رفع اشكال المپیاد نجوم

[پیام بهرام پور]

دوستان می توانند در این تاپیک سوالات و اشكالات المپیادی خود را بپرسند.

ان شاالله در اسرع وقت به آنها پاسخ خواهيم داد.

[Amirali]

سلام
خسته نباشید
یه سوال:توی کاتالوگ های نجومی بعد و میل ستاره ها رو در چه حالتی که ستاره توی اون حالت قرار داره مینویسند؟
یعنی اگر بعد و میل اندازه گیری شده توسط ما با بعد و میل کاتالوگ یکی باشه ویژگی ستاره چیه؟
ممنون

سلام
من منظورتون رو دقیقا نفهمیدم!
بعد و میل یه چیز ثابته و تغییر نمیکنه ،البته در طولانی مدت با توجه به حرکت خود ستاره و حرکت تقدیمی زمین و... تغییر میکنه
اما الان ما بعد و میل رو استاندارد سال 2000 در نظر میگیریم و تا مدت طولانی هم همین اعداد با دقت زیادی قابل قبول هستن
اگه بعد میل اندازه گیری شده توسط ما با کاتالوگ یکی باشه نتیجش اینه که با دقت خوبی بعد و میل رو اندازه گرفتیم

[Hooman_G]

سلام
چرا مساحت زیر نمودار پلانک برابر شار کل می باشد؟اچگونه می توان شار در یک طول موج خاص رو از روی نمودار پلانک بدست اورد؟
با تشکر.

بازم سلام!
ببينيد، نمودار پلانك يك نمودار توزيع و تابعش هم يك تابع توزيع هست. تابع توزيع يعني از هر كميتي(x) چند تا(f(x داريم
براي اينكه بهتر متوجه بشين يه مثال ميزنم: فرض كنيد تابع توزيع جرم يك خوشه ستاره رو داده باشن، يعني بگن از هر
جرمي توي اون خوشه چند تا هست. حالا قبول دارين كه اگر جرم هر ستاره رو ضرب در تعدادش كنيم بعد با بعدي جمع بزنيم همينجور تا اخر جرم كل خوشه رو ميده؟ حالا اگه حد اين سيگما رو به سمت بي نهايت و مقدار جرم رو به بازه هاي كوچك ( ديفرانسيلي) تقسيم كنيم ميشه انتگرال اون تابع از ٠ تا بي نهايت . توي نمودار پلانك هم عملا شار در هر طول- موجو تو طول موجش ضرب مي كنيم. كه اينم مثل قبلي ميشه انتگرال از ٠ تا بي نهايت (.B(lam.)d(lam . حالا اگه انتگرال رو تو محدوده خاص بخواين بگيرين ، مثلا ٤٥٠ تا ٥٥٠ نانو متر دو راه هست ؛ اولي اينكه انتگرال رو تو اون بازه بگيريد
دومي اينكه اگر مثل الان بازه زياد بزرگ نبود، بسته به اينكه جلوتر يا عقب تر از ماكسيمم هست ميتونيد مساحت رو با مثلث يا مستطيل يا هر چي به نظرتون بهتر فيت ميشه تقريب بزنين.
شار يه طول موج خاص رو هم اگه بخواين به جاي lambda تو رابطه مقدار طول موجو ميدين يا تو نمودارش مقدار متناظرش رو پيدا مي كنيد.

[ali s.k]

ضریب 2 در این فرمول برای چیه؟ λ/λ=2rω/c∆
این فرمول برای به دست اوردن دوره ی تناوب چرخشی سیاره (چرخش به دور خود) به وسیله ی رادار است.در این روش یک موج راداری به یکی از لبه های استوایی سیاره می فرستند و موج پس از برخورد با لبه منعکس شده و به ناظر زمینی می رسد.در واقع این فرمول رابطه ای بین انتقال دوپلری و دوره تناوب چرخشی سیاره است.در این فرمول λ طول موج اولیه,λ∆ تغییرات طول موج,r شعاع استوایی,ω سرعت زاویه ای سیاره حول محور چرخش خود و c سرعت نور می باشد.
با تشکر

