طیف از دیدگاه ِ ذره ای (کوانتمی)
از دیدگاه ِ کوانتمی نور از بسته های ِ موجی تشکیل شده که انرژی اش گسسته است.
تصویر ِ یک بسته ی ِ موج:
http://up.avastarco.com/images/lz2g9tmqwc3ophu97y51.gif
این گسستگی رابطه ی ِ جالب و زیبایی با فرکانس ِ بسته ی ِ موج دارد و این رابطه این گونه است:
E=hf
که E انرژی ِ هر بسته ی ِ موج، h یک عدد ِ ثابت (ثابت ِ پلانک: توضیح ِ بیشتر را در ویکی نجوم بخوانید :دی ) و f فرکانس ِ موج ِ مربوط است که در این پست توضیح داده شد.
اگر شما یک پرتو ی ِ تکفام ِ نور با فرکانس ِ f بفرستید این پرتو نمی تواند انرژیی معادل ِ مثلا 14.3hf داشته باشد که h همان ثابت ِ پلانک است. یعنی اگر hf انرژی ِ یک بسته ی ِ موج باشد انرژی ِ کل ِ یک پرتوی ِ نور باید ضریب ِ صحیحی از این عدد (hf ) باشد چون این عدد انرژی ِ یک تک بسته است و دسته پرتوی ِ نور نمی تواند مثلا حاوی ِ 2.3 بسته ی ِ موج باشد!!!
گویی نور واقعا از ذراتی با انرژی ِ ثابت ساخته شده.
به این بسته های ِ موج (یا همان ذرات ِ نور) فوتون می گویند.
حالا یک دسته پرتوی ِ کلی ِ نور را تصور کنید (مثل ِ نور ِ خورشید یا نور ِ ستاره یا نور ِ یک لامپ ِ مهتابی) این پرتو ی ِ نور حاوی ِ تعداد ِ بسیار زیادی از این بسته های ِ انرژی با فرکانسهای ِ مختلف است.
تعبیر ِ طیف در این مورد به مراتب ساده تر و زیبا تر است است:
نموداری را تصور کنید که تعداد ِ هر فوتون را بر حسب ِ انرژی اش به ما بدهد. یعنی بگوید در هر فرکانس ِ خاص چه تعداد فوتون وجود دارد (البته به طور ِ صحیح تر : در هر بازه ی ِ فرکانسی چه تعداد فوتون وجود دارد مثلا از بازه ی ِ فرکانس ِ 5گیگاهرتز تا 5.1 گیگا هرتز 1000 فوتون دریافت می شود). حالا تعداد ِ هر فوتون را ضرب در انرژی اش بکنید. نمودار ِ جدید به ما می گوید که به ازای ِ هر فرکانس ِ خاص چه انرژیی دریافت می شود.
(تعداد ِ فوتون های ِ یک فرکانس ِ خاص ضرب در انرژی ِ یک فوتون در همان فرکانس ِ خاص =کل ِ انرژی در آن فرکانس :دی)
این نمودار، طیف است.
(همان تعریفی که در طیف ِ موجی ارائه شد اما قابل ِ فهم تر)
نتیجه:
در حالت ِ کلی طیف نموداری است که انرژی ِ دریافتی از هر فرکانس را به ما می دهد.
مساحت ِ سطح ِ زیر ِ نمودار ِ طیف، کل ِ انرژی ِ دریافتی را نشان می دهد.
طیف ِ یک لامپ ِ فلوروسنت که به کمک ِ یک لوح ِ فشرده گرفتمش:
http://up.avastarco.com/images/1rx4fbdxde3bq3tctxnk.jpg
طیف ِ لامپ ِ فلورسنت که در در آزمایشگاه اندازه گیری شده:
http://up.avastarco.com/images/70dm0u31nbti0hu5n.png
ــــــــــــــ
پ.ن1: تا اینجا مفهوم ِ طیف باید کاملا جا افتاده باشه اگر نه افتاده بپرسید
پ.ن 2: از پست گذارندگان ِ محترم تقاضا دارم که روند رو رعایت کنید و یک هویی نپرید توی ِ طیف ِ نشری و جذبی و روش های ِ طیف سنجی و کاربرد و ...... می بینید که داریم خیلییییییی آروم پیش میریم. تازه تعریف ِ طیف تموم شده اینا مال ِ آخراست!
