معادله هذلولی در دستگاه مختصات کارتزین
داشتم در بین تاپیکها میچرخیدم، ناگهان به این تاپیک رسیدم و کلی خاطرات برام زنده شد و یادم افتاد که با گذشت حدود 1.5 سال از آغاز، هنوز تموم نشده :) بنا بر این همت به خرج می دهم و این تاپیک را امروز به پایان میرسونم ;)
معادله هذلولی در دستگاه مختصات کارتزین چیست؟ به تصویر زیر نگاه کنید:
http://up.avastarco.com/images/z8afy7a3834ghrfb9c.jpg
اگر کانون هذلولی(نقطه قرمز سمت راستی) در مبدا دستگاه مختصات باشد، معادله هذلولی به همان صورتی خواهد بود که در بالای تصویر نوشته شده است.
مختصات مرکز تقارن هذلولی(نقطه بنفش) هم در شکل مشخص شده است :)
اگر دستگاه مختصات بر مرکز تقارن هذلولی منطبق باشد، معادله به این صورت ساده در می آید:
دقت کنید که این معادله با معادله بیضی در دستگاه کارتزین تنها یک علامت منفی تفاوت دارد!
این هم از معادله هذلولی در دستگاه مختصات دکارتی :)
معادله هذلولی در دستگاه مختصات قطبی
و اما معادله هذلولی در دستگاه مختصات قطبی چیست؟ خیلی ساده است. به شکل زیر نگاه کنید: