درس هفتم- اخترسنجی

نویسنده: احسان ابراهیمیان

ستاره ها و دیگر اجرام از ما چه فاصله ای دارند؟ چه قدر درخشان اند؟ چه طور در آسمان حرکت می کنند؟

اینها همه سوالاتی است که در دانش اخترفیزیک ، پاسخ به آنها بسیار مهم است، در واقع کسب دانش راجع به ستاره ها و دیگر اجرام، مشروط به اندازه گیری های دقیق راجع به فواصل آنها از ما و اندازه گیری دیگر مشخصه های اجرام است.

مثلا باید بتوانیم بفهمیم یک سیاره چگونه در مدار حرکت می کند و چه جرمی دارد، پیش بینی مدار یک دنباله دار نیاز مند اطلاعات دقیقی راجع به سرعت و فاصله ی جرم است، پاسخ این سوال که یک ستاره دقیقا چه قدر انرژی به بیرون ساطع می کند مستلزم اطلاعاتی راجع به فاصله ی ستاره است، بررسی سیستم های دو تایی در اخترفیزیک اهمیت اساسی دارد چرا که می توان راجع به جرم ستاره ها اندازه گیری های دقیقی انجام داد، اندازه گیری توزیع خوشه های کروی حول مرکز کهکشان، نیاز مند اطلاعاتی راجع به فاصله ی خوشه هاست، اندازه گیری عمر خوشه های کروی در اخترفیزیک و کیهان شناسی بسیار حیاتی است، در کیهان شناسی، کسب اطلاعات راجع به سرعت ستاره ها در کهکشان ضروری است چون راجع به ماده ی تاریک اطلاعات ارزش مندی را به دست می دهد، فواصل کهکشان ها را به تنهایی نمی توان از روی سرعتشان و با استفاده از قانون هابل یافت، باید روشی داشته باشیم تا این فواصل را با اطمینان بیابیم و یافته های این نوع داده گیری ها که راجع به فاصله ی کهکشان هاست، ما را در باره ی نحوه ی تحول کیهان آگاه می کند و....

همه ی موارد بالا نیازمند اطلاعات جامعی راجع به اندازه گیری و روش های اندازه گیری در نجوم است. اندازه گیری اساسی ترین بخش هر علمی است چرا که بدون اندازه گیری نمی توان مدلی ریاضی ارائه کرد، اندازه گیری در واقع اولین قدم در هر علمی است و نجوم هم از این قاعده مستثنا نیست. بنا بر این از نظر تخصصی بسیار مفید خواهد بود که اطلاعاتی راجع به اندازه گیری برخی کمیت ها در نجوم داشته باشیم.

در این درسنامه قرار است که اطلاعاتی کلی راجع به چند روش اندازه گیری ارائه دهیم و با پیش نیاز های آنها آشنا شویم.

توجه: البته یکی از اصلی ترین شاخه های اخترسنجی، شناخت حرکت ظاهری ستاره ها با گذشت زمان در کره آسمان است، که به این دانش «نجوم کروی» می گویند اما به دلیل اهمیت بیش از اندازه ی این دانش در رصد های آماتوری و کاربردهای بسیارش در نجوم رصدی، درس نامه ای جدا برای این شاخه تدارک دیده ایم (کره آسمان) همچنین بررسی مقارنه ها و مقابله ها در سیارات جزو اخترسنجی است اما این ها نیز در درسنامه ی رصد بررسی شده اند.

http://up.avastarco.com/images/thc45ybqdp7gle8myv.jpg

قدر و روشنایی

اولین مشخصه ای که ما می توانیم از ستاره ها تشخیص دهیم، میزان روشنایی آنهاست. بنا بر این تعیین معیاری برای اندازه گیری این مشخصه، یعنی روشنایی، بسیار مهم است. اولین معیار را یک دانشمند یونانی ، ابرخس (هیپاریخوس)، پیشنهاد داد، او پیش نهاد کرد که روشن ترین ستاره های آسمان شب را قدر اول بنامیم و کم نور ترین آنها را قدر ششم و ما بقی بر اساس روشنایی شان عددی بین یک تا شش می گیریند. این معیار به معیار «قدر» معروف است. از دو هزار سال پیش تا کنون این معیار پیشرفت کرده و روش های سنجش و تعریف اش بسیار دقیق تر و کار آمد تر شده است.

بیاید برای دقیق تر کردن مفهوم قدر به منشا آن بپردازیم: نور!

نور چیست؟ نور یک موج الکترومغناطیسی است که با خود انرژی حمل می کند. در واقع میزان قدرت یک پرتوی نور با انرژی اش سنجیده می شود. حالا می توان روشنایی که از یک جسم که به ما می رسد را تعریف کرد، به بیان نه چندان دقیق، روشنایی یعنی میزان انرژیی که از طریق امواج نور مرئی به چشم ما می رسد. به طور دقیق تر فرض کنید یک صفحه ی سیاه داریم به مساحت یک متر مربع که انرژی امواج نور را کاملا جذب می کند، اگر این صفحه را طوری به سمت امواج نوری بگیریم که امواج نوری به طور عمود به این صفحه بتابند، به میزان انرژیی که در یک ثانیه توسط این صفحه جذب می شود ،روشنایی می گویند. به طور خلاصه میزان انرژیی که در واحد زمان به واحد مساحت می رسد روشنایی است و در فیزیک واحد آن وات بر متر مربع (ژول بر ثانیه بر متر مربع) قرار داد شده.

نور سفید از امواج الکترومغناطیسی با طول موجهای متفاوت تشکیل شده،
هر کدام از طول موجها انرژی خاص خود را دارد و در مجموع نور سفید حامل انرژی خواهد بود:

http://up.avastarco.com/images/bs7xth75bnjqfa2to74i.gif

برای مقایسه روشنایی خورشید از زمین حدود 1360 وات بر متر مربع است. روشنایی یک لامپ 100 وات رشته ای از فاصله ی 2 متری چیزی حدود یک دهم وات بر متر مربع است، روشنایی ماه کامل حدود 3 هزارم وات بر متر مربع است، زهره چیزی از مرتبه ی یک میلیون ام وات بر متر مربع و کم نور ترین ستاره ای که می توان با چشم غیر مسلح در آسمان بسیار تاریک تشخیص داد چیزی حدود یک صد میلیاردم (ده به توان منفی یازده ) وات بر متر مربع است.

این که چشم انسان قادر به تشخیص چنین بازه ی بزرگی از روشنایی است، باعث یک رفتار عجیب در تشخیص روشنایی می شود که به رفتار لگاریتمی مشهور است (در مورد شدت صوت، گوش انسان هم چنین رفتاری دارد)، یعنی چشم انسان به جای این که مثلا افزایش یک دهم وات بر متر مربع روشنایی را تشخیص دهد، دو برابر شدن یا نصف شدن آن را تشخیص می دهد. مثلا وقتی روشنایی جسمی 10 وات بر متر مربع است، اگر روشنایی اش یک دهم وات بر متر مربع تغییر کند، شخص نمی تواند تشخیص دهد اما ستاره ای که روشنایی اش یک ده هزارم وات بر متر مربع است، اگر پنج صد هزارم وات بر متر مربع بر روشنایی اش افزوده شود، چشم انسان به راحتی میتواند این تغییر روشنایی را تشخیص دهد.

در واقع چشم انسان به تغییر درصد روشنایی حساس است، کمترین درصد تغییری که چشم انسان به آن حساس است حدودا 10 درصد است، یعنی یک تغییر ده درصدی و بیشتر در روشنایی از دید چشم انسان قابل تشخیص است.

