شاید به خاطر اینکه تغییرات شتاب گرانش در اثر دوران متناسب با شعاع است این اثر مشاهده میشه . البته به نظر نمیرسه تفاوت شعاع محسوس باشه . آقا احسان این اختلاف شتاب در سطح دریا و ارتفاعات حدودا چقدره (روی کره ای که دادین )؟
نمایش نسخه قابل چاپ
شاید به خاطر اینکه تغییرات شتاب گرانش در اثر دوران متناسب با شعاع است این اثر مشاهده میشه . البته به نظر نمیرسه تفاوت شعاع محسوس باشه . آقا احسان این اختلاف شتاب در سطح دریا و ارتفاعات حدودا چقدره (روی کره ای که دادین )؟
ببخشيد من باز پريدم وسط حرف فيزيكدانان محترم ولي چيكار كنم دوست دارم خب.
نميشه بگيم چون g=G.m/r^2 (درسته???)پس با اينكه فاصله زياد ميشه ولي جرم هم زياد ميشه پس تا حدودي نسبتm/r^2ثابت ميمونه ويا شايد نتيجه ي عكسم بده?
يعني جرم به نسبت شعاع بيشتر تغير كنه وباعث بشه كه gزيادتر بشه
یکی دستی به قلم ببره و ما رو از این جهل در بیاره! کافیه ِ کوه رو تقریب بزنید ( با هر چیزی که دلتون می خواد ) من از اول ِ زدن ِ این تاپیک قصدم همین بوده که یکی این کار رو بکنه و این جا توضیح بده!
منبع و مرجع هم لازم نیست!
این منبع صد در صد معتبره! ولی خوب این چیزها ربطی به بحث نداره! دارم می گم که جرم ِ زمین در مقایسه با جرم ِ خورشید کاملا قابل ِ چشم پوشی هستش اما فاکتور ِ فاصله باعث می شه که ما ازش روی ِ زمین به طور ِ کلی صرف ِ نظر کنیم! در ثانی اختلاف ِ مورد ِ بحث ِ ما بسیار کمتر از میزانی هستش که هالیدی لازم داره. اون صرفا می خواد بگه که برای ِ مقاصد ِ این کتاب و برای ِ بیشتر ِ قسمتهای ِ فیزیک میشه g رو ثابت فرض کرد و راست هم میگه. اما ما دقیقا با اون قسمتی کار داریم که نمی شه g رو ثابت فرض کرد! ;)
این تغییرات دست ِ بالا 100 میلی گال هستند (یک گال: یک سانتیمتر بر مجذور ِ ثانیه)
و دقیقا این بخش داره به همین ثابت نبودن g می پردازه!
ولی تاکید من روی این جمله هست:
در ادامه دلیل شماره 2 اضافه میکنه:((شعاع استوایی زمین حدود 21 کیلو متر از شعاع قطبی بزرگتر است بنابر این یک نقطه ی واقع در قطب نسبت به نقطه ی واقع در استوا به هسته ی چگال زمین نزدیکتر است.این یکی از دلایل افزایش شتاب سقوط آزاد g در سطح دریا،هنگام رفتن از استوا یه قطبهاست.))
اگه من درست متوجه شده باشم سوال اصلی در این تاپیک اینه که با بالا رفتن از کوه شتاب گرانش زیاد میشه یا کم؟
من هم اینجا استوا را نوک کوه فرض میکنم و قطب پای کوه میشود
زیرا با رفتن به سمت استوا مانند بالا رفتن از کوه ماده زیر پای ناظر زیاد میشود
حال آنکه افزایش ماده در فرض من 21 کیلومتر هست که از یک کوه مطمئنا بیشتره
حالا
کتاب هالیدی داره بطور واضح میگه شتاب گرانش هنگام رفتن از قطب به استوا(از پای کوه به قله)کاهش پیدا میکنه در حالی که افزایش جرم به مراتب بیشتر از یک کوه است!
