سرعت جاذبه

[Ehsan]

تا به حال فکر کردید که اگر ناگهان خورشید از وسط ِ منظومه ی ِ شمسی غیب بشه، ما چند دقیقه بعد می فهمیم؟ ( می دونم محاله اما فرضِ محال که محال نیست! هست؟ )

دو راه عمده برای این وجود داره که بفهمیم خورشید غیب شده!

1.قطع شدن نور
2.قطع شدن جاذبه

چون سرعت ِ نور محدود هستش، به خاطر فاصله ی ِ 150 میلیون کیلومتری خورشید از زمین ، تا اثر قطع شدن ِ نور به ما برسه، 8 دقیقه طول می کشه.

اما سوال ِ اصلی ِ این تاپیک اینه:

اثر ِ قطع شدن ِ جاذبه کی احساس میشه؟ اون هم مدتی طول می کشه یا در لحظه ی ِ غیب شدن ِ خورشید، احساس میشه؟

به عبارتی ما اثر ِ جاذبه ی ِ اجرام رو آناً در کل کیهان حس می کنیم یا این اثرات با تاخیر به ما میرسن؟ مثلا ما اثر جاذبه ی ِ کنونی سیاهچاله ی ِ مرکز ِ کهکشان رو الان حس می کنیم یا بعداً حس خواهیم کرد؟ یا اصلاً قبلاً حس کردیم!!؟

اگر با تاخیر میرسه چرا و با چه سرعتی، و اگر آناً میرسه چرا؟

[Ehsan]

من بیشتر دلم می خواد بعد از این راجع به فرمالیسم ِ نظریه ی ِ گرانشی ِ نوین و مقبول (یعنی نسبیت ِ عام) بحث بشه (کاری که انتهای ِ تاپیک ِ قبلی انجام شد) و بررسی ِ این فرمالیسم سرعت ِ جاذبه به دست بیاد. در واقع اینشتین با این هدف که «سرعت ِ گرانش باید محدود یا به اندازه ی ِ سرعت ِ نور باشه» نسبیت ِ عام رو فرمولبندی نکرد اما فرمولهای ِ نهاییش دقیقا این پیش بینی رو انجام دادند.

بیشتر دلم می خواد این نظریه تا حدودی شرح و بسط داده، گرچه این نظریه بسیار ریاضی هستش اما تعابیر ِ فوق العاده ساده ای داره. متاسفانه نسبیت ِ عام بلد نیستم تا خودم این کار رو انجام بدم
با این حال تلاش می کنم

دیشب آخر شب موقع خواب بود که پست بالا رو تند تند نوشتم. صبح که یکم بیشتر بهش فکر کردم متوجه شدم که تو نتیجه گیری آخر اشتباه کردم. فکر کرده بودم که تأخیر رصدی ناشی از سرعت محدود نور تأخیر گرانشی رو میپوشونه اما الان بعد از کشیدن شکل اون سیستم روی کاغذ به این نتیجه رسیدم که نه تنها تأخیر رصدی تأخیر گرانشی رو نمیپوشونه بلکه باعث افزایش میزان اختلاف میشه. نیمی از اختلاف واقعیه و به این خاطر بوجود میاد که گرانش برای رسیدن به نقطه L3 زمان نیاز داره و نیم دیگرش یکجورایی میشه گفت خطای اندازه گیریه که بخاطر محدود بودن سرعت نوره و باعث میشه ما مکان واقعی جرم واقع در L3 رو دیرتر مشاهده و اندازه گیری کنیم.

اما این یه سوال بزرگ تو ذهنم ایجاد کرده. اگه واقعاً اینطوره پس چرا تا بحال این تأخیرهای گرانشی دیده نشدن؟ (یعنی شدن من خبر ندارم؟ )

صرف نظر از صحت این نوع آزمایش، بیشتر دنبال ِ یه سری دلایل ِ بنیادی تر هستم، یعنی چیزی که بالا شرح دادم.

یک سوال مهم:

اگه جاذبه در اثر ذره بنیادی خاصی ایجاد بشه، در این صورت بایستی خصلت دوگانه هم داشته باشه. یعنی باید مثل یک موج هم رفتار کنه. باید طول موج داشته باشه، باید تداخل ویرانگر و سازنده داشته باشه و ... . ضمناً چون جاذبه سایه نداره بنابراین این ذره بایستی بتونه از داخل تمام مواد عبور کنه و در واقع عالم باید برای اون شفاف باشه. شفاف بودن عالم برای اون یعنی اینکه هیچ اندرکنشی با هیچ ماده ای نباید داشته باشه (مثل نوترینو ها). سوال اینه که چنین ذره ای که هیچ اندرکنشی با ماده نداره چطور میتونه جاذبه ایجاد کنه؟

ضمناً تابش هر نوع ذره ای یک فرآیند انرژی گیره. بنابراین طبق قانون پایستگی جرم-انرژی بایستی جرم و یا سطح انرژی ماده تابنده اون کاهش پیدا کنه. از اونجایی که مواد حتی در صفر مطلق هم جاذبه دارن بنابراین تابش این ذره میبایستی از جرم ماده ناشی بشه نه از سطح انرژی اون. در نتیجه جرم ماده بایستی کاهش پیدا کنه. این یعنی ذرات زیر-اتمی مواد بایستی به مرور متلاشی بشن. ولی این اتقاق نمیافته مگر اینکه اینطور تصور کنیم که در صفر مطلق جاذبه صفر میشه!!!