به خاطر این عملکرد خاص چشم انسان در تشخیص روشنایی، ذکر خود مقدار روشنایی بر حسب وات بر متر مربع چندان کار جالبی نیست، علاوه بر دقت پایین، حسی هم که القا می کند چندان صحیح نیست، مثلا انتظار داریم جسمی که صد میلیون برابر از خورشید کم نورتر باشد به سختی دیده شود در حالی که چنین روشنایی عملا برای یک جسم زیاد است و ستاره ای با این روشنایی در آسمان روز هم دیده می شود. پس معیار بهتر چیست؟ این جاست که به مفهوم قدر باز میگردیم اما این بار کمی دقیق تر:

در معیار قدری که ابرخس تعیین کرد، کم نورترین ستاره قدر شش بود و پر نورترین ستاره قدر یک، حالا باید قدر را به وسیله ی روشنایی تعریف کنیم و همزمان سعی کنیم خیلی به معیار ابر خس دست نزنیم! بنا بر این شروع به تعریف می کنیم:

از ترکیب تجربه و رصد با معیار ابرخس می دانیم تقریبا پرنورترین ستاره از قدر یک صد برابر روشنتر از کمنورترین ستاره از قدر 6 است، پس در اولین قدم می دانیم صد برابر روشنتر بودن موجب می شود عدد قدر، حدودا پنج قدر کاهش یابد، مثلا ستاره ای A که صد برابر روشنتر از B است، 5 قدر روشنتر است (در واقع این گونه تعریف می کنیم تا استفاده از این معیار ساده باشد)، یعنی اگر قدر B چهار باشد، قدر A منفی یک است. اگر A ده بار روشنتر از B باشد روشنایی اش 2.5 قدر کمتر است یعنی اگر B از قدر 3.5 باشد قدر A، یک است. این معیار همین گونه ادامه میابد، 1000 برابر روشنتر ، یعنی 7.5 قدر اختلاف و .... (هر ده برابر شدن روشنایی معادل 2.5 قدر است)

رابطه ی روشنایی و قدر از فرمول زیر معلوم می شود، b1و m1 روشنایی و قدر ستاره ی یک و b2و m2 روشنایی و قدر ستاره ی دو است:

http://up.avastarco.com/images/m861790od2gs3u5oid97.jpg

پس قدر یک معیار است که با چند برابر شدن تغییر می کند و مقدار عددی اش با افزایش روشنایی کم می شود. فعلا قدری که ما تعریف کرده ایم، یک معیار نسبی است، یعنی اکنون بلدیم اختلاف قدر دو ستاره را با نسبت روشنایی شان بسنجیم و برای به دست آوردن قدر ستاره ی دوم باید قدر اولی را بدانیم مثلا اگر B ده برابر کم نورتر از A باشد (2.5 قدر اختلاف) برای این که به دست بیاوریم قدر ستاره ی B 4.6 است باید بدانیم که قدر A 2.1 است. برای این که از این نسبی بودن پرهیز کنیم و مردمان در همه جا یک معیار جهانی برای قدر داشته باشند، قدر یک ستاره را مرجع می گیریم و قدر بقیه ی ستاره ها را نسبت به آن می سنجیم، واضح است که اختلاف قدر خود ستاره ی مرجع با خودش صفر است! پس قدر ستاره ی مرجع را صفر می گیریم و اختلاف قدر ستاره ها را با ستاره ی مرجع می سنجیم و به عنوان عدد قدر اعلام می کنیم.

طبق توافق جهانی، ستاره ی آلفا-چنگ یا همان نسر واقع (در منابع لاتین: Vega ) ستاره ی مرجع فرض شده که پرنور ترین ستاره ی مثلث تابستانی است. پس ستاره ای از قدر 5، صد برابر کم نورتر از نسر واقع است. با این معیار پر نور ترین ستاره ی آسمان ، شباهنگ، قدر اش 1.7- است و قدر کم نور ترین ستاره که می توان با چشم غیر مسلح دید حدودا 6.5 است، قدر زهره در پر نورترین حالت 4.8- است و قدر خورشید از زمین 26.7-، همچنین قدر ماه کامل 12- است.

ستاره ی نسر واقع

http://up.avastarco.com/images/gm2ixis9xljb0h7r830.jpg

قدر مطلق و درخشندگی

روشنایی یک جسم را چه چیزی تعیین می کند؟ آیا روشنایی یک کمیت ذاتی است؟ یا وابسته به پارامتر هایی است؟

یک چراغ قوه می تواند در فاصله ی یک سانتی متری از چشم شما بسیار «روشن» جلوه کند در حالی که یک نور افکن در فاصله ی 10 کیلومتری برای چشم ما «روشنایی» بسیار ضعیف دارد، غرض از طرح این مثال اشاره به تفاوت بین «روشنایی» و «درخشندگی» است، به طور واضح نور افکن باید بسیار «درخشان» تر از چراغ قوه باشد اما چراغ قوه «روشن» تر به نظر می رسد.

درخشندگی کمیتی ذاتی و مربوط به جسم است، درخشندگی به طور دقیق یعنی میزان انرژیی که جسم به صورت تابش در طی یک ثانیه ساطع می کند. در اخترفیزیک واحد درخشندگی وات (ژول بر ثانیه) است. برای مثال میزان درخشندگی یک لامپ 100 وات، حدودا 5 یا در بهترین حالت 10 وات است (علت این تفاوت در توان تابشی تولیدی با توان مصرفی در ساز و کار پر اتلاف لامپ رشته ای نهفته است! لامپهای رشته ای بیش از این که نور تولید کنند بخاری های خوبی هستند!) درخشندگی چراغ قوه ها نوعا از مرتبه ی چند ده میلی وات است. اما درخشندگی ستاره ها به طرز غیر قابل تصوری زیاد است. خورشید نسبت به متوسط ستاره ها، کوچک و کم نور است با این حال انرژیی که در یک ثانیه به فضا می فرستد بسیار بیشتر از کل انرژیی است که نسل بشری از ابتدای زندگی اش (ما قبل تاریخ) تا کنون تولید کرده است!

در واقع آنچه بیشتر برای اخترفیزیک دانان مهم است، درخشندگی ستاره هاست که ذاتی است و میزان برون داد انرژی به وسیله ی امواج الکترومغناطیسی را مشخص می کند. در شناخت ستاره ها ، دانستن میزان درخشندگی و رابطه ی آن با جرم و دیگر مشخصه های ستاره اهمیتی مضاعف پیدا می کند چرا که کمک شایانی به شناخت کهکشان ها و تحول آنها خواهد کرد.

درخشان ترین ستاره بیش از هشت میلیون برابر درخشان تر از خورشید است(!) با این حال روشنایی این ستاره به حدی کم است که در آسمان از قدر 12 دیده می شود (با یک تلسکوپ متوسط آماتوری به دور از آلودگی شهر می توان چنین ستاره ای را دید). علت این تفاوت فاحش بین چیزی که می بینیم (روشنایی ) با چیزی که هست (درخشندگی) معمولا فاصله است، خورشید بسیار به ما نزدیک است بنا بر این بسیار روشن دیده می شود، ستاره ی درخشان یاد شده در کهکشان همسایه است بنا بر این خیلی کم نور دیده خواهد شد.

کم شدن روشنایی با افزایش فاصله به دلیل پخش شدن انرژیی است که نور حمل می کند، در واقع روشنایی میزان پخش شدن انرژی امواج نوری را نشان می دهد؛ اگر یک دسته امواج نوری که با توان 10 وات تابش می شوند، همه شان به سطحی به مساحت یک متر مربع برسند، روشنایی می شود 10 وات بر متر مربع، اگر آن قدر پخش شوند که به مساحت ده متر مربعی بتابند و آن را پوشش دهند، یعنی امواج نوری بیشتر پخش شده اند و انرژیی که به هر متر مربع می رسد کمتر شده و در این مثال به یک وات بر متر مربع کاهش میابد. به طبع این سلسله رویداد ها روشنایی هم کم می شود. (دقیقا مثل فشار، فشار یعنی نیرویی که بر سطح وارد می شود و رابطه اش هم نیرو بر سطح است، در مورد روشنایی، نه دقیقا اما تقریبا روشنایی یعنی توان تابشی دریافتی تقسیم بر سطح)

صفحه ای که دورتر است، با وجود مساحت یکسان، انرژی کمتری می گیرید.
http://up.avastarco.com/images/6ccckxwin2fcc447pq.png

در مورد ستارگان و اجرام دور، امواج ساطع شده از این ستاره ها در سطح یک کره پخش می شوند، مساحت کره با دو برابر شدن فاصله چهار برابر می شود بنا بر این روشنایی با دور شدن از جسم کاهش میابد چون نور در سطح کره ی بزرگتری پخش شده است. با این اوصاف اگر L درخشندگی یک ستاره باشد و d فاصله ی ستاره از ما و b هم روشنایی که از ستاره می بینیم، رابطه ی روشنایی و درخشندگی بر حسب فاصله این گونه خواهد بود:

http://up.avastarco.com/images/rg6jw26eeuc8t8d2277h.jpg

با این رابطه اگر روشنایی را اندازه بگیریم و فاصله ی ستاره را هم داشته باشیم می توانیم به راحتی درخشندگی ستاره را حساب کنیم.

