رفع اشكال المپیاد نجوم

[پیام بهرام پور]

دوستان می توانند در این تاپیک سوالات و اشكالات المپیادی خود را بپرسند.

ان شاالله در اسرع وقت به آنها پاسخ خواهيم داد.

[arashgmn]

سلام
من سوال زیر رو مشکل دارم از دوستانی که بلدن خواهش میکنم جواب بدین.
http://up.avastarco.com/images/l6z9ffykj7w6j5c0jsh.png
ممنون.

صفحه ای رو در نظر بگیرید که از خورشید ، و تیرک می گذره. تقاطع این صفحه و افق ، دقیقا همون سایه ی تیرکه. حالا دوباره فکر کنید رو سوال

سلام دوستان من یه مشکلی دارم اینه که قوانین کپلر رو به طور شهودی فهمیدم ولی بیان ریاضی هر چی سرچ می کنم پیدا نمی کنم میشه یکی بیان ریاضیشو بگه ؟ در ضمن من کتاب مرجع هم ندارم...

فایل های این پست رو نگاه کنید . خیلی آموزنده اس. اما از نظر ریاضی قوانین کپلر بیان سختی ندارن :

قانون اول : مدار سیاره ها به دور خورشید ، یک مقطع مخروطیه .



قانون دوم: آهنگ جارو شدن مساحت توی مدار یه سیاره ، ثابته.


قانون سوم : دوره تناوب سیاره به توان 2 ، متناسبه با فاصله ی متوسط سیاره از خورشید به توان 3.



توضیحات بیشتر در ویکیپدیا هست ! امتیاز عکس ها هم به ویکیپدیا متعلقه ! اگر باز هم بیشتر می خواید مطالعه کنید ، می تونید به فصل گرانش کتاب فیزیک هالیدی (جلد 1) مراجعه کنید.

[amir navid]

ببخشید میشه یک توضیحی در مورد قانون اول فرمولشو بدین مثلن اون p یا اون اپسیلون چی هست یعنی جه مقدارهایی رو نشون می دن؟ اگر قانون دوم هم رو بگین خیلی خوب میشه

[m.Sadat]

ببخشید میشه یک توضیحی در مورد قانون اول فرمولشو بدین مثلن اون p یا اون اپسیلون چی هست یعنی جه مقدارهایی رو نشون می دن؟ اگر قانون دوم هم رو بگین خیلی خوب میشه

اون p لاتوس رکتوم نام داره و به مشخصات مدار بر میگرده و برابر است با فاصله از کاننون هنگامی که تتا 90 درجه باشه
اپسیلون یا e همون خروج از مر کزه و تعریف های متعددی داره که یکی از اونها اینه :
نسبت فاصله هر نقطه روی محیط یک مقطع مخروطی از کانون به نسبت فاصله ان از خط هادی خروج از مرکز گفته میشه
قانون دوم هم میگه بردار شعاعی در زمان های مساوی مساحت های مساوی جاروب میکنه
برای مطالعه بیشتر میتونید به کتاب های مرجع در مورد مکانیک سماوی مراجعه کنید

[storm]

سلام
من دوتا سوال اخترفيزيك داشتم
١.براي بدست اوردن جرم هاي يك دوتايي كه مدارشون بيضي هست،
و ما ميخوايم قطر بزرگ مدار نسبي رو بدست بياريم در محاسبات فاصله مدار ها تا گرانيگاه دوبار حساب ميشه كه حاصل به ما ميدهد: 2a
مشكلم اين هست كه چرا d1+d2 =a پاسخ نيست؟
چرا فواصل b1 , b2 هم بايد محاسبه بشن؟
(اريكا بوم)
٢.منحني ستاره هايي كه مدارشون دايره اي نيست، به چه شكل هست؟
در مورد زاويه ميل i و خط ديد ٩٠ درجه اش هم اگر ممكنه توضيح بدين
با تشكر

[storm]

سلامي دوباره خدمت دوستان
ما اينقدر اصرار و پافشاري ميورزيم تا به جواب اشكالاتمون برسيم:دي
سوالي كه داشتم در مورد گرفت هاست.
١. اگر شعاع دو ستاره برابر باشه گرفت جزئي نميتونيم داشته باشيم؟اگر داريم، منحني نوري اش چه شكلي ميشه؟
٢. توي منحني نوري t با انديس t مدت زمان گرفت هست؟
t با انديس e چيه؟
اون مدت زمان پيمودن شعاع هاي دوستاره است؟
پس اين دو چه فرقي دارن؟
در حالي كه t با انديس t پايين منحني نوريه و t با انديس e بالا(دهانه) منحني نوريه.
ممنون ميشم اگر پاسخ بدين

