اصولا تقارن در طبیعت زیاد رخ میده!
به همین دلیل تصمیم گرفتم همزاد ِ فیزیک ِ محض رو ایجاد کنم: ریاضی محض!
اگر مبحث ِ ریاضی خاصی دارید که هیچ ربطی به نجوم و فیزیک نداره اون رو اینجا قرار بدید!
ریاضی محض!
اصولا تقارن در طبیعت زیاد رخ میده!
به همین دلیل تصمیم گرفتم همزاد ِ فیزیک ِ محض رو ایجاد کنم: ریاضی محض!
اگر مبحث ِ ریاضی خاصی دارید که هیچ ربطی به نجوم و فیزیک نداره اون رو اینجا قرار بدید!
یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ
169, Amin-Mehraji, Amir Asadzadeh, Amirali, arashgmn, Arta.kh, Astronomer, Astronomy*, ᗩᖇ☂ᗰᓰᔕᔕ, celestial boy, elahe rafiei, gissoo, Hojjat Zafarkhah, javadstar76, melika bidabadi, Mojtaba.M, Mostafa, nakhodaye aseman, Negar Najafi, Negin_GH, parvin, rezash, roset, sasan20oo20, shadi.porooshani, shahrzad.b.m, skynight, Sky_Watcher, solh, stargazer, stunning star, Sunrise, یزدان بابازاده, آسمون, رخساره روشنی, رضا طامهری, ستاره بنیادی
مرسي احسان جان از مطلب زيبايي كه به اشتراك گذاشتي
اتفاقآ اين قضيه Random walk و احتمالات مترتب بر اون در تفاسير و تحليل هاي اقتصادي هم جايگاه بسيار مهمي داره
البته يك تفاوت با مثال خورشيد كه شما مطرح كرديد داره و اون اينه كه در مثال خورشيد شما مي تونيد يك مبدآ براي آغاز قدم زدن در نظر بگيريد ( و البته يك مقصد نهايي )
اما در تحليل چارت ها ، ما با يك نمودار 2 بعدي روبرو هستيم كه نه ابتداش معلومه نه انتهاش و بايد يك نقطه رو به عنوان مبدآ قرار داد كنيم ( كه تعيين همين نقطه براي بررسي احتمالات ممكن خيلي مهمه )
خلاصه اين داستان جذابيت ها ( و براي بعضي ها ضرورت هايي ) داره كه اگر بتونيم سر فرصت موضوع رو بسط بديم به نظرم ميشه به نتايج خوبي از اين بحث دست پيدا كرد
باده خور غم مخور و پند مقلد منیوشاعتبار سخن عام چه خواهد بودن
البته به نظر من تفاوت چگالی در لایه های خورشید را نمی شه نادیده گرفت.
ببینید احتمال تصادف یک فوتون در لایه پرچگال خیلی بیشتر از احتمال تصادف در لایه کم چگال است. یعنی فوتونها از لایه پر چگال با احتمال بیشتری وارد لایه کم چگال می شوند و همین فوتونها با احتمال کمتری به ناحیه پرچگال بر می گردند.
یعنی ما لایه ای داریم که درصد بالایی از فوتونها وارد آن می شوند اما برنمی گردند. و این در کل می تونه طول زمان را بطور قابل ملاحظه ای تغییر بده.
ویرایش توسط smhm : 05-17-2012 در ساعت 11:08 AM
بله تاثیر داره اما گفتم که، اخترفیزیکه! من تقریبهایی توی ِ اخترفیزیک دیدم که این پیشش چیزی نیست! بنا بر این این تقریب خیلی دور از واقعیت نیست! فرض کنید تاخیر فوتون در هسته با سرعت ِ بیشترش نزدیک ِ سطح خنثی میشه!نوشته اصلی توسط smhm
یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ
با سلام
در رابطه با این پارادوکسِ فراموش شده (!) قصد دارم سوالی را مطرح کنم . تصور نمی کنید بخش دوم صورت سوال_بخش قرمز رنگ _ اندکی غیر واقعی به نظر می رسد ؟ در متن مذکور با استفاده از واژه ی (بعد از ) ، تنها تصوری که در ذهن خواننده ایجاد می کند این است که : پس از این که 10 تیله ی شماره گذاری شده را در ظرف قرار دادیم ،تیله ای را که پیش از همه گذاشته ایم _تیله ی شماره 1 _ را برداریم . که در این صورت ظرف خالی نمی شود؛ پس از برداشتن تیله ی اول ، 9 تیله در ظرف باقی می ماند ! که دیگر به آن پارادوکس نمی گویند و نتیجه ی حاصل با نتیجه ی پارادوکس ،خود نوعی متناقض نماست !
