مباني مكانيك نيوتني

[Astronomer]

در اين تاپيك به توضيح و تشريح مسائل زير خواهيم پرداخت:

قوانين 3گانه حركت
قانون گرانش
سرعت و شتاب
تكانه
مركز جرم
--------------------
سرعت زاويه اي
گشتاور
تكانه زاويه اي
لختي دوراني
--------------------
انرژي جنبشي
انرژي پتانسيل گرانشي
--------------------
از تمامي كاربران محترم دعوت مي شود تا با حفظ ترتيب بيان شده به پيشرفت اين تاپيك ياري برسانند.

[M42]

سلام آقای استرنومر
خب البته همه تعاریفی که به آنها اشاره کرده اید را فکر میکنم اکثر بچه ها تعریف آنها را میدانند
هدفتان از باز تعریف دوباره آنها چیز خاصی است یا فقط قصدتان آموزش همین موارد است ؟

[fereydoon]

با سلام
در مکانیک کلاسیک از چند روش می توان (سر عت زاویه ای ، شتاب جانب به مر کز و تندی مداری ) را اثبات کرد .
البته از قانون جاذبه عمومی می توان معادله { تندی و شتاب } را بدست آورد .
آیا { سرعت زاویه ای } را می توانیم از این قانون استخراج کنیم ؟

[پیمان اکبرنیا]

با سلام
در مکانیک کلاسیک از چند روش می توان (سر عت زاویه ای ، شتاب جانب به مر کز و تندی مداری ) را اثبات کرد .
البته از قانون جاذبه عمومی می توان معادله { تندی و شتاب } را بدست آورد .
آیا { سرعت زاویه ای } را می توانیم از این قانون استخراج کنیم ؟

سلام

ببخشید درست متوجه نشدم. سرعت زاویه ای را از چه قانونی استخراج کنیم؟ سرعت زاویه ای یک تعریف است و قانون نیست.

[fereydoon]

با سلام
منظور قانون جاذبه عمومی است . یا به عبارتی ، مقادیر { تندی ، شتاب ، سرعت زاویه ای } چه تناسبی با جرم و نیروی گرانش دارند. مثال
برای بدست آوردن مقدار جرم جسم مرکزی {مثلا خورشید } . مجذور تندی ضربدر شعاغ مدار را تقسیم بر { g } ثابت گرانش میکنیم که
مقدار جرم بدست می آید.
معادله شتاب = { جرم ، ضربدر g تقسیم بر مجذور شعاع }

با عرض معذرت چون سیستم تایپ فرمولهای ریاضی کامپیو ترم مشگل دارد . در اسرع وقت توضیحات کامل را خد متتان می فرستم با تشکر

[پیمان اکبرنیا]

با سلام
منظور قانون جاذبه عمومی است . یا به عبارتی ، مقادیر { تندی ، شتاب ، سرعت زاویه ای } چه تناسبی با جرم و نیروی گرانش دارند. مثال
برای بدست آوردن مقدار جرم جسم مرکزی {مثلا خورشید } . مجذور تندی ضربدر شعاغ مدار را تقسیم بر { g } ثابت گرانش میکنیم که
مقدار جرم بدست می آید.
معادله شتاب = { جرم ، ضربدر g تقسیم بر مجذور شعاع }

با عرض معذرت چون سیستم تایپ فرمولهای ریاضی کامپیو ترم مشگل دارد . در اسرع وقت توضیحات کامل را خد متتان می فرستم با تشکر

بله به طور کلی سرعت زاویه ای یک جسم را میتوان با توجه به شرایط اولیه حرکت و دانستن مشخصات مداری به دست آورد. در تاپیک مکانیک مداری در آینده بهش میرسیم.

[mobi]

در اين تاپيك به توضيح و تشريح مسائل زير خواهيم پرداخت:

قوانين 3گانه حركت
قانون گرانش
سرعت و شتاب
تكانه
مركز جرم
--------------------
سرعت زاويه اي
گشتاور
تكانه زاويه اي
لختي دوراني
--------------------
انرژي جنبشي
انرژي پتانسيل گرانشي
--------------------

پس چی شد؟؟منتظریم به مسائل بالا بپردازین...:thumbsup:
بعضی از بچه ها مباحث بالا رو بلدن و بعضی ها نه!!لطفا برای اونایی که بلد هستین توضیح بدین...:cool:
با تشکر...:have%20a%20nice%20d

[پیمان اکبرنیا]

