-2013, 11:55 PM
پس به نظر شما من اول از کدوم کتاب شروع کنم بهتره؟
نگفتم از کتاب دیگه ای شروع کنید گفتم که لیدل رو خودتون هم بخونید مشکلی پیش نمیاد
فصل 29 کتاب مدرن هم برای شروع خوبه
به حرحال اگه مشکلی داشتید خوشحال میشم بتونم راهنمایی تون کنم
موفق باشید

arashgmn
06-16-2013, 04:56 PM
در جوابتون باید بگم که همونجور که قبلا گفتم ما برای بررسی هر فضایی به یک بعد بالا تر نیاز داریم یعنی مانمیتونیم مثلا یک کره رو در یک فضای 2 بعدی بررسی کنیم و باید به یک فضای 3 بعدی بریم همین طور برای بررسی یک کره ی 3 بعدی به یک بعد اضافی نیاز داریم یعنی باید اون رو توی 4 بعد بررسی کنیم که بعد چهارم رو میتونیم بر حسب بقیه مولفه ها بنویسیم در نتیجه اون متریک در فضای 4 بعدی به 3بعد اون برای مشخص کردن حجم بیشتر نیاز نداریم و بعد چهارمش فقط برای مشخص کردن فاصله فضا-زمانی بین 2 رویداد به کار میره و در مشخص کردن حجم کاربردی نداره و کره صرفا در بعد فضایی بررسی میشه و به بعد بعدی فقط برای درکش نیاز داریم
اون انتگرال حجم رو من جایی ندیدم که اثباتش کنه و فکر کنم اثباتش مربوط به کتاب های نسبیت عام پیشرفته تر باشه اما اون جوری که من متوجه شدم اون دترمینان متریک یه جورایی حکمr رو در محاسبات معمولی داره (اگر یک بردار رو به زبان تنسوری بنویسید فکر کنم متوجه شید اون g از کجا میاد) و میگردم اگه توی کتاب های پیشرفته تر اثباتش رو دیدم میذارم
موفق باشید :grin:
-------------------------------------
پ.ن:اثبات رابطه رو پیدا کردم اگه خواستید میذارم و مربوط میشه به درس هندسه دیفرانسیل در نسبیت عام

قسمت اول قرمز رنگ : الان من سوالی دارم. تعریف دقیق کره 3 بعدی چیه ؟ و آیا کره دو بعدی یک دایره نیست ؟
قسمت دوم قرمز رنگ : مسئله حجم رو می خواست. اما ما یه دفعه اومدیم یه انتگرال سه گانه نوشتیم برای حجم. خوب الان یکی اگه ازمون بپرسه این انتگرال حجم یهو از کجا اومد چی جواب بدیم بهش ؟

m.Sadat
06-16-2013, 05:22 PM
قسمت اول قرمز رنگ : الان من سوالی دارم. تعریف دقیق کره 3 بعدی چیه ؟ و آیا کره دو بعدی یک دایره نیست ؟
قسمت دوم قرمز رنگ : مسئله حجم رو می خواست. اما ما یه دفعه اومدیم یه انتگرال سه گانه نوشتیم برای حجم. خوب الان یکی اگه ازمون بپرسه این انتگرال حجم یهو از کجا اومد چی جواب بدیم بهش ؟
ببخشید من لفظ کره 3 بعدی رو که استفاده میکنم منظورم همون 3-کره است که معادلش رو نوشتم
برای اون انتگرال حجم هم میتونید به کتاب GRAVITATION AND COSMOLOGY: PRINCIPLES AND APPLICATIONS OF THE GENERAL THEORY OF RELATIVITY STEVEN WEINBERG یا کتاب Differential Geometry in Physics, Gabriel Lugo مراجعه کنید اثباتش هم در زیر میذارم :

http://mohammadsadat.persiangig.com/IMG_0687.jpg

موفق باشید