شاید صورت صحیح به این شکل باشد : نحوه ی دوم قراردادن تیله ها : در 0.5 دقیقه مانده به نیم شب به هنگام قرار دادن 10 تیله ، تیله ی شماره 1 را بر می داریم . و سپس در 0.25 دقیقه مانده به نیم شب به هنگام قرار داده سریِ دومِ 10 تیله ، تیله ی شماره 2 را بر می داریم .
در این صورت پاسخ این پارادوکس این گونه خواهد بود : در بخش اول زمانی که می خواهیم 10 تیله را بگذاریم و تیله ی دهم را بر داریم ، چون قصدمان برداشتن تیله ی آخر است، 9 تیله ی اول را قرار می دهیم. سریِ دوم هم به همین شکل و نهایتاً 9 تیله از هر سری در طرف می ماند .
اما در صورت دوم ، چون می خواهیم تیله ی اول را برداریم ، هر تیله را که قرار دهیم باید برداریم (چرا که اولین تیله است )و ظرف خالی می ماند . به دیگر سخن ، اصلاً تیله ی اولی در ظرف قرار نمی گیرد که به دنبال آن بتوانیم 9 تیله ی دیگر را قرار دهیم . سریِ دوم را هم که می خواهیم بگذاریم ، از آنجا که اصلاً نوبت به قرار گرفتن تیله های دیگر نرسیده ، پس اولین تیله یِ سریِ دوم ، شماره ی 2 نام خواهد گرفت . و باز هم همان فرآیند مذکور رخ میدهید . ( می خواهیم تیله ی شماره ی دو را بر داریم و از آنجاکه تیله ی شماره ی 2 اولین تیله ی سریِ دوم است باز هم هرگز زمان قرار دادن تیله های بعد از آن نمی رسد .)
نامفهوم ترین جمله ی دنیا آن است که انسان بداند دنیا قابل فهم است.
(انیشتین)
غیر ممکن هیچ گاه غیر ممکن باقی نمی ماند .
http://persiansky2010.blogfa.com
شاید این مثال به دنبال پاسخ پارادوکس ، به وضوح آن کمک کند :
پارادوکس بالا را می توان به داستانی در یک فرودگاه تشبیه کرد . هواپیمایی راس ساعت 8 پرواز می کند . مسافرانِ این پرواز _ که 10 نفر هستند _ در یک صف برای دریافت کارت پرواز ایستاده اند . در حال حاضر ساعت 7:30 است و بازرس می داند که انجام امور بازرسی برای این 10 نفر اندکی کمتر از 30 دقیقه به طول خواهد انجامید .
حال تصور کنید بازرس روی میز مقابل خود یادداشتی می بیند که در آن نوشته شده : فرد دهم ممنوع الخروج است . بنابر این پس از بازرسی 9 نفر اول ، نفر دهم را با خود می برد. این در حالی است که 9 نفر اول به پرواز خود رسیده اند .
حالت دوم : در یادداشتی که روی میز مامور قرار گرفته نوشته شده است : اولین نفر ممنوع الخروج است . پس بازرس نفر اول را باخود می برد . شخصی دیگری برای انجام امور بازرسی در آنجا حضور پیدا می کند و یادداشت را می بیند و اولین نفری را که در صف مشاهده می کند با خود می برد . بدین صورت تا انتها این رویه پیش می رود _و اگر تصور کنیم تنها مسافران این هواپیما این 10 نفر بودند _ هوا پیما راس ساعت 8 خالی می ماند .
این هم مصداقی اجتماعی برای پارادوکسِ ریاضی !
نامفهوم ترین جمله ی دنیا آن است که انسان بداند دنیا قابل فهم است.
(انیشتین)
غیر ممکن هیچ گاه غیر ممکن باقی نمی ماند .
http://persiansky2010.blogfa.com
نه خوب! قسمت ِ دومی که توضیح دادید فرض کنید یاداشت باشه آخرین نفر! طرف هم همون اول بره آخرین نفر رو ببره! نفر ِ بعدی بیاد آخرین نفر رو ببره! و الخ.