پ.ن3:پست ِ بعدی ِ آموزشی (یعنی سوال پرسیدن مجاز و حتی واجبه! و بعد از پرسش و پاسخ و اطمینان از فهم ِ این بخش می ریم سراغ ِ بخش ِ بعدی ) راجع به این خواهد بود که طیف ِ اجسام ِ داغ چه طور شکل می گیرید چون بیشتر ِ سر و کار ِ ما با این طیف خواهد بود (طیف ِ ستارگان و اغلب ِ سحابی ها از این جنس است)
پ.ن4: برای ِ تاکید ِ بیشتر!!!!: سوال بپرسید :پی (اگر جلو رفتیم و سوالی از بخشهای ِ گذشته داشتید باز هم بپرسید! بارها گفته ام و بار ِ دگر می گویم: روح ِ فروم به این پرسش و پاسخ هاست :دی )
طیف ِ اجسام ِ داغ (مقدمه)
بارها و بارها مشاهده شده که اجسام می توانند در طیف ِ الکترومغناطیسی تابش کنند. مثلا آهنی که خیلی داغ است، به رنگ سرخ در می آید. بدن در طیف ِ فروسرخ تابش می کند. ستارگان ِ خیلی خیلی داغ حتی رنگ ِ زرد و سفید دارند و وقتی خیلی داغ می شوند آبی رنگ دیده خواهند شد. به راحتی می توان حدس زد که نوع ِ خاصی از تابش وجود دارد که وابسته به دمای ِ جسم است.
سوال این جاست که چرا جسمی که دما دارد تابش می کند؟
و طیف ِ این تابش چه شکلی است؟
وقتی یک ذره با بار ِ الکتریکی حرکت کند، تابش ِ الکترومغناطیسی ایجاد می شود، کسانی که آنتنهای ِ قدیمی و آنالوگ ِ تلوزیون را دیده باشند می دانند که وقتی در نزدیکی ِ یک آنتن، وسیله ای برقی (مثل ِ سشوار یا مخلوط کن) روشن می کنیم قدری پارازیت روی ِ تصویر دیده خواهد شد. این به خاطر ِ این است که روشن شدن ِ یک وسیله ی ِ برقی یعنی جاری شدن ِ بار درون ِ سیمهای ِ وسیله ی ِ الکتریکی و این یعنی حرکت ِ بار و حرکت ِ بار ِالکتریکی منجر به تابش ِ الکترومغناطیسی خواهد شد که آن تابش هم به نوبه ی ِ خود روی ِ آنتن دریافت و دیده می شود.
اتمها از کنار ِ هم قرار گرفتن ِ بارهای ِ مثبت و منفی ِ الکتریکی تشکیل شده اند. وقتی یک ماده داغ است (دما ی ِ بالایی دارد) به این معنی است که اتمهای ِ این ماده شروع به حرکت کرده اند و دمای ِ بالا هم یعنی حرکت ِ شدید و سریعی دارند و وقتی این اتمها حرکت می کنند یعنی بارهای ِ الکتریکیی که اتمها از آنها تشکیل شده اند حرکت می کنند و این فرایند نهایتا موجب میشود که ماده ی ِ داغ تابش کند. هر چه دما بیشتر باشد چون اتمها حرکت ِ بیشتری دارند، میزان ِ انرژی ِ تابش شده بیشتر است.
تصویر ِ اتم ِ کربن با بارهای ِ مثبت و منفی:
http://up.avastarco.com/images/yterew1yp45ey13k60gr.gif
اما طیف ِ این تابش چگونه است و به چه چیزهایی بستگی دارد؟
یقیناً طیف ِ این تابش به جنس و مشخصات ِ تابشگر بستگی دارد اما می توان مسئله را طوری تغییر داد که طیفی مستقل از مشخصات ِ تابش گر به دست بیاید. راه کار ِ این مرحله جسم ِ سیاه است:
جسم ِ سیاه یک محفظه ی ِ نسبتا بزرگ و تو خالی است و هر نوری که از بیرون به درونش می رسد را جذب می کند.
تصویر ِ شماتیک از جسم ِ سیاه (به نوری که داخل شده توجه کنید، آنقدر به دیواره ها برخورد می کند تا کاملا جذب شود) :
http://up.avastarco.com/images/vj71qzp0jtllt0ue5.gif
وقتی این محفظه در دمای ِ مثلا 1000 درجه باشد دیواره ها به دلایلی که گفتم شروع به تابش ِ الکترومغناطیسی خواهند کرد. تابش ِ الکترومغناطیسی ِ درون ِ محفظه نهایتا با دیواره ها به تعادل می رسد به این معنی که اگر تابش بیش از حد زیاد باشد، دیواره های ِ محفظه شروع به جذب ِ انرژی ِ تابش کرده و دمایشان بالا میرود، اگر تابش ِ درون ِ محفظه کم باشد ، دیواره ها آنقدر تابش می کنند تا نهایتا تابش به میزان ِ تعادل برسد.