نور روی یک کره پخش می شود
http://up.avastarco.com/images/11fg7vpllvovh3xz6h2z.gif


در کره، مساحت ها با توان دوم فاصله افزایش می یابند
بنا بر این پخش شدن نور با افزایش فاصله بیشتر می شود و روشنایی کاهش میابد
http://up.avastarco.com/images/oa3ho2zsdh115aq5564a.jpg

برای این که معیار درخشندگی را با قدر هم آهنگ کنیم ، از مفهوم «قدر مطلق» استفاده می کنیم. اما قدر، مفهومی مربوط به روشنایی و روشنایی هم مربوط به فاصله است، پس قدر را چگونه می توان به معیار درخشندگی تبدیل کرد؟ ساده است! اگر همه ی اجرام نسبت به ما در یک فاصله باشند، عملا پارامتر فاصله حذف شده و جسمی که روشنتر دیده می شود واقعا درخشانتر هم هست، پس فرض می کنیم همه ی اجرام در یک فاصله از ما قرار گرفته اند و قدر اجرام را از این فاصله می سنجیم، البته این فاصله فرضی است، یعنی اجرام روی این فاصله قرار ندارند و ما فقط حساب می کنیم که اگر در این فاصله قرار داشتند، قدرشان چه قدر بود.

اخترفیزیک دانان این فاصله ی معیار را 10 پارسک، چیزی حدود 32.6 سال نوری، در نظر می گیرند. در این صورت قدر مطلق این گونه تعریف می شود: قدر اندازه گیری شده از ستاره، اگر ناظر از فاصله ی 10 پارسکی ستاره را نظاره کند.

بنا بر این اگر بگوییم قدر مطلق ستاره ی A ، منفی یک است، یعنی ستاره ی A در فاصله ی ده پارسکی، از قدر 1- دیده خواهد شد. قدر مطلق ستاره ها در بازه ای از 12- (به اندازه ی ماه کامل) تا 8 (فقط قابل رویت با دو چشمی) متغیر است. قدر مطلق خورشید 4.8 است! یعنی اگر خورشید در فاصله ی 10 پارسکی بود، از آسمان شهرها ی کوچک به سختی دیده می شد!

(اغلب قدر اندازه گیری شده توسط یک ناظر را «قدر ظاهری» می نامند، بیشتر به خاطر تفاوت قائل شدن با «قدر مطلق» چنین نامگذاری را بر گزیده اند، ما هم در این متن این قاعده را از این به بعد رعایت می کنیم )

حاشیه: روشنایی فقط به فاصله بستگی ندارد!! اگر در مسیر نور ستاره به سمت ما، موادی وجود داشته باشند که نور ستاره را جذب کنند، نوری که به ما می رسد ضعیف تر خواهد بود، چنین اثری عملا به خاطر حضور مواد میان ستاره ای وجود دارد و نور ستاره ها را بیشتر از آنچه که باید در اثر فاصله کم شود، تضعیف می کند. شبیه این اثر را می توان در طلوع و غروب ستارگان روی زمین مشاهده کرد؛ در نزدیکی های افق، جو نور ستاره را جذب می کند و نوری که به ما می رسد ضعیف تر از حالتی است که ستاره نزدیک سر سو باشد.

فاصله سنجی:

دانستن فاصله ی ستارگان و کهکشان ها اهمیتی اساسی دارد، چرا که کسب اطلاعات راجع به درخشندگی ستارگان و کهکشانها و همچنین کسب اطلاعات راجع به تحول کهکشانها و کیهان، همگی نیاز مند تعیین روشهایی دقیق برای فاصله سنجی است. مختصرا در مورد چند روش فاصله سنجی بحث می کنیم

فاصله سنجی به کمک اختلاف منظر

یکی از چشمانتان را ببندید و با دیگری نگاه کنید، سپس همزمان که چشم بازتان را می بندید چشم بسته تان را باز کنید (دقیقا یعنی هر بار فقط با یک چشمتان به اطراف نگاه کنید) این عمل را چند بار تکرار کنید.

چه می بینید؟

اگر اشیا به اندازه ی کافی به شما نزدیک باشند خواهید دید که تصویرشان کمی جا به جا می شود، این جا به جایی به این دلیل رخ می دهد که وقتی شما چشمتان را عوض می کنید و با چشم دیگرتان نگاه می کنید، نقطه و زاویه ی دید شما کمی جا به جا شده است به همین خاطر فکر می کنید اشیا جا به جا شده اند. مثل این که فقط با یک چشم نگاه کنید ولی سرتان را جا به جا کنید.

http://up.avastarco.com/images/933gcbpit7bligcd21.jpg

به این پدیده اصطلاحا «اختلاف منظر» (تفاوت مکان دیدن) می گویند. اگر دقت کرده باشید هر چه اجسام از شما دور تر باشند، در اثر عوض کردن مکان دید، کمتر جا به جا می شوند. البته لازم نیست این جا به جایی حتما به واسطه ی عوض کردن چشمتان باشد، می توانید راه بروید و مکان دید را عوض کنید، هر چه بیشتر راه بروید می توانید ببینید که اشیا دور بیشتر جا به جا می شوند:

http://up.avastarco.com/images/dw4iarmz5tlcq8jrue3.gif

البته تمام نکته ی اختلاف منظر هم همین است: رابطه ی جا به جایی ظاهری جسم با تغییر مکان دید شما؛ فرض کنید شما جسمی را یک بار از مکان A نگاه می کنید و یک بار از مکان B. مکان ابتدایی،A ، مکان نهایی، B و شیء مورد نظر با هم سه راس یک مثلث را تشکیل می دهند.

http://up.avastarco.com/images/0owyb0gqhjcceddmrck.gif

آشکارا راستای دیده شدن جسم از دو مکان A و B باهم متفاوت است، می توان نشان اختلاف زاویه ی این دو راستا، همان زاویه ی بین A و B از دید جسم است. هر چه جسم دورتر باشد این زاویه کوچکتر است، هر چه جا به جایی ما برای مشاهده ی جسم (فاصله ی A و B از هم ) بیشتر باشد، زاویه ی مذکور (که همان زاویه ی اختلاف منظر است) بزرگتر است. با اندازه گیری این زاویه، و فاصله ی بین A و B می توان به راحتی فاصله ی جسم را پیدا کرد.

این روش در نگاه اول برای ستارگان چندان کارا به نظر نمی رسد، ستارگان آن قدر دور اند که حتی با جا به جا شدن به اندازه ی قطر کره ی زمین ( در واقع بیشترین جا به جایی در دسترس)، تغییر زاویه ی قابل توجهی ایجاد نمی شود که بتوان از روی آن تغییر زاویه، فاصله ی جسم را به دست آورد، یعنی حتی با چنین جا به جایی بزرگی، زاویه ی اختلاف منظر بسیار کوچک تر از حد قابل تشخیص خواهد بود، اما نکته این جاست که عملا ما این توانایی را داریم که بسیار بیش از اندازه ی قطر کره ی زمین جا به جا شویم. در واقع کره ی زمین این توانایی را دارد که جا به جا شود! زمین در مداری دایروی به دور خورشید می گردد، پس اگر ما یک ستاره را اکنون رصد کنیم، سپس وقتی زمین در مدار دایروی اش به دور خورشید، به آن سوی مدار رسیده (شش ماه بعد) ، دوباره ستاره را رصد کنیم این جا به جایی بزرگ (به اندازه ی قطر مدار زمین به دور خورشید که حدود سی صد میلیون کیلومتر است ) باعث ایجاد یک تغییر زاویه ی قابل اندازه گیری می شود:

http://up.avastarco.com/images/a8aewjp8mw9tu0lj9h1.jpg

با این روش می توان فاصله ی ستاره ها را به راحتی و تنها با صرف شش ماه زمان و یک رصد دقیق، یافت. رابطه ی زاویه ی اختلاف منظر p و فاصله ی ستاره d به صورت زیر است:

http://up.avastarco.com/images/yva58kn32kmvgpxzgfc.png

در این رابطه، فاصله بر حسب پارسک به دست می آید و زاویه بر حسب ثانیه قوسی اندازه گیری می شود. (در واقع تعریف پارسک همین است! یعنی ستاره ای که اختلاف منظرش یک ثانیه ی قوسی باشد، فاصله اش یک پارسک است و برعکس؛ ستاره ای که فاصله اش یک پارسک باشد، اختلاف منظرش یک ثانیه ی قوسی خواهد بود)

می توانید زاویه ی اختلاف منظر و مکانیزم آن را در شکل زیر واضح تر مشاهده کنید:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...rparallax2.svg

هم از روی رابطه و هم از شکل می توانیم دریابیم که هر چه فاصله بیشتر باشد، زاویه ی اختلاف منظر کوچکتر می شود. عملا فقط برای ستارگان نسبتا نزدیک می توان از اختلاف منظر استفاده کرد و فاصله را سنجید و ستارگان بسیار دور هرگز دچار اختلاف منظر قابل اندازه گیری نمی شوند. البته این پدیده تا حدودی کار ما را راحتتر می کند چرا که ما می توانیم جا به جا شدن ظاهری ستارگان به دلیل اختلاف منظر نسبت به ستارگان دور را بسنجیم چون ستارگان دور جا به جا نمی شوند. مثل این که شما وقتی چشمتان را عوض می کنید، انگشتتان را نزدیک چشمتان بگیرید، اشیا دور تقریبا با عوض کردن چشمتان ثابت هستند اما انگشت شما جا به جایی ظاهری بالایی خواهد داشت.