قضیه تناظر برقرار کردنه! بین اعضای ِ مجموعه ی ِ 1 0.5 0.25 .... و 1 2 3 4 5 ..... و 10 20 30 40 و .... می شه تناظر ِ یک به یک برقرار کرد! شهودا سازگار نیست اما واقعیت داره! قضیه کلا همینه!
یک سر به هوای کوچک در این دنیای بزرگ
سلام ؛
احتراماً بنده تصور می کنم پاسخ شما جاي بحث دارد . هیچگاه نمی توان صرفاً با تکیه بر پاسخ به آن رسید !
نکته ای که برای بخش دوم فرمودید ، دگرگون سازی صورت مسئله است نه مثال نقض ! در این صورت دیگر پارادوکسی ایجاد نمی شود . در ضمن در رابطه با تناظر اعضای مجموعه ها باید خدمتان عرض کنم که المانِ زمان _0.5 دقیقه و 0.25 دقیقه _ تنها برای بیان محدود بودن این آزمایشِ _فرضی_ در صورت سوال قرار دارد. این مثال در علم ریاضی بسیار رایج است که اگر یک عدد ( یا جسمی ) را بار ها و بار ها (بی نهایت ) به 2 تقسیم کنیم ، عدد مذکور به مقادیر ناچیزی می رسد اما هرگز به صفر مطلق نمی رسد . در اینجا نیز مقصود سوال اشاره به این نکته است که اگر بتوانیم گذاشتن و برداشتن تیله ها را با سرعت بالایی انجام دهیم ( مقصود دقیق سوال که بنده فکر می کنم فراموش کردید در سوال ذکر کنید (!) ، این است که هر بار با سرعتی 2 برابر سرعت دفعه ی قبل قرار دادن مهره ها را انجام دهیم ) ، می توانیم تا بینهایت این عمل را انجام دهیم . به همین علت هم در سوال نوشته شده است که می توانیم تا بیشمار تیله در ظرف قرار دهیم .
در سوال شما شماره گذاری تیله ها به ترتیب قرار گرفتن در ظرف است . و می توان گفت که در مثال بنده شماره گذاری افراد ایستاده در صف به ترتیب انجام امور بازرسی توسط مامور است .
این پاسخ از پاسخی که فرمودید قابل قبول تر است .
نامفهوم ترین جمله ی دنیا آن است که انسان بداند دنیا قابل فهم است.
(انیشتین)
غیر ممکن هیچ گاه غیر ممکن باقی نمی ماند .
http://persiansky2010.blogfa.com
بينهايت حقيقتاً مفهومی عجيب و شگفت‌انگيز است. فرض كنيد بينهايت عدد سيب داشته باشيد. حال اگر يك سيب از سيب‌هاي خود را به دوستتان بدهيد بازهم همان بينهايت سيب را داريد و حتي يك سيب هم از سيب‌هايتان كم نشده است! حال فرض كنيد در حساب بانكي خود بينهايت تومان پول داشته باشيد. در اين صورت مي‌توانيد بينهايت تومان از حساب بانكي خود برداشت كنيد و به دوستانتان ببخشيد و در موجودي حساب‌تان هيچ تغييري ايجاد نخواهد شد. شما هنوز هم بينهايت ثروتمند هستيد و حتي يك تومان هم نسبت به قبل كمتر نداريد و اين درحاليست كه اكنون دوستان شما نيز مانند شما بينهايت ثروتمند شده‌اند!آیا می دانید نماد بینهایت از کجا آمده است؟
********************************
مفهوم شگفت‌انگيز بينهايت از گذشته‌هاي دور، ذهن رياضي‌دانان را به خود مشغول كرده بود. هرچند برخي شواهد نشان مي‌دهند كه مفهوم بينهايت براي نخستين‌بار در متون مقدس تمدن كهن هند باستان مطرح شده است اما مي‌توان گفت كه اولين كار جدي در مورد بينهايت در عرصه رياضيات به دوران يونان باستان و تحقيقات اقليدس بر روي اعداد اول بازمي‌گردد. اقليدس در كتاب مشهور "اصول" خود هرچند مستقيماً نامي از بينهايت نمي‌برد اما به‌طور ضمني به آن اشاره کرده و به طور غيرمستقيم ثابت ميکند که تعداد اعداد اول، نامتناهی (بينهايت) است.