در اين تاپيك به توضيح و تشريح مسائل زير خواهيم پرداخت:

قوانين 3گانه حركت
قانون گرانش
سرعت و شتاب
تكانه
مركز جرم
--------------------
سرعت زاويه اي
گشتاور
تكانه زاويه اي
لختي دوراني
--------------------
انرژي جنبشي
انرژي پتانسيل گرانشي
--------------------

پس چی شد؟؟منتظریم به مسائل بالا بپردازین...:thumbsup:
بعضی از بچه ها مباحث بالا رو بلدن و بعضی ها نه!!لطفا برای اونایی که بلد هستین توضیح بدین...:cool:
با تشکر...:have%20a%20nice%20d


بسیار علاقه مندم که شخصی این تاپیک را پیش ببرد چون خودم درگیر تاپیک مقاطع مخروطی هستم. با توجه به این که بسیاری از مطالب ذکر شده در بالا به راحتی در کتابهای فیزیک پایه یافت می شود، بهتر دانستم که ابتدا به تاپیک مقاطع مخروطی بپردازم که در کتابها خیلی به صورت تخصصی آمده و به صورت نجومی به آنها نگاه نشده. بنابر این تاپیکهای اصلی فعلا مقاطع مخروطی و مکانیک مداری هستند اما اگر این تاپیک هم کار بشه بسیار خوشحال خواهیم شد!

[مسعود فرح بخش]

در اين تاپيك به توضيح و تشريح مسائل زير خواهيم پرداخت:

قوانين 3گانه حركت
قانون گرانش
سرعت و شتاب
تكانه
مركز جرم
--------------------
سرعت زاويه اي
گشتاور
تكانه زاويه اي
لختي دوراني
--------------------
انرژي جنبشي
انرژي پتانسيل گرانشي
--------------------

پس چی شد؟؟منتظریم به مسائل بالا بپردازین...:thumbsup:
بعضی از بچه ها مباحث بالا رو بلدن و بعضی ها نه!!لطفا برای اونایی که بلد هستین توضیح بدین...:cool:
با تشکر...:have%20a%20nice%20d


قوانین نیوتن:
قوانین حرکت نیوتن عبارت است از سه قانون فیزیکی که ارتباط مابین نیروهای وارد آمده بر یک جسم و حرکت آن را به دست می‌دهد.
قانون اول:اگر برایند نیروهای وارد بر یک جسم صفر باشد ،اگر ساکن باشد تا ابد ساکن می ماند و اگر در حال حرکت باشد تا ابد با همان سرعت و در همان جهت به مسیر خود ادامه می دهد
قانون دوم:این قانون به رابطه بین نیروهای واردآمده به یک جسم و شتاب همان جسم می‌پردازد.
3038
F برآیند نیروهایی است که به علت اثر اجسام دیگر روی جسم مورد نظر وارد می‌شود. a شتاب آن و m جرم جسم است.
قانون سوم:سومین قانون حرکت نیوتون[/URL] به این صورت بیان می‌شود که "هر عملی همواره با عکس العملی مساوی و در جهت مخالف آن.. این قانون به قانون کنش و واکنش هم معروف میباشد.