در مورد ِ قسمتهای ذرات بنیادی واقعا هــــــــیچ ایده ای ندارم و هیچی بلد نیستم اما منباب ِ سختی ِ آشکار شدن ِ گراویتون تو ویکی پدیا می خوندم: آشکارسازی که بخواد گراویتون رو آشکار بکنه، اگر به اندازه ی ِ مشتری جرم داشته باشه و بازدهی اش هم 100 باشه و در مداری بسیار نزدیک به ستاره ی ِ نوترونی قرار داشته باشه، به طور متوسط هر 10 سال فقط یک گراویتون آشکار می کنه!!! حالا چرا این طوریه و چه طور کار می کنه و اینا رو دیگه نمی دونم!

حالا در مورد ِ قسمت ِ دوم حرفهاتون چند تا نکته است:

یکی این که در نسبیت ِ عام ، جرم و سطح ِ انرژی هر دو به یک معنا هستند و فرقی با هم ندارند. دومی این که پروتون ها علی رغم ِ تصور عمومی پایداری ِ نسبی دارن و در زمان های ِ بسیار طولانی اون ها هم وا می پاشند و کیهان کاملا شکل دیگه ای پیدا می کنه. (نیمه ی ِ عمر ِ پروتون ها 10 به توان ِ 29 ساله که این عدد واقعا دست نیافتنیه! نیمه ی ِ عمر ِ نوترون ِ آزاد هم فقط 900 ثانیه است این یعنی که ذرات واقعا می تونن جرم از دست بدن). سومی این که با این توصیفات دما و صفر ِ مطلق و اینا خیلی دخیل نیست تو قضیه.

[Ehsan]

می تونیم بدون وارد شدن به نظریه ی ِ نسبیت ِ عام، همچنان پیش بینیی راجع به سرعت ِ جاذبه داشته باشیم. برای ِ این کار کافی هست که دقیقا نظریه ای مشابه ِ نظریه ی ِ الکترومغناطیس ِ ماکسول برای ِ میدان های ِ گرانشی بسازیم. خوب این یعنی چی؟ عرض می کنم خدمتتون:

اولش یه کمی نظریه ی ِ مغناطیسی ماکسول: توی ِ این نظریه رابطه ی ِ دو میدان رو با جریان و بار ِ الکتریکی بررسی می کنند: 1.میدان ِ الکتریکی، 2.میدان ِ مغناطیسی.

میدان ِ الکتریکی توی ِ یک ناحیه درست مثل ِ یک سراشیبی هستش که اگر ذره درش قرار بگیره به سمتی حرکت می کنه که میدان ِ الکتریکی نشون میده، مثلا شکل ِ پایین رو نگاه کنید:

تو این شکل یه سری بردار می بینید که به سمت ِ مرکز هستند، اگر یک بار ِ الکتریکی ِ مثبت رو در هر نقطه از این شکل قرار بدید، بار ِ الکتریکی به سمتی شروع به حرکت می کنه که بردار ها نشون می دند (در واقع در این مورد: هر جار قرار بدید، ذره به سمت ِ مرکز ِ شکل حرکت می کنه) این شکل در واقع میدان ِ الکتریکی ِ حاصل از یک بار ِ الکتریکی ِ منفی هستش که در مرکز قرار داده شده.

یکی از معادلات ِ ماکسول می گه که : چشم های ِ میدان ِ الکتریکی، بارهای ِ الکتریکی هستند (یعنی بار های ِ الکتریکی درست مثل ِ یه چشمه هستند که میدان های ِ الکتریکی از توشون می جوشه)

فرم ریاضی: دیورژانس ِ میدان ِ الکتریکی متناسب ِ چگالی ِ بار ِ الکتریکیه


میدان ِ مغناطیسی کمی توصیف ِ مشکلتری داره، میدان ِ مغناطیسی توصیف ِ هندسیی به سادگی ِ میدان ِ الکتریکی نداره از این گذشته میدان ِ مغناطیسی فقط روی ِ بارهایی تاثیر داره که در حال ِ حرکت هستند.

میدان ِ مغناطیسی، بارهای ِ متحرک رو در راستای ِ عمود بر مسیر ِ حرکتشون منحرف می کنه، هر چی میدان ِ مغناطیسی قویتر باشه، انحراف بیشتره. شکل ِ پایین یه بار ِ الکتریکی رو نشون می ده که درون ِ یک میدان ِ مغناطیسی گیر افتاده:

یکی دیگه از معادله های ِ ماکسول اینه که بر خلاف ِ میدان ِ الکتریکی، میدان های ِ مغناطیسی چشمه ای شبیه ِ میدان ِ الکتریکی ندارند و اون طوری تولید نمی شن.
فرم ریاضی: دیورژانس ِ میدان ِ مغناطیسی صفره


البته میدان های ِ مغناطیسی رو میشه با حرکت دادن ِ بار، تولید کرد. بنا بر این سیمهای ِ حامل ِ جریان، اطراف ِ خودشون میدان ِ مغناطیسی دارند و شکلش هم شبیه ِ شکل ِ پایینه (به صورت حلقه هایی اطراف ِ سیم):

هر چی جریان قوی تر باشه میدان ِ مغناطیسی قوی تره.