با اختلاف منظر و به کمک ابزار های کنونی عملا می توان ستاره های نزدیک تر از چند صد سال نوری را فاصله سنجی کرد. تعداد کمی ستاره وجود دارند که تا این حد به ما نزدیک باشند، به همین دلیل این روش علی رغم دقت بالایش محدودیت شدیدی دارد. در نظر بگیرید تنها قطر کهکشان ما یک صد هزار سال نوری است! این یعنی به کمک اختلاف منظر فاصله ی تعداد بسیار کمی ستاره از کهکشان خودمان را می توان تعیین کرد. چیزی حدود چند ده هزار ستاره نزدیکتر از این فاصله اند که در مقابل تعداد چند صد میلیاردی ستاره های کهکشان ما، واقعا رقم قابل توجه ی نیست. پس باید به دنبال روش های کارآمد تری برای فاصله سنجی باشیم.

فاصله سنجی خوشه های ستاره ای

بسیاری از ستارگان را می توان مشاهده کرد که در آسمان در طی قرنها جا به جا می شوند. چنین پدیده ای عجیب نیست چرا که ستارگان اعضای کهکشان ما هستند و کل کهکشان در حال چرخش به دور خود است و این چرخش و حرکت ستاره ها باعث خواهد شد تا طی قرنها مشاهده کنیم که ستاره ها در حال جا به جایی هستند. در اغلب موارد این جا به جایی به راحتی قابل اندازه گیری است (البته مقدار این جا به جایی بسیار کم است اما در طی چند ده سال می توان آن را اندازه گرفت) به این جا به جایی حرکت ویژه یا جا به جایی مماسی می گویند.

به کمک رصد این جا به جایی ها می توان دید که در یک منطقه از آسمان، تعداد بسیار زیادی ستاره که در آنجا تجمع کرده اند همگی با هم در حال حرکت به یک سمت هستند، چنین رویدادی تصادفی نیست! در واقع علت اصلی چنین چیزی این است که این دسته ها واقعا در فضا کنار هم هستند و با هم حرکت می کنند. این یعنی فاصله ی همه ی این ستاره هایی که در این دسته مشاهده می کنیم، از ما یکسان است.

یک خوشه ی ستاره ای
http://up.avastarco.com/images/ldub1dhfmfaohb1vazs.jpg

داشتن فاصله ی یکسان همه ی ستاره های یک مجموعه، یعنی ستاره ای که روشنتر دیده می شود، واقعا درخشانتر هم هست. در این صورت ما می توانیم برای ستاره ها نمودار رنگ-قدر ترسیم کنیم (به درسنامه ی ستارگان مراجعه کنید). این نمودار با نمودار رنگ-قدر متفاوت است چون در نمودار رنگ-قدر، از قدر مطلق استفاده می شود و در این نمودار قدر ظاهری، اما تفاوت قدر مطلق با قدر ظاهری چه بود؟ قدر مطلق یعنی قدر ظاهری ستاره از فاصله ی 10 پارسکی. حالا ما همان نمودار قبلی را داریم با این تفاوت که از قدر همه ی ستاره ها یک مقدار ثابت (به دلیل اختلاف فاصله با 10 پارسک) کم شده است. به این نکته توجه کنید:

نکته: اگر فاصله ی ستاره ای دو برابر شود روشنایی اش یک چهارم می شود (نسبت روشنایی را می توان مستقل از این که فاصله چه قدر بوده، فهمید، در این مورد نسبت روشنایی یک چهارم می شود)، بنا بر این مستقل از این که قدر اولیه ی ستاره چه قدر باشد، قدر ظاهری اش به میزان ثابتی کم می شود. مثلا اگر همین مثال را در نظر بگیریم به عدد قدرها، یک عدد ثابت که مقدارش حدودا 1.5 است ، اضافه می شود. یعنی اگر فاصله ی هر ستاره ای را دو برابر کنیم، قدر ظاهری اش 1.5 قدر افزایش میابد (کم نورتر می شود). به این عدد که به قدر مطلق اضافه می شود تا قدر ظاهری را به دست دهد، مُدول فاصله می گویند.

با توجه به مطلب نکته، می توان فهمید که نمودار رنگ-قدری که ما از خوشه به دست خواهیم آورد همان نمودار رنگ-قدر اصلی است که تمام قدرهایش به دلیل اختلاف فاصله ی ستاره ها با 10 پارسک، به اندازه ی یک عدد ثابت تغییر کرده (مدول فاصله). در شکل زیر تاثیر مدول فاصله را روی نمودار رنگ-قدر می توان مشاهده کرد:

http://up.avastarco.com/images/2wd62ranszd41pyafe8.png

به راحتی با مقایسه ی نمودار اصلی رنگ-قدر، با نمودار به دست آمده می توان مدول فاصله را به دست آورد. مدول فاصله تابع مستقیمی از فاصله است. به وسیله ی مدول فاصله به راحتی می توان فاصله ی خوشها را از به دست آورد.

تنها عاملی که محدودیت شدیدی بر این روش اعمال می کند، خاموشی نور ستاره هاست، همان جذب شدن نور ستاره ها توسط مواد میان ستاره ای که قدر ستاره را بیشتر تضعیف می کند و باعث می شود که فاصله ی ستاره بیش از آن چیزی که هست به دست آورد. عموما می توان با بررسی طیف رسیده از ستاره ها بخش بزرگی از این مشکل را حل کرد اما در هر صورت نمی توان کاملا اثر این خاموشی را محاسبه نموده و فاصله ی درست و دقیق را به دست آورد.

حاشیه:

سنجش سنجش است! چه سنجیدن سن باشد چه سنجیدن فاصله!

بد نیست اکنون که نمودار رنگ-قدر خوشه های ستاره ای را بررسی کردیم، به یک پارامتر دیگر هم اشاره کنیم که به راحتی از روی نمودار رنگ-قدر خوشه ها به دست می آید: سن خوشه ها.
خوشه های ستاره ای علاوه بر این که از نظر مکانی، بسیار نزدیک به هم هستند، این ویژگی را هم دارند که همه ی ستاره هایشان تقریبا با هم متولد شده اند. از طرفی می دانیم ستاره های درخشانتر و داغتر عمر کمتری دارند (به درسنامه ی ستارگان مراجعه کنید). پس معقول است که در تحول یک دسته ستاره که همگی با هم شکل گرفته اند، مشاهده کنیم که ستاره های درخشانتر و داغتر، زودتر از رشته ی اصلی خارج می شوند.

هر چه بیشتر از عمر خوشه بگذرند ستاره های بیشتری از رشته ی اصلی جدا می شوند. شکل این جدایی جالب است: یک رشته ی اضافی که از رشته ی اصلی منفک شده و انگار با رشته ی اصلی متقاطع است. هر ستاره ای با پایان عمرش از رشته ی اصلی خارج می شود و وارد آن رشته ی اضافی می شود.

تحول یک دسته ستاره که همزمان شکل گرفته اند:

http://up.avastarco.com/images/jrkgi8c2vg4cambntfpd.gif

ستاره هایی که در محل برخورد این رشته ی اضافی با رشته ی اصلی (یا همان محل جدایی از رشته ی اصلی) قرار دارند دقیقا در پایان عمر خود قرار دارند، هر چه این نقطه ی جدایی از رشته ی اصلی ، ستاره های سرد تری داشته باشد به این معنی است که خوشه آن قدر عمر کرده که ستاره های سردترش عمرشان به پایان رسیده است، با توجه به این که ستاره های سردتر عمر بیشتری دارند این یعنی سن خوشه بیشتر بوده است.