وقتی تابش و محفظه به وضعیت ِ تعادل رسیدند می توان با ایجاد ِ یک سوراخ ِ کوچک روی ِ یکی از دیواره ها تابش ِ درون ِ محفظه را مشاهده کرد (کوچک بودن ِ سوراخ به این دلیل است که تابش ِ کمی خارج شود تا تعادل ِ درون ِ محفظه به هم نخورد). حالا طیف ِ این تابش هیچ بستگیی به شکل و جنس ِ محفظه ندارد. (درک ِ چرایی ِ این نکته نیاز به توضیح ِ اضافی دارد و بدیهی نیست! در صورت ِ درخواست، توضیح ارائه می شود!! :دی )
توی ِ پرانتز : می توانید در متن ِ بالا به جای ِ "تابش" ، "فوتون های ِ آزاد شده" قرار دهید و دوباره بخوانید :پی
پرانتز بسته
یک جسم ِ سیاه ِ آزمایشگاهی :
http://up.avastarco.com/images/5rf36q9lvb5kjcfgdxpv.jpg
به این طیف ِ به دست آمده که مستقل از جنس و شکل ِ جسم ِ سیاه است، طیف ِ تابش ِ جسم ِ سیاه یا منحنی ِ پلانک می گویند (به افتخار ِ ماکس پلانک نام گذاری شده که اولین بار این منحنی را محاسبه و به دست آورد) و شکلش شبیه ِ شکل ِ زیر است:
http://up.avastarco.com/images/2qjcgc2ieeetxre0r2zr.jpg
این طیف ِ تابش ِ چهار جسم ِ سیاه در دمای ِ 1500 3000 4000 و 5000 درجه ی ِ کلوین است بر حسب ِ فرکانس (هرتز) (تابش ِ قویتر مربوط به دمای ِ بالاتر است)
نکات ِ مربوط به این طیف (قانون ِ وین، قانون ِ بولتزمان و ...) موضوع ِ پست ِ آموزشی ِ بعد خواهد بود!
ـــــــــــــــــــــــــ ــــــ
خودمونی نوشت: وقتی ظهر در هوای ِ آزاد هستید و از فاصله ی ِ نسبتا خوبی سعی می کنید داخل ِ خانه رو ببینید (از طریق ِ پنجره یا هر سوراخ ِ دیگه ای) به سختی می تونید داخل ِ خانه رو ببینید و در خیلی از موارد اصلا نمی تونید و فقط سیاهی خواهید دید!!! دلیل ِ این امر اینه که خونه تقریبا جسم ِ سیاه حساب می شه و تابشی که درونش میره همون جا جذب می شه و تابشی که از توش بیرون میاد این قدر کمه که می شه ازش صرف ِ نظر کرد و تقریبا جسم ِسیاه فرضش کرد!!!!
پی نوشت ِ تاریخی: طیف ِ جسم ِسیاه رو میشه از طریقِ ریاضی پیش بینی کرد. وقتی دانشمندان با فرض های ِ فیزیک ِ غیر ِ کوانتمی این طیف رو پیش بینی کردند ، اون رو کاملا متفاوت از طیفی دیدند که در آزمایشگاه اندازه گیری می شد. پلانک تونست با فرض ِ این که نوسان گرهای ِ اتمی به صورت ِ کوانتمی و گسسته تابش می کنند، طیف ِ درست رو به صورت ِ ریاضی استخراج کنه. پلانک فرض کرد اگر نوسان گری درون ِ ماده با فرکانس ِ f تابش می کنه انرژی ِ تابشش hf هستش که h یک عدد ِ ثابته که بعدها به افتخار ِ دستاورد ِ بزرگ ِ پلانک این ثابت رو ثابت ِ پلانک نامیدند. اینجا اولین جایی در تاریخ ِ بشریت بود که جرقه های ِ مکانیک ِ کوانتمی به طور ِ جدی زده شد و نیاز به یک فیزیک ِ جدید قویا احساس شد.
طیف ِ اجسام ِ داغ (ادامه)
در این پست به صورت ِ کلی راجع به چرایی ِ تابش ِ اجسام ِ داغ بحث کردیم و این که اگر بخواهیم طیف مستقل از جنس و شکل ِ تابش گر باشد باید به مفهوم ِ جسم ِ سیاه متوسل شویم. اما خیلی راجع به چند و چون ِ طیف صحبت نکردیم.
در این پست قدری ریاضی تر به طیف ِ اجسام ِ داغ نگاه خواهیم کرد :)
طیف ِ جسم ِ سیاه از فر مول ِ پلانک پیروی می کند:
http://up.avastarco.com/images/hlwq78sqyap6zf05dv0z.png
و شکل ِ این طیف برای ِ چند دمای ِ مختلف (برای ِ یاد آوری ِ دو باره) :
http://up.avastarco.com/images/sb7aza2idmcz98bk7w6h.jpg
(آبی: 5000، زرد:4000 ، سبز:3000 و قرمز 1500 درجه ی ِ کلوین)
چند نکته از این نمودارها می توان دریافت کرد:
یک) برای ِ فرکانسهای ِ خیلی بالا و خیلی پایین، شدت افت می کند و فقط در فرکانسهای ِ خاصی، شدت مقدار ِ قابل ِ توجهی دارد. به سادگی می توان دید در یک فرکانس ِ خاص، شدت ِ تابش، بیشترین مقدار ِ خود را اختیار می کند. (بیشترین تابش در این فرکانس رخ می دهد)
هم به صورت ِ تجربی و هم به کمک ِ ریاضی می توان دید که این فرکانس با دمای ِ تابشگر رابطه ی ِ خطی دارد! این بسیار زیبا و پر کاربرد است، چرا که به راحتی فقط با اندازه گیری ِ فرکانسی که تابشگر بیشترین تابش را ساطع می کند، می توان دمای ِ آن را پیدا کرد و رابطه اش هم زیاد پیچیده نیست! اگر v-max فرکانسی باشد که تابش در آن بیشینه است و T دمای ِ تابشگر باشد این دو با هم چنین رابطه ای دارند:
http://up.avastarco.com/images/zecahajmvwpr90g3yg.png
که h ثابت ِ پلانک ، c سرعت ِ نور ، k ثابت ِ بوتزمان و alpha یک عدد ِ ثابت است که مقدار ِ آن حدودا 2.8 می باشد.
