ریاضی محض!

[Ehsan]

اصولا تقارن در طبیعت زیاد رخ میده!
به همین دلیل تصمیم گرفتم همزاد ِ فیزیک ِ محض رو ایجاد کنم: ریاضی محض!
اگر مبحث ِ ریاضی خاصی دارید که هیچ ربطی به نجوم و فیزیک نداره اون رو اینجا قرار بدید!

[Mostafa]

سلام تینا خانم

خیلی ممنون به خاطر شرکت شما در بحث

اما چند سوال :

1- مماس ها رو چطوری رسم کردی ؟ ( روش رسم )

2- به فرض داشتن مرکز بیضی ، چه طور قطر بزرگ رسم میشه ؟ ( روش رسم )

3- منظور این جمله رو متوجه نشدم : " پرگارو اندازه قطر بزرگ باز کردم گذاشتم رو نقطه تقاطع قطر بزرگ و بیضی که همون کانون هاست "

ممنون

[tina]

سلام تینا خانم

خیلی ممنون به خاطر شرکت شما در بحث

اما چند سوال :

1- مماس ها رو چطوری رسم کردی ؟ ( روش رسم )

2- به فرض داشتن مرکز بیضی ، چه طور قطر بزرگ رسم میشه ؟ ( روش رسم )

3- منظور این جمله رو متوجه نشدم : " پرگارو اندازه قطر بزرگ باز کردم گذاشتم رو نقطه تقاطع قطر بزرگ و بیضی که همون کانون هاست "

ممنون

سلام
یه نقطه رو بیضی در نظر گرفتم به مرکز این نقطه یه دایره کشیدم این دایره بیضی رو در دو نقطه قطع میکنه این دو نقطه رو به هم وصل کردم با کمک پرگار عمود منصف این پاره خط رو رسم کردم این عمود منصف دوباره دایره رو توی دو تا نقطه قطع میکنه دوباره اون دو تا نقطه رو به هم وصل کردم و عمود منصف این دو تا نقطه روی مرکز دایره ی اولیه و مماس بر بیضی میشه .
برای رسم قطر بزرگ ( و همین طور قطر کوچیک ) پرگار رو میذاریم رو مرکز یه کمان میزنیم این کمان بیضی رو توی دو نقطه قطع میکنه این دو تا نقطه رو وصل میکنیم عمود منصفشو رسم میکنیم من ادعا میکنم میشه قطر بزرگ بیضی . توی بیضی قطر بزرگ ( و قطر کوچیک ) محور تقارن هستن دیگه ؟ پس وقتی دو تا نقطه فاصله شون از مرکز یکیه عمود منصف پاره خط واصل این دو تا نقطه میشه قطر بزرگ ( یا قطر کوچیک )
جمله اش اشتباهه منظور از قطر بزرگ دومی قطر کوچیک بوده :-" الان میرم درستش میکنم :-"
البته از راهم اصلا مطمئن نیستم

[محمد فتحی]

سلام.
سوال زیبایی فقط من هنوز نمی دونم که اصلا چطوری میشه کانون بیضی را در حالت عادی پیدا کرد؟
سوال برای این که کانون ها را بتونیم پیدا کنیم چه داده هایی باید داشته باشه؟
اگه میشه یک نفر توضیح بده تا من هم یک چیزی یاد گرفته باشم.
با تشکر

[mohsen4465]

یه نخ بر میداریم به اندازه قطر بزرگ بیضی میبریمش بعد وسط نخو پیدا میکنیم. وسطشو میذاریم روی تقاطع قطر کوچک و با دوتا سرش کمان میزنیم.

همین کارو با تقاطع اونطرفی هم میکنیم. کانون ها بدست میان.

[mohsen4465]

نکته 1 : بدیهی است که نمی توانیم قطر بزرگ بیضی ( یا هر چیز دیگری را ) به صورت چشمی یا حدودی پیدا کنیم .

این نکته‌ش رو ندیده بودم. خب حالا سخت شد. میگم اصن اینجوری نمیشه که. میشه واقعاً؟!!! میگم میتونیم کاغذی که بیضی روشه رو تا کنیم تا قطراشو از روی تقارنش پیدا کنیم؟!!!