[starscream4002]

سلامي دوباره خدمت دوستان
ما اينقدر اصرار و پافشاري ميورزيم تا به جواب اشكالاتمون برسيم:دي
سوالي كه داشتم در مورد گرفت هاست.
١. اگر شعاع دو ستاره برابر باشه گرفت جزئي نميتونيم داشته باشيم؟اگر داريم، منحني نوري اش چه شكلي ميشه؟
٢. توي منحني نوري t با انديس t مدت زمان گرفت هست؟
t با انديس e چيه؟
اون مدت زمان پيمودن شعاع هاي دوستاره است؟
پس اين دو چه فرقي دارن؟
در حالي كه t با انديس t پايين منحني نوريه و t با انديس e بالا(دهانه) منحني نوريه.
ممنون ميشم اگر پاسخ بدين

1. اگر شعاع دو ستاره برابر باشد، می توانیم هر نوع گرفت داشته باشیم. فقط در این حالت گرفت کامل 1 لحظه است که آن هم در میل مداری دقیقا 90 درجه می تواند رخ دهد. در این حالت تغییرات منحنی نوری تیز نیستند و انحنا دارند. به جز حالتی که میل مداری 90 است که در این صورت افت های نمودار به صورت دره های تیز هستند.
2. از توضیحتان به نظر میاد که t با اندیس t مدت زمان گرفت کامل است ولی t با اندیس e مدت زمان کل گرفت است.

موفق باشید،

س.ا.

[storm]

سلامي دوباره خدمت دوستان
چندين سوال داشتم...
١. ستاره هايي كه مدارشون دايره ايه، چرا بيضي ديده ميشن؟ اگر ممكنه كامل توضيح بدين
٢.توي فرمول مربوط به دوتايي هاي طيف نمايي، دقيقا علت وجود ضريب sin^3 رو متوجه نميشم در قانون سوم كپلر...؟
و چند سوال مكانيك سماوي هم داشتم:
١. توي اثبات فرمولb^2=a^2(1-e^^2)علت برابري a و r چيه؟
٢.ايا جرم كاهيده دقيقا چيه؟جز m1m2/m1+m2 ؟
٣.براي محاسبه جاذبه بين يك جسم نقطه اي و يك جسم گسترده، در نهايت پس از حل انتگرال ها به اين نتيجه ميرسيم كه مثل اجسام نقطه اي در نظر گرفته ميشن؟ يعني جرمشون در مركزشون در نظر گرفته ميشه؟
باتشكر

[celestial boy]

سلام.

1-این به خاطر تصویر شدنه.یعنی چون صفحه مدار دوتایی با صفحه آسمون زاویه داره مدار بر صفحه آسمون تصویر میشه.چی میشه که بیضی دیده میشه؟کافیه دوتا قطر عمود بر هم از دایره رو تصویر کنید.اگه یکی از قطر ها فصل مشترک دوتا صفحه باشه طبیعیه که تغییری نمی کنه.(خودش تصویر خودشه) اما قطر دیگه کوچیکتر میشه.(با یک ضریب کسینوس)

2-اون ضریب به خاطر مولفه سرعت در راستای دید ظاهر میشه.اثبات کاملش:مادرن صفحه 187-188

1-طبق تعریف بیضی مجموع فواصل هر نقطه روی بیضی از دوتا کانون برابر 2a هست.قبول دارید توی اون نقطه فاصله از دوتا کانون با هم برابره؟پس مسئله حله!
2-جرم کاهیده یه موجودیه که خیلی جا ها به درد میخوره.وقتی می خوایم معادلاتو از دید یکی از دو جرم بنویسیم از این استفاده می کنیم.(پیچیدس یه خورده من هنوز شهود کامل ندارم بهش)
3-خب وقتی انتگرال گرفتیم به بازه هاش میرسیم.سه تا نقطه در نظر می گیریم.داخل،رو و بیرون پوسته.داخل پوسته نیرو صفره.روی پوسته و بیرون پوسته مثه همون جرم نقطه ایه.(البته پتانسیل فرق داره)

[hodhod96]

سلام.من می خواستم بدونم که در کل شرط همزمان طلوع کردن خورشید و شعرای یمانی چیه؟؟

[starscream4002]

سلام.من می خواستم بدونم که در کل شرط همزمان طلوع کردن خورشید و شعرای یمانی چیه؟؟

فقط کافیه st هر دو جسم در زمان طلوع یکسان باشه.