صفحه 4 از 24 نخستنخست 1234567814 ... آخرینآخرین
نمایش نتایج: از شماره 31 تا 40 , از مجموع 232

موضوع: ریاضی محض!

  1. Top | #1
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,743
    تشکر شده 17,035 بار در 1,523 ارسال

    Post ریاضی محض!

    اصولا تقارن در طبیعت زیاد رخ میده!
    به همین دلیل تصمیم گرفتم همزاد ِ فیزیک ِ محض رو ایجاد کنم: ریاضی محض!
    اگر مبحث ِ ریاضی خاصی دارید که هیچ ربطی به نجوم و فیزیک نداره اون رو اینجا قرار بدید!
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ


  2. Top | #31
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوااستار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jul 2011
    شماره عضویت
    1120
    نوشته ها
    2,424
    تشکر
    12,335
    تشکر شده 28,319 بار در 2,458 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط Amin-Mehraji نمایش پست ها
    سلام خانم shadi.porooshani ...

    یه سوال از خدمت تون سوال داشتم :

    چرا در نوشتن سری فوریه برای یه تابع ، تابع حتما باید پیوسته ( یا حداقل پیوسته ی تکه ای ) باشه ؟
    سلام

    سواد ریاضی من در حد خانم porooshani نیست اما فکر کنم دلیلش اینه که ما میخواهیم که یک تابع را به کمک جملاتی از توابع سینوس و کسینوس تقریب بزنیم. چون این دو تابع پیوسته هستند بنابراین ترکیبشون هم حتما پیوسته است و نمیشه توابع غیر پیوسته را با اینها تقریب زد. البته حتما اثبات دقیق ریاضی هم داره.

  3. 4 کاربر مقابل از پیمان اکبرنیا عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  4. Top | #32
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز
    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    شماره عضویت
    902
    نوشته ها
    760
    تشکر
    11,053
    تشکر شده 5,824 بار در 808 ارسال
    نقل قول نوشته اصلی توسط پیمان اکبرنیا نمایش پست ها
    سلام

    سواد ریاضی من در حد خانم porooshani نیست اما فکر کنم دلیلش اینه که ما میخواهیم که یک تابع را به کمک جملاتی از توابع سینوس و کسینوس تقریب بزنیم. چون این دو تابع پیوسته هستند بنابراین ترکیبشون هم حتما پیوسته است و نمیشه توابع غیر پیوسته را با اینها تقریب زد. البته حتما اثبات دقیق ریاضی هم داره.
    پس شرط متناوب بودن تابع رو هم میشه با همین استدلال قبول کرد چون توابع سینوس و کسینوس ، توابعی متناوب هستند ، باید اون تابع اصلی هم که می خوایم براش سری فوریه بنویسیم هم متناوب باشه .

  5. 2 کاربر مقابل از Amin-Mehraji عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  6. Top | #33
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,743
    تشکر شده 17,035 بار در 1,523 ارسال

    بیاید اصلا فرض کنیم تابع پیوسته نباشه!

    چه اتفاقی می افته؟ تابعی شبیه به تابع ِ دیریکله این خاصیت رو داره!

    تا جایی که من یادمه انتگرال ِ ریمان برای ِ توابعی که پیوسته و یا تکه ای پیوسته باشند تعریف شده و ما (مهندسها!!!!) بیشتر از انتگرال ِریمان نخوندیم!!!!!!!!

    اگر قرار بر این باشه که تابع پیوسته نباشه، در اغلب ِ موارد ضرب در سینوس یا کسینوسش هم پیوسته نخواهد بود، بنا بر این اصلا نمیشه انتگرال ِ ریمان ِ این موجود رو گرفت چه برسه به این که بشه حساب کرد که ضرایب ِ سری فوریه چی میشه.

    من دونسته هام رو گفتم!
    حالا این مورد واقع کمک خانم پوروشانی رو می طلبه!
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ

  7. 3 کاربر مقابل از Ehsan عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  8. Top | #34
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز
    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    شماره عضویت
    902
    نوشته ها
    760
    تشکر
    11,053
    تشکر شده 5,824 بار در 808 ارسال
    نقل قول نوشته اصلی توسط Ehsan نمایش پست ها
    بیاید اصلا فرض کنیم تابع پیوسته نباشه!

    چه اتفاقی می افته؟ تابعی شبیه به تابع ِ دیریکله این خاصیت رو داره!

    تا جایی که من یادمه انتگرال ِ ریمان برای ِ توابعی که پیوسته و یا تکه ای پیوسته باشند تعریف شده و ما (مهندسها!!!!) بیشتر از انتگرال ِریمان نخوندیم!!!!!!!!

    اگر قرار بر این باشه که تابع پیوسته نباشه، در اغلب ِ موارد ضرب در سینوس یا کسینوسش هم پیوسته نخواهد بود، بنا بر این اصلا نمیشه انتگرال ِ ریمان ِ این موجود رو گرفت چه برسه به این که بشه حساب کرد که ضرایب ِ سری فوریه چی میشه.