پس از اقليدس، پژوهش در مورد بينهايت توسط ساير رياضي‌دانان همچنان ادامه يافت تا سرانجام نماد ∞ به عنوان نماد اين مفهوم اسرارآميز پا به عرصه رياضيات گذاشت. البته درمورد منشأ اين نماد اطلاع چنداني در دست نيست. برخي معتقدند كه اين نماد، ريشه در متون مقدس كهن دارد چراكه مشابه چنين نمادي بر روي ديوارهاي غارهايي در تبت نيز كشف شده است. برخي نيز متون كيمياگري قرون وسطي را منشأ نماد ∞ مي‌دانند چراكه اين كيمياگران كه در جست و جوي جاودانگي بودند، كتب خود را اغلب با نماد و رمز مي‌نوشتند. در اين ميان، برخي نيز تصور مي‌كنند كه اين نماد از شكل نوار مشهور موبيوس (1) گرفته شده است اما اين تصور نمي‌تواند درست باشد چراكه نماد ∞ حداقل دويست سال پيش از آنكه آگوست فرديناند موبيوس (2)، رياضي‌دان آلماني، نوار موبيوس را به جهان معرفي كند در متون رياضي بكار رفته است.
احتمالاً جان واليس (3)، رياضي‌دان انگليسي، اولين رياضي‌داني بود كه در كتاب خود با عنوان "رساله‌اي درباره مقاطع مخروطي" (4) كه در سال 1659 منتشر شد، نماد ∞ را براي نشان دادن مفهوم بينهايت بكار گرفت. برخي معتقدند كه واليس اين نماد را از نماد عدد 1000 در سيستم عددنويسي يوناني كه خود از سيستم عددنويسي اِتروريايي (5) ريشه گرفته اخذ كرده است. در اين سيستم عددنويسي، نماد ciɔ به عنوان نماد عدد 1000 كه بعضاً معناي "خيلي زياد" هم مي‌دهد استفاده شده است. يك حدس ديگر هم اين است كه نماد ∞ از حرف اُمگا كه آخرين حرف از حروف يوناني است و با ω نمايش داده مي‌شود گرفته شده باشد. نهايتاً بايد گفت كه تمامي اين گزينه‌ها در مورد منشاء نماد بينهايت در حد حدس و گمان است و هنوز هيچكس به درستي نمي‌داند كه نماد اين مفهوم اسرارآميز از كجا سرچشمه گرفته است.پي‌نوشت:
1- نوار موبيوس، يك سطح دو بُعدي يك وجهي است كه ويژگي‌هاي توپولوژيكي بسيار جالبي دارد. از نگاه مورچه‌اي كه در امتداد اين نوار حركت مي‌كند، نوار موبيوس عملاً يك راه بي‌پايان يا بينهايت است.
2- August Ferdinand Möbius (1790-1868)
3- John Wallis (1616-1703)
4- Tractatus de Sectionibus Conicis
5- تمدن اِتروريا (Etruscan)، تمدني باستاني در غرب و مركز ايتالياي كنوني بوده است.
منبع:
Never Ending Story, New Scientist, 27 September 2003
ساقی به دست باش که این مست می پرست. چون خم ز پا نشست و هنوزش خمار توست
سپاس فراوان بخاطر موضوع جالبی که ایجاد کرده بودین (حیف که من یک سال دیر رسیدم D: )
" امروزه، هندسه فراکتالی در زمینه های گوناگونی به کار برده می شود. برای مثال، هندسه فراکتالی در علوم مهندسی برای تجسم شکل و بافت سطوح پیچیده به کار می رود. در فیلم و تلویزیون، در تولید منظره های خیالی برای پس زمینه فیلم های علمی تخیلی کاربرد دارد. "
یه فایلی آپلود کردم که توضیحات جالب و کاملی درباره "هندسه فراکتالی" داره... ای جمله هم از همین فایله ...
http://www.astroupload.com/do.php?fi...3418612491.pdf
من نمی خندم اگر بادکنک می ترکد
و نمی خندم اگر فلسفه ای، ماه را نصف کند...
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربران و 1 مهمان ها)
مجوز های ارسال و ویرایش
پاسخ با نقل قول