اما دو تا معادله ی ِ دیگه ی ِ ماکسول چی می گن؟ به صورت ِ تُرکی(آقا من خودم ترکمااااا!)، اون دو تا معادله ی ِ ماکسول می گن که: میدان ِ الکتریکی ِ متغیر با زمان، میدان ِ مغناطیسی القا می کنه و میدان ِ مغناطیسی ِ متغیر با زمان، میدان ِ الکتریکی القا می کنه. خوب همین پدیده دقیقا پیش بینی می کنه که اگر یک موج ِ میدان ِ مغناطیسی داشته باشیم، به همراهش یک موج ِ میدان ِ الکتریکی هم خواهیم داشت که در فضا همیدگر رو تولید می کنند و به این صورت یک موج ِ ترکیبی از میدان ِ الکتریکی و مغناطیسی خواهیم داشت که در فضا طی ِ طریق می کنند، این همون امواج ِ الکترومغناطیسیه:

نظریه ی ِ ماکسول پیش بینی می کنه که سرعت ِ این امواج دقیقا برابر با سرعت ِ نور هستش

یکی دیگه از نتایج ِ نظریه ی ِ ماکسول اینه: دو ذره بار دار درست شبیه ِ نیروی ِ گرانش به هم نیرو وارد می کنند اما میشه با معادلات ِ ماکسول پیش بینی کرد که اگر ناگهان باری تو یه نقطه از فضا ایجاد بشه، مدتی طول می کشه تا میدان ِ الکتریکی همه ی ِ فضا رو پر کنه و میدان ِ الکتریکی با سرعت ِ نور در فضا منتشر میشه (این سرعت ِ نور، خارج از هر اندازه گیریی راجع به سرعت ِ نور، از درون ِ نظریه ی ِ ماکسول به دست میاد، یعنی بدون ِ این که شما سرعت ِ نور رو اندازه بگیرید می تونید با پارامتر های ِ نظریه ی ِ ماکسول سرعت ِ نور رو حساب و این یکی از بزرگترین موفقیت های ِ معادلات ِ ماکسول بود)

بقیه اش طولانی شد بعدا می گم

ـــــــــــــــ

پی نوشت1: می خوام یه سری مشابهت ها بین ِ نظریه ِ ماکسول و معادلات ِ گرانش برقرار کنم.

پی نوشت 2: راه ِ اصلی ِ نشون دادن ِ سرعت ِ گرانش، استفاده از نسبیت ِ عام هست که فعلا بلد نیستم واسه همین راه ِ در رو میرم البته این راه خیلی هم چرت نیست، ولی درست ِ درست هم نیست.

فیزیک دوست نوشت: توضیح ِ معادلات ِ ماکسول بدون ِ ریاضی واقعا غیر ممکنه! حال ما یه تلاشی کردیم! اما ناقصه، مثلا هیچ حرفی از کِرل و دیورژانس نزدم و این که جریان ِ الکتریکی می تونه میدان القا کنه و کلی حرفِ دیگه. حالا شما بگردید معادلات ِ اصلیش رو ببینید جدا قشنگ هستند.

[Ehsan]

تو پست ِ قبل راجع به این گفتیم که نظریه ی ِ ماکسول می تونه به تنهایی سرعت ِ نور رو پیش بینی بکنه. چون سرعت ِ نور بحث ِ کلیدی ِ این تاپیک هستش بهتره بیشتر این قسمت رو توضیح بدم.

در نظریه ی ِ ماکسول دو ضریب ِ مهم وجود دارند که سرعت ِ نور رو اونها تعیین می کنند: 1.ضریب گذردهی خلا 2.ضریب تراوایی مغناطیسی.

ضریب ِ گذردهی ِ خلا تعیین می کنه که بارهای ِ الکتریکی چه قدر توانایی ِ تولید ِ میدان ِ الکتریکی دارند، هر چه قدر ضریب ِ گذردهی ِ خلا بیشتر باشه، بارهای ِ الکتریکی میدان ِ الکتریکی ِ ضعیف تری تولید می کنند. (این یه کمی با شهود تناقض داره اما اگر میدان ِ الکتریکی رو مثل ِ یک چگالی ِ ماده ی ِ ایکس تصور کنیم که ماده ی ِ ایکس خودش در فضا جریان داره، هر چه ضریب ِ گذردهی بیشتر باشه، ماده ی ِ ایکس سریعتر جریان پیدا می کنه و چگالی ِ ماده ی ِ ایکس توی ِ هر نقطه ی ِ خاص کمتر میشه چون به خاطر ِ سرعت ِ زیاد، ماده ی ِ ایکس ِ توقف کمتری در هر نقطه داره و چگالیش هم کمتره در نتیجه میدان ِ الکتریکی ضعیفتره. ماده ی ِ ایکس همون شار ِ الکتریکی هستش و میدان ِ الکتریکی چگالی ِ این شار هستش)

ضریب ِ تراوایی ِ مغناطیسی تعیین می کنه که یک جریان ِ ثابت ِ بار، چه قدر می تونه میدان ِ مغناطیسی تولید بکنه، هر چه این ضریب بزرگتر باشه، میدان ِ مغناطیسی ِ تولید شده در خلا بزرگتره (دقیقا برعکس ِ رابطه ی ِ میدان ِ الکتریکی و ضریب ِ گذردهی، این یکی رو میشه به عنوان ِ ضریب ِ نفوذ ِ میدان ِ مغناطیسی در نظر گرفت، هر چه این ضریب بیشتر باشه، میدان های ِ مغناطیسی راحتتر در فضا نفوذ می کنند و یک جریان ِ الکتریکی خیلی راحت می تونه میدان ِ مغناطیسی ایجاد کنه، برای آهن این ضریب بسیار بزرگ تر از مقدارش در خلا هستش به همین خاطر در آهن، میدان ِ مغناطیسی خیلی راحتتر جای می گیره)

می شه از طریق ِ معادلات ِ ماکسول اثبات کرد که سرعت ِ نور دقیقا فقط و فقط به این دو ضریب بستگی داره، اگر «اپسیلون»، ضریب ِ گذردهی ِ خلا باشه و «میو» ضریب ِ تراوایی ِ مغناطیسی، سرعت ِ نور از رابطه ی ِ پایین به دست میاد:

این دو تا ضریب رو میشه با آزمایشهای ِ الکتریکی به راحتی حساب کرد و این که با این اندازه گیری ها میشه به راحتی سرعت ِ نور رو حساب کرد موفقیت ِ بزرگی برای ِ نظریه ی ِ ماکسول حساب میشه.