    من دونسته هام رو گفتم!
    حالا این مورد واقع کمک خانم پوروشانی رو می طلبه!
    حالا تا استاد تشریف بیارن ! این موارد رو قبول می کنیم .

    گفتی دیریخله یاد یه چیزی افتادم !
    آخه دیریخله میگه تابع f که در اون بازه ی خاص تعریف اگرم گسسته باشه ، باید تعداد متناهی نقطه ی گسسته داشته باشه ، چطوری میشه این محدودیت رو برداشت ؟؟؟
    ( خودم فکر می کنم با حد گرفتن و میل دادن اون به بی نهایت میشه برای تعداد نامتناهی نقطه هم صادقش کرد )

  9. کاربر مقابل از Amin-Mehraji عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده است:


  10. Top | #35
    مدیر ارشد

    عنوان کاربر
    مدير ارشد
    تاریخ عضویت
    Feb 2011
    شماره عضویت
    545
    نوشته ها
    1,564
    تشکر
    7,743
    تشکر شده 17,035 بار در 1,523 ارسال

    نقل قول نوشته اصلی توسط Amin-Mehraji نمایش پست ها
    حالا تا استاد تشریف بیارن ! این موارد رو قبول می کنیم .

    گفتی دیریخله یاد یه چیزی افتادم !
    آخه دیریخله میگه تابع f که در اون بازه ی خاص تعریف اگرم گسسته باشه ، باید تعداد متناهی نقطه ی گسسته داشته باشه ، چطوری میشه این محدودیت رو برداشت ؟؟؟
    ( خودم فکر می کنم با حد گرفتن و میل دادن اون به بی نهایت میشه برای تعداد نامتناهی نقطه هم صادقش کرد )
    نمی دونم احتمالا در مورد ماهیت تابع ِ دریکله (دریشله یا دریخله!!!!) دچار ِ اشتباه شدیم! اونی که من می گم اینه:
    http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%...A9%D9%84%D9%87
    و تعداد ِ نقاط ِ گسستگیش هم در هر بازه ی ِ غیر ِ صفری بی نهایته!
    حد نداره، مشتق نداره! انتگرال نداره! اصلا هیچ کاریش نمی شه کرد! حتی تماشاش هم نمیشه کرد!
    امضای ایشان
    یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ

  11. 2 کاربر مقابل از Ehsan عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  12. Top | #36
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز
    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    شماره عضویت
    902
    نوشته ها
    760
    تشکر
    11,053
    تشکر شده 5,824 بار در 808 ارسال

          توجه ! توجه !

    نقل قول نوشته اصلی توسط ehsan نمایش پست ها
    نمی دونم احتمالا در مورد ماهیت تابع ِ دریکله (دریشله یا دریخله!!!!) دچار ِ اشتباه شدیم! اونی که من می گم اینه:
    http://fa.wikipedia.org/wiki/%d8%aa%...a9%d9%84%d9%87
    و تعداد ِ نقاط ِ گسستگیش هم در هر بازه ی ِ غیر ِ صفری بی نهایته!
    حد نداره، مشتق نداره! انتگرال نداره! اصلا هیچ کاریش نمی شه کرد! حتی تماشاش هم نمیشه کرد!
    سلام بر احسان کبیر !

    آقا من امروز برای خاطر این مسئله پاشدم رفتم دانشگاه ، از استادمون مسئله رو پرسیدم . و نتیجه اش :
    ما یه اشتباه ریز لفظی داریم ، این لینکی که شما گذاشتی تایع دیریخله هست ولی اونی که من گفتم قضیه ی دیریخله .

    اصلا اون یه چیز دیگس ، این یه چیز دیگه ، هیچ ربطی هم به هم ندارن :o_o:

    و یه توضیح خیلی مختصر درباره ی قضیه ی دیریخله : این قضیه ی برای اصلاح سری فوریه مطرح شده اونم درباره ی توابع پیوسته ی تکه ای : یعنی چی ؟

    مثلا در نظر بگیریم که یه تابع پیوسته ای هست ، سریش هم به این شکل نوشتیم :
    f(x)=a(0)/2+Σ(.......)a
    در این حالت تساوی بالا برقراره .