به این رابطه می گویند قانون ِ جابه جایی ِ وین که بسیار پر کاربرد است.
دو) گفته شد که مساحت ِ سطح ِ زیر ِ نمودار ِ طیف، کل ِ انرژیی است که منبع در واحد ِ زمان تابش می کند. در تمام ِ نمودار ها دیده می شود که مساحت ِ زیر ِ نمودار با افزایش ِ دما به شدت زیاد می شود! این یعنی انرژیی که یک جسم ِ سیاه تابش می کند به شدت وابسته به دماست و با افزایش ِ دما، سریعا زیاد می شود. این نکته را هم به صورت ِ تجربی می توان دید و هم به صورت ِ ریاضی. در واقع رابطه ی ِ بین ِ دما (T) و انرژی ِکل ِ تابش شده از تابشگر در واحد ِ زمان (توان ِ تابشی) به شکل ِ زیر است:
http://up.avastarco.com/images/vp4h6nefo39aspzuk4ij.png
در این رابطه ، sigma یک ثابت ِ فیزیکی به نام ِ ثابت ِ استفان(اشتفان، استپان و....)-بولتزمان است(!!!!) و A مساحت ِ سطحی که تابش می کند.
به این نکته هم می گویند قانون ِ استفان-بولتزمان. این قانون هم به شدت مفید است زیرا می توان با اندازه گیری ِ توان ِ تابشی ِ اجسام، به دمای ِ آنها پی برد. از این گذشته اگر دمای ِ ستارگان را اندازه گیری کنیم و اندازه ی ِ ستاره را هم بدانیم به راحتی می توانیم کل ِ درخشندگی ِ ستاره را به دست بیاوریم. کافی است به جای ِ دما، دمای ِ سطح ِ ستاره را قرار دهیم و به جای ِ A ، مساحت ِ سطح ِ ستاره (که به راحتی با فرمول ِ مساحت ِ کره به دست میاید) پس ستاره ای به شعاع ِ R و دمای ِ T توان ِ تابشیی به قرار ِ زیر دارد:
http://up.avastarco.com/images/xn9kyz7b3oqwibqx3z.png
ــــــــــ
خودمونی نوشت: می دونید که چشم ِ انسان قادر به آشکار ساز ِ کل ِ طیف ِ الکترومغناطیس نیست و فقط بخش ِ بسیار کوچکی از این طیف ِ گسترده رو می تونه مستقیما آشکار کنه، پس حساسیت ِ چشم ِ انسان به فرکانسهای ِ مختلف یکی نیست. حتی در مورد ِ طیف ِ مرئی ، حساسیت نسبت به همه ی ِ رنگها یکی نیست. بیشترین حساسیت ِ چشم ِ انسان به نور ِ سبز هستش. از طرفی می شه حساب کرد که نور ِ خورشید بیشترین تابش ِ خودش رو در کدوم فرکانس انجام میده. دست ِ بر قضا این دو تا فرکانس یکی هستند یعنی مهمترین و حساس ترین فرکانس برای ِ چشم ِ ما، فرکانسی هستش که بیشترین نور از طریق ِ اون فرکانس به چشم ِ ما می رسه! جالبه! نه؟
المپیادی نوشت: از روی ِ فرمول ِ پلانک هم می تونید قانون ِ وین رو اثبات کنید (مشتق بگیرید و مساوی ِ صفر قرار بدید و معادله رو بر حسب ِ فرکانس حل کنید) و هم قانون ِ اشتفان-بولتزمان (از تابع انتگرال بگیرید روی ِ تمام ِ فرکانسها). البته قانون ِ اشتفان-بولتزمان خیلی اثبات ِ کاملش ساده نیست (انتگرال همیشه از مشتق سختتره!!!) اما می تونید تا یه جای ِ بسیار خوبی اثبات رو پیش ببرید تا جایی که دست ِ کم متناسب بودن ِ توان ِ تابشی با توان ِ چهارم ِ دما رو به دست بیارید. برای ِ ضریب ِ تناسب یک انتگرال باقی میمونه که اونم از جدول انتگرال می تونید پیداش کنید :پی
پی نوشت: حالا می شه راجع به طیف ِ جذبی و نشری و خطوط ِ عناصر و اینها بحث کرد! البته ترجیح می دم قبلش یک بحث ِ کوتاهی راجع به ترازهای ِ انرژی در اتمها و اینها انجام بشه تا درک ِ چرایی ِ خطوط ِ طیفی راحتتر باشه. :)
پی نوشت 2: مقادیر ِ ثابت های ِفیزیکی و توضیحاتشون رو در ویکی نجوم بخوانید :دی
و همچنان: سوالی هست در خدمتم :)
ساختار ِ اتم (پیش درآمد ِ فیزیکی)
آنچه تا کنون بحث می کردیم طیف ِ یک جسم ِ سیاه بود که مستقل از ویژگی های ِ ساختاری ِ جسم ِ سیاه است. اما ما به چیزی واقعی تر نیازمندیم، چون قرار است طیف ِ ستارگان را بررسی کنیم و ستاره ها هم کاملا جسم ِسیاه نیستند پس لازم است تابش از سطح ِ یک ماده را هم بررسی کنیم. ماده از اتم ساخته شده پس قبل از شناخت ِ طیف ِ مواد، بررسی ِ ساختارِ درونی ِ اتم مفید خواهد بود.