[Mostafa]

سلام
یه نقطه رو بیضی در نظر گرفتم به مرکز این نقطه یه دایره کشیدم این دایره بیضی رو در دو نقطه قطع میکنه این دو نقطه رو به هم وصل کردم با کمک پرگار عمود منصف این پاره خط رو رسم کردم این عمود منصف دوباره دایره رو توی دو تا نقطه قطع میکنه دوباره اون دو تا نقطه رو به هم وصل کردم و عمود منصف این دو تا نقطه روی مرکز دایره ی اولیه و مماس بر بیضی میشه .
برای رسم قطر بزرگ ( و همین طور قطر کوچیک ) پرگار رو میذاریم رو مرکز یه کمان میزنیم این کمان بیضی رو توی دو نقطه قطع میکنه این دو تا نقطه رو وصل میکنیم عمود منصفشو رسم میکنیم من ادعا میکنم میشه قطر بزرگ بیضی . توی بیضی قطر بزرگ ( و قطر کوچیک ) محور تقارن هستن دیگه ؟ پس وقتی دو تا نقطه فاصله شون از مرکز یکیه عمود منصف پاره خط واصل این دو تا نقطه میشه قطر بزرگ ( یا قطر کوچیک )
جمله اش اشتباهه منظور از قطر بزرگ دومی قطر کوچیک بوده :-" الان میرم درستش میکنم :-"
البته از راهم اصلا مطمئن نیستم

در مورد روشي كه براي پيدا كردن مركز گفتي ، درستيش رو مطمئن نيستم . ( ميتوني اثبات كني ؟ )

در مورد رسم قطر هاي بزرگ و كوچك ادعاي شما كاملا درسته ( البته اگر قبلش ثابت بشه كه مركز رو درست پيدا كردي )

ولي در مورد پيدا كردن كانون ها با روشي كه گفتي ، به هيچ وجه كانونها بدست نمياد !

[tina]

در مورد روشي كه براي پيدا كردن مركز گفتي ، درستيش رو مطمئن نيستم . ( ميتوني اثبات كني ؟ )

در مورد رسم قطر هاي بزرگ و كوچك ادعاي شما كاملا درسته ( البته اگر قبلش ثابت بشه كه مركز رو درست پيدا كردي )

ولي در مورد پيدا كردن كانون ها با روشي كه گفتي ، به هيچ وجه كانونها بدست نمياد !

اینکه گفتم رو یادمه قبلا از تو دایره المعارف هندسه خونده بودم ( کتابش مال کتابخونه مدرسه بود ؛ میرم میبینم اگه دیدم اثبات نداره خودم اثبات میکنم :- تنبل )
چرا بدست نمیاد ؟
وقتی یه جسم توی بیضی حرکت میکنه میرسه به محل تقاطع قطر کوچیک و بیضی مگه فاصله اش از کانون a نیست ؟ خوب منم یه کمان به شعاع a زدم که نیم قطر بزرگ رو قطع کنه ... :/
ایراد کارم کجاس ؟

[Astronomy*]

میشه مثلا بیضی راخودمون رسم کنیم یعنی مادوتاسوزن ته گردرادرکاغذفرومیکنیم ودوسرنخ رادورسوزن هاگره میزنیم ومدادرادرون نخ گیرمیندازیم درحالی که نخ کاملا کشیده شده باشدویعدبیضی رارسم میکنیم وبعداون تاسوزن میوشندکانون بیضیه ما!نمیشه نه!

[mohsen4465]

من یه روش از خودم کشف کردم که با کمک اون میشه مرکز بیضی رو پیدا کرد. با پیدا شدن مرکز باقی ماجرا بسادگی حل میشه (راه حل خانم تینا رو بخونین).

تنها بدی روش من اینه که خطکش T لازم داره که آقای امام تو صورت مسئله بهمون ندادن. اما خب ایرادی نداره خودمون میریم یکی میخریم!

روش کارم اینطوره که یه نقطه دلخواه خارج از بیضی انتخاب می‌کنیم. از این نقطه دوتا مماس رو بیضی رسم میکنیم (خطوط قرمز تو شکل). بعد با کمک خطکش T دوتا پاره موازی با این دوتا بطوری که بازهم مماس با بیضیمون باشن رسم می‌کنیم (خطوط سبز). خب حالا یه چهارضلعی داریم که بیضیمون توشه. حالا قطرهای چهارضلعیمون رو رسم میکنیم (خطوط آبی). مرکز بیضی بدست میاد. حالا فقط کافیه تا به همون روشی که تینا خانم گفتن کمان بزنیم و قطرهای بیضیمون رو بکشیم.

[tina]

مشکل اصلی پیدا کردن همون مماس هاس !
آقای امام بیشتر رو قسمت های دیگه ی راه من حساس شدن ولی راه من غلطه ! ( یعنی خودم حس میکنم اشتباهه ) چون باید برای رسم مماس به بیضی دایره ها خیلی خیلی کوچیک باشن ! که خوب از نظر هندسی منطقی نیست ! چون کسی تو هندسه نمیگه واسه رسم مماس یک دایره ی خیلی خیلی کوچک بکشید :]
استفاده از خط کش تی هم درست نیست وگرنه چه کاریه اصلا من میرفتم یه بیضی کش میخریدم به زور کانون هارو پیدا میکردم