از طرفی این دو ضریب، درون ِ ماده مقدارشون افزایش پیدا می کنه به همین خاطر سرعت ِ نور در مواد همیشه کمتر از سرعت ِ نور در خلا هستش.


ــــــــــــــــ
پی نوشت 1: حالا فقط مونده که یه نظریه ی ِ گرانشی شبیه ِ نظریه ی ِ ماکسول بسازیم و ببینیم سرعت ِ امواج ِ گرانشی چه قدره. بعدش اگر عمری باقی باشه نسبیت ِ عام بخونیم و بیایم ببینیم چی به چیه!

فیزیک دوست نوشت 1: اون شهودی که راجع به اسم ِ ضریب ِ گذردهی و ضریب ِ تراوایی گفتم رابطه ی ِ جالبی با انرژی هم داره. میدان های ِ الکتریکی و مغناطیسی در فضا یک چگالی ِ انرژی ایجاد می کنند. انرژی ِ ذخیره شده در فضا به وسیله ی ِ میدان ِ الکتریکی، متناسب با ضریب ِ گذردهی هستش، هر چی ضریب ِ گذردهی بیشتر باشه انرژی ِ ذخیره شده بیشتره و برای ِ میدان ِ مغناطیسی هم برعکس، هر چه ضریب ِ تراوایی بیشتر باشه چگالی ِ انرژی کمتره.

فیزیک دوست نوشت2: اینو باید پست ِ قبلی می گفتم ولی شد دیگه اینجا میگم نیروی ِ مغناطیسی که ما بهش عادت داریم خاصیت ِ آهن ربایی داره در حالی که در تعریف ِ نیروی ِ مغناطیسی، ما طوری تعریفش کردیم که یعنی نیرویی که به بارهای ِ متحرک وارد میشه. اما آهن رو چه به بار ِ متحرک؟ هر اتمی الکترونی داره که در حال ِ چرخش به دور ِ هسته ی ِ اتم هستش بنا بر این میدان ِ مغناطیسی می تونه اتمها رو جا به جا کنه. در آهن اتمها طوری قرار می گیرند که یک جریان ِ الکتریکی ِ خالص ایجاد میشه (در مواد ِ معمولی جریانهای ِ الکتریکی ِ اتمها این قدر جهت ِ کاتوره ای دارند که هیچ جریان ِ خالصی وجود نداره) و این جریان ِ الکتریکی ِ درون ِ آهن هستش که بهش نیرو وارد میشه و باعث میشه آهن درون ِ میدان ِ مغناطیسی، بهش نیرو وارد بشه (البته به طور ِ دقیق تر، گرادیان ِ میدان ِ مغناطیسی نیرو وارد می کنه نه خودش، میدان ِ مغناطیسی ِ یکنواخت نیرویی به آهنربا وارد نمی کنه)

فیزیک دوست نوشت3: یک ذهن ِ خلاق خیلی سریع با دیدن ِ رابطه ی ِ سرعت ِ نور می پرسه که: این سرعت درون ِ کدوم دستگاهه؟ اون موقع گفتند این همون مرجع ِ لخت ِ جهانی ِ نیوتونه اما بعدا متوجه شدند که این سرعت در همه ی ِ دستگاه های ِ لخت یکسانه و مرجع ِ لخت ِ مرجحی وجود نداره! این آغاز ِ نسبیت ِ خاصه


پی نوشت 2: سوالی هست در خدمتم

[Ehsan]

(در رو در درو ( ) : اگر حوصله ی ِ خوندن ِ این متن رو ندارید می تونید از جایی که ** گذاشته شده شروع کنید به خوندن و چیز ِ زیادی از دست ندید )

حالا با این دو تا مقدمه ی ِ کوتاه می تونیم یه نظریه ی ِ گرانشی ِ شبیه ِ الکترومغناطیسی بسازیم:

توی ِ گرانش ِ نیوتونی می شه به راحتی مشاهده کرد که شتاب ِ ذرات بستگی به جرمشون نداره. درست ِ مثل ِ این که یک جسم اطراف ِ خودش یک میدان ایجاد می کنه که این میدان ذرات رو به سمت ِ خودش می کشونه و هر چه قدر به جسم نزدیکتر باشیم میدان قویتره که دقیقا میشه شکل ِ پایین:

خوب میدان ِ گرانشی دقیقا شبیه ی میدان ِ الکتریکی ِ اطراف ِ یک بار ِ ساکن هستش. بنا بر این می تونیم اون قانونی که برای ِ تولید ِ میدان ِ الکتریکی گفتیم، برای ِ تولید ِ میدان ِ گرانشی هم بگیم: میدان ِ گرانشی به وسیله یِ جرم ِ موجود در فضا تولید می شه. جرمها در واقع چشمه های ِ میدان های ِ گرانشی هستند (شبیه ِ استدلالی که در مورد میدان الکتریکی بیان شد)

فرم ریاضی: دیورژانس ِ میدان ِ گرانشی متناسب با چگالی ِ جرم در فضاست.

در این مورد، ضریب ِ گذردهی با عکس ِ ثابت ِ گرانش متناسبه.