اتمها از چه چیز ساخته شدند؟ هسته هایی بسیار فشرده و پرجرم با بار ِ مثبت و الکترونهایی با بار ِمنفی که به دور ِ هسته در حال ِ گردش هستند. (درست مثل ِ سیاره ها که به دور ِ خورشید در گردش اند) نیرویی باعث ِ این گردش می شود جاذبه ی ِ الکتریکی ِ بین ِ بارهای ِ مثبت و منفی است.
مدل ِ سیاره ای ِ چند اتم ( که به مدل ِبور هم مشهور است):
http://up.avastarco.com/images/tbl3lj3znteqpo03kr9.gif
از قوانین ِ قدیمی ِ الکترودینامیک می دانیم که یک بار ِ الکتریکی ِ شتابدار، انرژی تابش می کند.
الکترون ِ دور ِ هسته هم یک بار ِ الکتریکی ِ شتابدار است. این تابش باعث خواهد شد که الکترون ِ گردش کننده دور ِ هسته انرژی از دست بدهد و نهایتا به درون ِ هسته سقوط کند. اما این اتفاق نمی افتد. یعنی ساختاری که ما از اتمها میبینیم کاملا پایدار است و هیچ سقوطی در کار نیست. الکترونها دور ِ هسته هستند و می گردند و هسته ها هم سر ِ جایشان.
از طرفی قوانین ِ کلاسیک ِ فیزیک هیچ پیشنهادی برای ِ محاسبه ی ِ شعاع ِ مدار ِ این اتمها نداشت در حالی که مشاهدات نشان می داد ویژگی ِ همه ی ِ اتمهایی که هسته ی ِ یکسانی داشتند، با هم یکی بود و تفاوتی نداشتند . مثلا همه ی ِ اتم های ِ هیدروژن که یک هسته و یک الکترون به دورشان دارند، شعاع ِ مدار ِ الکترونشان یکسان بود! این یعنی طبیعت میدانست که چه طور شعاع ِ این مدار را تنظیم کند.
برای ِ اولین بار نیلز بور پیشنهاد داد که فرض کنیم الکترونهایی که دور ِ هسته می گردند می توانند فقط و فقط انرژی های ِ خاصی داشته باشند و در مدار های ِ بسیار خاصی گردش کنند و نمی توانند هر انرژیی کسب کنند و در هر مداری با هر شعاعی گردش کنند. ( این فرض به همان اندازه انقلابی بود که فرض ِ پلانک راجع به بسته های ِ نور. در واقع ایده ی ِ بور هم از همین جا ناشی شد) در واقع این فرض یک راه ِ ساده بود برای ِ پیدا کردن ِ این مدارها و درک ِ این که طبیعت چه طور این مدارها را تنظیم می کند گرچه بسیار خام بود اما قدمهای اولیه بود برای ِ ایجاد ِ مکانیک ِ کوانتم.
مدار های ِ مختلفی که الکترونها در آن مدارهای ِ خاص به دور ِ هسته می گردند هر کدام انرژی های ِ متفاوتی دارند و الکترونها می توانند بین ِ مدارها جهش کنند تا در مدار ِ جدیدی قرار بگیرند و انرژی های ِ جدیدی کسب کنند.