شکل زیر نمودار رنگ-قدر چند خوشه را نشان می دهد:
http://up.avastarco.com/images/llocxu7kcsxzuxrejmqs.jpg

خوشه ی NGC2422 (آبی رنگ) جوانترین خوشه است زیرا هنوز هیچ ستاره ای از رشته ی اصلی خارج نشده است. خوشه ی NGC2099 ( سبز رنگ) مسن تر از قبلی است چرا که تعدادی از ستاره هایش عمرشان به پایان رسیده و از رشته ی اصلی خارج شده اند. و در نهایت خوشه ی NGC2682 (زرد رنگ) مسنتر از همه است چرا که تعداد بیشتری از ستاره هایش به خارج از رشته ی اصلی رفته اند.

تعدادی از ستاره های خوشه ی هایادس هم نشان داده شده (سیاهر رنگ) . فکر می کنید سن این ستاره ها بین کدام دو خوشه است؟


محاسبه ی فاصله ی خوشه ها از ما و عمر خوشه ها ، در اخترفیزیک و بحث تحول ستاره ها بسیار مفید است.

فاصله سنجی به کمک متغیر های قیفاووسی

تعداد بسیار زیادی از ستاره ها را می توان یافت که روشنایی آنها در آسمان در طی دوره هایی کوتاه (چند ساعت تا چند سال) تغییر می کند و دائما کم و زیاد می شود. دلیل این تغییر تناوبی در ستاره ها متفاوت است، برخی ستاره ها به خاطر پدیده ای شبیه به خورشید گرفتگی تغییر روشنایی دارند، این ستاره ها در واقع از دو ستاره تشکیل یافته اند ما به دلیل فاصله هر دو را شبیه یک ستاره می بینیم. وقتی یکی از مقابل دیگری عبور می کند روشنایی مجموعه تغییر می کند.

یک سیستم گرفتی
http://up.avastarco.com/images/zlsj8v8kwe3dre1bmk2.gif

برخی از ستاره ها هم به دلایل ذاتی روشنایی شان تغییر می کند. به این معنی که ساختار درونی ستاره به گونه ای است که ستاره شروع به نوسان می کند و روشنای اش به طور پیوسته کم و زیاد می شود. معروفترین ستاره های این دسته از متغیر ها به متغیرهای قیفاووسی مشهور اند.

منحنی نور ستاره ی متغیر دلتا قیفاووس که متغیر های قیفاووسی
نام خود را از این ستاره گرفته اند، دوره ی تناوب این متغیر حدودا 5 روز است.
http://up.avastarco.com/images/huukcl5qw7028nhq39c.gif

ستارگان قیفاووسی در دوره هایی بین چند روز تا چند ماه نوسان می کنند. اما این دسته از متغیر ها یک ویژگی عجیب دیگر هم دارند: میانگین درخشندگی این متغیرها با دوره ی تناوب نوسانشان رابطه ی مستقیم دارد. یعنی این که فاصله ی زمانی بین دو بار بیشینه شدن روشنایی ستاره، متناسب با درخشندگی آن است. پس اگر دوره ی تناوب نوسان این متغیر ها را بدانیم، در واقع درخشندگی آنها را فهمیده ایم و اگر درخشندگی را بدانیم با توجه به معلوم بودن روشنایی به راحتی می توانیم فاصله ی ستاره ی متغیر را پیدا کنیم.

رابطه ی درخشندگی با دوره ی تناوب
http://up.avastarco.com/images/zg8xr0yrbzs3pzghu55k.gif

رصد کردن دوره ی تناوب متغیر کار مشکلی نیست، فقط کافیست روشنایی ستاره ی متغیر را در طی چند روز (حد اکثر یک سال) رصد کنیم.

رصد متغیر های قیفاووسی در مطالعه ی کهکشان های نزدیک و مطالعات دیگر مربوط به تحول های کهکشانی ، علی الخصوص کهکشان خودمان، بسیار نقش دارد. این یکی از مطمئن ترین روشهای سنجیدن فاصله است. البته در این مورد هم وجود غبار میان ستاره ای که نور را جذب کند دردسر ساز است، این غبار باعث می شود ستاره کمنورتر به نظر برسد در نتیجه فاصله اش بیشتر به نظر می آید.

حاشیه: شاید در نگاه اول وجود چنین رابطه ای بین دوره ی تناوب و درخشندگی بعید به نظر برسد اما کمی بررسی بیشتر نشان می دهد این رابطه خیلی هم بعید نیست: تغییر درخشندگی ستاره ی قیفاووسی به دلیل تپش ستاره است. در ابتدا ستاره را در کمینه ی درخشندگی خود تصور کنید، در این حالت ستاره سرد و بزرگ است، انرژی تولید ستاره در مرکز آن قدر کم است که نمی تواند از سقوط لایه های ستاره به سمت هسته جلو گیری کند، لایه ها شروع به پایین آمدن می کنند، همزمان با پایین آمدن لایه ها، دما و فشار در مرکز بالا می رود، این فرایند باعث می شود که انرژی تولیدی در مرکز به مقدار زیادی افزایش یابد چون کوره ی مرکزی ستاره ها بسیار به دما و فشار حساس اند، در نتیجه ستاره درخشانتر خواهد شد.

این روند تا جایی ادامه پیدا می کند که ستاره به درخشانترین حالت خود برسد. در این حالت ستاره از لحاظ اندازه کوچک شده اما داغتر و درخشانتر هم شده است. حالا انرژی تولیدی توسط مرکز ستاره قوی تر از گرانش لایه هاست، در نتیجه لایه های ستاره به سمت بیرون رانده می شوند. با پرت شدن لایه ها به سمت بیرون، دما و فشار هسته ی ستاره کاهش میابد و در نتیجه انرژی تولیدی در مرکز هم کاهش میابد و ستاره رفته رفته سرد تر و کمنورتر می شود تا به بزرگترین و کمنورترین حالت خود برسد. و دوباره روز از نو، روزی از نو!

http://up.avastarco.com/images/kvm6tawxx27o7s8cjdc.gif

دوره ی تناوب چنین فرایندی قویاً تابع ویژگی های فیزیکی-ساختاری ستاره، نظیر اندازه، فشار و جرم خواهد بود. همزمان این ویژگی ها درخشندگی ستاره را هم تعیین می کنند. در واقع درخشندگی ستاره عملا فقط با همین ویژگی ها تعیین می شود. در نتیجه دیده شدن چنین رابطه ای بین دوره ی تناوب و درخشندگی چندان عجیب نیست.

کشف این رابطه هم در نوع خود جالب بوده. اخترفیزیک دانان زن هاروارد بسیار معروف اند چرا که به واسطه ی تلاش و پشتکار این زنان کشفهایی نظیر همین مورد انجام شده که نیاز مند صرف وقت و حوصله ی فراوان بوده و به همین خاطر به این زنان لقب کامپیوتر داده بودند!

کشف رابطه ی بین درخشندگی و دوره ی تناوب متغیر های قیفاووسی توسط یک زن به اسم هنریتا سوان لیویت ( Henrietta Swan Leavitt) انجام شده؛ وی با بررسی درخشندگی و دوره ی تناوب بیش از هزار ستاره در ابر ماژلانی توانست چنین رابطه ای را کشف کند. به وضوح چنین کاری نیازمند صرف وقت و حوصله ی فراوان است.

خانم ِ کاشف ِ رابطه : هنریتا لیویت
http://up.avastarco.com/images/7tiuw46rhmz9a66c0p3.jpg

فاصله سنجی به کمک ابرنواختر ها

برای پیشبرد اهداف کیهان شناسی، ما نیاز داریم که فواصلی نظیر چند صد میلیون تا چند میلیارد سال نوری را بسنجیم! نه اختلاف منظر و نه متغیر قیفاووسی و نه هیچ کدام از روش های فاصله سنجی که تا کنون معرفی کرده ایم، این قدرت را ندارند که بتوان با آنها فواصلی این چنین عظیم را سنجید.