اما از این جا به بعد قانونی که می خواهیم وضع کنیم دقیقا باعث تفاوت بین ِ گرانش ِ نیوتونی و گرانش ِ جدید میشه. در گرانش ِ نیوتونی علاوه بر معادله ی ِ اولی که گفتیم، معادله ی ِ دومی هم هست که می گه: میدان ِ گرانشی چرخش نداره! حالا این که چرخش نداره یعنی چی خودش یه بحث ِ مفصل ریاضیه اما ساده بخوام بگم منظور اینه که اگر میدان ِ گرانشی مثل ِ قدرت ِ یک باد باشه (یعنی اون بردارها، سرعت ِ باد در هر نقطه رو نشون بدن)، این باد نمی تونه هیچ جا ساختاری شبیه ِ گرد باد ایجاد کنه (به اصطلاح ِ ریاضی کِرل ِ این میدان صفر هستش) این معادله ی ِ دوم ایجاب می کنه که میدان ِ گرانشی به صورت ِ آنی در تمام ِ فضا ایجاد میشه و تاخیری نداره و این دقیقا اون چیزی هستش ما ازش گریزانیم.

اما قبل از این که این مسئله رو حل کنیم باید اون میدان ِ دوم رو هم تعریف کنیم: میدان ِ مغناطوگرانشی!

میدان ِ مغناطوگرانشی دقیقا همتای ِ میدان ِ مغناطیسی در گرانشه، یعنی میدانی که به وسیله ی ِ اجرام ِ در حال ِ حرکت ایجاد میشه و خودش باعث میشه که اجرام ِ در حال ِ حرکت ِ دیگه منحرف بشن اون هم دقیقا به نحوی که میدان ِ مغناطیسی بارهای ِ الکتریکی رو منحرف می کنه.

اما نکته ای که ما بهش علاقه مندیم قانونی هستش که رابطه ی ِ بین ِ میدان ِ گرانشی و مغناطوگرانشی رو تعیین می کنه، قانونی که درست مشابه ِ الکترومغناطیس پیش بینی خواهد کرد : میدان ِ گرانشی ِ متغییر، میدان ِ مغناطوگرانشی ایجاد می کنه و میدان ِ مغناطوگرانشی ِ متغییر، میدان ِ الکتریکی ایجاد می کنه. و این دقیقا همون قانونی هستش که به وجود ِ امواج ِ گرانشی رو بر ما آشکار خواهد کرد اما سرعت ِ این امواج چه قدره؟

سرعت ِ این امواج دقیقا مثل ِ مورد ِ الکترومغناطیسی که از روی ضریب ِ گذردهی ِ الکتریکی و تراوایی ِ مغناطیسی به دست می اومد، از ضریب ِ گذردهی ِ گرانشی و ضریب ِ تراوایی ِ مغناطوگرانشی به دست میاد (چون این ضریب ها رو در مورد الکترومغناطیس توضیح دادم دیگه بیشتر این جا توضیح نمی دم). اما در مورد ِ گرانش، مقدار ِ این دو تا ضریب چه قدره و سرعت ِ امواج ِ گرانشی چه قدر میشه؟

گذردهی ِ گرانشی دست ِ ما نیست! این ضریب به صورت ِ یکتا با ثابت ِ گرانش ِ نیوتون به دست میاد اما اون یکی ضریب چی؟ یعنی تراوایی ِ مغناطوگرانشی؟ این چه طور به دست میاد؟ یه راه اینه که اندازه بگیریم اما این کار به شدت مشکله چون این اثرات فوق العاده ضعیف هستند.
**
راه ِ دوم اینه که حدس بزنیم! بله درسته! حدس بزنیم! اما نه رو هوا! از نسبیت ِ خاص استفاده می کنیم برای ِ حدس زدن! چه طور؟ عرض می کنم خدمتتون البته با اندک مقادیری جوب زدن!

نسبیت ِ خاص در واقع به این خاطر به وجود اومد که بگه : در تمام ِ دستگاه هایی که با سرعت ِ ثابت نسبت به هم حرکت می کنند، قوانین ِ فیزیک (نه فقط مغناطیس بلکه همه ی ِ فیزیک) یکتاست و عوض نمیشه. حالا اگه مثل ِ قدیما برای ِ تبدیل ِ سرعت بین ِ دو تا دستگاهی که با سرعت ِ ثابت نسبت به هم حرکت می کنند، همین طوری خرکی سرعت ها رو از هم کم کنیم (یعنی تبدیلات ِ گالیله، یعنی اگر من با سرعت ِ ده متر بر ثانیه به سمتی میرم و ماشینی با سرعت ِ20 متر بر ثانیه از مقابل میاد سرعتِ نسبی ِ ما میشه 30 متر بر ثانیه ) این طوری قوانین ِ ماکسول تغییر ِ شکل می دن!

(نشون به این نشون که گفتیم سرعت ِ نور در معادلات ِ ماکسول مستقل از دستگاه، یه چیز ِ ثابت در میاد در حالی که اگر حرکت کنیم سرعت ِ ما با سرعت ِ نور جمع یا ازش کم میشه پس قوانین ِ ماکسول عوض میشن). با این دیدگاه چون ما قانون ِ گرانش رو دقیقا مثل ِ قانون ِ ماکسول به دست آوردیم و این دو قانون از لحاظِ ظاهری دقیقا مشابه هستند و قانون گرانش هم یک قانون ِ فیزیک هستش و باید ناوردا بمونه، پس سرعت ِ امواجی که به امواج ِ گرانشی موسوم هستند، درست مثل ِ قانون ِ الکترومغناطیس ماکسول، باید دقیقا برابر با سرعت ِ نور باشه تا اصل ِ اساسی ِ نسبیت ِ خاص بلاتغییر بمونه!

