يك راه برداري هم وجود دارد:(شايد فهميدنش براي دوستان سخت باشد ولي اگر ياد بگيريد كلا كروي ميشه آب خوردن!!)
ميشه توي دستگاه مختصات دايره الروجي يك بردار واحد با نام p در نظر گرفت كه جهت قطب استواي سماوي را نشان مي دهد و سپس بردار ديگري با همان زاويه ي تتا (در مختصات كروي ) در نظر گرفت كه مولفه ي "في " اش با wt (سرعت زاويه اي صربدر زمان) كه سرعت زاويه اي 50 ثانيه قوس بر سال است سپس اگر اين دو بردار را در هم ضرب دات كنيم مي توانيم زاويه بين اين دو بردار كه در واقع 90 منهاي ميل بردار دومي است را بدست آوريم و سپس اگر ميل را مساوي با حد ستاره هاي دور قطبي قرار دهيم مي توانيم زمان را بدست آوريم :-)