تذکر: دیدگاه ِ سیاره مانند برای ِ الکترونهای ِ دور ِ هسته دارای ِ مشکلات ِ زیادی است. (از جمله عدم ِ توجیه ِ چگونگی ِ جهشهای ِ بین ِ مدارها و همچنین عدم ِ موفقیت در توجیه ِ اتمهای چند الکترونی). فیزیک ِ کوانتم اساسا چنین دیدگاهی را زیر ِ سوال می برد به جای ِ آن از ابر ِ الکترونی (که چگالی ِ این ابر ، احتمال ِ حضور ِ الکترون ِ دور ِ هسته را مشخص می کند) صحبت می شود و این ابر ِ الکترونی دور ِ هسته را احاطه کرده. این ابر ِ الکترونی می تواند حالت و شکلهای ِ متفاوتی به خود بگیرد و این حالتها و اشکال ِ متفاوت همگی انرژی ِ متفاوتی دارند. الکترون به جای ِ جهش از مداری به مدار ِ دیگر، بین ِ این اشکال ِ ابر ِ الکترونی (حالتهای کوانتمی) گذار می کند. این دیدگاه دلچسب تر و منطقی تر است!
چند شکل ِ متفاوت برای ِ ابرهای ِ الکترونی (حالتهای ِ کوانتمی، تغییر ِ شکل ِ این ابرها به هم دیگر معادل ِ پرش ِ الکترون از مداری به مدار ِ دیگر است اما در اصل پرشی در کار نیست و فقط گذار از حالتی به حالت ِ دیگر است که با تغییر ِ انرژی ِ ابر ِ الکترون همراه خواهد بود)
http://up.avastarco.com/images/55uc7b9dja73rldtcy3c.gif
ــــــــــــــــــــ
المپیادی نوشت: اصل ِ فرض ِ بور این بود که تکانه ی ِ زاویه ای ِ الکترونها گسسته هستش و الکترونها فقط در تکانه های ِ زاویه ای ِ خاصی یافت می شوند. اگر الکترون در n اُمین مدارش باشه، تکانه ی ِ زاویه اش
n*h/2*pi
خواهد بود که h همون ثابت پلانک هستش و pi هم عدد ِ پی. حالا با این فرض می تونید شعاع ِ اولین مدار ِ الکترون دور ِ اتم ِ هیدروژن رو پیدا کنید. از قوانین ِ مکانیک ِ نیوتونی و همچنین از قوانین ِ الکترواستاتیک استفاده کنید و انرژی و شعاع ِ هر مدار رو بیابید :)
فیزیک دوست نوشت: جالبه بدونید که بر خلاف ِ فرض ِ بور، تکانه ی ِزاویه ای ِ اولین مدار h/2pi نیست بلکه صفر هستش !!!:blah: حالا سوال این جاست که چه طور الکترونی که تکانه ی ِ زاویه ای نداره سقوط نمی کنه!؟!؟ یک جواب ِ صوری از این قراره:
الکترون نزدیک ِ هسته می شه، بعد دقت ِ تعیین ِ مکان ِ الکترون بالا می ره، بنا بر اصل ِ عدم ِ قطعیت باید عدم ِقطعیت در تعیین ِ تکانه ی ِ الکترون بسیار بالا بره چون مکانش دقیقتر شده، این عدم ِ دقت در تکانه، تکانه های ِ زیاد رو برای ِ الکترون مجاز می کنه و این تکانه های ِبزرگ، الکترون رو از هسته دور می کنه :دی
جواب ِ دقیقتر با حل ِ معادله ی ِشیرودینگر به دست می آید که البته چنین شهودی پشت ِ این معادلات نیست :پی
پی نوشت1: حالا میشه راجع به طیف های نشری و جذبی صحبت کرد. پیشنهادم اینه که اول راجع به طیفهای ِنشری بحث کنید.
پی نوشت 2: سوالی هست در خدمتم :)
پی نوشت ِ 3: اگر اشکالی وجود داره حتما بگید. چون زیاد می نویسم احتمال ِ اشتباهم بالاست.
پی نوشت ِ 4: آخ دستم! :))
ساختار ِ اتم 2 (پیش درآمد ِ فیزیکی)
در این پست راجع به این بحث کردیم که الکترون می تواند حول ِ اتم در مدارهای ِ بسیار خاصی قرار بگیرد و انرژی های ِخاصی کسب کند (به همراه ِ این تذکر که تعبیر ِ درست ِ این مدارها در واقع حالت های ِ کوانتمی ِ یک ابر ِ الکترونی است)
به هر کدام از انرژی هایی که به این حالتها نسبت داده می شود یک تراز ِ انرژی می گویند. وقتی الکترونی مدارش را عوض می کند یا حالت ِ کوانتمی اش را تغییر می دهد اصطلاحا می گویند تراز ِ انرژی اش را تغییر داده و از یک تراز به تراز ِ دیگر رفته است. (اگر الکترون از ترازی با انرژی ِ کمتر به ترازی با انرژی ِ بیشتر برود می گویند به تراز ِ بالاتر پریده و اگر برعکس باشند می گویند به تراز ِپایین تر سقوط کرده).