[ali zeynali]

ضریب 2 در این فرمول برای چیه؟ λ/λ=2rω/c∆
این فرمول برای به دست اوردن دوره ی تناوب چرخشی سیاره (چرخش به دور خود) به وسیله ی رادار است.در این روش یک موج راداری به یکی از لبه های استوایی سیاره می فرستند و موج پس از برخورد با لبه منعکس شده و به ناظر زمینی می رسد.در واقع این فرمول رابطه ای بین انتقال دوپلری و دوره تناوب چرخشی سیاره است.در این فرمول λ طول موج اولیه,λ∆ تغییرات طول موج,r شعاع استوایی,ω سرعت زاویه ای سیاره حول محور چرخش خود و c سرعت نور می باشد.
با تشکر

ضريب ٢ براي اينه كه λ∆ اختلاف طول موج بينه فوتوني كه از لبه دور شونده مياد با فوتوني كه از لبه نزديك شونده مياد هستش واين اختلاف دو برابر اختلاف بين يكي از اون فوتون ها با فوتوني كه از مركز مياد هستش

[ali s.k]

ضريب ٢ براي اينه كه λ∆ اختلاف طول موج بينه فوتوني كه از لبه دور شونده مياد با فوتوني كه از لبه نزديك شونده مياد هستش واين اختلاف دو برابر اختلاف بين يكي از اون فوتون ها با فوتوني كه از مركز مياد هستش

چگونه می توان این موضوع رو اثبات کرد؟

[maryam hashemi]

سلام.يه سوال مكانيك هست.ميشه راه حلشونو كامل بگين؟
1.ماهواره اي را از روي استوا مماس بر زمين با چه سرعتي بفرستيم تا خروج از مركز مدارش 0.3باشد؟
مشكا اينجاست كه Reوrوaرو نمي تونم بفهمم چه جوري بايد تو فرمول انرژي جايگذاري كنم!

[ali s.k]

بازم سلام!
ببينيد، نمودار پلانك يك نمودار توزيع و تابعش هم يك تابع توزيع هست. تابع توزيع يعني از هر كميتي(x) چند تا(f(x داريم
براي اينكه بهتر متوجه بشين يه مثال ميزنم: فرض كنيد تابع توزيع جرم يك خوشه ستاره رو داده باشن، يعني بگن از هر
جرمي توي اون خوشه چند تا هست. حالا قبول دارين كه اگر جرم هر ستاره رو ضرب در تعدادش كنيم بعد با بعدي جمع بزنيم همينجور تا اخر جرم كل خوشه رو ميده؟ حالا اگه حد اين سيگما رو به سمت بي نهايت و مقدار جرم رو به بازه هاي كوچك ( ديفرانسيلي) تقسيم كنيم ميشه انتگرال اون تابع از ٠ تا بي نهايت . توي نمودار پلانك هم عملا شار در هر طول- موجو تو طول موجش ضرب مي كنيم. كه اينم مثل قبلي ميشه انتگرال از ٠ تا بي نهايت (.B(lam.)d(lam . حالا اگه انتگرال رو تو محدوده خاص بخواين بگيرين ، مثلا ٤٥٠ تا ٥٥٠ نانو متر دو راه هست ؛ اولي اينكه انتگرال رو تو اون بازه بگيريد
دومي اينكه اگر مثل الان بازه زياد بزرگ نبود، بسته به اينكه جلوتر يا عقب تر از ماكسيمم هست ميتونيد مساحت رو با مثلث يا مستطيل يا هر چي به نظرتون بهتر فيت ميشه تقريب بزنين.
شار يه طول موج خاص رو هم اگه بخواين به جاي lambda تو رابطه مقدار طول موجو ميدين يا تو نمودارش مقدار متناظرش رو پيدا مي كنيد.