قانون گرانش:بنا به قانون گرانشی نیوتونی [URL="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%DB%8C%D8%B2%D8%A7%DA%A9_%D9%86%DB%8C%D9%88% D8%AA%D9%88%D9%86"] (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%DB%8C%D8%B2%D8%A7%DA%A9_%D9%86%DB%8C%D9%88% D8%AA%D9%86) هر دو جرم همواره یکدیگر را می‌ربایند. بیان این قانون به صورت زیر است:
3039
در این رابطه F نیروی گرانش بین دو جرم، m۱ و m۲مقدار جرم دو جسم و r فاصله بین دو جرم است.G ثابت جهانی گرانش است و مقدار آن
G = ۶/۶۷ ´ ۱۰ -۱۱ N.M۲/Kg۲
سرعت: سرعت متوسط یک جسم در یکای زمان، به معنای مقدار مسافت طی شده در آن مدت توسط جسم است. سرعت لحظه‌ای نیز به صورت حد سرعت در صورتی که بازه زمانی به صفر میل کند، تعریف می‌گردد.
سرعت برابر است با تغییر مسافت تقسیم بر زمان و واحد آن متر بر ثانیه میباشد. (به طور مثال اگر سرعت جسمی 2 متر بر ثانیه باشد یعنی در ثانیه جسم ،2 متر مسافت را طی می کند)
شتاب:شتاب عبارت است از نرخ تغییر سرعت در یکای زمان به عبارت ساده تر شتاب برابر است با تغیر سرعت تقسیم بر زمان و واحد آن متر بر مجذور ثانیه می باشد(به طور مثال اگر شتاب جسمی 2 متر بر مجذور ثانیه باشد یعنی در هر ثانیه به میزان 2 متر بر ثانیه بر سرعت آن افزوده می شود)
تکانه، اندازه ی حرکت یا مقدار حرکت:حاصل‌ضرب جرم یک شیء در سرعت آن در هر لحظه را تکانه ی شیء در آن لحظه می نامند. یعنی
p=m.v
تکانه کمیتی برداریست یعنی هم دارای اندازه و هم دارای جهت می باشد و واحد آن Kg.m/S میباشد
قانون پایستگی تکانه ی خطی:اگر هیچ نیروی خارجی بر سیستم اثر نکند و یا برآیند نیروهای خارجی وارد بر سیستم صفر باشد، تکانه ی خطی سیستم با گذشت زمان ثابت می ماند.
گِرانیگاه یا مَرکَز ثِقْل یک دستگاه از ذرات: در فیزیک، نقطهٔ مشخصی است که در بسیاری از مسائل سیستم طوری رفتار می‌کند که گویی همه جرم آن در آن نقطه متمرکز است. گرانیگاه فقط تابعی از جای و جرم ذراتی است که سامانه را تشکیل می‌دهند.
گرانیگاه یک جسم همیشه روی مرکز هندسی آن نیست. و نقطهٔ دیگری می‌تواند گرانیگاه جسم باشد.به طور مثال مرکز ثقل یک کره درست در مرکز آن و مرکز ثقل یک مستطیل در تقاطع قطر ها آن است.

[مسعود فرح بخش]

اما قبل از تو ضیح سرعت زاویه ای سر عت دورانی رو تو ضیح میدم که معمولا با سرعت زاویه ای اشتباه گرفته میشه.
سرعت دورانی:کمیتی برای تعداد دوران در واحد زمان که واحد آن هرتز(دور بر ثانیه) و در سیستم های مهندسی RPM یعنی دور بر دقیقه می باشد
اما سرعت زاویه ای که بسامد زاویه ای هم بهش میگن :بسامد زاویه‌ای چگونگی اندازه‌گیری چرخش یک جسم بدور محور خودش است
3040
یعنی مقدار زاویه طی شده در مدت زمان مشخص(واحد آن رادیان بر ثانیه یا درجه بر ثانیه می باشد)
3041
سرعت زاویه‌ای، در هر لحظه گویای سرعت گردش[/URL] و راستای محوری است که جسم به دور آن می‌گردد. جهت سرعت زاویه‌ای هم راستای محور گردش است و در این شکل رو به بالا است.
بعنوان مثال برای جسمی که در هر ثانیه یک درو می چرخه، سرعت زاویه ای 360 درجه بر ثانیه و یا 2pi رادیان بر ثانیه هستش در صورتیکه سرعت دورانیش 60 دور در دقیقه و یا 60 RPM هستش.

گشتاور:
عامل مؤثر در گشتن هر جسم به دور محوری را گشتاور می‌نامند.گشتاور یک کمیت فیزیکی است در حرکت چرخشی که به بزرگی نیرو و مسیر و مکان اثر نیرو بستگی دارد. گشتاور یک کمیت برداری بوده و یکای آن در دستگاه SI، نیوتون متر است.
3042
3043
رابطه میان نیرو (F)، گشتاور(τ)، در یک سیستم در حال چرخش.