در واقع اگر به من بگید که با رفتن از استوا به قطب شتاب گرانش کاهش پیدا میکنه من قبول میکنم که نتیجه آزمایش می تونه درست باشه:whiteflags:
ممنون از توجه تون :thumbsup:
خب فعلا هالیدی رو فراموش کنیم و با محاسبه پیش بریم
ما جرم کوه رو لازم داریم پس از ضرب چگالی و حجم مخروط بدست میاد و در فرمول GmM/r^2 بجای r ارتفاع محل+شعاع زمین رو قرار میدیم و M رو از جمع جرم مخروط کوه و زمین بدست میاریم ، شاید بد نباشه ازm هم صرف نظر بشه!
شما فکر میکنید چگالی محل و شعاع سطح مقطع کوه رو چقدر بگیریم بهتره؟
نه خوب اصلا شما این کارو بکنید: شتاب ِ گرانش ِ حاصل از یک مخروط رو روی ِ نوکش به دست بیارید! بعد نتیجه اش رو اینجا بگید ما مقایسه بکنیم با کاهش ِ گرانشیی که به واسطه ی ِ افزایش ارتفاع رخ میده.
به خاطر افزایش ِ ارتفاع به اندازه ی ِ 2GM/R^3 *h در میزان ِ شتاب ِ گرانش افت دیده خواهد شد (h: افزایش ارتفاع R: شعاع زمین ، M: جرم زمین)
خوب اگر این مقایسه رو انجام بدیم کار تمامه! دیگه جای ِ مباحثه ای نیست!
احتمالا در جایی از کار اشتباه کرده اند یا در کنار جسمی با جرم بالا آزمایش را انجام داده اند. چون هرچه از مرکز جسمی با جرم زیاد دور می شویم، گرانش کم تر می شود.
نبوووووووود؟ بابا کاری نداره هااااااااااا! گرانش ِ یک مخروط به ارتفاع ِ h و قاعده ی ِ ترجیحا 2h و به چگالی ِ متوسط زمین رو روی ِ نوکش با انتگرال حساب کنید و بعدش با اون عددی که گفتم مقایسه کنید تا تاپیک تمام بشه! به خدا فقط همینه! یک جوانمردی انجامش بده! (حتی می تونید برای ِ راحتی فرض کنید که انتهای ِ مخروط بخشی از کره هستش نه صفحه!) خلاصه با هر تقریبی انجامش بدید حله!
آهای ملت فیزیک دان! چشممون به کیبوردتونه! ;)
من اینطوری که شما گفتید محاسبه نکردم
من از این قانون که میشه گرانش هر جسم رو در مرکز جرمش در نظر گرفت استفاده کردم
مخروط رو هم یه مخروط معمولی حساب کردم و از قوس زمین صرف نظر کردم
شعاع قاعده مخروط ،2h ارتفاع مخروط h ، رو 5515 ، ثابت گرانش 6.671در ده به توان 11 گرفتم و مرکز جرم در ارتفاع h/4 از قاعده مخروط قرار دادم
شتاب گرانش شد
4^10/(h*0.0822)
اگه ارتفاع رو 1300 بگیریم
شتاب گرانش=0.01
عکس محاسباتم رو هم گرفتم اگه فکر میکنین اشتباه محاسباتی دارم بگید بذارم.
این قانونی که گفتید شهودا درست به نظر میاد اما یک مثال نقض می زنم که ردش کنم:
فرض کنید یک پوسته ی کروی به شعاع ده متر داریم. به وضوح مرکز جرم این کره در مرکزش قرار داره. شما اگر به فاصله ی ِ یک متری از مرکز ِ کره قرار بگیرید به گفته ی ِ این قانون باید طوری حس کنید که انگار کل ِ جرم در مرکز جمع شده و با فاصله ی ِ یک متر داره با گرانشی زیاد شما رو جذب می کنه! اما اگر انتگرال بگیرید خواهید دید که شما هیچ نیرویی حس نمی کنید! پس قانون غلطه!
هر چند در این مورد می تونه نزدیک به جواب باشه!
اما اگر جواب دقیق می خواهید چاره ای غیر از انتگرال گرفتن ندارید! پس بگیرید! ;)