سلام
با تشکر از پاسختون
در نمودار پلانک شدت در هر طول موج رو باید در طول موجش ضرب کنیم چون نمودار پلانک نمودار شدت-طول موج هست. اما با توجه به تعریف شدت چگونه مجموع مساحت های این مستطیل ها برابر شار می شود؟

[soorena]

سلام.يه سوال مكانيك هست.ميشه راه حلشونو كامل بگين؟
1.ماهواره اي را از روي استوا مماس بر زمين با چه سرعتي بفرستيم تا خروج از مركز مدارش 0.3باشد؟
مشكا اينجاست كه Reوrوaرو نمي تونم بفهمم چه جوري بايد تو فرمول انرژي جايگذاري كنم!

سلام يه راه حل أوليه كه برأي أين سؤال به ذهنم ميرسه اينه كه مدار ماهواره رو بيضي به مركز زمين در نظر مي گيريم با توجه به أين كه وقتي ماهواره روي زمينه فاصله إز كانون برابر Re است ، رابطه ي انرژي رو مينويسيم إز طرفي چون ماهواره رو مماس با زمين و إز روي استوا مي فرستيم زاويه بين بردار سرعت و بردار فاصله٩٠ درجه است پس را بطه ي تكانه زاويه اي را هم مينويسيم و aرا كه بر حسب سرعت إز رابطه ي انرژي به دست آورده ايم در رابطه تكانه جايگزين مى كنيم حال معادله اي فقط بر حسب مجهول v ( سرعت ) داريم.

[celestial boy]

سلام.يه سوال مكانيك هست.ميشه راه حلشونو كامل بگين؟
1.ماهواره اي را از روي استوا مماس بر زمين با چه سرعتي بفرستيم تا خروج از مركز مدارش 0.3باشد؟
مشكا اينجاست كه Reوrوaرو نمي تونم بفهمم چه جوري بايد تو فرمول انرژي جايگذاري كنم!

سلام
خب شما میتونید h تکانه ویژه مدار رو بر حسب سرعت اولیه (که مجهوله) بنویسید (مماس بر زمین هم هست.پس زاویه مسیر هم داریم)
انرژی مدار رو هم میتونیم بر حسب همون سرعت اولیه بنویسیم.(شعاع مدار در اون نقطه شعاع زمینه). بعد نیم قطر a از انرژی مدار به دست میاد.حالا میذارید توی فرمول خروج از مرکز و سرعت رو ازش حساب می کنید.
به طور خیلی خلاصه:

h=R.V­0­­
E=1/2 V­­­0­­­­­^2 - GM/R
a=-GM/(2E)l
a(1-e^2)=h^2 /(GM)l
?=V0
(اگه بد شده ببخشید)

--------------------------------------
(من پست سورنا رو ندیده بودم!)

[soorena]

سلام يه راه حل أوليه كه برأي أين سؤال به ذهنم ميرسه اينه كه مدار ماهواره رو بيضي به مركز زمين در نظر مي گيريم با توجه به أين كه وقتي ماهواره روي زمينه فاصله إز كانون برابر Re است ، رابطه ي انرژي رو مينويسيم إز طرفي چون ماهواره رو مماس با زمين و إز روي استوا مي فرستيم زاويه بين بردار سرعت و بردار فاصله٩٠ درجه است پس را بطه ي تكانه زاويه اي را هم مينويسيم و aرا كه بر حسب سرعت إز رابطه ي انرژي به دست آورده ايم در رابطه تكانه جايگزين مى كنيم حال معادله اي فقط بر حسب مجهول v ( سرعت ) داريم.

البته الآن كه فكر مي كنم يه راه حل ساده ترم اينه كه ابتدأ مثل دفعه قبل انرژي رو مينويسيم چون كانون مركز زمينه و ماهواره روي استواست پس زاويه تتا برابر ٩٠ درجست و فاصله هم برابر Re مقدار a رو إز رابطه قطبي بيضي به دست مي آوريم و داخل معادله انرژي جايگزين مي كنيم.(البته با عرض پوزش منم راه حل استاد حسن پور رو نديده بودم)