برای سنجش فاصله بهترین و مطمئن ترین روش استفاده از شمع های استاندارد کیهانی است. «شمع استاندارد» یعنی اجرامی که درخشندگی ثابت و مشخصی دارند که ما مقدارش را می دانیم، بنا بر این هر جا که رصد شوند می توان با اندازه گیری روشنایی شان، به فاصله شان پی برد. متغیر های قیفاووسی چنین اجرامی هستند چون می توان درخشندگی شان را به دست آورد اما در فواصل کیهانشناختی پیدا کردن و تفکیک یک متغیر قیفاووسی عملا غیر ممکن است. علاوه بر این، قیفاووسی ها آن قدر درخشان نیستند که از این فواصل دیده شوند. پس باید شمع استانداردی پیدا کنیم که بسیار درخشان باشد. در واقع چنین شمع هایی وجود دارند : ابرنواختر ها.

یک ابرنواختر نوع یک آ که در یک کهکشان رخ داده، می بینید که روشنایی اش با روشنایی کهکشان قابل مقایسه است
http://up.avastarco.com/images/enhxila3gx2vi56kojgb.jpg

به دلایل اخترفیزیکی، دسته ای از ابرنواختر ها که به ابرنواختر های نوع یک آ (type Ia ) مشهوراند، همیشه یک درخشندگی ثابت دارند و با رصد این پدیده در هر کهکشان، و اندازه گیری روشنایی این پدیده، می توان به فاصله ی آن کهکشان پی برد. محدودیت این روش آن است که ابرنو اختر ها به خودی خود پدیده ی نادری هستند چه رسد به روی دادن نوع خاصی از آنها. به همین خاطر ما باید منتظر بمانیم تا اگر یک ابرنواختر نوع یک آ در یک کهکشانی رخ داد، سریعا آن را رصد کنیم و اطلاعاتش را استخراج کنیم. در واقع اکنون تلسکوپهایی سر تا سر آسمان را می پیمایند و منتظر اند تا اگر ابرنواختری روی داد سریعا آن را گزارش کنند.

حاشیه:

دلیل این که این ابرنواختر ها ، یک شمع استاندارد هستند در سرشت آنها نهفته است:

معمولا ستارگان در فضا به شکل مجموعه ی دو تایی شکل می گیرند. در یک سیستم دو تایی ستاره ای که پرجرمتر است، سوختش زود تر تمام می شود و می میرد و ممکن است آن چه از او باقی بماند یک کوتوله ی سفید باشد. در این صورت مجموعه ی جالبی شکل می گیرد. کمی بعد تر ستاره ی همدم هم به مراحل پایانی عمر خود می رسد و به صورت یک غول سرخ منبسط می شود. این امر باعث می شود که لایه های ستاره ی دومی بسیار به کوتوله ی سفید نزدیک شود و یک فرایند انتقال جرم، از سطح ستاره ی غول به سمت کوتوله ی سفید، شکل می گیرد.

یک سیستم دو تایی به همراه فرایند انتقال جرم از ستاره به کوتوله ی سفید که توسط تلسکوپ پرتو ایکس چاندرا آشکار شده:
http://up.avastarco.com/images/ypepgktsz2wf46z4ffu.jpg

نگاهی دقیق تر به فرایند انتقال جرم
http://up.avastarco.com/images/ykxbru43vnaxss645lek.jpg

آنچه به روی کوتوله ی سفید می ریزد در واقع گاز هیدروژن است. کم کم این قدر گاز هیدروژن جمع می شود که به مرز انفجار برسد؛ چون دما و فشار گاز هیدروژن جمع شده روی سطح کوتوله ی سفید آن قدر بالا می رود که شرایطی شبیه به مرکز ستاره پیدا می کند و واکنش هسته ای شروع می شود. این واکنش هسته ای بسیار قوی است و ماده ی روی سطح کوتوله ی سفید را به بیرون پرتاب می کند. در چنین شرایطی هنوز ما به یک ابرنواختر نرسیده ایم، این یک «نواختر» بود!

باقی مانده ی یک نو اختر
http://up.avastarco.com/images/pht3g1zsom929x4cln0z.gif

تصویر خیالی وقوع یک نواختر:
http://up.avastarco.com/images/ax1ta3eppun5foibme7.jpg

گاهی فرایند انتقال جرم آن قدر شدید است که سطح کوتوله ی سفید نمی تواند انفجار هسته ای را شروع کند، در این شرایط جرم کوتوله ی سفید همین طور افزایش خواهد یافت بدون این که اتفاقی رخ دهد. اما این جرم تا کجا می تواند زیاد شود؟

بیایید نگاهی دقیق تر به کوتوله ی سفید بی اندازیم: در کوتوله ی سفید اتمها بسیار به هم نزدیک اند. در ماده ی معمولی چنین حالتی رخ نمی دهد زیرا وقتی اتمها این گونه به هم نزدیک باشند، لایه های الکترونی شان فشار عظیمی به سمت بیرون وارد می کنند. به عبارتی یک فشار فوق العاده لازم است تا این چنین اتمها را کنار هم فشرده کند و لایه های بیرونی اتمها را تا این حد به هم نزدیک کند. در کوتوله های سفید، گرانش این فشار را تولید می کند. اگر جرم افزایش یابد ، فشار روی این لایه های اتم هم زیاد می شود.

در کوتوله ی سفید ، عملا اتمها به هم چسبیده اند و کنار هم اند. چگالی بسیار بالاست.
به این حالت می گویند تبهگنی. ماده ی معمولی اطراف ما این چنین نیست.
http://up.avastarco.com/images/irt90stgst37vrd6sceo.gif

اما این لایه های الکترونی نمی توانند هر فشاری را تحمل کنند. فشار از حدی که تجاوز کرد لایه های الکترونی اتمها می شکنند. حال ببینیم این اتفاق در کوتوله ی سفید چگونه رخ می دهد :

وقتی جرم از حدی تجاوز کرد، فشار آن قدر بالا می رود که لایه های الکترونی می شکنند و با شکستن این لایه ها هسته های اتمها شروع به نزدیک شدن به هم دیگر می کنند و ستاره کوچکتر می شود و درون خودش فرو می ریزد، به اصطلاح رمبش می کند، هسته های اتمها آن قدر به هم نزدیک می شوند تا به هم بخورند و با به هم خوردن هسته ی اتمها، درست مثل ابرنواختر های ستاره ای، یک موج شوک عظیم درست می شود که تمام مواد بالای سرش را به بیرون پرتاب می کند (فرایند ابرنواختر های عادی هم تقریبا شبیه همین است، به درسنامه ی ستارگان رجوع کنید) این، یک انفجار ابرنواختری نوع یک آ است!

این انفجار در حد جرم بسیار خاصی رخ می دهد که به حد چاندرااسکار معروف است. جرم یک کوتوله ی سفید نمی تواند از حد چاندراسکار فراتر رود در غیر این صورت کوتوله ی سفید می رمبد و فرایندهای بالا که شرح دادیم رخ خواهد داد.

چون انفجار این نوع ابرنواختر ها در یک جرم و شرایط بسیار خاص و یکسان رخ می دهد بنا بر این درخشندگی این انفجارها همیشه یکسان است و می توان از آنها به عنوان شمع استاندارد استفاده کرد.

در واقع ابرنواختر های نوع یک آ برای کیهان شناسان بسیار مهم اند و کشفهایی مثل انرژی تاریک به کمک همین ابرنواختر ها انجام شده.

طیف

به ندرت پیش می آید که بتوانیم به یک جرم آسمانی مستقیما دسترسی داشته باشیم. چنین فرصتی تنها برای چند جرم نزدیک در منظومه ی شمسی رخ داده است. غیر از این، ما تنها می توانیم با نوری که از اجرام آسمانی دریافت می کنیم، به ساز و کار و چیستی اجرام پی ببریم. پس تحلیل نوری که از اجرام آسمانی دریافت می کنیم بسیار بسیار مهم و حیاتی است و در واقع توانایی تحلیل نور این اجرام، مهمترین بخش نجوم و اختر سنجی است و تنها راه ارتباطی با بسیاری از اجرام نجومی همین نور است. در این قسمت سعی می کنیم نور را کمی بیشتر بشناسیم و ببینیم از طریق نور، چگونه می توان راجع به اجرام آسمانی اطلاعاتی بیش از قیافه شان به دست آورد.

