سلام
بیایید از اول ببینیم تابع موج اصلا چی هست؟
در کوانتوم , ذره رو بر حسب تابع موجی که بهش اختصاص میدیم , بررسیش میکنیم.یعنی اینکه با ذره , مثل موج برخورد میکنیم , که ناشی از طبیعت هست.اما این تابع موج , باید ویژگی های ذره رو در خودش داشته باشه..انگار عینکی زدیم که ذره ها رو موج میبینید...
در واقع تابع سای که تابعی از مکان و زمان هست, میاد موقعیت ذره رو در زمان مورد نظر ما بهمون میده.
که خب وقتی میخواهیم این تابع رو بیایبیم , از معادله ی شرودینگر که در واقع معادله ی موج ماست, استفاده میکنیم, تابع از دل معادله ی شرودینگر یافت میشه.چون شرودینگر متوجه شد از اونجایی که برای موج های دیگه مثل موج اب یا ....معادله ی موجی حاکم هست , پس باید براین موج هم معادله و قانونی حکم فرما باشه.
http://upload.wikimedia.org/math/2/9...3e5d02a492.png
اگر معادله رو ملاحظه کنید میبیند برای یافتن سای باید شرایط رو مشخص کنیم و بگیم ذره رو کجا و در چه شرایطی میخواهیم بیابیم, مثلا تو چاه پتانسیل گیره کرده یا یک ذره هست که مثلا قراره از یک سد پتانسیل عبور کنه ؛یاذره ازاده ...
.پس شرایط بررسی و شرایط مرزی برای ما مهم هست .و براساس اونها میتونیم شکل تابع موج رو با انجام محاسبات و حل معادله پیدا کنیم.
مثلا فکر کنید ذره داره برای خودش میره, یک هو میخوره به یک سد پتانسیل , کلاسیک میگه اگر پتانسیل بیشتر از انرژی ذره باشه , این ذره نمیتونه رد بشه , ولی کوانتوم به ما میگه معادله رو حل کن و ببین که چی میشه, که اتفاقا به ما میگه ذره (( که حالا موج در نظر میگریم) ممکنه رد بشه .و به کمک همین معادله ی شرودینگر و شرایط مرزی و توجه تکنیک ریاضیاتی مثل توجه به پیوستگی موج و..... میشه تابع موج رو پیدا کرد که نمودی از حضور ذره رو به ما میده
امیدوارم مفید بوده باشه:)
.