مقایسه ی ِ انرژی ِ مدارهای ِ مختلف (اون خط های ِقرمز رو ندیده بگیرید)
http://up.avastarco.com/images/xrr166hywzna4hr1g21v.gif
تراز های ِ انرژی شبیه ِ صندلی های ِ خالی ِ اطراف ِ هسته ی اتم هستند که الکترونها باید آن را پر کنند.
در حالت ِ عادی الکترونها دوست دارند پایین ترین تراز ِ انرژی ِ ممکن را پر کنند. یعنی ترازی را پر کنند که کمترین انرژی ِ ممکن را دارد (این خاصیت گویا ذاتی ِ طبیعت است! همیشه در طبیعت سیستمهایی که یافت میشوند و پایدار اند، کمترین انرژی ِ ممکن را دارند مثلا علت ِ کره شدن ِ سیارات این است که کره بین ِتمام ِ اَشکال ِ هندسی کمترین انرژی ِ ممکن را دارد یا گلوله ای در کاسه همیشه به سمت ِ پایین ترین نقطه ی ِ کاسه (که کمترین انرژی را دارد) می رود و آنجا می ماند).
اگر تراز ِ انرژیی پر باشد الکترون ِ دیگری نمی تواند آن را پر کند و باید در تراز ِ بالاتر قرار بگیرد. پس قانون ِکلی این است: الکترونها همیشه پایین ترینِ تراز ِ پر نشده ی ِ ممکن را پر می کنند (دقیقا شبیه ِ مثال ِ صندلی! دو نفر نمی توانند روی ِ یک صندلی بنشینند ) به این قانون که همیشه فقط و فقط یک الکترون می تواند در یک تراز ِ انرژی قرار بگیرد اصل ِ طرد ِ پاولی می گویند.
تراز های ِ کوانتمی ِ انرژی (از این شکل می توان ترتیب ِ پر شدن ِ الکترونها را درک کرد s,f,p,d حالتهای ِ خاص ِ کوانتمی هستند, مثلا 3p یعنی حالت ِ p از مدار ِ سوم و تعداد ِ خط های ِ تیره هم ظرفیت ِ هر حالت است. هر خط ِ تیره دو الکترون با اسپین ِ مخالف در خود جای میدهد. یکی از اسپینها انرژی ِ کمتری دارد بنا بر این با اصل ِ طرد ِ پاولی تناقضی نخواهد داشت)
http://up.avastarco.com/images/fus0731d2n9g2b98xo0k.gif
اگر اتم در حالتی باشد که همه ِ الکترونهایش پایین ترین ترازها را اشغال کرده باشند (به عبارتی تراز ِ پایینی ِ هیچ الکترونی خالی نباشد) می گویند اتم در حالت ِ پایه است. در غیر ِ این صورت اتم در حالت ِ بر انگیخته قرار می گیرد یعنی الکترونی وجود دارد که می تواند به تراز ِ پایین تری سقوط کند. (نکته ی ِ اصطلاحی : گاهی بر انگیختگی را به الکترون هم نسبت می دهند و می گویند که الکترون بر انگیخته است! اما فقط بازی با کلمات است :دی )
مقایسه ی ِ انرژی ِ حالت های ِ بر انگیخته با حالت ِ پایه:
http://up.avastarco.com/images/esh4m8badnptv2vx3qlb.gif
تغییر ِ تراز ِ الکترون مستلزم ِ تغییر ِ انرژی ِ الکترون است، یعنی الکترون یا باید انرژی بگیرد یا انرژی از دست بدهد اما پایستگی ِ انرژی یکی از مقدس ترین اصول ِ فیزیک است، پس این سوال واضح و منطقی است که: انرژیی که الکترون از دست می دهد به کجا می رود و انرژیی که به دست می آورد از کجا به دست می آید؟
راه های ِمختلفی برای ِ تغییر ِ انرژی ِ الکترون و فرستادن ِ آن به تراز ِ بالاتر یا پایین تر وجود دارد. بر انگیختگی ِ دمایی، جذب و نشر ِ فوتون و ....
ـــــــــــ
دانش آموز نوشت: کسایی که شیمی ِ دوم ِ دبیرستان رو خوب یاد گرفته باشند نباید مشکلی با این پست داشته باشن :)
پی نوشت1: درسته باید راجع به طیف ِ نشری حرف میزدم ولی خوب! دیدم اینم بحثیه که بودنش بهتر از نبودنشه (راستش شروع کردم به نوشتن می خواستم طیف ِ نشری رو بگم دیدم طولانی شد گفتم یه پست اضافی :دی !) انشالله طیف ِ نشری در پست ِ بعدی.