از دیدگاه کلاسیک نور یک موج است، موجی از جنس الکتریسیته و مغناطیس که با سرعت سی صد هزار کیلومتر بر ثانیه در فضا منتشر می شود. یک موج نوری تک فام، طول موج و فرکانس دارد، طول موج یعنی یک موج از هر چند متر یک بار نوسان می کند. به عبارتی فاصله ی بین دو قله ی متوالی موج را طول موج می گویند. فرکانس یا بسامد موج هم بیان می کند که در هر ثانیه موج چند بار نوسان می کند. این دو کمیت با هم در ارتباط اند: فرکانس ضرب در طول موج می شود سرعت موج که در این مورد همان سی صد هزار کیلومتر بر ثانیه است.

در واقع دیدگاه کلاسیک دیدگاه نادرستی هم نیست، امواج نوری واقعا آشکار شده اند و ماهیت موجی نور را به راحتی می توان تحقیق کرد. آن چه ما به عنوان نور مرئی می بینیم در واقع امواجی هستند که طول موجشان از حدود چهارصد تا هفتصد نانو متر گسترده است.

گستره ی امواج الکترومغناطیسی به همراه طول موج. مشاهده می کنید که امواج مرئی تنها بخش کوچکی از کل گستره هستند.
http://25.media.tumblr.com/tumblr_ma...kmd6o1_500.jpg

امواج حدود چهارصد نانومتری بنفش دیده می شوند، امواج حدود پانصد نانومتری آبی دیده می شوند،امواج پانصد و پنجاه نانو متری سبز رنگ اند، امواج حدود ششصد نانومتری زرد دیده می شوند و امواج هفتصد نانومتری هم قرمز دیده می شوند. امواج هفتصد نانومتر و بالاتر، همچنین چهارصد نانومتر و پایینتر در محدوده ی طول موج مرئی قرار ندارند و چشم ما قادر به آشکارسازی آن نیست. با این حال این امواج غیر قابل آشکارسازی نیستند و می توان آنها را آشکار کرد. در واقع دانشمندان به کمک همین خاصیت موجی و طول موج، رنگهای مرئی و بقیه ی امواج الکترومغناطیسی را دسته بندی می کنند.

امواجی که طول موج بسیار کوتاهی دارند (کمتر از یک پیکومتر یا یک هزارم نانومتر) امواج گاما نام دارند، طول موجهای کمی بلندتر (یک دهم نانومتر) همان امواج پرتوی ایکس هستند. کمی بلدنتر امواج فرابنفش هستند و بعد به طول موج های مرئی میرسیم (البته طول موج مرئی بسیار محدود است و فقط بازه ی بسیار بسیار کوچکی از کل طیف الکترو مغناطیس را شامل می شود). طول موجهای کمی بلندتر از طول موج مرئی، امواج فروسرخ هستند بعد از آن امواج ریز موج با طول موج حدودا یک سانتیمتر قرار دارند، سپس امواج رادیویی که با آنها آشناییم و... این یک بازه ی گسترده از امواج است.

معمولا هر نوری که دریافت می کنیم ترکیبی از امواج مختلف با طول موجها و دامنه های متفاوت است. هر کدام از این طول موجها ، بر حسب دامنه شان یک مقدار انرژی به ما می رسانند. اگر بفهمیم که هر طول موج چه قدر انرژی به ما می رساند، در واقع طیف آن نور را فهمیده ایم. طیف یعنی مقدار انرژیی که از طریق هر طول موج به ما می رسد. اگر دامنه ی موجی بزرگتر باشد انرژیی که به ما میرساند بیشتر است. برای مثال خورشید بیشتر انرژی اش را از طریق طول موجهای مرئی به ما می رساند، البته خورشید در طول موج های پرتوی ایکس و حتی رادیویی هم تابش دارد اما امواج مرئی بیشترین سهم از انرژی تابشی کل خورشید را دارند.

طیف تقریبی خورشید (مشاهده می کنید که بیشترین سهم انرژی مربوط به امواج مرئی است)
http://askdoctordebbie.com/__oneclic...7/spectrum.jpg

اما دیدگاه دیگر راجع به نور آن را به صورت ذراتی توصیف می کند که در فضا با سرعت نور حرکت می کنند. به این ذرات فوتون می گویند. هر فوتونی انرژیی دارد که به بسامد موج نورش بسته است. رابطه ی انرژی فوتون با بسامد آن به صورت زیر است:

http://upload.wikimedia.org/math/6/0...029d7683ff.png

که E انرژی هر فوتون، v بسامد آن و h یک عدد ثابت است که به ثابت پلانک مشهور است.

فوتون هایی با طول موج کوتاه تر پر انرژی تر اند. فوتونهای آبی نسبت به فوتونهای قرمز انرژی بیشتری دارند، فوتونهای پرتوی گاما به شدت پر انرژی اند و از همین رو برای حیات مضر هستند. امواج فرابنفش خورشید هم به خاطر همین انرژی نسبتا زیادشان برای پوست خطرناک اند.

حاشیه: شاید بگویید که یعنی چه؟ مگر ما مسخره ایم؟! بالاخره نور یا موج است یا ذره! نمی شود که هر دو باشد!؟ واقعیت خنده دار فیزیک این است که آزمایش ها هم خاصیت موجی نور را تایید می کنند و هم خاصیت ذره ای آن را! برخی آزمایش ها نظیر آزمایش فوتوالکتریک به ما می گوید که یک پرتوی نوری تکفام در واقع از تعداد زیادی ذره با انرژی یکسان ساخته شده، هم زمان آزمایش هایی نظیر پراش دو شکاف (آزمایش یانگ) نشان می دهند که سرشت نور موجی است. فهم درست این واقعیت و این که تعبیر صحیح این سخن چیست حتی از حوزه ی فیزیک کنونی خارج است! اما آنچه مسلم است این نکته است که بسته به آزمایش ها، هر دو تعبیر می توانند صحیح باشند و هر دو به یک اندازه معتبر اند. و نکته ی مهم تر این که فیزیک نوین یک نظریه ی ریاضی دقیق و تمیز دارد (مکانیک کوانتم) که نتایج همه ی آزمایش ها را به طور دقیق، پیش بینی و توصیف می کند، پس بگذارید فیلسوفان نگران تعبیر صحیح این موضوع باشند!


حالا به یک پرتو ی نور به عنوان یک دسته ی بزرگ از ذرات نگاه کنید که هر کدام از ذرات انرژی خاص خود را دارند. اگر بدانیم که از هر انرژی خاص، چه تعداد فوتون درون این پرتو وجود دارد، با توجه به این که انرژی مستقیما با بسامد رابطه دارد ( و بسامد هم با طول موج) مثل این است که بدانیم به ازای هر طول موج، چه تعداد حامل انرژی (فوتون) در پرتوی نور وجود دارد و این هم یعنی هر طول موج در فرایند انتقال انرژی، چه سهمی دارد. این همان طیف است!

طیف الکترومغناطیسی و انرژی هر فوتون
http://www.lbl.gov/images/MicroWorlds/EMSpec.gif

بررسی طیف نوری که از اجرام نجومی دریافت می کنیم اطلاعات بسیار با ارزشی راجع به آن اجرام در اختیار ما قرار می دهند. این که چه اطلاعاتی می توان از طیف یک جرم نجومی دریافت کرد، موضوع بعدی است که به آن خواهیم پرداخت. اما لازم است توضیح دهیم که چرا بررسی نور به این طریق مفید است. یعنی چرا ما باید هر طول موج را جدا بررسی کنیم؟

واقعیت این است که در فیزیک ِ بر هم کنش نور و ماده، همیشه طول موجهای مختلف، رفتار متفاوتی دارند، مثلا امواج رادیویی و مرئی از شیشه عبور می کنند اما امواج فروسرخ از شیشه عبور نمی کنند، برگ درختان رنگ سبز را بازتاب می کند و بقیه ی طول موجها را جذب می کند، فلزات عموما امواج رادیویی را جذب می کنند اما امواج مرئی را باز می تابانند و.... . دلیل چنین رفتاری بیشتر به ساختار ماده بر می گردد با این حال آنچه برای ما مهم است اطلاعات قابل استخراج از طیف مواد است که این توانایی را به ما می دهد تا اطلاعات بسیاری از اجرام دور از دسترس را به دست آوریم.
ــــــــــــــ

دیدن فایل فلش زیر هم خالی از لطف نیست:
http://astro.unl.edu/classaction/ani...emspectrum.swf

طیف سنجی، کاربردها

به روشهای مختلفی می توان طیف یک جرم نجومی را سنجید. فارغ از نوع این روش ها (که عموما بر اساس پخش نور هستند و معروفترین روش استفاده از منشور است) اطلاعات بسیاری را می توان از طیف آنها استخراج کرد.