    ولی یه تابع این شکلی رو در نظر بگیریم :

    خب ! الان تو این تابع وقتی رسیدیم به نقطه ی انفصال ، حد چپ رو بذاریم جای تابع یا حد راست رو ؟ اصلا در این نقطه ی ناپیوستگی ، f(x)a معلوم نیست !!!! دیریخله میگه عددی که باید قرار بدید تا تساوی برای تابع پیوسته ی تکه ای هم برقرار بشه برابره با :
    (حد چپ +حد راست)/2 ، این مقدار رو باید قرار داد .
    ویرایش توسط Amin-Mehraji : 12-26-2011 در ساعت 12:37 AM

  13. 3 کاربر مقابل از Amin-Mehraji عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  14. Top | #37
    کاربر ممتاز
    کاربر فعال

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز
    تاریخ عضویت
    Jun 2011
    شماره عضویت
    902
    نوشته ها
    760
    تشکر
    11,053
    تشکر شده 5,824 بار در 808 ارسال
    یه سوال( همین الان به ذهنم اومد ):
    در انتگرال گیری با روش های عددی ، میشه با برازش ضابطه ی تابع رو حدس زد و از این راه ، خطا رو به کمترین مقدار رسوند ؟

  15. کاربر مقابل از Amin-Mehraji عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده است:


  16. Top | #38
    کاربر جدید

    عنوان کاربر
    کاربر ممتاز آوا استار
    تاریخ عضویت
    Aug 2010
    شماره عضویت
    1
    نوشته ها
    2,772
    تشکر
    17,041
    تشکر شده 43,792 بار در 2,956 ارسال

    با سلام به همه عزيزان

    بعد از انتقال موفقيت آميز تاپيك " فيزيك محض " و استقبال خوب اعضا ، تصميم گرفتيم اين تاپيك را هم به مباحث عمومي منتقل كنيم تا اعضاي بيشتري بتوانند استفاده كنند

    اميدوارم مفيد واقع گردد

    موفق باشيد

  17. 11 کاربر مقابل از Mostafa عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  18. Top | #39
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوااستار
    كاربر راهنمای فعالیت در فروم
    تاریخ عضویت
    Sep 2011
    شماره عضویت
    1590
    نوشته ها
    1,310
    تشکر
    21,552
    تشکر شده 11,473 بار در 1,308 ارسال

    با تشکر از آقای امام که این تاپیک رو منتقل کردند
    یک سوال چند وقتیه ذهن منو مشغول کرده
    این سوال کس خاصی نیست و به ذهن خودم رسید و مطمئن هم نیستم که جواب داشته باشه
    در شکل زیر مساحت مشترک مستطیل و دایره چقدر است؟
    برای مستطیل طول 5.5 و عرض 5
    برای دایره شعاع 3.25
    شکل ها مرکزشون روی هم منطبق هست
    اعداد رو همین طوری جوری گفتم که شکل درست در بیاد

    البته با تقریب بدست اوردم (گوشه های منحنی مساحت مشترک رو ثابت گرفتم) اما می خوام ببینم دقیق هم میشه بدست اورد یا نه؟!؟!

  19. 5 کاربر مقابل از Astronomy عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


  20. Top | #40
    کاربر ممتاز

    عنوان کاربر
    كاربر ممتاز آوااستار
    مدال طلای كشوری المپياد نجوم
    تاریخ عضویت
    Jul 2011
    شماره عضویت
    1120
    نوشته ها
    2,424
    تشکر
    12,335
    تشکر شده 28,319 بار در 2,458 ارسال

    ریاضی محض!         
    نقل قول نوشته اصلی توسط astronomy نمایش پست ها
    با تشکر از آقای امام که این تاپیک رو منتقل کردند
    یک سوال چند وقتیه ذهن منو مشغول کرده
    این سوال کس خاصی نیست و به ذهن خودم رسید و مطمئن هم نیستم که جواب داشته باشه
    در شکل زیر مساحت مشترک مستطیل و دایره چقدر است؟
    برای مستطیل طول 5.5 و عرض 5
    برای دایره شعاع 3.25
    شکل ها مرکزشون روی هم منطبق هست
    اعداد رو همین طوری جوری گفتم که شکل درست در بیاد

    البته با تقریب بدست اوردم (گوشه های منحنی مساحت مشترک رو ثابت گرفتم) اما می خوام ببینم دقیق هم میشه بدست اورد یا نه؟!؟!
    بله میشه به دقت به دست آورد.

    قسمت مشترکشون عبارت است از 4 مثلث و 4 قاچ دایره ای(از مرکز به نقاط تقاطع دو شکل، پاره خط وصل کنید تا این قسمتهایی که میگم رو ببینید). کافیه مساحت یکی از این مثلثها و یکی از قاچهای دایره ای را حساب کنید. نیاز داره یک زاویه مرکزی قاچ و یک زاویه مرکزی مثلث را حساب کنید که یکم کار مثلثات داره.

  21. 8 کاربر مقابل از پیمان اکبرنیا عزیز به خاطر این پست مفید تشکر کرده اند.


صفحه 4 از 24 نخستنخست 1234567814 ... آخرینآخرین

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)

موضوعات مشابه

  1. فیزیک ِ محض!
    توسط Ehsan در انجمن فیزیک
    پاسخ ها: 529
    آخرين نوشته: 01-22-2017, 12:30 PM

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •  
© تمامی حقوق برای آوا استار محفوظ بوده و هرگونه کپی برداري از محتوای انجمن پيگرد قانونی دارد