پی نوشت2: شرمنده این یکی یه کمی تخصصی شد. هر جا رو خواستید بگید تا توضیح ِ بیشتری بدیم :)
همه پرسی: گاهی دوستان می گن سرعت ِ تاپیک زیاده. سعی می کنم هر روز یک پست ِ آموزشی بگذارم. حالا سوالم اینه که زیاده یا کم ؟ (می تونید پیام خصوصی بفرستید یا تو پروفایلم بگید)
خطوط ِ طیفی ِ نشری (تعریف)
اتمها نمی توانند در حالت ِ بر انگیخته پایدار بمانند. زیرا همان طور که در این پست گفته شد الکترونها دوست دارند همیشه در تراز ِ انرژی ِ پایین تری حضور داشته باشند. بنا بر این الکترونی که در تراز ِ بالاتر است با از دست دادن ِ انرژی به تراز ِ پایین تر سقوط می کند.
این انرژی ِ از دست رفته چه می شود؟ ساده است! به صورت ِ یک فوتون تابش می شود. یعنی الکترون با تابش ِ یک فوتون، انرژی از دست می دهد و به تراز ِ پایین تر سقوط می کند. (هیچ راه ِ دیگری برای ِ از دست دادن ِ این انرژی وجود ندارد)
حالا ما رابطه ی ِ انرژی ِ یک فوتون با فرکانسش را می دانیم، فوتونی که دارای ِ انرژی ِ E است، فرکانسش
f=E/h
خواهد بود.
گسیل ِ یک فوتون با فرکانس ِ v که به علت ِ سقوط ِ الکترون به تراز ِ پایین تر رخ داده
http://up.avastarco.com/images/o8nx9g7mhfxi7nkdqxa.png
اگر تعداد ِ زیادی اتم داشته باشیم که در حالت ِ بر انگیخته باشند، الکترون ِ این اتمها به تراز ِ پایین تر سقوط کرده و فوتونی در تعدادی فرکانس ِ خاص آزاد می کنند. فوتون یعنی نور! پس این اتمها در حالت ِ بر انگیخته از خود نور گسیل می کنند تا به حالت ِ پایه برسند. بررسی ِ طیف ِ این نور بسیار جالب است. اگر شما به طیف ِ این نور نگاه کنید به جای ِ یک طیف ِ پیوسته و روشن مثل ِ شکل ِ زیر
http://up.avastarco.com/images/xmk2o22ujf22mkkyxivl.jpg
یک طیف ِ تیره خواهید دید که تعدادی خطوط ِ بسیار روشن و مشخص در آن دیده می شود. مثل ِ اَشکال ِ زیر:
http://up.avastarco.com/images/pgxx2vn5igujrynax5m.gif
(حالا بعدا میگم قضیه ِ این اسم ِ اتمها دقیقا چیه :دی )
به چنین طیفی ، طیف ِ نشری (گسیلی) می گویند و به هر کدام از خطها ، خط ِ طیفی ِ نشری (یا به اختصار : خط ِ نشری) می گویند.
توضیح ِ این که چرا طیف ِ نشری چنین شکلی دارد چندان سخت نیست. کافی است به این نکته توجه کنیم که اتمها ترازهای ِ انرژی ِ بسیار خاصی دارند و الکترونها مجبور اند بین ِ این تراز های ِ انرژی رفت و آمد کنند و انرژی ِ فوتون های ِ گسیل شده طوری است که فقط به اندازه ی ِ اختلاف ِ انرژی ِ دو تراز باشد
(نه حتی ذره ای بیشتر و نه ذره ای کمتر در غیر ِ این صورت اصل ِ پایستگی ِ انرژی نقض می شود! اصلی بسیار مقدس!!! :پی )
انرژی ِ خاص ِ فوتون هم یعنی فرکانس ِ خاص! پس نمودار ِ طیف ِ این حالت گونه خواهد بود که فقط در فرکانسهایی بسیار خاص، نور گسیل خواهد شد.
حالا سوال اینجاست: چرا اصلا اتمها باید در حالت ِ بر انگیخته باشند؟
ـــــــــــــ
پی نوشت1: میتونید در همه ی ِ متن ِ بالا به جای ِ «فرکانس»، بخونید «رنگ» یا «فام»! دقیق نیست ولی احساس می کنم راحتتر می شه :دی
پی نوشت2: انتظار نداشتم این یکی هم این قدر طول بکشه ولی شد! انشاالله در مورد ِ خود ِ طیف ِ نشری جزئیات ِ بیشتری رو شرح خواهیم داد. از علت ِ ایجاد شروع می کنیم ، مصداق های ِنجومی ِ طیف ِ نشری و در ادامه به این می رسیم که چه چیزهایی در تعیین ِ ویژگی های ی خطوط ِ نشری تاثیر دارند (از جمله فرکانس و پهنا و قدرت ِ خطوط، خود ِ این باید دو پستی زمان ببره!!!) و کاربردهایی که این خطوط ِ طیفی دارند و نهایتا معرفی ِ چند تا از خطوط ِ طیفی ِ معروف. بعد از اینها میریم سراغ ِ طیف ِ جذبی و باز هم این قضایا. فکر کنم این روال منطقی باشه مگر این که احساس کنم این وسط یه چیزی جا افتاده.
پی نوشت 3: و همچنان سوالی اگر هست در خدمتیم :) :دی