خطوط طیفی
اگر به یک گاز سرد، یک نور با طیف پیوسته بتابانیم ، گاز، طول موجهای بسیار خاصی از نور را جذب می کند و دوباره در فضا پخش می کند. به همین خاطر اگر به منبع نورمان از پشت گاز نگاه کنیم، طیفی با چند خط سیاه مشاهده خواهیم کرد. این یک طیف جذبی است. اما خود گاز هم روشن است، اگر به خود گاز نگاه کنیم طوری که نور منبع اصلی را نبینیم، طیفی که از گاز به دست خواهیم آورد، تنها در طول موجهای خاصی روشن خواهد بود. به این طیف هم طیف نشری می گوییم.

یک طیف جذبی (بالا) و یک طیف نشری (پایین، راست) و یک طیف پیوسته که همان طیف منبع اصلی است (پایین چپ)
http://torahtimes.org/articles/starlight/kauf5_14.jpg

نکته ی مهم طیف نشری و جذبی این است که برای یک گاز خاص، طول موجهایی که در طیف جذبی ، حذف می شوند دقیقا همان طول موجهایی هستند که در طیف نشری روشن هستند. مثل این که گاز دقیقا فوتونهایی که جذب کرده دوباره همان ها را باز می تاباند. فلش زیر گویای مطلب است، مکان طیف نگار را تغییر دهید و به محل خطوط جذبی و نشری دقت کنید:

http://astro.unl.edu/classaction/ani...ewsspectra.swf

نکته ی مهمتر این است که برای هر عنصری، مکان این خطوط منحصر به فرد است. مثلا برای اتم هیدروژن همیشه خطوط طیفی در طول موجهای خاصی ظاهر می شوند. به کمک این خاصیت می توان با بررسی طیف اجرام نجومی و ستاره ها، به عناصر تشکیل دهنده شان پی برد.

ستاره ها عموما طیف جذبی از خود نشان می دهند، سحابی های نشری از خود طیف نشری نشان می دهند. همچنین می توان طیف بازتاب شده از سیارات را بررسی کرد که حاوی اطلاعات ارزنده ای راجع به عناصر تشکیل دهنده ی سطح آنهاست.

خطوط طیفی هیدروژن (بالا) و اکسیژن (پایین) که همیشه محلشان ثابت است و تغییر نمی کند.
هر عنصری یک مجموعه ی خط شبیه همین ها دارد که با آن می توان جنس گاز تابنده یا جذب کننده را تشخیص داد.
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...en_Spectra.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...en_spectre.jpg

همچنین با استفاده از پهنا و شدت خطوط طیفی میتوان اطلاعاتی راجع به چگالی و دمای گاز به دست آورد.

دیدن فایل فلش زیر هم خالی از لطف نیست:
http://astro.unl.edu/classaction/ani...pectrum010.swf

در این فایل، شما می توانید با انتخاب گزینه ی absorption ، طیف جذبی ستاره ها را مشاهده کنید و با انتخاب عناصر مشخص شده مکان خطوط طیفی آنها را مشاهده کرده و با تغییر دادن دما، شدت خطوط را مشاهده کنید.

جسم داغ و تابان:
جسمی که داغ باشد تابش می کند، این یک قانون فیزیکی است! قدرت این تابش با توان چهارم دما متناسب است، یعنی اگر شما دما را دو برابر کنید، درخشندگی این جسم 16 برابر می شود. درخشندگی ستاره ها ناشی از همین قانون است. بنا بر این ستاره ای که داغتر است عموما (صرف نظر از اندازه) درخشانتر هم هست، مگر این که ستاره ای اندازه اش (در واقع سطح تابان ستاره ) بسیار بزرگ باشد.

در کلیپ زیر مشاهده می کنید که دمای یک جسم تا حدود 1800 درجه بالا می رود و سپس پایین می آید به تغییرات درخشندگی و طیف دقت کنید:
http://astro.unl.edu/classaction/ani...meltednail.swf
مشاهده می کنید که هر چه دما بالاتر می رود ، جسم درخشانتر شده و البته شدت طول موجهای کوتاهتر ( فوتونهای پر انرژی تر) بیشتر می شود. در واقع طول موجی که یک جسم داغ در آن بیشترین تابش را از خود گسیل می دارد، تابع دما است و با این روش می توان تنها با مشاهده ی طیف ستاره دمای آن را پیدا کرد.

اثر دوپلر:
گاهی پیش می آید که مشاهده می کنیم، مکان همه ی خطوط طیفی یک جسم، به یک سمت جا به جا شده است. دلیل این جا به جایی معمولا پدیده ای به نام اثر دوپلر است. اگر منبعی داشته باشیم که همیشه امواجی با طول موج ثابت را به فضا گسیل کند، ناظری که امواج را دریافت می کند، اگر در حال حرکت باشد همان طول موج اصلی منبع را دریافت نخواهد کرد.

اگر به سمت منبع حرکت کنید، موج دریافتی طول موج کوتاهتری خواهد داشت (بسامد بیشتری دارد) زیرا شما موج را سریعتر از زمانی که ثابت هستید دریافت خواهید کرد. اگر از منبع دور شوید، طول موج بلندتری خواهید دید. (بسامد کمتر) زیرا از موج دور می شوید و در نتیجه آن را کندتر خواهید دید. این پدیده در مورد منبع هم وجود دارد، یعنی اگر منبع به شما نزدیک شود، طول موجها کوتاهتر می شود و اگر از شما دور شود طول موجهایش بلدنتر می شود. (در واقع حرکت نسبی مهم است)

این اثر را می توان در نزدیک و دور شدن وسایل نقلیه هم مشاهده کرد. اگر ماشینی با آژیر از دور با سرعت به شما نزدیک شود و پس از عبور از کنار شما با همان سرعت از شما دور شود، صدای آژیر ِوسیله (آمبولانس یا هر وسیله ی دیگر) زمانی که به شما نزدیک می شود زیرتر شنیده می شود و زمانی که از ما دور می شود بم تر شنیده می شود.

باز هم فایل فلش زیر گویاتر است. شما O هستید و منبع S . کلید start emission را بزنید تا منبع شروع به گسیل کند سپس ناظر یا منبع را حرکت دهید و طول موج دریافتی از دید ناظر را با موج اصلی مقایسه کنید:
http://astro.unl.edu/classaction/ani...pplershift.swf
این پدیده برای همه ی امواج صادق است حتی امواج نور. این پدیده استفاده ی گسترده ای در اخترسنجی دارد چرا که به راحتی با استفاده از این پدیده می توان سرعت اجسام و کهکشان ها را اندازه گیری کرد.

برای مثال برخی دوتایی ها فقط به خاطر جا به جایی طیفی متناوبشان کشف شده اند. چون دو ستاره ای که منظومه را تشکیل می دهند به حدی به هم نزدیک اند که نمی توان آنها را از هم تفکیک کرد. باز هم فایل فلش زیر را در همین راستا مشاهده کنید. در این فایل مشاهده خواهید کرد که یکی از مولفه ها که خطوط طیفی مربوط به آن است، در بخشی از تناوب خود به دور مولفه ی دیگر از ما دور می شود و در بخشی دیگر از تناوبش در مدار، به ما نزدیک می شود و همین دور و نزدیک شدن باعث جا به جایی طیفی خواهد شد.

http://astro.unl.edu/classaction/ani...locitydemo.swf

با همین روش می توان جرم و فاصله ی دوتایی ها را به راحتی پیدا کرد.

اگر هر دو مولفه ی سیستم دو تایی دارای خطوط طیفی باشند همزمان که یکی دور می شود دیگری نزدیک می شود و همین باعث جدا شدن دو خط طیفی می شود:
http://outreach.atnf.csiro.au/educat...specbinary.jpg

همچنین انبساط کیهان به وسیله ی اثر دوپلر کشف شده است.

اینها تنها گوشه ای از کاربرد های طیف سنجی بود. با طیف سنجی حتی می توان اطلاعاتی مانند میدان مغناطیسی ستاره ها را هم اندازه گرفت. در واقع طیف سنجی (همان طور که اشاره شده) پر کاربرد ترین ابزار در اخترشناسی است.

برای بحث و گفتگو و کسب اطلاعات بیشتر راجع به مباحث درسنامه می توانید به تاپیکهای زیر مراجعه کنید :)


طیف

استخراج اطلاعات از ستاره ها

شمع های استاندارد کیهانی