طرح مسائل المپيادي

[mehrjoo]

سلام به همه اعضا گرامي
در اين تاپيك قصد داريم با طرح سوالات المپيادي ، قوه تحليل داده و محاسبات علاقمندان به شركت در المپياد رو يك محكي بزنيم.
به اين ترتيب كه سوالاتي در حد مرحله اول يا دوم المپياد مطرح ميشه و اعضا بايد اون مسائل رو حل كنند يا براي حلش ايده بدهند .
پس از يك يا دو هفته اگر جواب درست داده نشد ، راه حل مسئله اعلام خواهد شد .
ضمنآ از ساير مديران فروم و مدرسان المپياد هم دعوت مي كنم كه در طرح سوالات در تاپيك همكاري كنند .

---------------------------------------------------------

خب به عنوان اولين سوال ، يه مسئله جالب در حيطه نجوم كروي مطرح میکنم تا روی اون فکر کنید و براي حلش ايده بديد :

فرض کنید دوست خوبم آقای مصطفی امام مدیر سایت آوا برای تعطیلات آخر هفته یه تریپ به جزایر قناری رفته و نیمه شب در حالی که برای عکاسی در نزدیکی ساحل به سر می برند تصمیم میگیرند که گودالی به قطر 50 متر و عمق 1 کیلومتر حفر کنند و از ته گودال آسمان را رصد کنند. با فرض یکسان پراکنده بودن ستارگان در آسمان، آقا مصطفی چند درصد از کل آسمان را می تواند مشاهده کند؟

[یزدان بابازاده]

برای من فرقی نمیکنه که از چی برم.پیش خودم فک کردم که شاید سینماتیک برای شما راحت تر باشه ولی ماشالا مغزتون نسبت به ما بازتره و راحت تر فهمیدین.
اره توی دبیرستان کار و انرژی هم درس میدن و اتفاقا از سینماتیک اثبات میشه

دو بار گفتم که شما از هر راهی که می خواهید برید هیچ کس هم جلو تون رو نمی گیره "از هر راهی " حالا چه ذهنتون بازه چه بسته !
آهان منظورتون همون صورت بدون انتگرالیشه؟؟!

[poorya pvp]

دو بار گفتم که شما از هر راهی که می خواهید برید هیچ کس هم جلو تون رو نمی گیره "از هر راهی " حالا چه ذهنتون بازه چه بسته !
آهان منظورتون همون صورت بدون انتگرالیشه؟؟!

حالا چرا عصبانی میشین؟؟؟؟؟
اره

[یزدان بابازاده]

فکر کن دو بار یه چیزیو بگی بعد مجبور شی یه بار دیگه هم بگی .
صورت بدون انتگرال گیریش واقعا کاربردش کمه ، بدون انتگرال کارو انرژی به درد نمی خوره که.

[یزدان بابازاده]

خب سلام بر دوستان همیشه پیگیر این تاپیک!!! قبل از اینکه بخوان اینجا رو به خاطر گرد و غبار زیادی ببندند یک سوال می ذارم بد نیست روش یه خورده فکر کنید:
دو نقطه داریم به مختصات فی و لاندای (120،30) و (100،45) .از این دو تا شهر دو تا دایره عظیمه رد می کنیم (از قطب به قطب) .مساحت قاچی که توسط این دو تا پوشیده شده است چقدر است؟ (درجه سختی سوال : خیلی خیلی آسون!!!)

[poorya pvp]

نمیدونم درسته یا نه
سریع حساب کردم :
40.50936779
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[یزدان بابازاده]

اصلا جواب آخر مهم نیست ، راه حل ؟؟

[poorya pvp]

خوب 1 مثلث داریم.3 تا زاویه را به دست میاریم بعدش توی فرمول مساحت میذاریم(کتاب فاندمنتال)

[یزدان بابازاده]

مساحت قاچو می خوایم ها

[solh]

مساحت قاچو می خوایم ها

یه کره میکشیم ( همون دایره خودمون) ، مختصات رو مشخص میکنیم ، قاچ ها رو رسم میکنیم ، استوا رو میکشیم ، قاچ به دو مثلث مساوی تقسیم میشه ، در مثلث فرضا بالایی ، دو زاویه ی 90 درجه داریم ( محل برخورد قاچ ها با استوا ) ، و زاویه ی بالایی که برابر اختلاف لاندا هست ، مساحت رو بدست آورده (مجموع زاویه ها منهای پی کلا در شعاع کره به توان دو ، که میشه اختلاف لاندا در شعاع به توان دو )ضرب در دو میکنیم !!

[یزدان بابازاده]

کاملا ددسته!