هر اختلافی از سرعت ِ نور موجب میشه که قوانین ِ گرانش به این فرم (یعنی فرم ِ ماکسولی) با اصل ِ اساسی ِ نسبیت ِ خاص سازگار نباشند

پس سرعت ِ امواج ِ گرانشی دقیقا برابر با سرعت ِ نور هستش

ــــــــــــــ
پی نوشت ِ 0: این بحثها همه اش تقریبی بوده و می دونیم نظریه ی ِ درست ِ گرانش نسبیت ِ عام هستش!

پی نوشت 1 : برای ِ خوندن ِ همین بحثها اما کمی با دیدگاه ِ متفاوت تر یه سری به این لینک هم بزنید:

مغناطیس و گرانش

فیزیک دوست نوشت1: لینک ِ بالا رو بخونید پره از فیزیک دوست نوشت!

فیزیک دوست نوشت2: امواج ِ گرانشی ِ اصلی در واقع امواجی در فضا-زمان هستند! عجیبه نه؟

پی نوشت 2: اگر عمری باشه و بریم نسبیت ِ عام یاد بگیریم این تاپیک رو با دیدگاه ِ نسبیت ِ عامی هم ادامه میدیم. البته اگر کسی بلده دریغ نکنه هاااااا!

عذر نوشت: شرمنده طولانی شد!

پی نوشت 3: سوالی هست در خدمتم

[mohsen4465]

با تشکر از توضیحات خیلی خوب آقا احسان. (البته این پست آخر خیلی سطح بالا بود من هیشی نفهمیدم ).

خب و اما نتایج بحث تا بدینجای کار بطور خیلی خلاصه این بود که ابتدا با محدود بودن سرعت گرانش آشنا شدیم و بعد هم که آقا احسان سرعت اونو برامون محاسبه کردن. اما مشکلی که تا بدینجای کار حل نشده تأخیر گرانشیه حاصل از سرعت محدود گرانشه که تو پست 68 و 69 با مثال عنوان کردم.

تو این مدت یکم روش فکر کردم و به نتایجی هم رسیدم. البته این نتایجی که میخوام بگم رو کاملاً از خودم اختراع کردم و هیچ منبعی نداره. بنابراین همچین اطمینانی هم نیست اما خب بهرحال گفتم بد نیست اینجا عنوانش کنم تا حداقل موجب بحث بیشتر بشه و اشتباهات اونو متوجه بشم.

و اما جواب من به این پرسش که چرا با وجود محدود بودن سرعت نور تابحال موردی از تأخیر گرانشی گزارش نشده؟

حتماً میدونید که طبق نسبیت انیشتین گذر زمان در داخل میادین گرانشی کـُند میشه. یعنی اگه شما مثلاً برید و کنار یک سیاهچاله یه مدتی کوتاهی توقف کنید، بعداً که برگشتید میبینید که تو اون مدت کوتاه روی زمین اتفاقات زیادی افتاده. یعنی این مدت برای زمینی ها همچین کوتاه نبوده که برای شما بوده. از طرف دیگه تو اون مثالی که زدم گفتم که گرانش برای رسیدن به نقطه لاگرانژی L3 مدتی زمان نیاز داره و در نتیجه تأخیر گرانشی ناشی از اون باعث میشه که نقطه L3 دقیقاً با زمین زاویه 180 درجه نسازه.

حالا بیاید این دو رو با هم ترکیب کنیم:
در نزدیکی زمین گرانش قویتره و بنابراین زمان در محدوده نزدیک به زمین کـُندتر میگذره. اما در نقطه L3 جاذبه ضعیفتره، در نتیجه گذر زمان برای جرم واقع در L3 سریعتره. نتیجه اینکه جرم واقع در L3 در زمان سریعتر حرکت میکنه و زمین کـُندتر! بنابراین از نظر ناظری که در این مرجع لخت قرار گرفته تأخیر گرانشی از بین میره.

نتیجه اینکه:

سرعت گرانش محدوده،
اما آنی عمل میکنه!

البته همونطور که گفتم این‌ مطلب یه نتیجه‌گیری شخصی از دانسته‌های خودم بود و منبع معتبری براش ندارم. اگه اشتباهی تو نتیجه گیریم کردم ممنون میشم بهم بگید.

[Ehsan]

کلا بی خیال ِ نقاط ِ لاگرانژی بشید! نقاط ِ لاگرانژی نقاط ِ گرانشی ِ محض نیستند، این نقاط نقاطی هستند که در اثر ِ گرانش و مرجع ِ نالخت همزمان به وجود میان، یعنی اگر ساختار ِ زمین و خورشید در منظومه ی ِ شمسی به صورت ِ ثابت و میخ شده قرار داشت ما شاهد ِ همچین نقاطی نبودیم. به عبارتی این نقاط فقط در دستگاهی وجود دارند که در حال ِ چرخش به دور ِ خورشیده، (واضحه که این دستگاه لخت نیست و نمی شه خیلی راحت راجع به دستگاه های ِ غیر لخت حرف زد) (یه سری به این تاپیک بزنید که راجع به نقاط لاگرانژی هستش)

مشکلاتی که یه همچین چیزی ایجاد می کنه همینه؛ نقاطی هستند که ظاهرا بیشتر از سرعت ِ نور حرکت می کنند، مثلا پرتوی ِ نوری رو تصور کنید که با یک لیزر روی ِ یه کاغذ ِ خیلی خیلی دور افتاده، بعد شما لیزر رو تکون میدید و نقطه ای که لیزر با کاغذ تلاقی پیدا می کنه با سرعت ِ بیشتر از نور حرکت می کنه اما این مشکلی به وجود نمیاره چون این یک سیگنال ِ علیتی نیست.