تکانه ی زاویه‌ای یا تکانه ی دورانی:
کمیتی برداری است که برای بیان وضعیت حرکتی سیستم های در حال (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%88%D8%B1%D8%A7%D9%86_%28%D9%81%DB%8C%D8% B2%DB%8C%DA%A9%29)حرکت دورانی مورد استفاده قرار می گیرد. با این که سرعت زاویه ای مرسوم ترین کمیت برای بیان وضعیت حرکتی جسم در حال دوران است، اما تکانه ی زاویه‌ای نسبت به آن اطلاعات بیشتری را در بر دارد. تکانه ی زاویه‌ای یک سیستم به سرعت زاویه ای، جرم و نحوه ی توزیع جرم سیستم حول محور یا مرکز دوران وابسته است. تکانه ی زاویه ای همواره نسبت یک نقطه مرجع سنجیده می شود.
تکانه ی زاویه ای یک ذره به صورت (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%AA_%D8%B2%D8%A7%D9%88%DB%8C% D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C)ضرب خارجی بردارهای http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fa/math/6/a/8/6a8a47dc4b71f89fb5ed9aa1500c8fa5.png (بردار مکان ذره نسبت به نقطه ی مرجع) وتکانه خطی http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fa/math/7/d/c/7dc233122f903b9512024e67104e6d27.png تعریف می شود
وابستگی تکانه ی زاویه ای به سرعت، جرم وتوزیع جرم(موقعیت ذره نسبت به نقطه مرجع) در رابطه ی بالا مشهود است. بنا به تعریف، ضرب خارجی دو بردار شبه برداری است که بر هر دو بردار اصلی عمود است. پس، بردار تکانه ی زاویه ای برصفه دوران ذره عمود خواهد بود(شکل پائین).
3044
بنا به تعریف صرب خارجی، تکانه ی زاویه ای ذره را می توان به شکل زیر نوشت:
3045
که در آن، θ زاویه ی بین بردارهای مکان و سرعت است. با توجه به رابطه ی بالا، یکای اندازه گیری تکانه ی زاویه ای در در دستگاه SI به صورت [URL="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86_%28%DB%8C%DA%A9%D8% A7%29"]N (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1).m (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B1).s (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%87) و یا j (http://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%98%D9%88%D9%84).sec (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%87) خواهد بود.
لختی دورانی: که در بحث انرژی جنبشی توصیحاتش رو میارم

[مسعود فرح بخش]

انرزی پتانسیل گرانشی: با حرکت دادن جسم در خلاف جهت نیروی گرانشی در جسم ذخیره می‌شود. هر چه فاصله جسم از مرکز زمین بیشتر باشد و یا به عبارت دیگر ارتفاع بیشتری داشته باشد انرژی ذخیره شده در جسم بیشتر است. جسمی که در مرکز زمین قرار گرفته کمترین انرژی پتانسیل و جسمی که در فاصله بی‌نهایت از مرکز زمین قرار گرفته است بیشترین انرژی پتانسیل را داراست.(البته این تا جایی صدق میکنه که جاذبه زمین وجود داشته باشه)
U=m.g.h
در این رابطه u انرژی پتانسیل گرانشی جسم بر حسب ژول و m جرم جسم بر حسب کیلو گرم و g شتاب گرانش زمین تقریبا برابر 10 متر بر مجذور ثانیه و h ارتفاع جسم از مبدا انرژی پتانسیل بر حسب متر است.

انرژی جنبشی:
. انرژی جنبشی یکی از صورتهای مختلف انرژی است که باعث حرکت یک جسم می‌شود انرژی جنبشی یک جسم با جرم جسم و مجذور سرعت رابطه مستقیم دارد.
E=1/2 m . V^2
که در این رابطه m جرم جسم و v سرعت اون هستش.
انرژی جنبشی دورانی:
جسم صلبی را در نظر بگیرید که با سرعت زاویه‌ای ω حول محوری که نسبت به یک چارچوب لخت خاص ثابت است، می‌چرخد. هر ذره این جسم در حال دوران مقدار معینی انرژی جنبشی دارد. چون تعداد این ذرات در جسم صلب زیاد است، لذا کمیتی به نام لختی دورانی تعریف می‌شود.
لختی دورانی به صورت مجموع جملاتی تعریف می‌شود که هر جمله با حاصل ضرب جرم یک ذره از جسم صلب در مجذور فاصله عمودی ذره از محور دوران برابر است. بنابراین انرژ ی جنبشی دورانی جسم صلب که بخاطر دوران حاصل می‌شود، برابر است با نصف حاصل ضرب لختی دورانی جسم صلب در مجذور سرعت زاویه‌ای.

[shokolat_g]

من پست هارو دیدم ولی در مورد لختی دورانی انگار چیزی نبود!!! لطف میکنید توضیح بدید البته واسه اجسام صلب!!مرسی...

[Amin-Mehraji]

من پست هارو دیدم ولی در مورد لختی دورانی انگار چیزی نبود!!! لطف میکنید توضیح بدید البته واسه اجسام صلب!!مرسی...

فصل 9 هالیدی ( دینامیک چرخشی ) ، قسمت 9-3 لختی دورانی اجسام صلب، بصورت کامل توضیح داده;)