بحثی بیشتر راجع به همگنی و همسانگری
لازمه راجع به این مفهوم کمی بیشتر صحبت کنیم
معنای همگنی رو این شرح دادیم که قوانین ِ فیزیک برای تمام ِ نقاط ِ فضا یکسانند،برای همگنی میشه معنای دیگری هم ذکر کرد:
فرقی نمیکند که مبدا دستگاه ِ مختصات را کجا انتخاب کنیم، هیچ نقطه ی مرجح و ممتازی وجود ندارد
چرا فرقی نداره؟ چون هیچ قانون ِ فیزیکی وجود نداره که بشه تشخیص داد ما کجای فضا هستیم!
برای همسانگردی هم میشه حرفهای مشابهی زد:
گفتیم همسانگردی یعنی آزمایش های فیزیکی نسبت به چرخیدن تغییری در نتیجهشون رخ نمیده، وقتی چرخش معنای برای آزمایشهای فیزیکی نداره-به عبارتی تاثیر فیزیکی نداره- یعنی نمیشه مشخص کرد که تو کدام جهت از فضا هستیم پس:
فرقی نمیکند که جهت ِ محور ها را به کدام سو فرض کنیم، هیچ جهت ِ مرجح و ممتازی وجود ندارد
از آنجایی که یعرف الاشیا بالاضدادها (:دی یعنی موجودات با متضادهاشون شناخته میشن) دو سه تا مثال از فضاهای ناهمگن و ناهمسانگرد میزنم تا مفهومش بهتر جا بیافته:
فرض کنید یه سطح دارید که هر چه قدر پیشروی میکنید، لیزتر میشه:
(سطح=فضا، آزمایش= احتمال ِ لیز خوردن (اندازه گیری ضریب اصطکاک))
http://up.avastarco.com/images/4ysgyr2o5202h9n8yrfp.png
خوب با آزمایش ِ فیزیکی میشه فهمید که این فضا ناهمگنه، کافیه جایی که هستید ضریب اصطکاک رو اندازه بگیرید اگه زود لیز خوردید سمت ِ چپ هستید اگر نسبتا پایدار هستید و به زور لیز میخورید، سمت ِ راست هستید. به عبارتی برای قوانین ِ فیزیکی فرق داره که مبدا رو کجا میگذارید (وضعیت میتونه از این هم بدتر باشه)
تناقض: آیا این فضا همسانگرده؟
1) این فضا همچنان همسانگرده، به این معنا که من چه در جهت ِ y لیز بخورم و چه در جهت ِ x ضریب ِ اصطکاک تفاوتی نمیکنه، با تغییر ِ جهت فضا، آزمایش ِ فیزیکی به طور ِ صریح عوض نمیشه و شکلش ثابته
2)همسانگرد نیست چون جهت ِ مرجحی مثل ِ x وجود داره.
جواب: نمیدونم! ولی میپرسم و فکر میکنم، شما هم فکر کنید :دی (یک قضیه ای هست به اسم شور که میگه فضایی که در هر نقطه همسانگرده، حتما همگنه (عکس ِ قضیه درست نیست) به استناد ِ این قضیه میشه گفت که فضا قطعا ناهمسانگرده، چون اگر در هر نقطه همسانگرد بود حتما همگن هم بود، شاید یک جواب ِ دیگه از این قرار باشه که اندازه گیری ِ تغییر ِ ضریب ِ اصطکاک یک «آزمایش با محتوای فیزیکی (قابل اندازه گیری)» هستش که با این آزمایش، فضا ناهمسانگرده، به هر حال در هر دو استدلال فضا ناهمسانگرده، به عبارتی تناقض ِ عبارت ِ 1 اینه که آزمایش ِ دیگری هم هست که نسبت به فضا ناهمسانگرده)
اما یک مثال ِ مشابه برای فضای همگن اما ناهمسانگرد:
فرض کنید که باز یک سطح داریم، اما روی این سطح هر کجا که بایستیم در راستای محور چپ-راست فضا به شدت لیزه، اما در راستای جلو-عقب فضا کاملا عادیه:
http://up.avastarco.com/images/vibbyxbbhsla80nes4g.png
این فضا ناهمسانگرده، به این معنا که من میتونم با آزمایش ِ فیزیکی بفهمم که کدوم جهت x هستش و کدوم جهت y و انتخاب ِ جهت کاملا شکل ِ قوانین ِ فیزیک رو عوض میکنه اما این فضا کاملا همگنه، یعنی من در انتخاب ِ مبدا مختصات آزاد هستم و با آزمایش نمیتونم بفهمم که کجای صفحه قرار دارم.
تذکر: طبق ِ اصل ِ همگنی و همسانگردی هر چارچوب ِ لَختی که به هر طریقی بیابیم، همگن و همسانگرد است.
ـــــــــــــــــــ
میخواستم لِم دستگاهِ میانی رو هم بگم اما دیگه طولانی میشد :دی
بعد از لِم دستگاه میانی، میشه به چیزی که میخواهیم بپردازیم: همگنی و همسانگردی<=>نسبیت