من دقیقا استدلال ها رو مو به مو نخوندم اما احساس می کنم مشکل ِ پیش اومده از همین جنسه!

[mohsen4465]

من دقیقا استدلال ها رو مو به مو نخوندم اما احساس می کنم مشکل ِ پیش اومده از همین جنسه!

ولی من استدلالم بر این پایه نبود.
من در مورد سرعت حرکت نقطه لاگرانژی چیزی نگفتم بلکه در مورد تأخیر اون گفتم. از این دستگاه‌های پرتاب کننده توپ بیس بال رو دیدین حتماً. فرض کنید این دستگاه زمینه و توپ‌هایی که پرتاب میکنه جاذبه باشن. دستگاه بدور خورشید میگرده و بسمت نقطه لاگرانژی L3 توپ بیسبال پرتاب میکنه. از اونجایی که برای رسیدن توپ بیسبال به نقطه لاگرانژی در لحظه t0 زمان لازمه بنابراین توپ در در همون لحظه t0 به نقطه لاگرانژی نمیرسه و در عوض در لحظه t1 به اونجا میرسه و جرم موجود در نقطه لاگرانژی در واقع در لحظه t1 جاذبه رو حس میکنه. تو این فاصله زمانی دستگاه پرتاب توپ کمی در مدارش حرکت کرده. بنابراین اگه زاویه بین دستگاه پرتاب کننده و نقطه لاگرانژی حاصل از جاذبه اون رو رسم کنیم میبینیم که با هم دقیقاً زاویه 180 درجه ندارن. این تا اینجا شد استدلال من در مورد تأخیر گرانشی که در نتیجه اون نقطه لاگرانژی عقب میمونه.

در استدلال آخر اومدم و نسبیت انیشتین رو وارد مسئله کردم. طبق نسبیت زمان در میادین گرانشی کندتر میگذره. اگه تو مثال بالا دوتا ساعت رو یکی بر روی دستگاه پرتاب کننده و یکی در نقطه لاگرانژی L3 فرض کنیم در این حالت زمان در نقطه L3 سریعتر میگذره. یعنی نقطه لاگرانژی L3 در محور زمان جلوتره (در آینده قرار داره). توپ بیسبال رأس ساعت 8:00 صبح از دستگاه پرتاب کننده بسمت ساعت دوم در نقطه لاگرانژی L3 پرتاب میشه. تأخیر گرانشی باعث میشه که توپ در ساعت مثلاً 8:17 به نقطه لاگرانژی L3 برسه. اما نکته جالب اینجاست که ساعت موجود در نقطه L3 در این لحظه همون ساعت 8:00 صبح رو نشون میده. دلیلش هم اینه که زمان در محل دستگاه پرتاب کننده توپ بدلیل حرکت کندتر ثانیه شمار اون نسبت به نقطه لاگرانژی L3 در گذشته قرار داشته. از دید ناظری که در نقطه L3 قرار داره ساعت دستگاه پرتاب کننده بجای عدد 8:17 عدد 8:00 رو نشون میده (گذشته) و از دید ناظری که پشت دستگاه پرتاب کننده قرار داره ساعت در نقطه L3 در لحظه رسیدن توپ به نقطه L3 بجای عدد 8:00 عدد 8:17 رو نشون میده (آینده).

خودم هم نفهمیدم چی شد. یکی به من بگه ساعت چنده؟

(من نظریه نسبیت رو خوب بلد نیستم اما امیدوارم درست توضیح داده باشم)

[Ehsan]

[SIZE=2]

در استدلال آخر اومدم و نسبیت انیشتین رو وارد مسئله کردم. طبق نسبیت زمان در میادین گرانشی کندتر میگذره. اگه تو مثال بالا دوتا ساعت رو یکی بر روی دستگاه پرتاب کننده و یکی در نقطه لاگرانژی L3 فرض کنیم در این حالت زمان در نقطه L3 سریعتر میگذره. یعنی نقطه لاگرانژی L3 در محور زمان جلوتره (در آینده قرار داره). توپ بیسبال رأس ساعت 8:00 صبح از دستگاه پرتاب کننده بسمت ساعت دوم در نقطه لاگرانژی L3 پرتاب میشه. تأخیر گرانشی باعث میشه که توپ در ساعت مثلاً 8:17 به نقطه لاگرانژی L3 برسه. اما نکته جالب اینجاست که ساعت موجود در نقطه L3 در این لحظه همون ساعت 8:00 صبح رو نشون میده. دلیلش هم اینه که زمان در محل دستگاه پرتاب کننده توپ بدلیل حرکت کندتر ثانیه شمار اون نسبت به نقطه لاگرانژی L3 در گذشته قرار داشته. از دید ناظری که در نقطه L3 قرار داره ساعت دستگاه پرتاب کننده بجای عدد 8:17 عدد 8:00 رو نشون میده (گذشته) و از دید ناظری که پشت دستگاه پرتاب کننده قرار داره ساعت در نقطه L3 در لحظه رسیدن توپ به نقطه L3 بجای عدد 8:00 عدد 8:17 رو نشون میده (آینده).

خودم هم نفهمیدم چی شد. یکی به من بگه ساعت چنده؟

(من نظریه نسبیت رو خوب بلد نیستم اما امیدوارم درست توضیح داده باشم)

آها

خوب مشکل همینه، اصلا کندتر گذشتن یا تندتر گذشتن ِ زمان دلیل بر در آینده یا گذشته بودن ِ سیستم نیست. این که کی، کدوم ساعت در آینده است و کدوم تو گذشته به خاطر ِ این دیدگاه هستش که شما یک ساعت ِ جهانی در نظر گرفتید در عین ِ حال هم خواستید از نسبیت استفاده کنید (که وجود ِ این ساعت ِ جهانی رو نفی می کنه ) که این باعث شده استدلالتون شبیه ِ تناقض بشه!

اون جا که می گید ساعت ِ توی ِ l3 دقیقا هشت رو نشون می ده، در اون لحظه ناظر ِ l3 اگر به ساعت ِ دستگاه ِ پرتاب کننده نگاه کنه عدد ِ هفت و چهل و خورده ای رو می بینه (گذشته رو می بینه) چون این دو تا همزمان همدیگر رو نمی بینند.

از این گذشته نرخ ِ کند شدن ِ ساعت برای ِ سیستمی مثل ِ زمین اصلا قابل ِ مقایسه با مدت زمان ِ طی ِ طریق ِ امواج ِ گرانشی نیست. به همین خاطر خیلی تاثیر نداره.

حالا با این اوصاف باز هم تناقضی دارید؟

[rezash]

یک سوالی برام پیش اومده که شاید جاش اینجا نباشه ولی به جاذبه ربط داره!

چند روز پیش در رادیو جوان خبری شنیدم مبنی بر اینکه جوانی ایرانی موفق شده از جاذبه زمین انرژی برق تولید کنه.

البته از جزئیاتش اطلاعاتی نداد.ولی خیلی این موضوع رو برجسته میدونست و مهم.

حالا میخوام بدونم چطور میشه همچین کاری رو انجام داد؟گرانش یکی از چهار نیروی مهم و بنیادی در طبیعته.ولی آیا میشه از جاذبه زمین نیروی برق تولید کرد و به چه صورت؟

[mohsen4465]

آها

خوب مشکل همینه، اصلا کندتر گذشتن یا تندتر گذشتن ِ زمان دلیل بر در آینده یا گذشته بودن ِ سیستم نیست. این که کی، کدوم ساعت در آینده است و کدوم تو گذشته به خاطر ِ این دیدگاه هستش که شما یک ساعت ِ جهانی در نظر گرفتید در عین ِ حال هم خواستید از نسبیت استفاده کنید (که وجود ِ این ساعت ِ جهانی رو نفی می کنه ) که این باعث شده استدلالتون شبیه ِ تناقض بشه!

اون جا که می گید ساعت ِ توی ِ l3 دقیقا هشت رو نشون می ده، در اون لحظه ناظر ِ l3 اگر به ساعت ِ دستگاه ِ پرتاب کننده نگاه کنه عدد ِ هفت و چهل و خورده ای رو می بینه (گذشته رو می بینه) چون این دو تا همزمان همدیگر رو نمی بینند.

از این گذشته نرخ ِ کند شدن ِ ساعت برای ِ سیستمی مثل ِ زمین اصلا قابل ِ مقایسه با مدت زمان ِ طی ِ طریق ِ امواج ِ گرانشی نیست. به همین خاطر خیلی تاثیر نداره.

حالا با این اوصاف باز هم تناقضی دارید؟

خیلی ممنون آقای شعبانی گرفتم مطلب رو.
ولی پس تکلیف تأخیر گرانشی چی میشه؟ استدلال من برای حذف اون اشتباه بود اما اون نقطه L3 همچنان دچار تأخیر گرانشی هست. کسی براش توجیهی نداره؟

یک سوالی برام پیش اومده که شاید جاش اینجا نباشه ولی به جاذبه ربط داره!

چند روز پیش در رادیو جوان خبری شنیدم مبنی بر اینکه جوانی ایرانی موفق شده از جاذبه زمین انرژی برق تولید کنه.

البته از جزئیاتش اطلاعاتی نداد.ولی خیلی این موضوع رو برجسته میدونست و مهم.

حالا میخوام بدونم چطور میشه همچین کاری رو انجام داد؟گرانش یکی از چهار نیروی مهم و بنیادی در طبیعته.ولی آیا میشه از جاذبه زمین نیروی برق تولید کرد و به چه صورت؟

من تو اینترنت سرچ کردم اینو پیدا کردم. نمیدونم همونی هست که شما تو رادیو شنیدین یا نه اما در کل از این طرح‌های مسخره تو اینترنت زیاده. "ماشین با حرکت دائم" چیزی بوده که تو قرون وسطی اروپایی‌ها درصدد ساختش بودن. متأسفانه هنوز هم گه گداری از گوشه و کنار مواردی از این نوع ماشین های خیالی گزارش میشه. مثل مثلاً ماشینی که با آب راه میره، ماشینی که با هوا کار میکنه و یا همین مورد که گفتید. من نمیدونم این افراد چه مدلی فیزیک خوندن و فیزیکدان شدن اما چیزی از قانون پایستگی انرژی به گوششون نخورده. "ماشین با حرکت دائم" همین الان یه نمونه‌ش تو مریخه (کیوراسیتی) اما اون هم از قانون جدیدتری بنام قانون پایستگی جرم و انرژی تبعیت میکنه.

حالا اون جوان ایرانی که همچین دستگاهی ساخته به کنار، ناراحتی من بخاطر اون رسانه‌اییه که اومده همچین خبری رو منتشر کرده.